Đề cương ôn tập hk2 khối 12 năm 2019-2020

Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số.. Hàm số không có cực trị.[r]

ƠN TẬP CUỐI NĂM MƠN TỐN LỚP 12 1 Phần Giải tích:

Câu 1: Cho hàm số x y

x  

 Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến R\ 2

 

C Hàm số có cực trị D Giao điểm đồ thị với Oy



1;0



Câu 2: Hàm số sau đồng biến khoảng



0;



?

A

1 x y

x  

 B

4

2

y x  C yx4x2 D yx3x2 Câu 3: Viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số

2 x y

x  

 ? A x2;y 1 B x 1 ; y2 C ;

2

x y D ; x  y Câu 4: Đường thẳng y 1 tiệm cận đồ thị hàm số đưới đây?

A

2 x y

x  

 B

1 y

x 

 C

2

x y

x   

 D

2 3 x x  

 Câu 5: Cho hàm số 2 4 1

y x  x  Xác định tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số? A

 

1;1 B



 1;



C

 

0;1 D



1; 



Câu 6: Tìm giá trị cực đại hàm số 3 2?

y  x x

A 1 B 1 C 0 D 4

Câu 7: Cho hàm số 3 9 2.

yx  x  x Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị

B Điểm ( 1;3) điểm cực đại đồ thị hàm số C x 1 điểm cực tiểu hàm số

D x3 điểm cực đại hàm số Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số

1

x y

x

 

 đoạn

 

0;2 ?

A Không tồn B 0 C 2 D 2 Câu 9: Hàm số 3 2

yx  x nghịch biến khoảng sau đây?

A



 ; 1



B



 ;



C



1;1



D



1;



Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số yx42x23 đoạn [-3;2]

A 11 B 0 C 1 D 2

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) xác định liên tục  có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng có độ dài B Hàm số có cực tiểu -1 khơng có giá trị cực đại C Hàm số có cực tiểu -1 cực đại

Câu 12: Cho hàm số 3 1

yx  x  Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực

trị đồ thị hàm số?

A



1; 1



B

 

1; C

 

0; D

 

2; Câu 13: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào?

A 3 1

2    

y x x B y 2x33x21 C yx42x21 D y2x33x21

Câu 14: Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A  2 410 23

y x x B y2x45x21 C y x3 9x2 D y  x4 10x22

Câu 15 Đồ thị sau hàm số ? a) yx23x5 b) 3

yx  x c) 2

y  x x d) 2

y  x x

Câu 16 Đồ thị sau hàm số ? A y  x2 x B y  x3 3x 1 C y  x4 2x2 D y x4 2x2 Câu 17 Đồ thị sau hàm số ?

A

1 x y

x   

 B

3 3 yx  x C 3 1

yx  x  D

x y

x

  



Câu 18 : Bảng biến thiên sau hàm số nào:

x  -1  y’ - + - + y  -3 

-4 -4

a) 2 3

yx  x 

b) y = - x2 - 4x +4

c) y = x3 + 3x2 - 4x +2

d) y = x4 + 3x2 +2

Câu 19: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên:

Câu 20 Hàm số y =x4-2x2 +1 đồng biến khoảng: A



1;0





1;



B



1;1



C



0;



D



 ;



Câu 21 Các khoảng nghịch biến hàm số yx33x1 là:

A



 ; 1



B



1;



C



1;1



D

 

0;1 

2

2

2

3

2

x x

A y B y

x x

x x

C y D y

x x

 

 

 

 

 

 









'

y

x

y

2



2

-2

4

Câu 22: Hàm số sau đồng biến khoảng (-¥ +¥; )?

A y=x4+x2 B y=x3+2x2+8x-1 C y=x3-3x2-4 D

3 x y

x

-=

+

Câu 23: Cho hàm số y = – x3 + 3x + đạt cực trị

1,

x x Tính 2

S=x +x có giá trị là:

A B C D -1 Câu 24: Hàm số đạt cực đại x = 2:

A  3 21

x x

y B yx33x2 1 C yx33x21 D.y x33x21 Câu 25: Cho hàm số

2 x y

x  

 Đồ thị hàm số có tiệm cận: A TCN

2

y B TCĐ x = -1 C TCĐ x = D TCN y Câu 26: Cho hàm số

2 x y

x   

 Khẳng định sai tiệm cận đồ thị hàm số: A tiệm cận ngang y =- B tiệm cận đứng x =

C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D số đường tiệm cận đồ thị Câu 27 Tìm GTLN GTNN hàm số 3 7

yx  x  :

A

 2;0  2;0

maxy 2, miny

    B  2;0  2;0

maxy 3, miny

     

C

 2;0  2;0

maxy 7, miny 27

      D  2;0  2;0

maxy 2, miny

    

Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số 3 x y

x

-=

+ đoạn [-2;0]

A

[ 2;0]

miny

-= - B

[ 2;0]

miny

-= - C

[ 2;0]

miny

-= D

[ 2;0]

miny

-=

Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x4-2x2-3 khoảng( ) 3;0

-A

( 3;0)

miny

- = - B ( 3;0)

miny

- = - C Không tồn D ( 3;0)

miny

- =

-Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm sốf x( )=e5x-1

A f x dx( ) =e5x-1+C

ò

B f x dx( ) =5e5x-1+C

ò

C ( )

5

x

f x dx= e - +C

ò

D ( )

5

x

f x dx= e +C

ị

Câu 31: Tìm ngun hàm hàm sốf x( )=sin 4( - x) A ( ) 1cos 4( )

4

f x dx= - x +C

ò

B ( ) 1sin 4( )

4

f x dx= - - x +C

ò

C

ò

f x dx( ) = -4 os 4c ( - x)+C D ( ) 1cos 4( )

f x dx= - - x +C

ò

Câu 32: Tìm nguyên hàm hàm sốf x( )=cos 8( x-2) A ( ) 1sin 8( 2)

8

f x dx= - x- +C

ò

B

ò

f x dx( ) =8 sin 8( x- +2) C

C ( ) 1sin 8( 2)

f x dx= x- +C

ò

D ( ) 1co s 8( 2)

8

f x dx= - x- +C

ò

Câu 33: Nguyên hàm hàm số

 

f x x x

A 4 2

x  xC B 1

5x 3x C C

4

x x C D x5x3C Câu 34. Giả sử f x

 

là hàm liên tục  số thực a b c Mệnh đề sau sai?

A

 

d

 

d

b a

a b

cf x x c f x x





B

 

d

 

d

 

d

c b c

a a b

f x x f x x f x x

C

 

d

 

d

 

d

b a c

c b a

f x x f x x f x x







D

 

d

 

d

 

d

b c c

a a b

f x x f x x f x x







Câu 35. Cho f x

 

hàm số liên tục đoạn

 

a b; Giả sử F x

 

nguyên hàm

 

f x đoạn

 

a b; Khẳng định sau khẳng định đúng?

A.

 

d

 

 

 

b

b

a a

f x xF x F a F b



B.

 

d

 

 

 

b

a

b a

f x xF x F a F b



C.

 

d

 

 

 

b

b a a

f x xF x F b F a



D.

 

d

 

 

 

b

b a a

f x x f x f b  f a



Câu 36 Cho



x

xe dx, đặt

8x

u x

dv e dx

  



 ta có : A

8x

du dx

1

v e

8

   



 B. 8x

du dx

v 8e

  



 C.

2

8x

x

du dx

2

v 8e

      

D

2

8x

x

du dx

2

v e

8

       Câu 37. Cho I= 2



x

x e dx , đặt ux3 , viết I theo u du ta được:

A. u

I e du



B. I



e duu C. I e duu

3





D u

I



ue du

Câu 38: Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [1 ;4]

1

( )d

f x x



4

2

( )d

f x x



với

1 ( )d

f x x



bằng? A 8 B 2 C 3 D 7 Câu 39 Cho

 

5

2

d 10

f x x



Khi

 

2

5

2 4 f x dx

 

 



bằng:

A 32 B 34 C 36 D 40

Câu 40. Nếu

d ln

x

c

x 



với c giá trị c bằng:

A 9 B 6 C 3 D 81

Câu 41: Tất giá trị tham số m thỏa mãn





0

2

m

x dx



A m1,m 6 B m 1,m 6 C m 1,m6 D m1,m6 Câu 42 Hình phẳng

 

H giới hạn đường yx2,y2x3 hai đường x0, x2

Công thức sau tính diện tích hình phẳng

 

H ?

A 2





0

2

S 



x  x dx B

2

0

2 S 



x  x dx .

C 2

0

2

S 



x  x dx D

2

0

2 S 



x  x dx Câu 43 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 3,yx24x3 là:

A 25

6 B

125

6 C

625

6 D

124 Câu 44 Diện tích hình phẳng giới hạn 3, 4

yx y xlà:

Câu 45. Cho hình phẳng H  giới hạn đường 2; 0; 2

yx y x Tính thể tích V

khối trịn xoay thu quay H  quanh trục Ox

A

3

V  B 32

5

V  C

3

V   D 32

5

V  

Câu 46. Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol

 

P :yx2 đường thẳng d y: 2x quay xung quanh trục Ox bằng:

A 2





2

2 d

x x x





 B 2



2



0

2x x dx







C 2

0

4 dx x x xd









D 2

0

4 dx x x xd 







Câu 47. Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t

 

  5 10t , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?

A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m

Câu 48. Phần thực phần ảo số phức: z 1 2i là: A B C 2i D i

Câu 49. Phần thực phần ảo số phức: z 1 3i là: A B -3 C -3i D -3

Câu 50. Số phức liên hợp số phức: z 1 3i số phức:

A z 3 i B z  1 3i C z 1 3i D z  1 3i Câu 51. Số phức liên hợp số phức: z  1 2i số phức:

A z 2 i B z  2 i C z 1 2i D z  1 2i

Câu 52. Mô đun số phức: z 2 3i A 13 B C D

Câu 53. Mô đun số phức: z  1 2i A B C D

Câu 54. Điểm biểu diễn số phức z 1 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A



1; 2



B



 1; 2



C



2; 1



D

 

2;1

Câu 55. Cho số phức zi



2i



3i



Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực Phần ảo 7 B Phần thực Phần ảo 7i C Phần thực 1 Phần ảo D Phần thực 1 Phần ảo 7i Câu 56. Với giá trị x,y để số phức sau nhau: x  2i yi

A x2;y3 B x 2;y3 C x3;y2 D x3;y 2

Câu 57. Cho hai số phức z 2 3i z' 2  i Tính mơđun số phức zz'

A zz'  10 B zz' 2 C zz' 2 D zz' 2 10 Câu 58. Số phức nghịch đảo số phức z 1 3i là:

A z1 = 1

2 i B

1

z =

4 i C

1

z = + 3i D z1 = -1 + 3i Câu 59. Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn PT : (1 ) i z (2 ) (2i  i z) A

5

z  i B

5 z  i

C

8 5

z   i D

Câu 61. Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z23z 5 0

Tìm mô đun số phức:2z 3 14

A B 17 C 24 D

Câu 62. Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z22z 5 Tính  z1  z2 A B 10 C D

Câu 63. Tìm số phức z thỏa z 5 phần thực hai lần phần ảo

A.z 3 i B.z i  C.z i  D.z  3 i 2 Hình học:

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho vec-tơ u 2i j 5k.     Tọa độ

vec-tơ u là:

A u



2; 3; 



B u  



2; 3;



C u 



2; 3; 



D u



2; 3;  



Câu 2. cho hai điểm A(3; 2; 3), B( 1; 2; 5)  Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB?

A I( 2; 2;1). B I(1; 0; 4) C I(2; 0; 8) D I(2; 2; 1). 

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với



 



A 2; 3; ; B 4; 1; ; C 4; 1; 3







.Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC?

A G



7;1; 



B G 7; 1;

3

   

 

  C G 7; 1;





D

 

 

 

10

G ; ;

3

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có A 9;6; , B(11; 4;5),





D



1; 2;3



Tìm tọa độ đỉnh C: A.C



3;1; 4



B. C



3;0; 4



C.C



3;0; 4



D. C



3;0; 4



Cho A



2;0; ,

 

B 1;1;1



, gọi M điểm cho BM3AB Tọa độ điểm M A.M



2; 4; 2



B. M



2; 4; 2



C.M



2; 4; 2 



D.M



2; 4; 2



Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu

2 2

( ) :S x (y2)  (z 2) 8.Tính bán kính R (S)

A R8 B R4 C R2 D R64

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai điểm A



2; 1;3



B



0;3;1



Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là:

A



x2

 

2 y1

 

2 z 3



2 2 B



x2

 

2 y1

 

2 z 3



2 24

C



x2

 

2 y1

 

2 z 3



24 D



x2

 

2 y1

 

2 z 3



2 16

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,phương trình phương

trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 8 0? A ( 1)2 ( 2)2 ( 1)2 3.

x  y  z  B (x1)2(y2)2 (z 1)2 3 C ( 1)2 ( 2)2 ( 1)2 9.

x  y  z  C (x1)2(y2)2 (z 1)29

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) :P x2y  z 0.Điểm thuộc ( )P ?

A Q(2; 1;5). B P(0;0; 5). C N( 5;0;0). D M(1;1;6) Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,phương trình phương trình

mặt phẳng qua điểmM(1; 2; 3) có vectơ pháp tuyến n(1; 2;3) ? A x2y3z12 0. B x2y3z 6

C.x2y3z12 0. D x2y3z 6

A x y 2z 3 B x y 2z 6 C x3y4z 7 0. D x3y4z26 0. Câu 11. mp ( ) : x   y z Điểm không thuộc mặt phẳng ( ) ?

A N(2; 2; 2) B Q(3;3;0) C P(1; 2;3) D M(1; 1;1). Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : –x z 2 0.Vectơ

nào vectơ pháp tuyến (P)?

A n4  



1;0; 



B n1



3; 1;2 



C n3



3; 1;0 



D n2 



3;0; 



Câu 13. cho hai mặt phẳng

 

P :x2y  z

 

Q :x4y



m1



z 1 0, với m

tham số Tìm tất giá trị tham số thực m để mp

 

P vng góc với mp

 

Q ?

A m2 B m 3. C m 6. D m1

Câu 14. Viết PT mp qua điểmM(1; 2; 3) có vectơ pháp tuyến n(1; 2;3) ? A x2y3z12 0. B x2y3z 6

C.x2y3z12 0. D x2y3z 6

Câu 15. Viết PT đường thẳng qua điểm M



1;2; 3



có vectơ phương u



3; 2;7



A

1 2

3 x t y t z t             B

2 x t y t z t             C 2 x t y t z t             D 2 x t y t z t           

Câu 16. PT tắc đường thẳng qua M



4;2; 2



, có vectơ phương a



3;4; 1



A

4 2

x y z

 

 B

4 2.

3

x y z

 



C

4 2

x  y  z

 D

4 2

3

x  y  z

 Câu 17. PT đường thẳng d qua hai điểmA



2;3; ,

 

B 1;2;4



A B, là:

A

1 x t y t z t             B 2 x t y t z t            C x t y t z t             D x t y t z t              Câu 18. Trong không gian cho đường thẳng

3 :

2

x t

d y t

z          

Một vectơ phương d là:

A u



2; 1;2



B u



3;0;2



C u



2;0;2



D u



2; 1;0



Câu 19. Cho A



1;1;0



B



0;1;2



Vectơ sau VTCP AB?

A c



1;2;2



B a 



1;0;2



C b 



1;1;2



D d 



1;0; 2



Câu 20. PT đường thẳng qua A(1; 4; 7) vng góc với mp x2y2z 0  A x t y t z t            B x t y t z t              C 4 3 x t y t z t             D x t y t z t             

Câu 21. Viết PT đường thẳng  qua điểm M



4; 2;2



// :

4

x y z

d     

A

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

1

:

2

x t

d y t

z t

  

  



    

;

         

2

2 ʹ

: ʹ

1

x t

d y t

z

Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d2

A. Hai đường thẳng song song B. Hai đường thẳng chéo C. Hai đường thẳng cắt D. Hai đường thẳng trùng

Câu 22: Cho :

1

x y z

d    





2 ' :

2 x t

d y t t

z t

 

    

   

 Khẳng định sau ? A.d d’ trùng nhau. B. d d’ cắt nhau.

C d d’ song song. D. d d’ chéo

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

 : 3x2y  z

và

 

 : 3x y 11z 1 Khẳng định sau ?

A

 



 

 song song với B

 



 

 vng góc với

C

 



 

 trùng D.

 



 

 cắt khơng vng góc với

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

 : x 2y  z

và

 

 : 2x4y2z 2 Khẳng định sau ?

A

 



 

 song song với B

 



 

 vuông góc với

C

 



 

 trùng D.

 



 

 cắt khơng vng góc với

Câu 25: Cho đường thẳng





1

:

1

x t

d y t t

z t

  

    

   

 mặt phẳng

 

 :x3y  z Trong khẳng định sau, khẳng định là:

A d∥

 

 B. d

 

 C. d

 

 D.

 

 cắt d

Câu 26: Khoảng cách hai điểm M 1; 1;3







N 2;2;3





A MN 10 B MN 46 C MN 46 D MN 10

Câu 27: Khoảng cách từ M 2; 4;3



 



đến mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 0    là:

A 3 B 2 C 1 D 11

Câu 28: Khoảng cách hai mặt phẳng

 

P : x y z & Q : 2x 2y 2z 0   

 

    là: A 11

6 B

7

6 C

2

7 D