Phát triển năng lực tính toán cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học số học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN LỆ QUN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN LỆ QUN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS CAO THỊ HÀ THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực, khách quan, không trùng lặp với luận văn khác Thơng tin trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc Nếu sai tơi xin hồn toàn chịu trách nhiệm Thái Nguyên, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Lệ Quyên i LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn PGS.TS Cao Thị Hà - người tận tình bảo giúp đỡ em học tập, nghiên cứu giúp em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô tổ Phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại học sư phạm Thái Nguyên - Đại học Thái Nguyên; Ban chủ nhiệm khoa Toán, Ban chủ nhiệm khoa Sau Đại học trường Đại học sư phạm Thái Nguyên - Đại học Thái Nguyên đào tạo thuận lợi cho em trình học tập làm luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, phòng ban em học sinh Trường THCS Gia Sàng, Trường THCS Tân Lập TP.Thái Nguyên bạn đồng nghiệp giúp đỡ hồn thành luận văn Cảm ơn gia đình, bạn bè người thân động viên giúp đỡ để tơi có kết ngày hơm Thái Nguyên, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Lệ Quyên ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vi DANH MỤC BẢNG .vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ viii MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu 3 Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu .3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .3 Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực .5 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Cấu trúc lực 1.2 Năng lực Toán học 10 1.2.1 Khái niệm 10 1.2.2 Cấu trúc lực Toán học 11 1.3 Năng lực tính tốn 13 1.3.1 Khái niệm 13 1.3.2 Các biểu lực tính tốn học sinh THCS 16 1.3.3 Nội dung số học chương trình mơn Tốn trường THCS 18 1.4 Dạy học theo hướng phát triển lực 24 iii 1.4.1 Tổ chức dạy học theo hướng phát triển lực 24 1.4.2 Đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực 27 1.5 Thực trạng lực tính tốn HS trường THCS dạy học nội dung Số học .30 1.5.1 Thực trạng lực tính tốn HS học nội dung Số học THCS 30 1.5.2 Thực trạng lực tính tốn HS THCS dạy học Số học 33 Kết luận chương 36 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH THCS TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC .37 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 37 2.1.1 Đảm bảo thống nhất giữa tính khoa học thực tiễn .37 2.1.2 Đảm bảo biện pháp đưa phù hợp với giai đoạn, mục tiêu phát triển lực tính tốn cho HS .38 2.1.3 Đảm bảo biện pháp đưa phải thể tinh thần đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thông 41 2.1.4 Đảm bảo biện pháp đề x́t phải có tính khả thi, đảm bảo nội dung yêu cầu phát triển lực tính tốn .41 2.2 Một số biện pháp để phát triển lực tính tốn cho học sinh THCS dạy học Số học 42 2.2.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh hiểu chất phép toán cộng, trừ, nhân, chia tập hợp số 42 2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh vận dụng quy luật số học vào thực hành tính tốn dãy số liệu phức tạp 49 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động rèn luyện kĩ tính tốn liên quan đến tình thực tiễn 60 2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống tập phân hóa để rèn lực tính tốn q trình dạy học 68 iv Kết luận chương 76 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .77 3.2 Nội dung thực nghiệm 77 3.3 Tổ chức thực nghiệm 77 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 77 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 78 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 79 3.4.1 Đánh giá định tính 79 3.4.2 Đánh giá định lượng 80 3.5 Một số nhận xét sau trình thực nghiệm sư phạm 85 3.5.1 Đối với giáo viên 85 3.5.2 Đối với học sinh 85 Kết luận chương 86 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC .90 v BCNN CT ĐC GD&ĐT GDPT GV HĐ HS NQ SBT SGK SL THCS TN TP TT TW ƯCLN vi DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1: Tổng hợp điều tra 34 Bảng 1.2: Tổng hợp điều tra 34 Bảng 1.3: Điều tra khai thác sử dụng tình thực tiễn GV 35 Bảng 3.1: Bảng đánh giá định lượng trước thực nghiệm 80 Bảng 3.2: Kết kiểm tra trước thực nghiệm học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng 80 Bảng 3.3: Bảng đánh giá định lượng sau thực nghiệm 82 Bảng 3.4: Kết sau thực nghiệm học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng 82 Bảng 3.5: Kết kiểm tra trước sau tác động lớp đối chứng 83 Bảng 3.6: Kết kiểm tra trước sau tác động lớp thực nghiệm 84 vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: So sánh kết kiểm tra lực tính tốn học sinh trước thực nghiệm 81 Biểu đồ 3.2: So sánh kết kiểm tra lực tính tốn học sinh sau thực nghiệm 82 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ kết kiểm tra trước sau lớp đối chứng 83 Biểu đồ 3.4: Biểu đồ kết kiểm tra trước sau lớp thực nghiệm 84 viii ý HS1:81+125+19 HS2:1+2+3+…+18 +19+20 HS 3: 2.25.37.5.4 HS 4: 57.46 + 57.54 HS 5: 68.74 + 68.50 68.24 - GV gọi HS nhận xét Đưa tập GV gọi HS đọc đề cho gì? Y cầu gì? Gv gọi HS lên bảng làm HS 1: -3 < x < HS 2: -32 ≤ x ≤ 32 105 Hoạt động của GV HS 3: | x | ≤ HS 4: | - x | < Gv chốt: Như ta sử dụng phần kiến thức giá trị tuyệt đối, số đối để tính tổng nhanh Đưa tập Muốn làm ta phải áp dụng những kiến thức nào? Gv gọi HS với trình độ từ trung bình đến giỏi lên bảng làm Cụ thể: HS 1: A = (-3,8) + [(-5,7) + (+3,8) HS 2: B = [(-9,6) + (+4,5)] + [ (+9,6) + (-1,5)] HS 3: C = (3,1 - 2,5) - (2,5 + 3,1) 106 Hoạt động của GV HS 4: D = -(251.3 281)+3.251- (1 - 281) HS 5: HS - GV gọi HS nhận xét Củng cố: (17’) GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức vận dụng tập vừa chữa Giới thiệu vài sơ đồ tư đề HS nắm vững kiến thức Chẳng hạn: 1, Sơ đồ tư bài: “Phép cộng phép nhân” 107 2, Sơ đồ tư bài: “Tính chất phép cộng số nguyên” 3, Sơ đồ tư bài: “Tính chất phép nhân phân số” 108 Luyện tập: GV cho HS hoạt động nhóm phiếu học tập Thời gian 12 phút PHIẾU HỌC TẬP 1, Tính a) 257 + 312 + 143 + 288 b) (-2) +4+(-6)+8+(-10)+12 c) 100.(-4).25.(-3) d) 25 (154 + 46) + ( 154 + 46) 75 2, Tìm x biết: -5 < x < 10 3, Tính giá trị biểu thức Hướng dẫn nhà: (5’) - Học làm tập sau: Tính : a) 200.(-16).50.(-3) b) 1-2+3-4+…+2017-2018+2019-2020 c) 200.(-16).50.(-3) d) (35-17) + (17+20-35) e) 35.(85-14) - 85.(35-14) IV Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 109 Giáo án số 3: Chủ đề 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ (90 phút) I Mục tiêu học Kiến thức: - Củng cố kĩ tính tốn với phép tính tập hợp số tự nhiên - Củng cố khái niệm, quy tắc mối quan hệ giữa toán số học Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng toán học vào giải tình thực tiễn Thái độ: Học tập tích cực, u thích mơn học Năng lực cần đạt: Giải vấn đề, tư duy, hợp tác, tự học, tính tốn, vận dụng tốt II Chuẩn bị GV : KHDH, đồ dùng dạy học HS: SGK, ghi, đồ dùng học tập Mỗi nhóm tự chuẩn bị số hàng hóa thơng dụng ( mơ hình vật thật, phải quy định nhóm mang giống nhau) số tờ tiền có mệnh giá khác nhau: 500 đồng, 1000 đồng, 2000 đồng, 5000 đồng, 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng BI Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra cũ: (Kết hợp bài) Bài mới: Tổ chức trò chơi học tập “ Trổ tài mua sắm” (25’) GV đưa luật chơi: Mỗi nhóm cử số bạn nhóm đóng vai người bán hàng, bàn có bày vật dụng như: sách, bút, vở, kéo, thước kẻ, … có viết giá kèm theo, giá tiền mặt hàng cần phù hợp với thực tế sống 110 HS Một số bạn HS khác đóng vai người mua hàng Mỗi HS có số tờ tiền khác nhau, chọn mua số mặt hàng Người mua chọn hàng, tính nhẩm số tiền phải trả (yêu cầu tổng số tiền chẵn) sau đưa tờ tiền cho người bán hàng Số tiền đưa cho người bán yêu cầu phải lớn số tiền phải trả Người bán hàng tính số tiền phải trả, tính tiền thừa để trả lại cho người mua GV quy định giá hàng hóa “Bảng giá niêm yết” cho nhóm sau: Nhóm 1: SGK Tốn T1 Bút bi Hộp bút Bộ thước đo Nhóm 2: SGK Tốn T1 Bút bi Hộp bút Bộ thước đo Nhóm 3: SGK Toán T1 Bút bi Hộp bút Bộ thước đo GV quy định: Nhóm mua mặt hàng nhóm 2; Nhóm mua mặt hàng nhóm 3; Nhóm mua mặt hàng nhóm Sau đó, GV cho đề yêu cầu nhóm thảo luận cử người sang nhóm khác mua số lượng hàng hóa thời gian mà GV đưa ra, nhóm mua nhanh nhất tính tốn số tiền chiến thắng 111 GV đưa số toán sau: Bài toán 1: Hãy mua SGK Toán tập 1, bút bi; thước đo Phương pháp: Tính nhẩm nhanh Đáp án: Nhóm phải trả nhóm số tiền là: 8000 + 2800 + 7200 = 8000 + (2800 + 7200) = 8000 + 10000 = 18000 (đồng) Nhóm phải trả nhóm số tiền là: 8000 + 2300 + 7700 = 8000 + (2300 + 7700) = 8000 + 10000 = 18000 (đồng) Nhóm phải trả nhóm số tiền là: 8000 + 2500 + 7500 = 8000 + (2500 + 7500) = 8000 + 10000 = 18000 (đồng) Bài tốn 2: Cơ giáo muốn mua hộp bút, SGK, viết 80 trang, viết 120 trang đến nhóm để mua rẻ rẻ (chất lượng sản phẩm nhóm nhau) Phương pháp: Tính nhẩm nhanh Đáp án: - Nếu mua nhóm phải trả số tiền là: 25000 + 12700 + 5500 + 7300 = (25000 + 5500)+ (12700 + 7300) = 30500 + 20000 = 50500 (đồng) - Nếu mua nhóm phải trả số tiền là: 24000 + 12700 + 5800 + 7500 = 25000 + (12700 + 5800 + 7500) = 25000 + 26000 = 51000 (đồng) 112 - Nếu mua nhóm phải trả số tiền là: 26000 + 12700 + 5700 + 7600 = 25000 + (12700 + 5700 + 7600) = 25000 + 26000 = 51000 (đồng) GV: HS trải nghiệm vận dụng kiến thực Hoạt động của GV Hoạt đơng 1: Bài tốn thực tế BCNN (12’) Bài toán 3: Trực thư viện GV đưa đề bài toán Hoa Mai chịu trách Gọi HS đọc đề nhiệm trực thư viện nhà Gv cho HS tóm tắt trường Cứ ngày Hoa vào thư viện để trực, 12 ngày Mai vào thư viện để trực Hỏi kể từ lần trực chung sau ngày bạn trực chung Giải: Cách 1: Lập bảng GV Định hướng cách giải: Cách 1: Lập bảng Bạn Cách 2: Dựa vào Hoa BCNN Mai Gọi HS lên bảng Theo bảng lần trực thứ trình bày cách Hoa gặp Mai (khi Mai trực lần thứ 2) Vậy sau 24 ngày hai bạn Hoa Mai trực chung Cách 2: Tìm BCNN (8,12) - GV gọi HS nhận xét - HS nhận xét Ta có: BCNN(8,12) = 24 113 Hoạt động của GV Hoạt động Bài toán thực tế phân số, tỉ số phần trăm (30’) ? Muốn tìm giá trị m HS trả lời : a Bài toán 4: : Một khối có 270 m HS bao gồm ba loại: Giởi, Khá, n Trung bình Số HS trung bình phân số n a ta làm ? Tìm số HS Trung chiếm số HS khối, số HS - Cần biết số HS giỏi bình số HS khối ta phải tìm khối Từ đó, số HS cịn lại ? tính số a) Tính số HS giỏi khối b) Tính tỉ số phần trăm số HS HS giỏi giỏi so với HS khối ? Tính số HS giỏi Lấy tổng HS cách a) Số HS trung bình là: khối trừ số HS Trung bình, Khá ? Giải: 270 = 126 (HS) Tìm tỉ số phần trăm Tìm tỉ số số HS số HS giỏi so với giỏi so với HS Số HS là: 144 HS khối Số HS giỏi là: = 90 (HS) 270 - (126 + 90) = 54 (HS) b) Gọi HS lên bảng Tỉ số phần trăm số HS giỏi so với HS khối 6: trình bày %=20% Bài tốn 5: (Bài 166 SGK/65) ? Muốn tìm số biết Giải: làm ? - Cần biết số HS 114 Hoạt động của GV lớp nhờ vào HS tăng - Số HS giỏi HKI so với lớp? (ở HKI HKII) ?Phân số thể lượng học sinh - Áp dụng toán 1, suy số học sinh giỏi phần bên - Nhận xét bổ sung, hoàn thiện Củng cố: (17’) GV nhấn mạnh ứng dụng kiến thức vào làm tốn thực tế HS hoạt động nhóm phiếu học tập Thời gian 12 phút PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng số bi Hỏi: a) Dũng Tuấn cho viên bi b) Tuấn lại viên bi Bài 2: Đoạn đường sắt từ Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một tàu hỏa xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cịn cách Hải Phịng ki-lơ-mét? Bài 3: Tính diện tích chu vi khu đất hình chữ nhật có chiều dài km chiều rộng km Bài 4: Người ta đóng 225 lít nước khoáng vào loại chai tất chai? 115 lít Hỏi đóng Hướng dẫn nhà: (5’) Làm tập sau: Bài 1: Bác Bình mang 180 000 000 đồng đến ngân hàng để gửi tiết kiệm a) Bác định gửi theo thể thức “có kì hạn 12 tháng” với lãi suất 6,6% Viết phép tính cho máy tính thực để xác định số tiền vốn lẫn lãi mà bác Bình nhận sau năm tính kết phép tính b) Nhân viên tư vấn cho bác Bình gửi theo thể thức “có kì hạn 24 tháng” với lãi suất 7,0% (lãi suất rút sau 12 tháng) Xác định số lãi mà bác Bình nhận sau năm theo thể thức với giải thiết bác Bình rút tiền lãi sau năm Bài 2: Một người nông dân chợ bán hết số cam cho người: người thứ nhất mua số cam mua thêm quả, người thứ hai mua số cam lại mua thêm quả, người thứ tư mua quả, người thứ ba mua số cam lại mua thêm số cam mua thêm quả, người thứ năm mua số cam mua thêm vừa hết Tính số cam người nơng dân đem bán số cam người khách mua? IV Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 116 PHỤ LỤC SỐ I, ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ BÀI KIỂM TRA SỐ HỌC Thời gian: 60 phút Bài 1: Thực phép tính a) b) 125+234+75+66 c) (-34).75 + 34.(-25) d) 35 (85 - 14) - 85 (35 - 14) Bài 2: Tính tổng số nguyên x biết: -12 ≤ x ≤ 13 Bài 3: Bài toán thực tế Đoạn đường sắt từ Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một tàu hỏa xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cách Hải Phòng ki-lô-mét? Bài 4: Một bà cụ bán cam cho ba ng ười: bán cho người thứ nhất cam quả, bán cho người thứ hai thứ ba số cam lại quả, bán cho người số cam lại quả, giỏ cịn lại Tính số cam bà cụ đem bán? II, ĐÁP ÁN KIỂM TRA Bài 1: b) số 125+234+75+66 = (125+75) + (234+66) 117 = 200 + 300 = 500 c) (-34).75 + 34.(-25) = 34.(-75) + 34.(-25) = 34.[(-75)+(-25)] = 34 (-100) = -3400 d) 35 (85 - 14) - 85 (35 - 14) = 35.85 - 35.14 - 85.35 + 85.14 = (35.85 -85.35) - (35.14 - 85.14) = - 14.(35-85) = (- 14) (-50) = 70 (Lưu ý: HS làm theo cách khác mà đáp án GV cho điểm ) Bài 2: Ta có Tổng cần tìm là: (-12) + 13 = Bài 3: Cách 1: Quãng đường tàu hỏa là: 102 = 61,2 (km) Xe lửa cịn cách Hải Phịng số ki-lơ-mét là: 102 - 61,2 = 40,8 (km) Cách 2: Số phần quãng đường c òn l ại l à: 1- = Xe lửa cịn cách Hải Phịng số ki-lơ-mét là: 102 = 40,8 (km) Bài 4: Số cam lại sau người thứ ba mua Người thứ ba số cam lại quả, suy ra: số cam lại là: + = (quả) Số cam lại sau người thứ hai mua là: 3.9=27 (quả) Tương tự, Số cam lại sau người thứ hai mua là: 27 + = 31 (quả) Số cam lại sau người thứ nhất mua là: 3.31 = 93 (quả) Vậy số cam bà cụ đem bán là: (93 + 3).3 = 288 (quả) 118 ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN LỆ QUN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TỐN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 8.14.01.11... rõ sở lí luận dạy học theo hướng phát triển lực tính tốn dạy học Tốn trường phổ thơng khảo sát thực trạng việc phát triển lực lực tính tốn cho học sinh THCS - Đề xuất số biện pháp phát triển lực. .. là: Năng lực, Năng lực tốn học, Năng lực tính tốn  Hoạt động dạy học mơn tốn theo hướng phát triển lực trường THCS, đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực, biểu lực tính tốn học