Phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh trong dạy học hình học lớp 9

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN – 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hương Xác nhận Xác nhận khoa chuyên môn người hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS dạy học hình học lớp 9”, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo trường Đại học Sư phạm- Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ toán, HS khối trường THCS Giao Phong, trường THCS Giao Thịnh huyện Giao Thủy tỉnh Nam Định giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trường Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hương ii MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC BIỂU ĐỒ vi DANH MỤC HÌNH VẼ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực toán học 1.2 Năng lực suy luận 1.2.1 Suy luận 1.2.2 Các loại suy luận 10 1.2.3 Phân biệt suy luận diễn dịch, suy luận ngoại suy suy luận quy nạp toán học 13 1.2.4 Một số quy tắc suy luận 16 1.3 Mơ hình Toulmin phân tích suy luận ngoại suy 16 iii 1.4 Vai trò suy luận ngoại suy chứng minh hình học 18 1.4.1 Giải thích giả thuyết tượng quan sát 18 1.4.2 Nguồn gốc hình thành ý tưởng sáng tạo 19 1.4.3 Chuyển sang chứng minh suy diễn 20 1.5 Năng lực suy luận ngoại suy 21 1.5.1 Khái niệm 21 1.5.2 Các thành tố lực suy luận ngoại suy 21 1.6 Thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triển lực ngoại suy cho học sinh lớp trường THCS 32 1.6.1 Nội dung hình học lớp 32 1.6.2 Thực trạng việc dạy học hình học trường THCS 34 1.7 Kết luận chương 38 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH 39 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 39 2.1.1 Đảm bảo tính trực quan mơ hình mơi trường hình học động 39 2.1.2 Vấn đề mở, tình mở phải phù hợp với học sinh 39 2.1.3 Chú ý đến quy tắc suy luận xây dựng tình 40 2.1.4 Tăng cường hoạt động thảo luận nhóm để phát triển lực suy luận 40 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực ngoại suy cho học sinh dạy học hình học lớp 40 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng biểu diễn trực quan động hỗ trợ suy luận ngoại suy 40 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng số tốn hình học kết thúc mở hỗ trợ suy luận ngoại suy 46 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ thực thao tác tư 51 2.2.4 Biện pháp 4: Cung cấp tri thức phương pháp quy tắc suy luận lôgic 60 2.3 Kết luận chương 65 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66 3.2 Nội dung, kế hoạch phương pháp thực nghiệm 66 iv 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66 3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 66 3.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 67 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.1 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.2 Phân tích chất lượng học sinh trước tiến hành thực nghiệm 69 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 69 3.4.1 Phân tích định tính 69 3.4.2 Phân tích định lượng 71 3.5 Kết luận chương 74 KẾT LUẬN CHUNG 75 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GT Giả thiết GV Giáo viên HS Học sinh KL Kết luận Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở Tr Trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Mơ hình so sánh ba loại suy luận 15 Bảng 1.2 Bảng liệu số đường thẳng số cặp góc đối đỉnh tương ứng 25 Bảng 3.1 Kết học tập học kì I năm học 2016- 2017 hai lớp 9A 9B trường THCS Giao Phong 69 Bảng 3.2 Kết điểm kiểm tra HS hai lớp 9A lớp 9B trường Trung học sở Giao Phong 71 Bảng 3.3 Tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước lớp đối chứng sau thực nghiệm 73 Bảng 3.4: Tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước sau thực nghiệm 73 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ vận dụng phương pháp dạy học phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS 34 Biểu đồ 1.2 Thái độ HS học Hình học 37 Biểu đồ 1.3 Thái độ HS gặp hình học kết thúc mở 37 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước sau thực nghiệm 73 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tỉ lệ phần trăm thành tố lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm 74 vi Phụ lục Bài soạn TỨ GIÁC NỘI TIẾP I, Mục tiêu 1, Về kiến thức - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn 2, Về kĩ - Rèn kĩ tính tốn, nhận biết, vận dụng khái niệm định lí giải tập - Vận dụng suy luận ngoại suy chứng minh hình học 3, Về tư thái độ - Rèn khả nhận xét, tư lôgic cho HS 4, Định hướng lực phát triển - Năng lực hoạt động nhóm, lực tự học, lực sáng tạo, lực giải vấn đề II, Chuẩn bị GV HS - GV: giáo án, thước thẳng, com pa, máy chiếu… - HS: dụng cụ học tập, đọc trước III, Phương pháp dạy học - Dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm, trực quan, đàm thoại gợi mở IV, Tiến trình dạy học 1, Ổn định tổ chức lớp 2, Bài GV đặt vấn đề: Các em học tam giác nội tiếp đường tròn ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Vậy tứ giác sao? Có phải tứ giác ln nội tiếp đường trịn hay khơng? Để trả lời câu hỏi vào học hôm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu Khái niệm tứ giác khái niệm tứ giác nội tiếp nội tiếp HS làm ?1 vào GV yêu cầu HS làm ?1 Hai HS lên bảng vẽ hình SGK a, Vẽ đường trịn B B A A O C O tâm O vẽ tứ giác D có tất đỉnh nằm đường trịn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng GV u cầu HS lên bảng vẽ hình D F E b, Vẽ đường trịn C I H Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm G HS quan sát hình vẽ đưa định nghĩa đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tứ giác nội tiếp) HS nhắc lại định nghĩa GV: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp? GV chuẩn hóa lại định HS trả lời nghĩa, yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa Bài tập 1: Hãy tứ GV chiếu tập củng giác nội tiếp hình sau cố lên bảng Yêu cầu HS làm việc cá nhân làm tập B M Tứ giác AEDM A C O Gọi HS đứng chỗ trả lời tập GV u cầu HS quan sát E Vì có đường tròn (O) D trả lời thêm hai câu hỏi qua ba đỉnh tam Tứ giác nội tiếp: ABDE, sau: giác AED ACDE, ABCD Có tứ giác hình khơng nội tiếp đường HS trả lời trịn tâm (O) Tứ giác AEDM có nội tiếp đường trịn khơng? Vì sao? GV cho HS trả lời câu hỏi đề đặt GV khẳng định lại: Như có tứ giác nội tiếp đường trịn có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn Vậy tứ giác nội tiếp có tính chất ta tìm hiểu phần Hoạt động 2: Tìm hiểu 2, Định lí định lí Trong tứ giác nội tiếp, GV chiếu hình 45/SGK HS làm việc theo nhóm tổng số đo hai góc đối lên bảng yêu cầu HS sử dụng suy luận để 180o làm việc theo nhóm làm làm tốn tốn: Tính tổng hai B A O góc A C tứ giác ABCD D GV yêu cầu đại diện Đại diện nhóm lên bảng nhóm trình bày ý trình bày C vào khâu lập luận Giả Tứ giác ABCD HS thiết nội tiếp GV nhận xét chuẩn hóa HS rút định lí Kết A C 180o kiến thức yêu cầu HS rút luận B D 180o định lí Chứng minh Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm (O) ta có: A sđ BCD ( định lí góc nội tiếp) C sđ DAB ( định lí góc nội tiếp) A C sđ BCD BAD Mà sđ BCD +sđ DAB =180 A Nên C 180o chứng minh tương tự GV cho HS làm tập HS làm tham gia 53/ SGK/ 89 trò chơi theo hướng chuẩn bị bảng phụ dẫn GV có bảng 53 cho HS chơi trò chơi điền vào bảng nhóm xong nhanh, có B D 180o o phần thưởng ( 53 có nhiều đáp án) Hoạt động 3: Định lí 3, Định lí đảo đảo Nếu tứ giác có tổng số GV: Vậy vấn đề đặt đo hai góc đối ngược lại tứ giác có 180o tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối đường trịn 180o có tứ giác Chứng minh nội tiếp không? B GV gợi ý HS chứng minh: A O HS vẽ hình Vẽ đường trịn (O) m qua ba đỉnh A, B, C tứ giác Ta cần chứng minh D Vậy để chứng minh tứ nằm đường tròn (O) C D Giả sử tứ giác ABCD có B D 180o Ta vẽ đường trịn (O) giác ABCD nội tiếp qua ba điểm A, B, C Hai đường tròn ta cần chứng minh điều gì? điểm A, C chia đường trịn Hai điểm A C chia Cung AmC chứa góc 180o B dựng thành hai cung ABC đường tròn thành hai đoạn thẳng AC cung AmC , cung cung ABC ABC chứa góc B, cung cung AmC Có cung AmC chứa góc chứa góc B 180o cung ABC , cung AmC chứa góc nào? Tại đỉnh D lại thuộc Theo giả thiết B D 180o nên D thuộc (O) HS chứng minh vào cung AC GV yêu cầu HS lên bảng Hình thang cân, hình chữ chứng minh nhật, hình vng tổng B mà theo giả o thiết D 180 B Vậy điểm D nằm cung AmC Tức ABCD nội tiếp (O) Gv chuẩn hóa kiến thức o góc đối 180 Hãy cho biết tứ giác đặc biệt lớp học nội tiếp đường trịn? Vì sao? Hoạt động 4: Củng cố Bài Tập 2: GV nhấn mạnh lại kiến HS làm theo Cho hình vẽ, tứ thức, chiếu tập nên hướng dẫn GV giác nội tiếp giải thích bảng yêu cầu HS làm A E F H B D C 3, Hướng dẫn nhà - Học thuộc, hiểu định nghĩa, định lí - Làm tập 54,55,56,57/ SGK LUYỆN TẬP I, Mục tiêu 1, Về kiến thức - Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp 2, Về kĩ - Rèn kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh, kĩ tính tốn 3, Về tư thái độ - Rèn tư lôgic, tư sáng tạo - Có thái độ nghiêm túc tham gia hoạt động, xây dựng học 4, Về định hướng lực phát triển - Năng lực hoạt động nhóm, lực tự học, lực sáng tạo, lực giải vấn đề, lực suy luận đặc biệt suy luận ngoại suy II, Chuẩn bị GV HS - GV: giáo án, thước thẳng, com pa, máy chiếu… có sử dụng phần mềm Geogebra - HS: dụng cụ học tập, đọc làm III, Phương pháp dạy học - Dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm, trực quan, đàm thoại gợi mở III, Tiến trình dạy học 1, Ổn định tổ chức lớp 2, Bài Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm Hoạt động HS Ghi bảng I, Chữa tập tra cũ Bài 57/SGK Gv gọi hai HS lên Các hình nội tiếp đường bảng trịn hình chữ nhật, hình HS1: Nêu khái niệm, Hai HS lên bảng, tính chất tứ giác lớp làm giấy góc đối hình 180o nội tiếp, điều kiện tứ giác tứ giác nội tiếp HS2: Nêu số cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp Làm tập 57/ SGK/89 GV nhận xét, bổ sung chuẩn hóa kiến thức Nhấn mạnh lại vng, hình thang cân tổng hai HS nêu số cách cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp ( lưu lại bảng để chữa dạng 1) Hoạt động 2: Luyện II, Luyện tập tập Dạng 1: Chứng minh tứ Dạng 1: Chứng giác tứ giác nội tiếp minh tứ giác Cách1: Chứng minh điểm tứ giác nội tiếp thuộc đường tròn Cách 2: Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối 180o Cách 3: Chứng minh hai đỉnh liên tiếp tứ giác nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh cịn lại góc Bài 58 SGK/90 GV yêu cầu HS làm HS vẽ hình ghi giả tập 58/SGK thiết kết luận GV cho HS suy nghĩ làm việc độc lập HS suy nghĩ làm tập A B GV gọi HS đứng HS nêu cách làm, chỗ nêu cách làm tìm đường HS nêu cách chứng chứng minh HS lại ý minh nhận xét, so sánh GV cho HS nêu cách cách suy luận suy luận để với bạn tìm cách chứng minh cho bạn nghe 1 2 / C / D GT ABC đều, DB=DC, C C1 KL a, ABCD tứ giác nội tiếp b, Tìm tâm đường trịn qua điểm A, B, C, D a, ABC GV nhận xét suy B1C1 60 o (1) luận HS, chuẩn DBC cân D (do DB=DC) hóa kiến thức B2C2 Nếu HS không làm B2C GV đưa gợi ý để HS chứng Trả lời câu hỏi theo minh: hướng dẫn Để chứng minh tứ GV giác nội tiếp ta cần Lên bảng làm chứng minh điều gì? Căn vào giả thiết vận dụng cách ba cách trên? GV cho HS nêu ý kiến mình, tìm cách ngắn gọn dễ hiểu để lựa chọn Gọi HS lên bảng trình bày để rèn khả chuyển từ suy luận ngoại suy sang suy diễn GV ý từ (1) (2) HS sử dụng định lí đảo cộng hai góc đối suy nội tiếp ln cịn tìm tâm đường tròn C1 30 o (2) Từ (1) (2) B1 Hay B2 ABD C1 C2 90o ACD 90o Suy B,C thuộc đường trịn đường kính AD nên A, B, C, D thuộc đường tròn hay ABCD tứ giác nội tiếp b, Tâm đường tròn qua điểm A, B, C, D trung điểm AD nên đưa dạng quỹ tích Dạng 2: Sử dụng tứ Dạng 2: Sử dụng tứ giác nội giác nội tiếp để giải tiếp để giải tập tập Bài 59 SGK/ 90 GV yêu cầu HS làm HS vẽ hình ghi tập 59/SGK giả thiết, kết luận GV yêu cầu HS vẽ HS làm việc theo hình ghi GT, KL nhóm Cho HS làm việc A B O D P C GT Hình bình hành theo nhóm, u cầu ABCD Đường trịn nhóm hợp tác qua ba điểm A, làm việc nghiêm túc, B, C cắt CD P ghi lại ý kiến khác bạn nhóm C để tìm cách chứng Đại diện nhóm minh lên bảng trình bày Gọi đại diện nhóm kết KL AP=AD Vì ABCD tứ giác nội tiếp lên bảng trình bày B P2 180o Mà cách làm nhóm P1 P2 180o B P1 (1) nêu cách suy luận mà nhóm tìm lời giải Do ABCD hình bình hành nên GV nhận xét D cho điểm Từ (1) (2) B(2) GV hỏi thêm tứ giác HS trả lời giải DP1APD cân APBC hình gì? thích tứ giác APBC A hình thang cân AP AD HS tiếp tục làm việc theo nhóm làm HS làm việc theo tập 56/ SGK làm nhóm làm tập bảng phụ sau treo sản phẩm lên bảng nhóm làm nhanh xác nhóm dành chiến thắng có phần thưởng Hoạt động 3: Củng cố GV nhấn mạnh lại dạng 3, Hướng dẫn nhà - Ơn lại lí thuyết - Làm tập 40, 41, 42/ sách tập - Chuẩn bị đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM A/ Trắc nghiệm (2 điểm): Chon câu trả lời Câu Trong đường trịn, góc tâm chắn cung 1200 có số đo : A 600 B 900 C 300 D 120 Câu Cho đường trịn (O), vẽ góc tâm AOB có số đo 600 Khi cung lớn AB có số đo là: A 2400 B 3000 C 1200 D 600 Câu Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp chắn cung 80 là: A 800 B 400 C 1600 D 2800 Câu Cho đường tròn (O) cung AB có số đo 90 vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AB góc AEB có đỉnh ngồi đường trịn So sánh A AEB = ACB ; AEB ACB B AEB ACB ; C AEB ACB Câu Cho đoạn thẳng AB Tập hợp điểm M, cho AMB 600 là: A Cung chứa góc 600 dựng đoạn AB; B Hai cung chứa góc 1200 dựng đoạn AB C Cung chứa góc 1200 dựng đoạn AB; D Hai cung chứa góc 600 dựng đoạn AB Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB 120o Vậy số đo BCD là: A 600 B.1200 C.900 D 1800 Câu Độ dài đường tròn tâm O; bán kính R tính cơng thức A R2 C R B.2 R D.2 2R Câu Diện tích hình vành khăn giới hạn hai đường tròn: (O; 4cm) (O; 3cm) là: A 7(cm2 ) ; B 25 (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D 25 (cm2 ) AI Tự luận (8 điểm): HS trình bày đầy đủ vào làm Bài (7 điểm) Cho ABC có góc nhọn, Hai đường cao BD CE cắt H C 50o nội tiếp đường tròn (O; 2cm) a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AB d) Nhận xét mối quan hệ đường thẳng OA với DE Đề kiểm tra nhằm kiểm tra kiến thức, kĩ làm HS chương góc đường trịn, thơng qua đánh giá lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng Ý d) dạng tập kết thúc mở HS vận dụng lực suy luận ngoại suy để tìm hướng làm đắn, dùng để phân loại HS giỏi Đáp án, biểu điểm A Trắc nghiệm: ( điểm) HS chọn câu ghi 0.25điểm Câu Đáp án D A B C D A B C B.TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1.a Nội dung trình bày Hình vẽ Điểm 0,5đ (2,5 đ) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp 0,5đ Xét tứ giác ADHE có : 0,5đ AEH 90o (GT) ADH 90o (GT) Do : AEH ADH 90o 90o 0,5đ 180o Vậy tứ giác ADHE nội tiếp đường trịn 0,5đ (tổng góc đối diện 1800) 1.b b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp (2đ) Ta có: BECBDC 90o 1.c (GT) 1đ Hai đỉnh E, D kề nhìn đoạn BC góc vng 0,5đ Vậy tứ giác BEDC nội tiếp 0,5đ Tính độ dài cung nhỏ AB (1,5 đ) 100 (tính chất góc nội tiếp) 0,5đ Ta có : sđ AB ACB 2.50 Rn Vậy l AC 1.d (2đ) 180 2.100 180 10 ( cm) 1đ Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)(tính chất tiếp 0.5 đ tuyến ) 0,25đ Ta có: yAC ABC (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung AC ) 0,25đ Ta lại có : ABCADE ( bù với EDC ) 0,25đ Do yAC ADE : hai góc vị trí so le Nên DE//xy (2) Vậy OA vng góc với DE c, Thu bài, nhận xét kiểm tra 0,5đ Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP Họ tên……………………………………………………………… …… Lớp:…………………………… ……………………………………………… Phiếu học tập số Bài toán 1: Cho tam giác ABC phía ngồi tam giác dựng tam giác ABD BCE vng cân B Hãy so sánh diện tích tam giác ABC BDE Bài làm Họ tên……………………………………………………………… …… Lớp:…………………………… ……………………………………………… Phiếu học tập số Bài tốn 2: Cho tam giác ABC vng tai A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm 9cm Gọi D E hình chiếu H AB AC a, Tính độ dài DE b, Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH, N trung điểm CH Bài làm ... như: Năng lực lực toán học; lực suy luận ngoại suy tốn học; loại suy luận; vai trị suy luận ngoại suy chứng minh hình học; thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triển lực suy luận ngoại suy. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn... trò suy luận ngoại suy chứng minh tốn học bậc phổ thơng bậc đại học 1.4 Vai trò suy luận ngoại suy chứng minh hình học Peirce ( 196 0), Gallo ( 199 4) Magnani ( 199 7) cho trình chứng minh hình học