dai so 10

Bài mới Hoạt động 1: Giải bài tập 4/ SGK trang 70 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Bài tập 4 : Giải các phương trình 3x  4 1 4 Cho HS nhận dạng Nhận dạng phương t[r]

ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : Tieát : 13 - 14 ngày soạn : 20/9/2011 ngaøy daïy : 29/9/2011 Chöông II : HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI §1 HAØM SOÁ I MUÏC TIEÂU Kiến thức - Khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số - Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ - Tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ Kyõ naêng - Tìm tập xác định các hàm số đơn giản - Cách chứng minh đồng biến, nghịch biến số hàm số trên khoảng cho trước - Xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản Thái độ - Hs cẩn thận chính xác tính toán, nhớ sâu các kiến thức hàm số đã học II CHUAÅN BÒ - Gv : giáo án, phấn màu, thước - Hs : xem baøi trước III PHÖÔNG PHAÙP Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HÑ1: OÂn taäp khaùi nieäm veà haøm I Haøm soá soá 1.Ñònh nghóa GV ví duï veà haøm soá y = x Nếu với giá trị x  D coù moät vaø chæ moät giaù Nói: Khi cho tương ứng giá trị Trả lời: Hàm số là quy tắc trị tương ứng y  R x ta giá trị y cho tương ứng giá trị thì ta có hàm số Hoûi: Vaäy theá naøo laø hs? x  D thu - Ta goïi x laø bieán soá vaø y - GV chính xaùc ñònh nghóa giá trị y tương ứng laø haøm soá cuûa x - Hs ghi vào - Tập D gọi là TXĐ - GV giới thiệu ví dụ SGK - Hs theo doõi ví duï1 cuûa haøm soá Hỏi: Chỉ đâu là biến x, y tương Trả lời: x  D = {1995; 1996; … } ứng, TXĐ, TGT? TGT : y = {200; 282; … } Yêu cầu:Nêu ví dụ thực tế khác Trả lời: Hs thảo luận tìm veà haøm soá (hs thaûo luaän) Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Gv neâu caùc caùch cho haøm soá Noùi: C1: Cho baûng giaù trò x, y tương ứng ví dụ Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm giaù trò haøm soá taïi x = 1999; 2001; 2004 Nói: C2: Cho hàm số theo biểu đồ nhö hình 13 Yêu cầu: Hs tìm giá trị tương ứng Nói: C3: Cho theo công thức Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi caùc hàm số đã học Nhaán maïnh: Coù ba caùch cho moät hàm số: biểu đồ, công thức, và bảng giá trị HĐ2: Giới thiệu TXĐ hàm soá ví duï Hoïc sinh theo doõi Trả lời: giá trị tương ứng x = 1999  y = 339 x = 2001  y = 375 x = 2004  y = 534 Trả lời: Hs đứng lên tìm giá trị y tương ứng Trả lời: y = ax + b vaø y = ax2 + bx +c Trả lời: Không tìm Hỏi: Cho hàm số y  x  , x giá trị y tương ứng với x=2 = thì y = ? Haøm soá khoâng coù nghóa Noùi: x, khoâng phaûi luùc naøo ta tìm y, nên tập hợp số thực x làm cho hàm số coù nghóa ñgl TXÑ cuûa haøm soá Yêu cầu: Học sinh nêu định nghĩa Trả lời: Là tập số thực làm cho hàm số có TXÑ haøm soá nghóa Hoûi: Haøm soá y  x  coù nghóa Trả lời: x  hàm số naøo ? coù nghóa - Hs thực bài tập Yêu cầu: Nhóm 1, thực theo nhoùm HĐ 5.a); nhóm thực HĐ Đại diện nhóm trình bày 5.b) phuùt Yeâu caàu: Xem HĐ 6, Khi x = -2 thì y = ? Khi x = thì y = ? * Caùch cho moät hs C1: Cho theo baûng C2: Cho theo biểu đồ C3: Cho theo công thức Trả lời: x = -2  y = -4 x =  y = 11 HS chú ý theo dõi … Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu 2.Taäp xaùc ñònh TXÑ cuûa haøm soá y = f(x) là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) coù nghóa Ví duï: Haøm soá y  x  coù nghóa x  TXÑ : D = [3 ; +) Bài toán 5: Tìm TXĐ a) g ( x)  x2 b) h( x)  x 1   x Giaûi: a) g(x) coù nghóa x  Vaäy TXÑ D = R\{2} b) h(x) coù nghóa -1  x1 Vaäy TXÑ D = [-1; 1] ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - Gv giới thiệu đồ thị hsố H14 HĐ 3: Đồ thị hàm số Ở lớp ta đã biết đồ thị các hsố hsố bậc y = ax + b là đường thẳng, đồ thị hsố y = ax2 là parabol,… Vậy đồ thị hsố là gì? - GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị hàm số Gv Chính xác định nghĩa đồ thị haøm soá GV cho HS xem đồ thị hai HS thảo luận và suy nghĩ trả lời Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y=f(x) xaùc ñònh treân D laø taäp hợp tất các điểm M(x;f(x)) trên mp tọa độ x  D - HS xem đồ thị hàm số hình 14 x hàm số f(x) = x +1 và g(x)= hình 14 SGK HĐ4: Bài toán Yeâu caàu :Neâu caùch tìm f(-2) cuûa haøm soá y = f(x) = x – GV Goïi hoïc sinh leân baûng tính f(-1), f(0), f(2) GV goïi hoïc sinh leân baûng tính g(-1), g(0), g(-2) GV nhận xét & sửa sai Hỏi: Cho f(x) = làm nào để tìm x Tương tự g(x) =  x = ? Bài toán 7: Trả lời: Thế x = -2 vào a) haøm soá f(-2) = -2 -1 = -3 f(-2) = -1, f(-1) = -Ba học sinh lên bảng thực f(0) = 1,f(2) = 3,g(-2) = hieän tính f(-1), f(0), f(2) g(-1) = , g(0) = - Ba hoïc sinh khaùc leân baûng tính g(-1), g(0), g(-2) b) f(x) =  x + = x=1 Trả lời: g(x) =  x2 = Cho x + =  x =  x2 =  x = 2 x2 =  x = 2 Cuûng coá Cho hoïc sinh laøm baøi taäp trang 38 Nhoùm 1: caâu a Nhoùm : caâu b Nhoùm : caâu c Daën doø Laøm baøi taäp sgk trang 38 Xem phaàn tieáp theo cuûa baøi “Haøm soá” Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN IV TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY (TIEÁT 2) Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ y 2x  x 1 Caâu hoûi : Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau : Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung HĐ1: Giới thiệu biến thiên II Sự biến thiên hàm số -Hàm số y = f(x) là đồng biến Trả lời: cuûa haøm soá Yêu cầu: Học sinh nhắc lại Đồng biến x1,x2  (tăng) trên D : D, x1 < x2 thì f(x1) < f(x2) x1,x2  D, x1 < x2 f(x1) <f(x2) hàm số đồng biến nào, Nghòch bieán x1,x2  - Haøm soá y = f(x) laø nghòch bieán nghòch bieán naøo ? D, x1 < x2 thì f(x1) > f(x2) (giaûm) treân D x1,x2  D, x1 < x2f(x1)>f(x2) * Bieåu dieãn tính taêng (giaûm) treân Trả lời: Yêu cầu: Chỉ H15 nhánh Nhánh 15b nghịch biến, bảng biến thiên: -Để diễn tả hàm số nghịch biến nhánh 15c đồng biến nào là đồ thị hàm số đồng treân (- ; 0) ta veõ chieàu muõi teân bieán, nghòch bieán ? xuống từ + Học sinh ghi vào -Để diễn tả hàm số đồng biến GV Cho hoïc sinh ghi ñònh treân (o ;+) ta veõ chieàu muõi teân Hoïc sinh theo doõi nghĩa vào lên từ  + GV Giới thiệu bảng biến VD:Bảng biến thiên hàm số thiên VD5 từ đó cách y = x2 : veõ baûng bieán thieân x y -∞ +∞ +∞ +∞ HÑ2: Xeùt tính chaün leû cuûa haøm soá GV Cho vaøi ví duï veà hs chaün y = x2, y = 2x4 + x2 , y = x III Tính chaün, leû cuûa haøm soá Hàm số y = f(x) với TXĐ D - Hsoá chaün neáu  x  D x  D    f ( x)  f ( x) GV Cho vaøi ví duï veà hsoá leû - Hsoá leû neáu  x  D x  D    f ( x)  f ( x) Trả lời: Hàm số chẳn y = x, y = x , y = x3 neáu f(-x) = f(x); Haøm soá Hoûi: Theá naøo laø haøm soá chaün, leû neáu f(-x) = - f(x) Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN haøm soá leû ? Trả lời: Tính f(-x) so Hỏi: Làm nào để xét tính sánh với f(x), f(-x) = chaün leû cuûa haøm soá ? f(x) thì hsoá chaün; neáu f(x) = - f(x) thì hsoá leû Yeâu caàu: Nhoùm xeùt caâu a, nhoùm xeùt caâu b, nhoùm xeùt câu c HĐ Gọi đại diện nhoùm leân trình baøy Nhaán maïnh: xD phaûi xeùt xem (-x) coù thuoäc D hay khoâng, neáu khoâng thuoäc thì keát luaän haøm soá khoâng chaún không lẻ Nếu -x  D xét tieáp GV Giới thiệu H16 đồ thị haøm soá Hỏi: Ở đồ thị hsố chẵn có đặc điểm gì ? Đồ thị hsoá leû coù ñaëc ñieåm gì ? GV Cho học sinh ghi vào HĐ3: Thực hành xét tính chaún leû cuûa haøm soá Yeâu caàu: Hs laøm baøi taäp tr39 theo nhoùm Nhoùm caâu b, nhoùm caâu c, nhoùm caâu d 3phuùt Gọi đại diện nhóm trình bày - Học sinh thực HĐ theo nhoùm Đại diện nhóm trình bày * Đồ thị hàm số chẵn, lẻ Trả lời: Đồ thị hsố chẵn - Đồ thị hàm số chẳn nhận trục đối xứng qua Oy; - tung làm trục đối xứng - Đồ thị hsố lẻ đối xứng - Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc qua gốc tọa độ O tọa độ làm tâm đối xứng Baøi taäp: trang 39 Xeùt tính chaún leû Hoïc sinh laøm baøi theo b) y = (x+2)2 nhoùm TXÑ : D = R xD  -x  D  f(-x) = (-x +2)2 = (x – 2)2 Đại diện nhóm lên trình  f(x)  - f(x) baøy Vaäy hsoá khoâng chaün, khoâng leû c) y = x3 +x laø hsoá leû GV nhaän xeùt cho ñieåm d) y = x2 + x + laø hsoá khoâng chaún, khoâng leû Củng cố Nhắc lại hsố đồng biến, nbiến nào ?Cách xét tính chẳn lẻ hsố Cho hs y=2x2-x+2.Điểm A(1 ;1), B(-1 ;5) có thuộc đồ thị hs đó không ? Daën doø Xem baøi “Haøm soá y = ax + b” 6.Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : ngày soạn : 27/9/2011 Tieát : 15 – 16 ngaøy daïy : 5/10/2011 §2 HAØM SOÁ y = ax + b I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu biến thiên và đồ thị hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc và đồ thị hàm số y = |x| Biết đồ thị hàm số y = | x| nhận Oy làm trục đối xứng Kyõ naêng - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đồ thị y = b, y = |x| - Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Thái độ - Học sinh cẩn thận vẽ hình, tìm điểm đặc biệt và vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ - Gv : Giáo án, bài tập mẫu, phấn màu, thước - Hs : Vở ghi, bài tập, xem baøi trước III PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ Câu hỏi : y  x 1 x a) Tìm tập xác định hàm số y 2 x  x b) Xét tính chẵn lẻ hàm số Bài Hoạt động giáo viên HĐ1: Nhắc lại kiến thức haøm soá y = ax + b, (a  0) Hoûi: TXÑ cuûa haøm soá y = ax + b laø? Hỏi: Hàm số y = ax + b đồng bieán, nghòch bieán naøo ? Veõ baûng bieán thieân hai trường hợp trên ? Goïi hai hoïc sinh leân baûng Yeâu caàu: Neâu caùch tìm ñieåm đặc biệt để vẽ đồ thị hàm số Hoạt động học sinh Nội Dung - Hoïc sinh nhaéc laïi I Haøm soá baäc nhaát sgk Trả lời: D = R Trả lời: a > hàm số đồng biến a < haøm soá nghòch bieán Trả lời:  Haøm soá qua ñieåm b A(0;b) vaø B(- a ; 0) Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN y=ax + b Noùi: y = ax laø daïng ñaëc bieät y = ax + b đồ thị nó ñi qua O(0;0) y = b cuõng laø moät daïng cuûa haøm soá y = ax + b bò khuyeát a Ñaây ñgl haøm soá haèng HĐ2: Giới thiệu hàm y=b Cho haøm soá y = Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm giaù trò hs taïi x = -2, -1, 0, 1, 2,… -Nhaän xeùt giaù trò hs y = ? Yeâu caàu: Bieåu dieãn hai caùc caëp ñieåm treân (-1;1), (-2;1)… Noùi: Noái hai caëp ñieåm treân ta đồ thị hàm số y = Hỏi: Nhận xét dạng đồ thò hs y = ? Nhấn mạnh: Đồ thị hàm số y=b song song Ox vaø caét Oy taïi ñieåm (0;b) HĐ3: Giới thiệu hàm số y=x Yeâu caàu: Nhaéc laïi ñònh nghóax Noùi: Veõ y =x chính laø veõ y = x(x  0); vaø y = -x(x < 0) Hỏi: Hs y =x có khoảng bieán thieân nhö theá naøo ? II Haøm soá haèng y = b Đồ thị hàm số y = b là Trả lời: x = -2 => y = đường thẳng song song x = -1 => y = trùng với trục hoành và cắt trục - Với gtrị x thì y=1 tung điểm có tọa độ (0; b) y Moät hoïc sinh leân baûng veõ y=b b O x Trả lời: Đồ thị hàm số y=1 song song với Ox cắt Oy taïi ñieåm (0;2) Trả lời  x neáu x 0 x  -x neáu x< Trả lời Đồng biến trên (0 ; +) Nghòch bieán treân (-; 0) Moät hoïc sinh leân baûng thực Yeâu caàu: Moät hoïc sinh veõ baûng bieán thieân cuûa hs y=x GV Goïi moät hoïc sinh leân veõ Hai học sinh lên bảng thực hieän Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu III Haøm soá y = x  TXÑ : D = R  x neáu x 0 x  -x neáu x<  y=  Baûng bieán thieân: x - y +  Đồ thị: + + ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN nhánh đồ thị hàm số y = x trường hợp đồng Học sinh ghi vào bieán, moät hoïc sinh khaùc veõ trường hợp nghịch biến Nhaán maïnh: TXÑ, BBT, cách vẽ đồ thị hàm số y = x Hoûi: y = x laø haøm soá chaün hay lẻ? Có trục đối xứng hay Trả lời: y =x là hàm số chaün, nhaän Oy laøm truïc tâm đối xứng? đối xứng y -1 O x Chuù yù: - Haøm soá y = x laø moät hs chaün - Đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng Cuûng coá Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + Cho học sinh làm, đại diện nhóm trình bày GV nhận xét cho điểm Daën doø Hoïc baøi, laøm baøi 1d, 2a, 3, 4a trang 42, xem trước bài Hàm số bậc hai Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : Tieát : 17- 18 ngày soạn : 4/9/2011 ngaøy daïy : 12/10/2011 §3 HAØM SOÁ BAÄC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu biến thiên hàm số bậc hai trên - Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị Kyõ naêng - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai; xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y > và y < - Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c biết số điều kiện xác định Thái độ - Học sinh cẩn thận chính xác tính toán tọa độ, biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ - Gv : Giáo án, phấn màu, thước - Hs : Xem bài trước, xem lại đồ thị hàm số y = ax2 đã học lớp III PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ : Viết phương trình y = ax + b các đường thẳng qua hai điểm A(3; 4) và B(-1; 2) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung I Haøm soá baäc - Ôn tập hs y ax từ Theo dõi, nhớ lại kiến y = ax2 + bx + c (a  0) đó suy hs bậc hai thức y ax  bx  c HĐ : Tập xác định - Tập xác định hs y ax  bx  c là ? - TXĐ : D =  TXĐ : D = HĐ : Đỉnh và trục đồ thị hs - Thực phép biến đổi y ax  bx  c  b   a  x    2a  4a  - Theo dõi, suy nghĩ, trả lời Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu  Đỉnh b  ;   2a 4a  I ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Với  b  4ac b x   y ? 2a Hỏi : Hỏi : So sánh giá trị yvà   4a ? - Nếu a > : Nói : I là điểm thấp đồ thị Hỏi : So sánh giá trị yvà   4a ? - Nếu a < : Nói : I là điểm cao đồ thị Hỏi : Đỉnh đồ thị hs y ax  bx  c là gì? b   y 2a 4a - Suy nghĩ, trả lời y   4a Nếu a > : x - Suy nghĩ, trả lời y   4a Nếu a < :  Trục đối xứng x  b 2a - Suy nghĩ, trả lời Đỉnh đồ thị hs là b   I ;   2a 4a  - Theo dõi, ghi nhận kiến  Chiều biến thiên thức - Nếu a > Nói : Trục đối xứng đồ b b   ;  x   - Theo dõi, suy nghĩ, trả Hs nghịch biến trên khoảng  2a  2a thị hs là HĐ : Chiều biến thiên lời b   2a ;   và bảng biến thiên  Hs đồng biến trên khoảng  Yêu cầu học sinh quan sát - Nếu a < - Nếu a > đồ thị hs sgk b  trang 21   ; 2a   Hỏi Hs đồng biến trên khoảng  - Nếu a > hs nghịch biến b   2a ;   trên khoảng nào? Hs đồng - Nếu a <  Hs nghịch biến trên khoảng  biến trên khoảng nào?  Baûng bieán thieân - Nếu a < hs nghịch biến - Ghi nhận kiến thức a>0 trên khoảng nào? Hs đồng b x   biến trên khoảng nào? 2a GV : Khẳng định lại chiều - học sinh lên bảng  + thực hiện, tất học sinh biến thiên hs y - Dựa vào chiều biến thiên vẽ bảng biến thiên vào  yêu cầu học sinh lên vẽ  4a bảng biến thiên a<0 trường hợp b x   y Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu 2a   4a ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - HĐ4: Giới thiệu đồ thị Trả lời : Đồ thị hàm số hàm số y = ax2 + bx + c y=ax2 nhận đường thẳng Hỏi: Đồ thị hàm số y = ax2 x= làm trục đối xứng, nhận đường thẳng nào là bề lõm quay xuống trục đối xứng và nào a < 0, quay lên a > Trả lời : Đồ thị hàm số thì beà loõm quay xuoáng, y = ax2 + bx + c nhaän quay leân? b Nói : Tương tự đồ thị x 2a laøm hàm số y = ax2 thì đồ thị đường thẳng hàm số y = ax2 +bx+ c trục đối xứng, bề lõm quay xuoáng a < 0, nhö theá naøo? quay leân a > - Từ trên hình vẽ giáo   Đồ thị Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) là đường parabol có đỉnh là b  điểm I(- 2a ;- 4a ), có trục là đường b x 2a Parabol naøy beà loõm thaúng hướng lên a > 0, hướng xuống neáu a < Hình veõ vieân nhaán maïnh laïi caùc vấn đề đồ thị hàm số y - Học sinh chú ý theo dõi và ghi vào = ax2 + bx + c  Caùch veõ B1 : Xác định tọa độ đỉnh Trả lời : Tìm tọa độ đỉnh b   b I(- 2a ;- 4a ) a 4a I(- ;- ) b B2 : Vẽ trục đối xứng x =- 2a B3 : Trả lời : Chưa vẽ - Tìm giao điểm (P) với Ox và ta phaûi tìm ñieåm ñaëc bieät Oy (neáu coù) giao điểm với Ox, - Có thể lấy thêm các cặp điểm đối b Oy Trả lời : Giao điểm với xứng qua trục x = - 2a Ox cho y = tìm x, giao B4 :Vẽ (P) qua các điểm đã tìm với Oy cho x = tìm y HĐ5: Giới thiệu cách vẽ đồ thị Hỏi : Muốn vẽ đồ thị trước heát ta phaûi tìm gì ? Noùi : Khi tìm ñænh I ta veõ b trục đối xứng x =- 2a Hỏi : Có đỉnh I và trục đối xứng đã vẽ đồ thị chöa? Neáu chöa phaûi tìm gì nữa? Hỏi : Tìm giao điểm đồ thị với Ox, Oy ta tìm naøo? Nói : Để vẽ (P) chính xác - Học sinh chú ý theo dõi và ghi vào thì ngoài giao điểm với Ox, Oy ta có thể lấy thêm các điểm đối xứng Ví duï : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ qua trục đối xứng thị hs (P) y = -x2 + x -1 Sau đó vẽ (P) qua các Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN điểm tìm HÑ5: Ví dụ áp dụng Lập bảng biến thiên và vẽ - Suy nghĩ, thảo luận đồ thị hs(P)y = -2x2 + x + - Cho học sinh suy nghĩ, - Một học sinh lên bảng thảo luận trình bày - Gọi học sinh trình bày  TXĐ : D =   3 I ;   Đỉnh   x  Trục đối xứng  Chiều biến thiên 1    ;   Hs đồng biến trên khoảng  1   ;    Hs nghịch biến trên khoảng   Baûng bieán thieân a<0 x  y    -  Đồ thị Đồ thị hàm số là đường parabol   3 I ;  coù ñænh laø ñieåm   , coù truïc x là đường thẳng A(0; -1); B(1; -1) Hình veõ các điểm Cuûng coá - Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Daën doø - Hoïc baøi, laøm baøi 1a, 2b, 2a, 2b, 3, trang 49 – 50, Chuẩn bị bài ôn tập Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : 10 ngày soạn : 4/9/2011 Tieát : 19 ngaøy daïy : 21/10/2011 §3 BAØI TAÄP I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách lập bảng biến thiên và đồ thị hàm số bậc hai, biết xác định Parabol thỏa các điều kiện cho trước Veà kyõ naêng: Reøn luyeän cho hoïc sinh kyõ naêng veõ Parabol Về thái độ: Học sinh cẩn thận chính xác tính toán và các bước vẽ đồ thị hàm số II Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước Học sinh: Làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : Ổn định lớp : (1 phút ) Kieåm tra baøi cuõ: (2 phuùt ) Câu hỏi: Khi a > hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào? Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số? Vẽ đồ thị hàm số y = 3x2 – 4x + Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung HÑ1: Baøi taäp - Học sinh nhắc lại Bài -Yêu cầu Học sinh nhắc lại công thức tìm đỉnh đồ thị hàm số? - YC Học sinh giải câu a và d - Học sinh giải - Cho Học sinh khác nhận xét - Chính xác hóa kết HÑ2: Baøi taäp Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu 1 ; a) I( ) giao ñieåm Oy N(0;2); giao ñieåm Ox: M1(1;0); M2(2;0) b) I(1;-1) giao ñieåm Ox: khoâng coù; giao ñieåm Oy: M(0;-3) c) I(1;-1) giao ñieåm Ox: M1(0;0); M2(2;0) Giao ñieåm Oy N (0;0) d) I(0;0) giao ñieåm Ox: M1(2;0) M2(-2;0) Giao ñieåm Oy: N(0;4) Bài 2: Lập BBT và vẽ đồ thị ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi caû TH a > 0, a < haøm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào? Trả lời: Thế tọa độ Hoûi: Muoán laäp BBT ta điểm vào giải hệ phaûi xaùc ñònh ñieàu gì? phöông trình theo a, b Caùc hoïc sinh leân baûng Yeâu caàu: hoïc sinh leân bảng thực câu b và c thực GV goïi hoïc sinh khaùc nhaän Hoïc sinh khaùc nhaän xeùt sửa sai xét sửa sai GV cho ñieåm Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ tieáp đồ thị các hàm số còn lại b/ y = -3x2 + 2x - Trục b   x  2a  I  y  Ñænh:  đối xứng x= + Giao điểm với trục tung là A(0;1) + Giao điểm với trục hoành B(1;0); C( ;0) BBT x  y 2    Đồ thị: HÑ2: Baøi taäp Hoûi: Khi naøo thì moät ñieåm thuộc vào đồ thị hàm soá? Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng thực câu a Hỏi: Trục đối xứng hàm số bậc hai là đường thaúng naøo? Nói: Từ điểm và trục đối xứng, ta xác định Trả lời: Khi tọa độ Bài 3: Xác định Parabol điểm đó thỏa mãn hàm y = ax2 + bx + soá a) Qua M(1; 5), N(-2; 8) Qua M(1; 5) => a + b + = Moät hoïc sinh leân baûng thực câu a N(-2; 8) => 4a + 2b +2 = Trả lời: Trục đối xứng  a  b 3 a 0 cuûa haøm soá baäc laø x   b = 2a Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu   2a  b 3  b 3 Vaäy y = 3x + b) Qua A(3; -4): 9a + 3b +2 = ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN a, b Moät hoïc sinh leân baûng -4 => 3a + b = -3 Yêu cầu: học sinh lên bảng thực câu b b (1) thực b Trả lời: I(- a ;3 Hỏi: Đỉnh đồ thị hàm x Δ Trục đối xứng là số bậc hai có tọa độ là gì? a ) b 3 Nói: Từ tọa độ đỉnh ta xác    b 3a 2a (2) định a, b Từ (1) và (2) ta được: Yêu cầu: học sinh lên thực a  vaø b = hieän caâu c Học sinh lên bảng thực 2 Hỏi: Tung độ đỉnh đồ câu c y  x  x  thò haøm soá baäc hai coù coâng 2 Vaäy (P): thức là gì? Nói: Từ điểm và tung độ đỉnh ta xác định a, b Yêu cầu: học sinh lên bảng Học sinh lên bảng thực thực câu d hieän caâu d GV cho hoïc sinh nhaän xeùt sửa sai cho điểm hoïc sinh HÑ3: Baøi taäp Baøi 4: y = ax2 + bx + c Qua A(8;0) => 64a + 8b + c = Nói: Thế tọa độ A vào cho ta moät phöông trình aån a, Hoïc sinh theo doõi Tọa độ đỉnh I(6;-12) b, c Qua hoành độ, tung b  độ đỉnh cho hai phương  x  6   2a trình theo a, b, c từ đó ta 36a  6b  c  12 Moät hoïc sinh leân baûng tìm caùc heä soá a,b,c Suy ra: a = 3, b = - 36, c = 96 Yêu cầu: học sinh lên thực Vaäy (P): y 3x  36 x  96 bảng thực Goïi moät hoïc sinh khaùc nhận xét, sửa sai GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Cuûng coá: (2phuùt) Nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai Caùch xaùc ñònh tham soá a, b, c cuûa haøm soá baäc hai Daën doø: (1phuùt) OÂn taäp vaø laøm baøi taäp oân chöông Tuaàn : 10 ngày soạn : 4/9/2011 Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tieát : 19 - 20 ngaøy daïy : 21/10/2011 OÂN TAÄP CHÖÔNG II I MUÏC TIEÂU Về kiến thức - Hoïc sinh naém caùch tìm TXÑ cuûa haøm soá, tính taêng giaûm, chaún leõ cuûa haøm soá - Sự biến thiên và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Veà kyõ naêng - Tìm TXĐ, xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai, xác định hàm số bậc hai với điều kiện cho trước Về thái độ : Học sinh cẩn thận chính xác tính toán và các bước vẽ đồ thị hàm số II CHUẨN BỊ - Gv : Giáo án, phấn màu, thước - Hs : OÂn lyù thuyeát vaø laøm baøi taäp III PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ Caâu hoûi : Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc hs sau y   3x  y  x 3 1 2x x 1 a) b) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung - Caùc hoïc sinh leân baûng - Yeâu caàu : hai hoïc sinh leân y  x 3 x 1 a/ ÑK: thực bảng thực câu a, b - Hỏi : A , phân thức xác định naøo? - Goïi hoïc sinh leân nhaän xeùt baøi laøm - Cho ñieåm - Nhaán maïnh A xaùc ñònh A 0 A xaùc ñònh A A xaùc ñònh B 0 B Trả lời : A xaùc ñònh A 0 - Phân thức xác định maãu khaùc - Hoïc sinh chuù yù theo doõi và ghi vào Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu  x  0    x  0 TXÑ : b/  x    x  D   3; ) \   1 y   3x  1 2x  x      x   x     ÑK: 1  x   x ( ; ) TXÑ : D = ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung Baøi 10 Baøi 10 : Laäp baûng bieán thieân - Hỏi : Cách lập BBT và vẽ đồ Trả lời : Tìm tọa độ và vẽ đồ thị hàm số a) y = x2 - 2x – thò haøm soá baäc hai? ñænh I vaø xaùc ñònh daáu  TXĐ : D = a, từ đó nêu chiều - Yeâu caàu : hai hs leân baûng bieán thieân, veõ baûng bieán  Đỉnh I  1;   thực - Gọi học sinh khác nhận xét, thiên Vẽ đồ thị tìm  Trục đối xứng x 1 thêm giao điểm với Ox,  Chiều biến thiên sửa sai 1;  Oy vaø ñieåm ñaëc bieät - Nhaän xeùt, cho ñieåm Hs đồng biến trên khoảng  - Nhấn mạnh : Để lập BBT và - Học sinh làm câu a  ;1 Hs nbiến trên khoảng  - Hoïc sinh laøm caâu b vẽ đồ thị hàm số ta làm theo  Baûng bieán thieân - Học sinh nhận xét các bước  x  B1: Tìm tọa độ đỉnh I  + B2: Tìm Trục đối xứng y B3: Chieàu BTT 2 B4 : Baûng bieán thieân  Đồ thị B5: Tìm giao điểm với Ox, Oy Baûng giaù trò và điểm đặc biệt đối xứng x 1 2 1 qua trục đối xứng y -1 -2 -1 B6: Vẽ đồ thị - Yêu cầu : Nhắc lại cách giải hệ hai pt bậc hai ẩn máy tính bỏ túi - Yêu cầu : hs giải bài 11 - Cho lớp nhận xét và sửa lại - Trả lời - Học sinh giải - Học sinh nhận xét Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Bài 11: Xác định a,b biết đt y=ax+b qua điểm A(1;3);B(-1;5) Giải d : y = ax+b A(1;3) d : a + b = (1) B(-1;5) d : -a + b = (2) ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Từ (1) và (2) suy :  a  b 3  a    b 4   a  b 5 Baøi 12 Hoûi - Neâu caùch xaùc ñònh a, b, c qua ba ñieåm Trả lời - Qua ñieåm laäp ba phöông trình theo a, b, c roài giaûi - Qua moät ñieåm laäp moät - Neâu caùch xaùc ñònh qua phöông trình, qua ñænh moät ñieåm vaø cho bieát ñænh cuûa laäp hai phöông trình roài noù giaûi - Yeâu caàu : hai hoïc sinh leân - Hoïc sinh caâu a bảng thực câu a và b - Hoïc sinh caâu b - Goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt, sửa sai - Nhaän xeùt vaø cho ñieåm Vậy : y = - x + Baøi 12: Xaùc ñònh a, b, c: (P) : y = ax2 + bx + c a) Ta coù A(0;-1)  (P) : c = -1 (1) B(1;-1)  (P) : a+ b+ c = -1 (2) C(-1;1)  (P) : a- b+ c = (3) Từ (1), (2) và (3) suy c   a 1    a  b  c   b   a  b  c 1 c    Vậy : y = x2 – x – b) Ta coù D(3;0)  (P) : 9a+ 3b+ c = (1) I(1;4)  (P) : b 1  b  2a 2a (2) a  b  c 4 (3) Từ (1), (2) và (3) suy 9a  3b  c 0  a    b 2  2a  b 0  a  b  c 4 c 3   Vậy : y = - x2 +2x +3 Cuûng coá - Nắm cách tìm TXĐ, tính chẳn lẻ, tăng giảm hàm số, lập BBT vẽ đồ thị hàm số bậc - Xác định hàm số bậc hai với điều kiện cho trước, vẽ đồ thị hàm số bậc Daën doø - OÂn taäp tieát sau laøm baøi kieåm tra moät tieát Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : 11 – 12 Tieát : 22 – 23 ngày soạn : 22/9/2011 ngaøy daïy : 29/10/2011 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm các khái niệm : phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phép biến đổi tương đương - Nắm các phép biến đổi tương đương Kỹ - Biết vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải các dạng phương trình đơn giản Thái độ Học sinh cẩn thận chính xác tính toán, biết biến lạ thành quen II CHUẨN BỊ - Giáo viên : giáo án, SGK - Học sinh : Ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học bậc THCS III PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI TIẾN TRÌNH BÀI DAY (Tiết 1) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1: Thế nào là phương trình bậc ? Lấy ví dụ CH2: Thế nào là phương trình bậc hai ? Lấy ví dụ 3.Bài Hoạt động : Phương trình ẩn Hoạt động giáo viên - Giới thiệu khái niệm phương trình ẩn - Đưa ví dụ để hs xác định vế trái, vế phải - Yêu cầu hs tính giá trị hai vế x = ? So sánh ? - Để tìm x = ta làm nào? - Đưa ví dụ và yêu cầu hs tìm nghiệm - Giá trị hai vế ntn ? - Đưa ví dụ và yêu cầu hs tìm nghiệm - Yêu cầu hs đưa số thập phân - Số 0,866 là số nào ? - Giới thiệu chú ý Hoạt động học sinh Nội dung - Theo dõi nắm khái I.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH niệm Phương trình ẩn - Vế trái : 3x – - Pt ẩn x là mđ chứa biến f(x)=g(x), - Vế phải : x + đó f(x) và g(x) là các biểu - Tính giá trị hai vế với thức x x = và so sánh kết Ví dụ 1: 3x – = x + - Tìm nghiệm phương Với x = 2, ta có: trình Vế trái : 3.2 – = - Giải phương trình Vế phải : + = - Nhận xét giá trị hai vế  x = là nghiệm pt Giải pt : 3x – = x + - Giải phương trình Ví dụ 2: Giải pt 5x + = 5x – √3 ≈ , 866 là số gần <=> 5x – 5x = –3 – <=> 0x = – Không có giá trị nào x thoả mãn đúng Vậy pt vô nghiệm - Đọc chú ý Ví dụ 3: Giải pt 2x = √ <=> x = √ ≈ , 866 Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động : Điều kiện phương trình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu hs thực HĐ2 - Trả lời HĐ2 - Nhận xét, uốn nắn - Điều kiện phương - Đưa khái niệm trình là gì ? - Để tìm đk pt - Tìm điều kiện pt x+ x+ =√ x − ta làm ntn? =√ x − x −2 x −2 - Gọi hs trình bày - Nhận xét - Yêu cầu hs thực HĐ3 - Trả lời HĐ3 - Gọi hs lên trình bày Tìm điều kiện pt - Nhận xét, uốn nắn a) 3−x = x √2 − x =√ x+3 x −1 Hoạt động : Phương trình nhiều ẩn b) Hoạt động giáo viên - Giới thiệu pt nhiều ẩn - Lấy ví dụ pt hai ẩn x và y - Yêu cầu hs tính giá trị hai vế pt x = ;y = và rút kết luận - Lấy ví dụ phương trình ba ẩn x, y và z - Yêu cầu hs tính giá trị hai vế pt x = –1; y = 1; z = và rút kết luận Hoạt động học sinh - Xác định ẩn pt - Tính giá trị hai vế - Kết luận nghiệm pt - Xác định ẩn pt - Tính giá trị hai vế - Kết luận nghiệm pt Nội dung Điều kiện pt  f ( x) đk : f ( x) 0 f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x) đk : g ( x) 0 đk : g ( x)  Ví dụ Phương trình x+ =√ x − x −2  x  0  x 2    x  0  x 1 Điều kiện phương trình là : [ ; + ∞ ) \ {2} Nội dung Phương trình nhiều ẩn Ví dụ a) 3x + 2y = x2 – 2xy + là phương trình hai ẩn ( x; y) (x ;y ) = ( ;1) là nghiệm phương trình b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 là phương trình ba ẩn ( x ;y ;z) (x ; y; z) = (–1 ;1 ;2 ) là nghiệm phương trình Hoạt động : Phương trình chứa tham số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Giới thiệu pt tham số - Đọc SGK Pt chứa tham số (SGK) - Cho hs lấy ví dụ pt - Lấy ví dụ Ví dụ tham số a) 3x + m = - Nhận xét b) (m – )x2 + 5x – = Củng cố Cho hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm Dặn dò Học thuộc bài Xem lại cách giải các dạng pt đã học bậc THCS Tìm điều kiện các pt bài tập 3,4 (sgk) Ruùt kinh nghieäm VI TIẾN TRÌNH BÀI DAY (Tiết 2) Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1: Tìm điều kiện các pt sau x x2 2 x  a) x 1 2 x  b) x  Bài Hoạt động : Phương trình tương đương Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu hs thực HĐ4 Trả lời HĐ4 - Gọi hs tìm tập nghiệm a) Hai tập nghiệm pt sau đó so sánh các nhau: S1 = S2 = {- ; } tập nghiệm b) Hai tập nghiệm không : S1 = { - ; } ; S2 = {- } - Đưa kết luận - Nhận xét - Giới thiệu pt tương đương - Đưa vd cho hs áp dụng - Ghi ví dụ - Gọi hs trình bày - Tìm các tập nghiệm - Nhận xét Kết luận Nội dung II PT TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PT HỆ QUẢ Pt tương đương Kí hiệu : “ ⇔ ” a Khái niệm f ( x) g ( x)  f ( x) g ( x) 1 Nếu chúng có cùng tập nghiệm b Ví dụ : Cho hai phương trình 3x + = (1) 2x + = (2) S1 = S = { − } nên ( ) và ( ) tương đương Hoạt động : Phép biến đổi tương đương Hoạt động giáo viên - Giới thiệu khái niệm phép biến đổi tương đương - Có các phép biến đổi tương đương nào ? - Khi chuyển vế đổi dấu là ta đã thực phép biến đổi tương đương nào ? - Giới thiệu kí hiệu tương đương - Yêu cầu hs thực HĐ5 - Nhận xét Hoạt động học sinh - Đọc khái niệm Nội dung Phép biến đổi tương đương Nếu thực các phép biến đổi sau - Phát biểu định lý đây trên pt mà không làm thay đổi đk xác định nó thì ta - Cộng hay trừ pt tương đương a) Công hay trừ hai vế pt với cùng số hay cùng biểu - Nắm đdược kí hiệu thức b) Nhân chia hai vế pt với - Trả lời HĐ5 cùng số khác với cùng - Chỉ sai lầm phép biểu thức luôn có giá trị khác biến đổi tương đương và không giải thích Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động : Phương trình hệ Hoạt động giáo viên - Giới thiệu khái niệm pt hệ - Giới thiệu nghiệm ngoại lai và các khái niệm trên pt nhiều ẩn - Đưa pt và yêu cầu hs giải - Gọi hs lên trình bày - Yêu cầu hs đối chiếu các giá trị tìm với đk - Nhận xét Hoạt động học sinh - Đọc khái niệm SGK - Đọc SGK - Ghi ví dụ - Giải phương trình Nội dung Phương trình hệ  Khái niệm f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x) Ví dụ : Giải phương trình x2 1 = + x −4 x −2 x +2 ĐK : x ± 2 x 1 = + x −4 x −2 x +2 - Đối chiếu với điều kiện => x2 = x + + x – => x2 = 2x => x2 – 2x = và kết luận nghiệm => x(x – 2) =  x 0(nhan)  x 2(loai) =>  Vậy pt có nghiệm là x = Củng cố - Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm - Giải bài tập 1,2 sgk trang 57 Dặn dò - Học thuộc bài - Làm các bài tập 3,4 sgk trang 57 Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : 12 – 13 Tieát : 24 – 25 – 26 ngày soạn : 22/9/2011 ngaøy daïy : 29/10/2011 §2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax+b=0; phương trình ax  bx  c 0 - Hiểu cách giải các PT quy dạng ax+b=0; ax  bx  c 0 : PT có ẩn mẫu, PT có chứa dấu giá trị tuyệt đối Kỹ - Vận dụng các cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai để giải và biện luận phương trình đơn giản Thái độ - Rèn luyện kỹ vận dụng và tính cẩn thận giải phương trình II CHUẨN BỊ - Giáo viên : giáo án, SGK - Học sinh : Ôn tập các cách giải phương trình bậc THCS, làm bài tập sgk III PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Nêu khái niệm hai phương trình tương đương CH2 : Nêu định lý các phép biến đổi tương đương CH3 : Nêu khái niệm phương trình hệ Bài Hoạt động : Phương trình bậc Hoạt động giáo viênHoạt động học sinh Nội dung - Giới thiệu cách giải và - Lập bảng tóm tắt cách I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC biện luận pt ax + b giải và biện luận pt NHẤT, BẬC HAI Phương trình bậc = ax + b = - Khi a thì ax + b=0 - Pt bậc ẩn ax + b = (1) gọi là pt gì ? Hệ số Kết luận - Yêu cầu hs vận dụng - Giải và biện luận pt : (1) có ngiệm cách giải và biện luận pt m(x – 4) = 5x – b a  ax + b = để thực x= a giải và biện luận pt : b (1) vô nghiệm a=0 m(x – 4) = 5x – b=0 (1) nghiệm đúng với x - Nhận xét Khi a thì ax + b = gọi là phương trình bậc ẩn Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động : Phương trình bậc hai - Treo bảng phụ các 3x2 + 8x – = trường hợp và gọi hs trình bày ax2 + bx + c = (a và b = 2b’) (3) Δ ’= b’ – Kết luận ac (3) có hai nghiệm phân biệt  b '  ' x1  Δ ’>0 a ;  b '  ' x2  a (3)có nghiệm kép Δ ’=0 b x1 x2  a Δ ’<0 (3) vô nghiệm Hoạt động : Định lý Vi – ét Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Định lý Vi – ét - Giới thiệu định lý Vi – ét - Phát biểu định lý Viét Nếu pt bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) có hai nghiệm x1, x2 thì : b c - Yêu cầu hs thực HĐ - Trả lời HĐ3  x1 + x2 = a ; x1 x2 = a - Nhận xét, uốn nắn Ngược lại, hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm pt : x2 – Sx + P = Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động : Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung II PT QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC - Giới thiệu vào mục II - Đọc sách giáo khoa HAI Pt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối 3x   x  - Đưa ví dụ - Ghi ví dụ Ví dụ 1: Giải phương trình - ĐK gt tuyệt đối ? - Nêu điều kiện và cách Giải Cách giải pt ntn ? giải Cách - Nhắc lại cách giải 3x  0  x  - Gọi hs giải pt ứng với - Giải pt với cách Đk : các trường hợp - Đối chiếu điều kiện  3x  x   x 4 - Lưu ý hs tìm gt - Kết luận nghiệm 3x   x       3x  x   x 2 biến cần so sánh với (Nhận)  x 2 đk   - Nhận xét  x 1 (Loại) - Hướng dẫn hs cách 2: - Biến đổi pt theo  Yêu cầu hs bình phương hướng dẫn gv Vậy S = {4} hai vế pt - Giải pt Cách - Gọi hs giải pt bậc hai 3x  0  x  2x – 9x + = Đk : - Hướng dẫn hs cách loại - Theo dõi và ghi nhận 3x   x   (3x  5) ( x  3) bỏ nghiệm ngoại lai mà cách giải gv  x 4 (Nhận) không cần phải thử lại  x  x  0   nghiệm  x  (Loại  ) Vậy S = {4} Hoạt động : Phương trình chứa ẩn dấu Hoạt động giáo viên - Đưa ví dụ - Tìm điều kiện thức? - Hướng dẫn hs bình phương hai vế pt - Gọi hs giải pt Hoạt động học sinh - Ghi ví dụ - Tìm đk pt - Biến đổi phương trình - Giải pt x  x  0 - Hướng dẫn hs cách loại - Theo dõi và ghi nhận nghiệm ngoại lai mà không cách giải gv - So sánh và rút kết cần phải thử lại nghiệm luận : x = Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung Pt chứa ẩn dấu Ví dụ 2: Giải pt : x – = 3x  ĐK : x  0  x 3 x –  x 1  ( x  3)2 3x 1  x 1 (Loại)  x2  x  0    x 8 (Nhận) Vậy S = {8} ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Củng cố Cho HS nêu lại cách giải hai dạng phương trình trên Dặn dò - Học thuộc bài - Làm các bài tập 1,2,6,7,8 sgk trang 57 Ruùt kinh nghieäm Tuaàn : 15 Tieát : 27 ngày soạn : 22/9/2011 ngaøy daïy : 29/10/2011 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I) MỤC TIÊU : - Củng cố cách giải và biện luận phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn dấu - Giải các phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương, biết tìm điều kiện xác định phương trình và biết loại giá trị không thoả mãn điều kiện - Rèn luyện tính cẩn thận tính toán và biến đổi tương đương II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập giải các dạng phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc ẩn HS2: Phát biểu định lý Vi – ét 3- Luyện tập: Hoạt động : Giải bài tập 1/ SGK trang 62 Hoạt động GV Cho HS nhận dạng phương trình và xác định phương pháp Hoạt động HS Giải phương trình: Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung Bài tập 1: Giải các phương trình: x2  3x  2 x   a) x  ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động GV giải cho loại phương trình Hoạt động HS x  3x  2 x   2x  Yêu cầu HS giải các phương trình Gọi HS lên bảng trình bày Nội dung x  ĐK: 4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) => 16x + 23 = <=> x = Giải phương trình: 2x  24   2 x  x 3 x  Theo dõi, giúp đỡ Giải phương trình: HS gặp khó khăn x  3  23 16 2x  24   2 b) x  x  x  ĐK : x 3 (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 – 9) => 5x = –15 <=> x = –3 ( loại ) Vậy phương trình vô nghiệm c) 3x  3 ĐK : x 14 3x – = <=> x = Giải phương trình: Cho HS nhận xét d) x  2 x  2 Đưa nhận xét Nhận xét, uốn nắn chung ĐK : x  2x + = <=> x =  Hoạt động : Giải bài tập 2/ SGK trang 62 Hoạt động GV Hướng dẫn HS biến đổi các phương trình dạng phương trình bậc ẩn Hoạt động HS Nhận biết cách giải vấn đề Giải và biện luận phương trình: m(x – 2) = 3x + Yêu cầu HS giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m Gọi HS lên bảng trình bày Giải và biện luận Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung Bài tập 2: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + => (m – 3)x = 2m + + Nếu m  thì phương trình có 2m + nghiệm x = m  + Nếu m = suy 2.3 + = Nên phương trình vô nghiệm b) m2x + = 4x + 3m  ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN phương trình: m2x + => (m2 – 4)x = 3m – = 3(m – 2) = 4x + 3m + Nếu m 2 thì phương trình có nghiệm x = m +2 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Cho HS nhận xét Nhận xét, uốn nắn chung Giải và biện luận phương trình: (2m + 1)x – 2m = 3x –2 Đưa nhận xét + Nếu m = – suy 3.( – 2) – = –9  Nên phương trình vô nghiệm + Nếu m = suy – = Nên phương trình nghiệm đúng với x  R c) (2m + 1)x – 2m = 3x – => 2(m – 1)x = 2(m – 1) + Nếu m  thì phương trình có nghiệm x = + Nếu m = suy 2(1 – 1) = 0, nên phương trình nghiệm đúng với x  R Hoạt động : Giải bài tập 4/ SGK trang 62 Hoạt động GV Cho HS nhận dạng phương trình Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai ẩn Yêu cầu HS giải các phương trình Hoạt động HS Nội dung Bài tập 4: Giải các phương trình: a) 2x4 – 7x2 + = Đặt x2 = t ( t  0), ta có: 2t2 – 7t + 5=0 => t = ( thoả mãn ) ; t = ( thoả mãn ) 1 ; x =  Gọi HS lên bảng trình bày => x = b) 3x4 + 2x2 – = Đặt x2 = t ( t  0), ta có: 3t2 + 2t –1 =0 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Cho HS nhận xét => t = –1( loại ) ; t = ( thoả mãn ) x=  => Nhận xét, uốn nắn chung Hoạt động : Giải bài tập 6/ SGK trang 62 Hoạt động GV 10 Hoạt động HS Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Bài tập 6: Giải các phương trình: Cho HS nhận dạng các Nhận dạng phương phương trình trình Nhắc nhở HS chọn Giải phương trình: 3x  = 2x + phương pháp giải cho phù hợp với phương trình Giải phương trình: Yêu cầu HS giải các 2x    5x  phương trình 3x  = 2x + a) => ( 3x  )2 = (2x + 3)2 => 5x2 – 24x – = => x1 = ; x2 =  ( thoả mãn) x    5x  b) => (2x – 1)2 = (5x + 2)2 => 7x2 + 8x + = x1 = – ; x2 = ( thoả mãn) x   3x 1  2x  x 1  Gọi HS lên bảng trình bày Giải phương trình: x   x 1  2x  x 1 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn c) ; ĐK: x  ; x  , ta có phương + Nếu x   3x   trình: x  x  => x2 – = – x   1; x  Giải phương trình: x  x  x 1 So sánh điều kiện 6x2 + 11x – => 7x2 – 11x + = 0=> 11  65 x1,2  14 x  x  x  d) x  , ta có phương trình: + Nếu Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai Đưa nhận xét x2 + 3x – = => x = (thoả mãn), x = – (không thoả mãn)  Cho HS nhận xét Nhận xét, uốn nắn chung Hoạt động : Giải bài tập 7/ SGK trang 62 Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS nhận dạng Nhận dạng phương các phương trình trình Yêu cầu HS giải các Giải phương trình: Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu , ta có phương trình: + Nếu x < x2 + 7x + = => x = – ( không thoả mãn) x = – ( thoả mãn) Vậy nghiệm phương trình là: x = ; x = – Nội dung Bài tập 7: Giải các phương trình: a) x  x  ; ĐK: x 6 => 5x + = (x – 6)2 => x2 – 17x + 30 ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN phương trình Gọi HS lên bảng trình bày x  x  Giải phương trình:  x  x  1 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Giải phương trình: x  x  Nhắc nhở HS biết loại Giải phương trình: nghiệm ngoại lai x  x  10 3 x  Cho HS nhận xét Nhận xét, uốn nắn chung Đưa nhận xét.- = x = 15 (nhận) ; x = (loại) Vậy : x = 15 b)  x  x  1 ; ĐK: x  [ 2;3] => – x = x + + x  => – x = x  => x2 – x – = => x = – (nhận) ; x = (loại) Vậy : x = – c) x   x  ; ĐK: x  => 2x2 + = x2 + 4x + => x2 – 4x + 1=0 => x1,2 2  ( thoả mãn ) x  d) x  x  10 3x  ; ĐK: => 4x2 + 2x + 10 = 9x2 + 6x + => 5x2 + 4x – = => x1 = ( thoả mãn )  (không thoả mãn ) x2 = Vậy : x = Hoạt động : Giải bài tập 8/ SGK trang 62 Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS đọc yêu cầu Đọc bài tập bài tập Tìm m ta có thể dùng Định lý Vi – ét kiến thức nào ? Hướng dẫn HS lập các phương trình Hướng dẫn HS rút và vào phương trình để đưa phương trình ẩn m Gọi HS tìm m và x1; x2 Nhận xét chung Lập phương trình với các ẩn x1; x2 và m Biến đổi các phương trình Giải phương trình tìm m Tìm x1; x2 các trường hợp 1- Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm 2- Dặn dò: Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung Bài tập 8: Phương trình: 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – = Giải: Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình Theo định lý Vi – ét , ta có: x1  x2  2(m  1) 3m  x1.x2  3 và Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 , nên ta có phương trình: m2 – 10m + 21 =0 => m = ; m = + Với m = 3, ta có : x1 = ; x2 = + Với m = 7, ta có : x1 = ; x2 = ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Học thuộc bài và xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài Tuaàn : 15 - 16 Tieát : 28 – 29 - 30 ngày soạn : 22/9/2011 ngaøy daïy : 29/10/2011 §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức - Ôn tập khái niệm phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn - Biết xác định cặp giá trị (x ; y) là nghiệm phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ - Nhận biết phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm và biết biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ - Biết giải hệ phương trình theo các cách đã học bậc THCS Thái độ - Rèn luyện kỹ vận dụng và tính cẩn thận giải phương trình II CHUẨN BỊ - Giáo án : giáo án, SGK - Học sinh : Ôn tập phương trình và hệ phương trình ẩn III PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ x  x CH1 : Giải phương trình: CH2 : Giải phương trình: x  x  CH3 : Nêu các cách giải hệ phương trình Bài Hoạt động : Phương trình bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Giới thiệu khái niệm pt bậc - Phát biểu và ghi khái I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH hai ẩn niệm VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC - Đưa các ví dụ và yêu - Ghi ví dụ NHẤT HAI ẨN cầu hs xác định các giá trị a, - Xác định các hệ số a, b, Phương trình bậc hai ẩn: b, c c các pt a Khái niệm : ( SGK) - Thế nào là nghiệm pt ? - Nêu khái niệm nghiệm Dạng : ax + by = c - Yêu cầu hs thực HĐ1 pt b Ví dụ : - Gọi HS lên bảng trình bày - Trả lời HĐ1 3x – y = (a = ; b = – ; c = 2) Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Nhận xét –2x = 5y = –2 (a = –2 ; b = ; c = 6) (a = ; b = ; c = –2) Hoạt động : Chú ý Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Trong trường hợp a, b - Đưa dự đoán c Chú ý : ( SGK) đồng thời 0, thì số nghiệm pt nghiệm pt ntn? Nó - Phụ thuộc vào hệ số c phụ thuộc vào hệ số nào ? a c - Khi b  0, yêu cầu hs rút y  x  tìm y? b b - Giới thiệu tập nghiệm - Xác định tập nghiệm pt bậc hai ẩn - Đọc chú ý - Yêu cầu hs thực HĐ2 - Vẽ đường thẳng - Gọi hs vẽ hình 3x –2y = trên Oxy - Nhận xét Hoạt động :Hệ phương trình bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu khái niệm hệ hai pt bậc hai ẩn - Đọc và ghi khái niệm - Lấy ví dụ - Có cách để giải hệ - Nêu các cách giải hệ hai pt bậc hai ẩn? phương trình - Yêu cầu hs áp dụng các cách để giải hệ pt HĐ3 - Gọi hs giải hệ pt theo phương pháp - Giải hệ phương trình theo phương pháp - Gọi hs giải hệ pt theo phương pháp cộng đại số - Giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số - Nhận xét - Gọi hs giải hệ pt - Giải hệ phương trình Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung Hệ hai phương trình bậc hai ẩn a) Khái niệm: (SGK) a1 x  b1 y c1  a x  b2 y c2 Dạng :  4 x  y 9  b) Ví dụ1 : 2 x  y 5 Cách : Phương pháp 4 x  y 9 4 x  3(5  x) 9    2 x  y 5  y 5  x 4 x  15  x 9 10 x 24    y 5  x  y 5  x 12   x    y 1  Cách : Phương pháp cộng đại số ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN 3 x  y 9   x  y  và rút - Đưa nhận xét nhận xét tập nghiệm - Nhận xét  x  y 9  x  y 9     x  y 5  x  y 10 12    x  5  x   x  y 5     y  1  y   y 1 5   Ví dụ : Giải phương trình: 3x  y 9 6 x  12 y 18     x  y    x 12 y   x    y  Vậy hệ phương trình vô nghiệm Củng cố - Cho hs nhắc lại các khái niệm phương trình và hệ phương trình - Giải bài tập sgk trang 68 Dặn dò - Học thuộc bài - Làm các bài tập 2, 3, sgk trang 68 Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 2) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1: Cặp (2 ; 0) có phải là nghiệm pt 2x – 3y = không ?  x  y   CH2 : Giải hệ pt:  x  y 2 Bài Hoạt động : Phương trình bậc ba ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu phương trình - Đọc và ghi khái niệm bậc ba ẩn - Lấy các ví dụ và yêu - Ghi ví dụ và xác định cầu hs xác định các hệ số các hệ số a, b, c, d a, b, c, d pt phương trình - Nghiệm pt bậc - Bộ ba số (x; y; z) ba ẩn có dạng ntn? Nội dung II HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Phương trình bậc ba ẩn a Khái niệm : (SGK) Dạng : ax + by + cz = d b Ví dụ x + 2y – 3z = ( a = 1; b = 2; c = – 3; d = 5) 5y + 2z = ( a = 0; b = 5; c = 2; d = 0) 3z = 15 ( a = 0; b = 0; c = 3; d = 15) Hoạt động : Hệ ba phương trình bậc ba ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hệ ba phương trình bậc ba - Giới thiệu khái niệm hệ - Đọc và ghi khái niệm ẩn ba pt bậc ba ẩn a Khái niệm: (SGK) Dạng - Thế nào là nghiệm - Bộ ba số (x0; y0; z0) a1 x  b1 y  c1 z d1  hệ phương trình? nghiệm đúng ba a2 x  b2 y  c2 z d phương trình hệ a x  b y  c z d 3  - Giới thiệu hệ phương - Ghi ví dụ b Ví dụ trình dạng tam giác - Đưa ví dụ hệ ba - Ghi ví dụ phương trình bậc ba ẩn Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung  x  y  z     y  3z   z 3  (1)  x  y  3z 11   x  y  z   3x  y  3z 5  (2) Hoạt động : Phương pháp biến đổi tương đương Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Cách giải hệ phương trình  17  x - Để giải hệ ba phương - Đưa cách giải  x  y  z   x  y  z    trình bậc ba ẩn dạng   3    tam giác, ta giải ntn?  y  3z    y  3z    y  2 - Gọi hs trình bày - Giải hệ phương trình    - Theo dõi, giúp đỡ hs z 3    z  gặp khó khăn - Nhận xét và so sánh kết  z  2  - Nhận xét - Để giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn không là dạng tam giác, ta giải ntn? - Hướng dẫn hs khử ẩn x phương trình thứ hai và khử ẩn x; y phương trình thứ ba Đưa hệ pt dạng tam giác - Gọi hs giải hệ phương trình dạng tam giác sau biến đổi Vậy nghiệm hệ phương trình là: - Suy nghĩ tìm giải pháp  17 3   ; ;  (x; y; z) =  4  - Biến đổi hệ phương trình dạng tam giác theo hướng dẫn gv  x  y  z 11  *  x  y  z    x  y  3z 5   x  y  z 11   y  13z 28    79z 158   x 1    y 2  z   - Giải hệ phương trình - Nhận xét  x  y  z 11  y  13 z 28   y  12 z 38   x  y  z 11  y  13z 28   z   Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x; y; z) = (1; 2; – ) Củng cố - Cho hs nhắc lại cách giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn Dặn dò - Học thuộc bài, đọc bài đọc thêm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - Làm các bài tập 5, 6, sgk trang 68, 69 Ruùt kinh nghieäm Tuaàn : 16 - 17 Tieát : 31 - 32 ngày soạn : 19/11/2011 ngaøy daïy : 25/11/2011 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU - Củng cố các kiến thức trọng tâm chương I - Rèn luyện kĩ giải phương trình và hệ phương trình - Rèn luyện tính cẩn thận tính toán, biến đổi tương đương và lập luận logic giải toán II CHUẨN BỊ - Giáo viên : giáo án, SGK - Học sinh : ôn tập chương III III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : CH1 : Khi nào hai phương trình gọi là tương đương ? Cho ví dụ CH2 : Thế nào là phương trình hệ ? Cho ví dụ Bài Hoạt động 1: Giải bài tập 4/ SGK trang 70 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Bài tập : Giải các phương trình 3x  4 Cho HS nhận dạng Nhận dạng phương trình   3 phương trình và nêu Nêu cách giải a) x  x  x  phương pháp giải ĐK: x 2 Giải phương trình câu 4a 3x  4   3 Gọi HS trình bày câu 4a x x2 x   (3x  4)( x  2)  ( x  2) 4  3( x  4) Nhắc nhở HS nghiệm ngoại lai Biết loại nghiệm không thoả mãn Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu  x  10 x   x  4  x  12  x  18  x  ( loại ) Vậy phương trình vô nghiệm 3x  x  3x   2x  b) ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giải phương trình câu 4b Gọi HS trình bày câu 4b Đối chiếu với điều kiện Nhắc nhở HS phải đối chiếu với điều kiện trước kết luận nghiệm Nội dung ĐK : x 1 / 3x  x  3x   2x  2  x  x  6 x  13x   x   x  / ( nhận ) Vậy phương trình có nghiệm x = –1/9 c) x   x  ĐK: x 2 Giải phương trình câu 4c Gọi HS trình bày câu 4c Nhận xét Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn x   x   x  ( x  1)2  x   x  x   x 5  x 5 / ( nhận ) Vậy phương trình có nghiệm x = 5/2 Nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Giải bài tập 8/ SGK trang 71 Hoạt động giáo viên Yêu cầu HS đọc kĩ bài toán Hướng dẫn HS gọi ẩn và tìm điều kiện cho ẩn Hướng dẫn HS thiết lập phương trình tương ứng với kiện mà bài toán cho Hoạt động học sinh Đọc bài toán Nội dung Bài tập Lời giải Chọn ẩn Gọi mẫu số ba phân số cần tìm Tìm điều kiện ẩn là a, b, c (a, b, c   ) Ba phân số có tử là và tổng ba phân số nên, ta có Lập phương trình thứ phương trình: 1   1 a b c Lập phương trình thứ hai Hiệu phân số thứ và phân số thứ hai phân số thứ ba nên, ta có PT: 1 1 1      0 a b c a b c Gọi HS trình bày lời giải Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Lập phương trình thứ ba Tổng phân số thứ và phân số thứ hai lần phân số thứ ba nên, ta có PT: Lập hệ phương trình và giải hệ phương trình 1 1 1  5    0 a b c a b c Đưa nhận xét Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Ta có hệ phương trình: ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN 1 1  a  b  c 1  1 1    0  a b c 1  a  b  c 0  Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa sai  a 2  b 3   c 6 Vậy : 1/2 ; 1/3 và 1/6 Hoạt động 3: Giải bài tập 11/ SGK trang 71 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho HS nhận dạng Nhận dạng phương trình Nội dung Bài tập 11: Giải các phương trình: phương trình và nêu a) x  3  x Nêu cách giải cách giải ĐK: Giải phương trình: Gọi HS giải phương x  3  x Loại nghiệm ngoại lai Nhắc nhở HS loại x  3  x  (4 x  9) (3  x)  16 x  72 x  81 9  12 x  x (Loại) (Loại) Vậy phương trình vô nghiệm b) x   x   (2 x  1) (3 x  5) nghiệm ngoại lai Giải phương trình: trình câu 11b  x 2  x  x  0    x 3 trình câu 11a Gọi HS giải phương x x   3x  Đưa nhận xét  x  x  9 x  30 x  25  x   x  26 x  24 0    x  / Vậy : x = –4 ; x = –6/5 Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa sai Củng cố Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa áp dụng Dặn dò - Ôn tập lý thuyết chương III và xem lại các bài đã sửa - Làm các bài tập còn lại và chuẩn bị cho tiết kiểm tra Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Ruùt kinh nghieäm Tuaàn : 21 Tieát : ngày soạn : ngaøy daïy : CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 : BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU - Ôn tập khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất bất đẳng thức - Nhận biết bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương - Biết chứng minh bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương - Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất bất đẳng thức II CHUẨN BỊ - Giáo viên : Giáo án, sgk - Học sinh : Ôn tập bất đẳng thức đã học bậc THCS III PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm VI HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ mệnh đề dùng kí hiệu toán học CH2 : Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ Bài Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu hs thực HĐ1 Trả lời a) 3,25 < ( đúng ) - Gọi hs đứng chỗ trả lời 54 ( sai ) - Đánh giá, sửa chữa b) c)  3 (đúng ) - Yêu cầu hs thực HĐ2 Trả lời a) 2  - Gọi hs lên bảng điền ô trống Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức - Các mệnh đề dạng “ a < b ” “ a > b ” gọi là đẳng thức ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động giáo viên - Nhận xét, sửa chữa - Chỉ các bất đẳng thức có HĐ1 và HĐ2 - Thế nào là bất đẳng thức ? Hoạt động học sinh  b) 3 c)  2 (1  2) Nội dung d) a 1  - Phát biểu khái niệm Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương Hoạt động giáo viên - Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ - Lấy các ví dụ - Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương - Yêu cầu hs thực HĐ3 - Gọi hs trình bày chứng minh phần thuận - Gọi hs trình bày chứng minh phần đảo - Đánh giá, sửa chữa Hoạt động học sinh - Phát biểu khái niệm - Ghi các ví dụ - Phát biểu khái niệm - Trả lời HĐ3 Chứng minh : a<b  a–b<0 Chứng minh : a–b<0  a<b Nội dung Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức tương đương: a) Bất đẳng thức hệ : ( SGK) a>b  c>d Ví dụ a  b  ac  b  c a > b, c    a + c > b + c b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK) a>b  c>d Hoạt động 3: Tính chất bất đẳng thức Hoạt động GV - Treo bảng phụ giới thiệu các tính chất bất đẳng thức Hoạt động HS - Ghi các tính chất bất đẳng thức - Lấy các ví dụ áp dụng các tính - Ghi các ví dụ áp dụng chất bất đẳng thức - Gọi hs thực HĐ4 - Lấy ví dụ áp dụng - Cho hs nhận xét - Đánh giá chung - Nhận xét - Giới thiệu chú ý - Phát biểu chú ý Củng cố - Cho hs nhắc lại các khái niệm và tính chất Lấy ví dụ Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung Tính chất bất đẳng thức Ví dụ 3<5 3+2<5+2 <  < <  (–2) < (–2) 3    ( 2)      3   3.4  5.6  4  –5 < –3  (–5)3 < (–3)3 <  32 < 52 4<9  4 3 –27 < –8   27   * Chú ý : ( SGK) ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Dặn dò - Học bài Làm bài tập 1, SGK trang 79 Ruùt kinh nghieäm VI HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP (Tiết 2) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ CH2 : Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ? Bài Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si Hoạt động giáo viên - Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si - Yêu cầu hs chứng minh  a b  a b  - Phát biểu định lý - Tìm cách chứng minh có giá trị nào ? - Hướng dẫn hs khai triển  Hoạt động học sinh  a b  0 - Khai triển  a b  - Gọi hs trình bày chứng - Trình bày chứng minh minh a=b - Khi nào dấu xảy ? Nội dung II BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ) Bất đẳng thức Cô – si  Định lý : (SGK) a b ab  , a, b 0 a b ab   a b  Chứng minh : a, b 0 Ta có  a b  0  a  ab  b 0  ab a  b  ab  a b a b , a, b 0 Vậy Đẳng thức xảy và ab   Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu a b  0  a b ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động : Các hệ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu hệ - Yêu cầu hs áp dụng bất đẳng thức Cô – si để cm hệ - Gọi hs lên bảng trình cm - Cho hs nhận xét - Nhận xét, sửa chữa - Đọc hệ - Tìm cách chứng minh - Giới thiệu hệ - Hướng dẫn c/minh sgk - Giới thiệu ý nghĩa hình học hệ - Giới thiệu hệ - Giới thiệu ý nghĩa hình học hệ - Yêu cầu hs chứng minh hệ - Gọi hs trình bày cm - Cho hs nhận xét - Nhận xét, sửa chữa - Đọc hệ - Xem phần cm sgk - Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích hai hình - Đọc hệ - Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích hai hình - Chứng minh hệ - Đưa nhận xét - Trình bày chứng minh - Nhận xét Nội dung Các hệ a  2, a  a a) Hệ 1: Chứng minh : a  Ta có :   1  0  a  0  a  a a a a   a  2 a 2, a  a Vậy b) Hệ :  x, y   xy   x  y conts lớn  x y Chứng minh : ( SGK) - Ý nghĩa hình học: ( SGK) a c) Hệ :  x, y   x y   x y conts nhỏ  x y - Ý nghĩa hình học: ( SGK) Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động giáo viên - Yêu cầu hs thực HĐ6 - Giới thiệu các tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đưa ví dụ cho hs áp dụng các tính chất x   ; 3 Hoạt động học sinh - Trả lời HĐ6 - Đọc tính chất sgk Nội dung III BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Các tính chất : ( SGK) - Ghi ví dụ Ví dụ : Cho x   ; 3   x 3 cho ta biết điều gì ? - Hướng dẫn hs áp dụng các tính chất bất đẳng thức quá trình biến - Áp dụng tính chất cộng hai vế với số Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu minh : Giải : Tacó: x   ; 3 x  1 Chứng ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN đổi - Gọi hs trình bày - Cho hs nhận xét - Nhận xét, sửa chữa - Trình bày chứng minh - Nhận xét x   ; 3   x 3    x  3     x  1  x  1 Củng cố - Cho hs nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ - Giải bài tập 3b/SGK trang 79 Dặn dò - Học bài và xem lại các chứng minh bất đẳng thức - Làm các bài tập 4, trang 79/ SGK Ruùt kinh nghieäm Tuaàn : 22 – 23 ngày soạn : Tieát : 33 – 34 – 35 ngaøy daïy : §2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, hệ BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT - Nắm các phép biến đổi tương đương Kó naêng - Giải các BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT - Xác định nhanh tập nghiệm các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghieäm treân truïc soá Thái độ - Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo II CHUẨN BỊ - Giáo viên : giáo án, sgk - Học sinh : sgk, ghi Ôn tập các kiến thức đã học bất đẳng thức, bất phương trình III PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 1) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS1 : Nêu các tính chất bất đẳng thức HS2 : Lấy các ví dụ các tính chất bất đẳng thức Bài Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động giáo viên - Cho hs neâu moät soá bpt moät aån Chæ veá traùi, veá phaûi cuûa bpt - Trong caùc soá –2; 2 ; ; 10 , soá naøo laø nghieäm Hoạt động học sinh Thực yêu cầu a) 2x + > x + b) – 2x  x2 + c) 2x > –2 laø nghieäm cuûa bpt : 2x  Giải bpt đó ? Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ? x - Nhaéc laïi ñk xaùc ñònh cuûa phöông trình ? Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau: Điều kiện x để f(x) vaø g(x) coù nghóa a)  x  x   x b) x > x + 1 c) x >x+1 d) x > x  - Giới thiệu bpt tham số.(Tương tự pt chứa tham số) - Lấy ví dụ a) –1  x  b) x  c) x > d) x  R - Nắm khái niệm và giải và biện luận bpt chcứ tham số - Ghi ví dụ - Lấy các ví dụ - Haõy neâu moät bpt moät aån chứa 1, 2, tham số ? - Phát biểu khái niệm - Giới thiệu khái niệm Giaûi caùc bpt sau: a) 3x + > – x b) 2x +  – x Nội dung I KHÁI NIỆM BPT MỘT ẨN Baát phöông trình moät aån  Baát phöông trình aån x laø meänh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*) đó f(x), g(x) là biểu thức x  Số x0  R thoả f(x0) < g(x0) đgl moät nghieäm cuûa bpt  Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù  Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa bpt laø điều kiện x để f(x) và g(x) có nghóa 3   ;    a) S1 =  b) S2 = (–; 1] Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Bất phương trình chứa tham soá  Trong bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác xem số, đgl tham số  Giải và biện luận bpt chứa tham soá laø tìm taäp nghieäm cuûa bpt tương ứng với các giá trị tham soá II HỆ BPT MỘT ẨN  Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN  Mỗi giá trị x đồng thời là 3  Giaûi heä bpt: nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä  ;1 3 x    x ñgl moät nghieäm cuûa heä S = S  S2 =    2 x  5  x  Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù  Để giải hệ bpt ta giải bpt roài laáy giao caùc taäp nghieäm Củng cố : Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa bđt Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá Dặn dị : Làm bài tập 1, sgk Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình moät aån" Ruùt kinh nghieäm VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 2) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : Giaûi caùc bpt a) – x  b) x +  Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giới thiệu khái niệm - Hai bpt sau coù töông Khoâng vì S1  S2 ñöông khoâng ? a) – x  0b) x +  1  x 0  Heä bpt: 1  x 0 töông đương với hệ bpt nào sau ñaây: 1  x 0  a) 1  x 0 b) 1  x 0  c) 1  x 0 d) 1  x 0  1  x 0 1  x 0  1  x 0  x 1 x 1 Giới thiệu khái niệm - Giaûi thích thoâng qua ví dụ minh hoạ 1  x 0  x 1   1  x 0   x  Tìm hiểu khái niệm Biến đổi các bất phương trình và phép biến đổi  –1  x  Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt các phép biến đổi ? Nội dung III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG BPT töông ñöông - Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông ñöông (x+2)(2x–1) –   x2 + (x–1)(x+3) x1 Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Phép biến đổi tương đương Để giải bpt (hệ bpt) ta biến đổi nó thành bpt (hệ bpt) tương đương bpt (heä bpt) ñôn giaûn maø ta coù theå vieát taäp nghieäm Caùc pheùp biến đổi đgl các phép biến đổi tương đương Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế bpt với cùng biểu thức mà không ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN (x+2)(2x–1) –   x2 + (x–1)(x+3) Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt các phép biến đổi ? x2  x 1 x2   x2  x 1 x2   x2  x x   x<1 x2  x x2 1 Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt các phép biến đổi ? x2  2x   x2  2x  Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn hs thực các ví dụ áp dụng x2  2x   x2  2x  x> Đọc SGK làm thay đổi điều kiện bpt ta bpt tương đương Nhaân (chia)  Nhân (chia) hai vế bpt với cùng biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) ta bpt töông ñöông  Nhân (chia) hai vế bpt với cùng biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) và đổi chiều bpt ta bpt tương đương Bình phöông Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai veá khoâng aâm maø khoâng làm thay đổi điều kiện nó ta bpt tương đương Chú ý ( SGK) Củng cố : Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình Dặn dò - Học lý thuyết, xem các bài tập mẫu - Làm các bài tập 4, Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 3) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Nêu điều kiện xác định bất phương trình CH2 : Nêu các phép biến đổi bất phương trình Bài Hoạt động : Giải bài tập 1/ SGK trang 87 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Mỗi nhóm trả lời câu Bài tập - Cho hs hoạt động nhóm, a) x  R \ {0, –1} 1 1 nhóm trả lời câu x 1 a) x - Gọi đại diện các nhóm trình bày b) x  –2; 2; 1; b) x  c) x  –1 - Nhận xét c) d) x  (–; 1]\ {–4} d)  2x x2  4x  x  1 x    x  3x  2x x 1 x 4 Hoạt động : Giải bài tập 2/ SGK trang 88 - Yêu cầu hs trình bày a) x2 + x   0, x  –8 Bài tập Chứng minh các BPT sau voâ nghieäm:  2( x  3)  - Gọi hs lên bảng trình b) a) x2 + x   –3 bày  x  x 1 - Gọi hs nhận xét - Nhận xét, đánh giá c)  x   x b)  2( x  3)2   x  x  2 c)  x   x  Hoạt động : Giải bài tập 3/ SGK trang 88 Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Bài tập : Giaûi thích vì caùc - Yêu cầu hs các các caëp BPT sau töông ñöông: phép biến đổi tương a)Nhân vế (1) với –1 a)–4x + > (1) và 4x – < (2) đương ứng với bất b) Chuyển vế, đổi dấu b) 2x2 +5  2x – (1) phương trình vaø 2x – 2x +  (2) c)Coäng vaøo veá cuûa (1) c) x + > (1) - Gọi hs trình bày 1 với x  (x2 +  0, x) - Cho hs nhận xét - Nhận xét, đánh giá - Gọi hs giải hệ bpt - Cho hs nhận xét - Nhận xét, sửa chữa 2 vaø x + + x  > x  (2) d) x   x d) Nhân vế (1) với x   x(2x+1) (2x + 1) (2x + 1) > 0,x 1 vaø (2x+1) (1) (2) Hoạt động : Giải bài tập 5/ SGK trang 88 Bài tập Giải hệ bpt  Giải hệ bất phương trình a) x  R; S = (–; ) b) x  R; S = ( 39 ; 2) 6 x   x    8x   x  a)   15 x   x   2( x  4)  x  14 b)  Củng cố – Caùch giaûi BPT – Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm Dặn dò Xem lại các bài tập đã chữa Xem trước bài dấu nhị thức bậc Ruùt kinh nghieäm Tuaàn : 24 Tieát : 36 – 37 ngày soạn : ngaøy daïy : §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I MỤC TIÊU Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Kiến thức - Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc - Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng Kó naêng - Xét dấu nhị thức bậc - Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng - Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại soá khaùc Thái độ - Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ - Giáo viên : giáo án, SGK - Học sinh : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học BPT bậc ẩn III PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 1) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Cho f(x) = 3x + CH1: Tìm x để f(x) > ? CH2 : Tìm x để f(x) < ? Bài Hoạt động 1:Tìm hiểu nhị thức bậc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung I ÑÒNH LÍ VEÀ DAÁU CUÛA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Nhị thức bậc - Nêu khái niệm nhị thức bậc - Giới thiệu nhị thức bậc Nhị thức bậc x là nhất - Lấy ví dụ và xác định hệ số biểu thức dạng f(x) = ax + b với a  a và b - Cho VD nhị thức bậc Ví dụ nhaát ? Chæ caùc heä soá a, b ? f(x) = 3x + g(x) = – 2x + Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý dấu nhị thức bậc Xeùt f(x) = 2x + a) Giaûi BPT f(x) > vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá b) Chỉ các khoảng mà đó f(x) cùng dấu  2x + >  x > - Phát biểu định lý Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Dấu nhị thức bậc Định lí:Cho nhị thức f(x) = ax + b  a.f(x) >  x   b    ;    a   a.f(x) <  x   b   ;   a  ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN (trái dấu) với a ? - Giới thiệu ñịnh lí - Cần chú ý đến các yếu toá naøo ? - Đưa vd, yêu cầu hs xét dấu các nhị thức bậc - Nhận xét - Heä soá a vaø giaù trò  b a - Ghi ví dụ Ví dụ: Xét dấu nhị thức: - Áp dụng xét dấu các nhị a) f(x) = 3x + thức bậc b) g(x) = –2x + Hoạt động : Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT - Giới thiệu khái niệm xét dấu - Đọc SGK (SGK) tích, thương các nhị thức bậc Ví dụ : Xét dấu biểu thức - Đưa ví dụ và hướng dẫn - Ghi ví dụ (4 x  1)( x  2) hs thực  3x  f(x) = - Hướng dẫn hs cách ký hiệu - Lập bảng xét dấu cho các gía trị không xác định nhị thức theo hướng dẫn bảng xét dấu - Nắm vững các ký hiệu - Cho hs xét dấu f(x) bảng xét dấu - Gọi đại diện hs trình bày - Đại diện hs trình bày - Cho hs nhận xét và so sánh - Đưa các nhận xét - Nhận xét chung Củng cố - Cho hs thực xét dấu biểu thức f(x) = (2x – )( – x + ) - Giải bài tập 1a, 1c/ SGK trang 94 Dặn dò - Học thuộc lý thuyết Xem lại các ví dụ Làm các bài tập Ruùt kinh nghieäm VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 2) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : Xét dấu các biểu thức sau CH1 : f(x) = x(x + 1)( x – 1)  2x  CH2 : g(x) = x  Bài Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động : Ví dụ bất phương trình tích - Thế nào là pt tích? - Nêu khái niệm pt tích III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BPT - Giới thiệu dạng bpt tích - Nhận dạng bpt tích BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu - Đưa ví dụ : Giải bpt thức tích - Ghi ví dụ Ví dụ 1: Giải bpt - Hướng dẫn hs biến đổi - Biến đổi bpt tích x – x3 > bpt tích => x(x + 1)( x – 1) > - Yêu cầu hs lập bảng xét dấu x - 1 + - Lập bảng xét dấu biểu x – – + + - Gọi hs lên bảng trình bày thức x+1 – + + + x(x + 1)( x – 1) x–1 – – – + x –x – + – + - Gọi hs xác định tập nghiệm - Tìm tập nghiệm Vậy x  ( 1;0)  (1; ) - Nhận xét bpt - Cho hs thực hđ - Thực hoạt động Hoạt động : Ví dụ bất phương trình chứa ẩn mẫu thức - Cho hs nhận dạng bpt - Nhận dạng bpt * Ví dụ 2: Giải bpt - Để giải bpt ta phải làm gì ? - Tìm điều kiện xác định  x - Hướng dẫn hs quy đồng ĐK: x 2 - Gọi hs biến đổi - Thực phép biến 1  2x  đổi 2  20 0 x x - Yêu cầu hs lập bảng xét dấu - Lập bảng xét dấu biểu x  - Gọi hs lên bảng trình bày - Gọi hs xác định tập nghiệm  2x  thức x  - Tìm tập nghiệm bpt - Nhận xét x –2x + x–2  2x  x - + + – – 2 + + + – + – x  ( ; 2)  ( ; ) Vậy Hoạt động : Ví dụ bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối BPT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối - Giới thiệu ví dụ - Ghi ví dụ * Ví dụ 3: Giải bpt x  3 - Cho hs phá dấu gttđ - Phá dấu gttđ - Yêu cầu hs xét điều - Xét trường hợp x 2 ,  x  Nếu x 2 x   x  kiện và giải các bpt tương lập và giải bpt :   x  Nếu x < ứng - Xét trường hợp x  , + Nếu x 2 , ta có : lập và giải bpt :  x  3 x – 3  x 5 - Gọi hs trình bày - Tìm tập nghiệm bpt Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - Gọi hs xác định nghiệm bpt - Đọc kết luận - Nhận xét - Giới thiệu kết luận Suy : x  [ ; ] + Nếu x < 2, ta có:  x  3  x 1 Suy ra: x  [1 ; ) Vậy x  [ ; ] * Kết luận: ( SGK) Củng cố Giải bài tập / SGK trang 94 Dặn dò Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập - > 3/ SGK trang 94 Ruùt kinh nghieäm Tuaàn : 25 Tieát : 39 – 40 ngày soạn : ngaøy daïy : §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc nhaát hai aån Kó naêng - Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån - Áp dụng vào bài toán thực tế Thái độ - Liên hệ kiến thức đã học với thực tiễn Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ - Giáo viên : giáo án, SGK, số bài toán thực tế Hình vẽ minh hoạ - Học sinh : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học hàm số bậc III PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ CH2 : Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x Bài Hoạt động : Tìm hieåu khaùi nieäm Baát phöông trình baäc nhaát hai aån Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động giáo viên - Cho hs neâu moät soá pt baäc hai ẩn Từ đó chuyển sang bpt baäc nhaát hai aån Hoạt động học sinh Nội dung - Các nhóm thực I BPT baäc nhaát hai aån yeâu caàu BPT baäc nhaát hai aån x, y coù daïng 3x + 2y < 1; x + 2y  toång quaùt laø : ax + by  c (1) (<, , >) a2 + b2  0) Hoạt động : Tìm hieåu caùch bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc nhaát hai aån - Giới thiệu khái niệm và quy tắc thực hành biểu diễn - Phát biểu khái niệm hình học tập nghiệm bpt ax  by c - Phát biểu quy tắc - Đưa vd áp dụng quy tắc - Ghi ví dụ - Thực bước - Hướng dẫn hs thực quy tắc theo hướng dẫn bước theo quy tắc - Chỉ miền nghiệm bpt - Cho hs thực hoạt động II BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BPT BẬC NHẤT HAI ẨN * Khái niệm : ( SGK) * Quy tắc : (SGK) * Ví dụ : x  y 3 - Xác định miền nghiệm - Thực hoạt động Hoạt động : Hệ bất phương trình baäc nhaát hai aån - Giới thiệu khái niệm hệ bpt - Phát biểu khái niệm bậc hai ẩn - Đưa ví dụ hệ bpt bậc hai ẩn - Ghi ví dụ - Hướng dẫn hs thực biểu diễn tập nghiệm hệ bpt bậc hai ẩn - Biểu diễn tập nghiệm hệ bpt bậc hai ẩn theo hướng dẫn III HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN * Khái niệm: (SGK) * Ví dụ 2: 3x  y 6  x  y 4    x 0  y 0 - Chỉ miền nghiệm bpt - Xác định miền nghiệm - Cho hs thực hđ - Thực hoạt động Hoạt động 4: Áp dụng vào bài toán kinh tế Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - Yêu cầu hs đọc và tham khảo sgk IV ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ Bài toán 1: ( SGK) Bài toán 2: ( SGK) - Đọc SGK Củng cố : Cho hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm Dặn dò : Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập : 1, 3/ sgk trang 99 Đọc bài đọc thêm sgk trang 98 Ruùt kinh nghieäm VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Biểu biễn tập nghiệm bất phương trình x > CH2 : Biểu biễn tập nghiệm bất phương trình y < – Bài Hoạt động 1: Giải bài tập / SGK trang 99 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho hs nhận dạng các bpt - Yêu cầu hs đưa các bpt bpt bậc hai ẩn - Gọi hs lên bảng trình bày - Nhận dạng các bpt - Đưa các bpt bpt bậc hai ẩn - Biểu diễn hình học tập nghiệm bpt : - Theo dõi, giúp đỡ hs gặp x + 2y < khó khăn - Biểu diễn hình học tập nghiệm bpt : –x + 2y < - Gọi hs nhận xét - Đưa nhận xét - Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa Nội dung Bài tập : a) – x + + 2( y – 2) < 2(1 – x)  x + 2y < b) 3( x – ) + 4( y – ) < 5x –  –x + 2y < Hoạt động 2: Giải bài tập / SGK trang 99 - Cho hs nhận dạng các hệ bpt - Hệ bpt câu b cần phải làm gì ? - Yêu cầu hs biểu diễn các tập nghiệm hệ - Nhận dạng các hệ bpt Bài tập : - Đưa hệ bpt hệ bpt bậc hai ẩn  x  2y   Biểu diễn tập nghiệm hệ  x  3y    a)  y  x  Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN bpt - Gọi hs lên bảng trình bày - Theo dõi, giúp đỡ hs gặp khó khăn - Gọi hs nhận xét Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa  x  2y    x  3y    y  x  Biểu diễn tập nghiệm hệ  x y   1  3y  x  2  x 0   x y    1  3y   x   2  x 0 b)  Củng cố - Các bước biểu diễn tập nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn - Cách phân tích, tìm các hệ thức bài toán kinh tế Dặn dị : Đọc trước bài " Dấu tam thức bậc hai" Ruùt kinh nghieäm Tuaàn : 26 – 27 Tieát : 41 – 42 – 43 ngày soạn : ngaøy daïy : §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định lí dấu tam thức bậc hai Kó naêng - Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất phương trình quy bậc hai : bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Thái độ - Biết liên hệ thực tiễn với toán học - Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc III PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 1) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Xét dấu biểu thức : f(x) = (x – 2)(2x – 3) CH2 : Xét dấu biểu thức : g(x) = x2 – Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - Giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai - Moãi nhoùm cho moät VD - Cho VD tam thức bậc f(x) = x2 – 5x + hai? - Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) g(x) = x – 4x + vaø nhaän xeùt daáu cuûa chuùng ? h(x) = x – 4x + f(4) = 0; f(2) = –2 < - Quan sát đồ thị hs y = x2 – 5x + vaø chæ caùc f(–1) = 10 > 0; f(0) = > y > 0, x(–; 1)  (4; +) khoảng trên đồ thị phía trên, phía trục hoành? y < 0, x (1; 4) - Quan sát các đồ thị - Các nhóm thảo luận hình 32 và rút mối liên hệ  <  f(x) cùng dấu với a  =  f(x) cùng dấu với a, veà daáu cuûa giaù trò b f(x) = ax2 + bx + c ứng với x trừ x = – 2a tuyø theo daáu  >  mối quan hệ f(x) và a - Nhận xét - Neâu ñònh lí veà daáu cuûa tam - Phát biểu định lý thức bậc hai? - Đọc SGK - Giới thiệu chú ý và minh - Quan sát hình vẽ SGK hoạ hình học I ÑÒNH LÍ VEÀ DAÁU CUÛA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai x là biểu thức có dạng : f(x) = ax2 + bx + c (a0) Dấu tam thức bậc hai * Cho f(x) = ax2 + bx + c (a0),  = b2 – 4ac +  <  a.f(x) > 0, x  R - Giới thiệu VD1 - Xaùc ñònh a,  ? AÙp duïng VD1 : Laäp baûng xeùt daáu tam thức a) f(x) = –x2 + 4x – b) f(x) = 2x2 – 5x + c) f(x) = x2 + 2x + - GV hướng dẫn cách lập baûng xeùt daáu - Yêu cầu hs thực xét dấu các tam thức : f(x) = 3x2 + 2x – g(x) = 9x2 – 24x + 16 - Nhận xét - Giới thiệu VD2 - Hướng dẫn hs xét dấu các tam thức và lập bảng xét dấu - Ghi VD1 a) a = –1 < 0;  = –4 <  f(x) < 0, x b) a = > 0;  = >  f(x) > 0, x(–;1)( ;+) c) a = > 0;  = x  \   1  f(x) > 0, - Áp dụng xát dấu các tam thức theo yêu cầu GV - Ghi VD2 - Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn GV  +  =  a.f(x) > 0, x  +>0  af ( x )  0, x  x1  x  x2  af ( x )  0, x  x  x  * Chú ý : ( SGK) * Minh hoạ hình học : ( SGK) VD2 : Xét dấu biểu thức f ( x)  Củng cố Nhấn mạnh : Định lí dấu tam thức bậc hai Dặn dò - Làm bài tập 1, sgk Đọc tiếp bài "Dấu tam thức bậc hai" Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu b 2a 2x2  x  x2  ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Ruùt kinh nghieäm VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 2) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Xét dấu tam thức : f(x) = 2x2 – 7x + CH2 : Xét dấu biểu thức : g(x) = (x2 – )( 3x + 5) Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu bpt bậc hai - Phát biểu khái niệm ẩn - Lấy ví dụ các dạng - Ghi ví dụ - Yêu cầu hs lấy các ví dụ - Mỗi nhóm lấy các ví dụ - Giới thiệu cách giải bpt bậc hai ẩn - Nêu cách giải - Yêu cầu hs trả lời HÑ3 - Đưa ví dụ để hs áp dụng - Thực HÑ3 giải các bpt bậc hai - Ghi ví dụ - Hướng dẫn hs giải các bpt - Giải các bpt - Gọi hs trình bày - Nhận xét, sửa sai Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Nội dung II BPT BAÄC HAI MOÄT AÅN Baát phöông trình baäc hai BPT baäc hai aån x laø BPT daïng ax2 + bx + c < ( > 0;  0;  0) (a  0) Ví dụ : 2x2 – 7x + > x2 – < –3x2 + 7x –  3x2 + 2x +  Giaûi BPT baäc hai Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai VD1 : Giaûi caùc BPT sau a) 3x2 + 2x + > b) –2x2 + 3x + > c) –3x2 + 7x – < d) 9x2 – 24x + 16  VD2 : Tìm caùc trò cuûa tham soá m ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - Giới thiệu ví dụ - Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu ? - Gọi hs thiết lập bpt - Yêu cầu hs giải bpt ẩn m - Gọi hs trình bày - Gọi hs nhận xét - Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa - Ghi ví dụ a và c trái dấu ( a.c < ) - Lập bpt ẩn m - Xét dấu tam thức : f(m) = 2m2 – 3m – - Trình bày lời giải - Đưa nhận xét để pt sau có nghiệm trái dấu: 2x2–(m2–m + 1)x +2m2–3m–5=0 Giải Đeå pt (*) coù nghieäm traùi daáu và : a.c <  2(2m2 – 3m – 5) <  2m2 – 3m – < Xeùt f(m) = 2m2 – 3m – m - -1 5/2 +  f(m) + - + 5     1;  Vậy m   - Giới thiệu ví dụ - Ghi ví dụ - Khi nào bpt (**) nghiệm đúng với x ? Δ < Δ’ < - Cho hs thiết lập bpt ẩn m - Yêu cầu hs giải bpt ẩn m - Gọi hs trình bày - Gọi hs nhận xét - Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa - Lập bpt ẩn m - Xét dấu tam thức: f(m) = m2 + 3m – - Trình bày lời giải - Đưa nhận xét VD3 : Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với x : –x2 + 2mx + 3m – < (**) Giải Để bpt (**) nghiệm đúng với x và : Δ’ <  m2 + 3m – < (a = > 0) Xeùt f(m) = m2 + 3m – m - –4 + f(m) + - +   4;1 Vậy m  Củng cố Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai Dặn dò: Học bài Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 105 Xem bài ôn tập Ruùt kinh nghieäm VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 3) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Xét dấu biểu thức : f(x) = (3x – )( 4x2 + x – ) 2x  CH2 : Xét dấu biểu thức : f(x) = x  Bài Hoạt động : Giải bài tập / SGK Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động giáo viênHoạt động học sinh Nội dung Bài tập Giaûi caùc baát phöông trình - Nêu cách giải các bpt? - Ñöa veà daïng f(x) < a) 4x2 – x + < (1) - Yêu cầu hs giải các bpt - Xét dấu biểu thức f(x) Δ = (–1)2 – 4.4.1 = –15 < - Keát luaän nghieäm cuûa Vậy baát phöông trình (1) vô nghiệm bpt b) –3x2 + x +  - Gọi hs lên bảng trình - Trình bày câu a  x  bày bài giải câu a và câu  4x – x + <  x 4 / b –3x2 + x + S= x - Trình bày câu b - Theo dõi, giúp đỡ hs - –1 + –3x2 + x +  gặp khó khăn VT - +  4   1;  S= - Hướng dẫn hs đưa bpt - Biến đổi bpt dạng h(x)<0 - Yêu cầu hs biến đổi và - Trình bày câu c xét dấu h(x)  - Gọi hs trình bày - Theo dõi, giúp đỡ hs gặp khó khăn - Gọi hs khắc xâu nhận xét x2  3x  x   4   2;   3 S = (–;8)   (1;2) - Đưa nhận xét 4  x    1;  3  Vậy c)  x  3x  x    0 x2  3x2  x  x 8  0 2 ( x  4)(3 x  x  4) x+8  x=-8 x2 –  x = 2  x 1   x   3x2 + x – x - x+8 x2 – 3x2 + x – VT - Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa -8 - + | + | - -2 -4/3 + | + | + | +| +0 - | - | -0 + | +0 - 0+| + || - || + || - || + + + + +  4   2;    (1;2) Vậy S = (–;–8)  Hoạt động 2: Giải bài tập / SGK Bài tập Tìm các gt m để các pt sau voâ nghieäm - Hướng dẫn hs phân tích Xét a = 0; a  - Đưa đk để pt vô yêu cầu bài toán - Xác định các trường hợp nghiệm - Trình bày lời giải câu a có thể xảy đa thức? (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m– a) (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = - Nêu đk để pt vô nghiệm ? = m < 1; m > Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - Gọi hs trình bày - Theo dõi, giúp đỡ hs gặp khó khăn - Gọi hs nhận xét - Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa Đáp án : m < 1; m > - Trình bày lời giải câu b: (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 =0  < m < –1 b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 =  < m < –1 Đáp án : - Đưa nhận xét Củng cố Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai Dặn dò Xem lại các bài tập đã sửa Soạn các câu hỏi ôn tập chương IV và làm các bài tập Ruùt kinh nghieäm Tuaàn : 27 Tieát : 45 ngày soạn : ngaøy daïy : OÂN TAÄP CHÖÔNG IV I.MỤC TIÊU Kiến thức : Hiểu và vận dụng các tính chất bất đẳng thức Trong đó lưu ý bất đẳng thức Cô-Si và bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Nắm điều kiện bất phương trình, định lý dấu nhị thức bậc và tam thức bậc hai Hiểu phương pháp giải bất phương trình và hệ bất phương trình Biện luận theo tham số m để phương trình coù nghieäm, hai nghieäm traùi daáu … Kỹ : Học sinh hiểu và giải các bài tập bất đẳng thức, bài tập ý nghĩa hình học bất đẳng thức Cô-Si Bài tập bất phương trình ( có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, dấu bậc hai đơn giản ), hệ bất phương trình, biện biện số nghieäm cuûa phöông trình baäc hai theo tham soá m Thái độ : Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, tính chính xác, và thói quen kiểm tra lại keát quaû baøi laøm cuûa hoïc sinh II CHUẨN BỊ - Giáo viên : phương pháp giải, các dạng bài tập - Học sinh : nắm vững kiến thức chương IV, sách giáo khoa và bài tập chuẩn bị nhà III PHƯƠNG PHÁP : Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở và hoạt động nhóm theo bàn cuûa hoïc sinh VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 3) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Bài Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động : Tính chất bất đẳng thức và bất đẳng thức Cô-Si Hoạt động giáo viên - Aùp dụng bất đẳng thức a Hoạt động học sinh Bài 10 : a > ; b > neân a b >0 vaø Coâ-Si cho hai soá b vaø b a Ta coù : b a >0 a b b a a b b + a Nội dung Bài 10 a b CMR : b + a ( a > 0; b > ) - Coù theå ñöa phöông aùn = a b a2 +b2 −2 ab khaùc + = b a a.b ( a −b ) a.b = - Nhaän xeùt veà keát quaû vaø a+b keát luaän √ a b = - Đẳng thức xảy nào ⇔ a=b Hoạt động : Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện bpt Tìm txđ hàm số Hoạt động giáo viên - Yeâu caàu hs neâu phöông phaùp - Đại diện hs nêu kết - Nhaän xeùt vaø keát luaän - Nhaän xeùt vaø neâu phöông phaùp - Sửa chữa các trường hợp sai ( neáu coù ) - Nhaéc laïi, so saùnh caùch ghi caùc taäp giaù trò cuûa x Nhaän xeùt Hoạt động học sinh - Suy nghĩ, trả lời * 4x ⇔ x ≠ * x +1 ⇔ x ≠ − Vaäy x   \ ( -1 ; ) - Haøm soá xaùc ñònh √ x −6 > ⇔2 x − > ⇔ x > TXÑ cuûa hs laø ( ; +∞ ) Nội dung a) x < - x +1  x 0  x 0   ĐK :  x 1 0  x  D =  \ ( -1 ; ) x −3 b) y = x − √ x  0  x 3 ĐK : D =( ; +∞ ) Hoạt động : Giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Hoạt động giáo viên - Nhaän xeùt vaø neâu phöông phaùp giaûi - Hướng dẫn kiến thức | f(x) | a | f(x) | a với a > - Neâu phöông aùn khaùc baèng caùch tìm nghieäm vaø laäp baûng xeùt daáu Hoạt động học sinh * | 2x – |   2 x  1 2x – −1 ⇔ x ≥ Vaø 2x - ⇔ x ≤ Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø [ 1; ] - Xem laø baøi taäp kieåm chứng Nội dung | 2x – |   2 x  1 2x – −1 ⇔ x ≥ (1) 2x - ⇔ x ≤ (2) Từ (1) và (2), ta có : S 1;2  Hoạt động : Giải bpt xét dấu nhị thức bậc và tam thức bậc hai Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động giáo viên - Giao baøi taäp - Hs neâu phöông phaùp Điều chỉnh và hướng daãn hs giaûi - Thực vaø lên bảng trình bày keát quaû - Nhaän xeùt, ñieàu chænh ( neáu cần ) Keát luaän Hoạt động học sinh - Tìm nghieäm cuûa pt:  x 2  x2- 3x + =  x 1 – x = ⇔x = * Laäp baûng xeùt daáu x -∞ x - 3x + + - + 4–x + + + Nội dung x −3 x+ ≥0 4−x  x 2  x2- 3x + =  x 1 – x = ⇔x = -∞ +∞ +∞ x2 + + x - 3x + + - + 4–x + + + - VT + - + Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø : x ( -∞ ; ] [ ; ) VT + - + Vậy S= ( -∞ ; ] [ ; ) Hoạt động : Tìm giá trị tham số m để pt có hai nghiệm phân biệt Hoạt động giáo viên - Giao baøi taäp vaø yeâu caàu hs neâu phöông phaùp giaûi - Kiểm tra lại kiến thức các heä soá a, b, c vaø Δ - Hướng dẫn, điều chỉnh các bước thực quá trình giaûi - Nhaän xeùt vaø keát luaän Hoạt động học sinh Δ = (m-1)2+ 4(m2-5m+6) = 5m2-22m+25 Δ là tam thức bậc hai m coù heä soá cuûa m2 laø > vaø bieät soá δ = 112-5.25 = -4 < ⇒ δ < Do đó Δ > với m và pt đã cho luôn coù hai nghieäm phaân bieät Nội dung - x +(m-1)x+m2-5m+6 = Củng cố : Nêu lại phương pháp giải bất phương trình có chứa ẩn nằm giá trị tuyệt đối Phương pháp giải hệ bất phương trình ( xét dấu ) Và điều kiện tham số m để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm trái dấu Dặn dò : Học bài chuẩn bị kiểm tra tiết Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : 28 Tieát : 47 – 48 ngày soạn : ngaøy daïy : PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I MỤC TIÊU Kiến thức - Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê và ý nghĩa chúng Kĩ - Tìm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê Tư - Cẩn thận, chính xác, biết biến lạ thành quen II CHUẨN BỊ - Giáo viên : Hệ thống câu hỏi - Học sinh : Đọc trước bài III PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, thuyết trình, gợi mở, đặt vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Cho biết giá trị thành phẩm quy tiền tuần lao động công nhân Tổ là : 180, 190, 200, 210, 210, 220 Tổ là : 150,170, 170, 200, 230, 230, 250 Hãy tính số trung bình cộng các dãy số liệu trên Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tổ : Trung bình cộng - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận nhiệm vụ - Gọi hs làm bài x   xi ni 200 - Lên bảng làm bài i 1 - Gọi hs nhận xét - Nhận xét - Sửa sai (nếu có) và cho Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tổ : Trung bình cộng x   xi ni 200 i 1 điểm Bài Hoạt động : Phương sai Hãy tìm độ lệch các số liệu trên Sau đó tính trung bình cộng tổng các bình phương đó Hoạt động giáo viên - Yêu cầu hs tính độ lệch số liệu - Yêu cầu hs tính trung bình cộng tổng các bình phương độ lệch trên - Tương tự yêu cầu hs tính s tổ - Từ ví dụ trên yêu cầu hs phát biểu công thức trường hợp tổng quát - Hãy tính số trung bình cộng bảng - Từ đó hãy tính phương sai bảng ( thay giá trị trên giá trị đại diện lớp) - Hãy biến đổi theo tần suất - Từ ví dụ trên cho hs nêu công thức tổng quát Lớp nhiệt độ ( C) Tần suất (%) Giá trị đại diện Nội dung I PHƯƠNG SAI  Cách : Tính theo tần số - Đối với bảng phân bố tần 1k - Tính độ lệch s   ni  xi  x  - Tính trung bình cộng n i 1 số tổng các bình phương - Đối với bảng phân bố tần s  171,4 số ghép lớp : ( x ) 2 1k - Tiến hành tính s tổ s   ni  ci  x  n i 1 - Nêu công thức tổng quát Hoạt động học sinh  Cách : Tính theo tần suất - Đối với bảng phân bố tần 1k - Tính số trung bình cộng s   ni  xi  x  n i 1 suất bảng - Đối với bảng phân bố tần - Tính phương sai suất ghép lớp : - Tính phương sai theo tần k s   ni  ci  x  suất n i 1 - Trả lời 2 s x   x   Cách :  Chú ý : sgk Hoạt động : Tính phương sai bảng sau [15 ; 17) [17 ; 19) [19 ; 21) [21 ; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 16 18 20 22 Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Theo dõi hs, hướng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Cộng 100 (%) Hoạt động học sinh - Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm và sữa chữa - Ghi nhận kiến thức ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động : Độ lệch chuẩn Hoạt động giáo viên - Đưa công thức tính độ lệch chuẩn - Yêu cầu vận dụng công thức tính độ lệch chuẩn bảng trên (bảng 6) - Cho hs trả lời - Yêu cầu hs nhận xét Hoạt động học sinh - Ghi nhận công thức - Tiến hành tính độ lệch chuẩn - Trả lời - Nhận xét Nội dung II ĐỘ LỆCH CHUẨN Độ lệch chuẩn s là bậc hai phương sai s2 s  s2 - Độ lệch chuẩn sử dụng để đánh giá mức độ phân tán các số liệu thống kê Cũng cố - Nắm các công thức tính phương sai dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp - Biết vận dụng các công thức để tính phương sai bảng số liệu thống kê - Nắm công thức tính độ lệch chuẩn Dặn dò - Làm các bài tập 2,3 (SGK) Tuaàn : 29 ngày soạn : Tieát : 49 – 50 ngaøy daïy : BÀI TẬP : PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I MỤC TIÊU Kiến thức - Công thức tính phương sai dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp - Công thức tính độ lệch chuẩn Kĩ - Vận dụng tìm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê Tư - Cẩn thận, chính xác, biết biến lạ thành quen II CHUẨN BỊ - Giáo viên : Các bài tập - Học sinh : Làm bài tập trước nhà III PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, đặt vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Nêu công thức tính phương sai (3 hs làm cách) CH2 : Độ lệch chuẩn, ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn Bài Hoạt động : Bài tập Điểm thi Ngữ văn lớp 10C Điểm thi 10 Cộng Tần số 12 14 40 Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Điểm thi Ngữ văn lớp 10D Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Khối lượng Điểm thi 6của 7nhóm8 cá mè thứ Cộng Lớp khối lượng (kg)10[0,6;4 0,8) Tần số 18 40 [0,8; 1,0) [1,0; 1,2) [1,2; 1,4) Cộng Tần sốđộng giáo viên4 Hoạt động học sinh 20Nội dung Hoạt Giá trị đại 0,9 vụ, thảo 1,1  Lớp1,3 - Chia lớpdiện nhóm, giao 0,7 - Nhận nhiệm 10C Kh ối lượvụ ng cho nhóm cá mè thứ 2luận tìm lời giải nhiệm nhóm xC   xi ni 7,25 Lớp [1,1; 1,3) [1,3; :1,5] Cộng tínhkhối lượng bảng (kg) [0,5; 0,7) [0,7; 0,9) [0,9; 1,1)- Trung 40 i 1 bình cộng - Cho Tần số hs đại diện nhóm - Đại diện4 hs nhóm 20 s   ni  xi  x  1,29 lên trình bày lên trình bày Giá trị đại diện 0,6 0,8 1,0 - Phương 1,2 sai : 1,440 i 1 - Gọi hs nhóm khác nhận - Nhận xét bài làm - Độ lệch chuẩn : sC = 1,13 xét động giáo viên Hoạt - Ghi động nhận kiếnhọc thức Hoạt sinh  Lớp 10D Nội dung - Nhận xét, tóm tắt cách Chia lớp nhóm, giao - Nhận nhiệm vụ, thảo  Nhóm cá mè thứ 1 x D   x n 7,25 làm nhiệm vụ cho nhóm luận tìm lời giải 40i 1ci ni i i1 - Trung bình cộng : x1  tính bảng 20 i 1 - Trung bình cộng : sD2 1 4 ni  xi  x2 0,8 - Cho hs đại diện nhóm - Đại diện hs nhóm - Phương sai : s  40i 1ni  ci  x  0,042 lên trình bày lên trình bày i 1 Phương : : s20 Độ lệch sai chuẩn D = 0,9 - Gọi hs nhóm khác nhận - Nhận xét bài làm  Nhóm cá thứ  xmè - Hướng dẫn hs đưa Theonhận dõi, kiến suy nghĩ C  xD xét - Ghi thức   x   ci ni 1 xétxét, câutóm b tắt cách tìm lời giải -nhận Nhận s  s 20quả i 1 làm bài Ta cóbình :  DcộngC : Kết -b)Trung làm thi lớp 10D2 đồng s2   ni  ci  x  0,064 20 i 1 Hoạt động : Bài- Phương tập sai :  x1 x2 - Gọi hs trả lời câu b - Trả lời   2 - Tóm tắt lại cách làm - Theo dõi, ghi nhận s  s  b) Ta có :  Nhóm cá mè thứ kiến thức có khối lượng đồng Củng cố - Công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn và ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn Dặn dò - Xem lại các kiến thức đã học Làm bài tập ôn tập chương Ruùt kinh nghieäm C 1 Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : 30 Tieát : 51 ngày soạn : ngaøy daïy : ÔN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức : Cũng cố khắc sâu kiến thức - Tần số, tần suất lớp ( bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp) - Bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp - Số trung bình cộng; phương sai và độ lệch chuẩn Kĩ - Lập bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã biết các lớp phân - Lập bảng phân bố tần số, tần suất - Tính phương sai và độ lệch chuẩn Thái độ Biết quy lạ quen Cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ - Giáo viên : SGK, hệ thống bài tập - Học sinh : Chuẩn bị bài tập III PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, thuyết trình, gợi mở, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : Lồng vào hoạt động học tập Bài Hoạt động 1: Kết điều tra 59 hộ gia đình vùng dân cư số hộ gia đình ghi bảng sau 1 1 3 2 2 3 2 2 4 3 2 2 1 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất b) Nêu nhận xét số 59 hộ gia đình đã điều tra c) Tính số trung bình cộng các số liệu thống kê đã cho Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu - Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm và sữa chữa - Ghi nhận kiến thức ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động 2: Cho các số liệu thống kê đựoc ghi hai bảng sau đây Khối lượng (tính theo gam) nhóm cá thứ 645 650 645 650 650 650 645 650 645 644 643 642 650 650 652 635 630 635 650 647 647 654 650 652 Khối lượng (tính theo gam) nhóm cá thứ 640 650 645 650 643 645 650 650 642 641 640 650 645 650 650 650 649 645 644 640 645 650 650 650 650 645 640 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với các lớp là: [630 ; 635); [635 ; 640); [640 ; 645); [645 ; 650); [650 ; 655] b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với các lớp là: [638 ; 642); [642 ; 646); [646 ; 650); [650 ; 654] c) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn Nhận xét Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho nhóm (1 nhóm làm câu a và câu b, nhóm làm câu c) - Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết Hoạt động học sinh - Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm và sữa chữa - Ghi nhận kiến thức Củng cố - Nắm cách lập bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp - Nắm cách tính trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn Dặn dò - Làm các bài tập còn lại - Đọc tiếp bài cung và góc lượng giác Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : 30 Tieát : 52 – 53 ngày soạn : ngaøy daïy : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức - Biết hai đơn vị đo góc góc và cung tròn là độ và radian - Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác, đường tròn định hướng; góc và cung lượng giác; số đo góc và cung lượng giác Kĩ - Xác định chiều dương, chiều âm đường tròn định hướng - Biết đổi đơn vị góc từ độ sang radian và ngược lại - Tính độ dài cung tròn biết số đo cung - Biết cách xác định điểm cuối cung lượng giác và tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác Thái độ - Cẩn thận , chính xác II CHUẨN BỊ - Giáo viên : Hệ thống câu hỏi - Học sinh : Đọc trước bài III.PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp, thuyết trình, gợi mở, thực hành IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 1) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : Lồng vào hoạt động học tập Bài Hoạt động : cung và góc lượng giác Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Treo hình vẽ minh hoạ - Quan sát hình vẽ và nhận xét I KHÁI NIỆM CUNG VÀ - Yêu cầu hs nhận xét - Mô tả chiều chuyển động GÓC LƯỢNG GIÁC - Nhận xét câu trả lời hs và đưa điểm trên trục tương ứng với Đường tròn định hướng kiến thức điểm trên đường tròn và cung lượng giác - Từ đó nêu định nghĩa đường - Ghi nhận kiến thức  ĐT định hướng là đt tròn định hướng trên đó ta đã chọn chiều - Yêu cầu hs nhận xét chiều - Nhận xét chuyển động gọi là chiều chuyển động M và số vòng dương, chiều ngược lại là chuyển động nó thông qua chiều âm các hình vẽ  Ta quy ước : chiều ngược - Từ đó hình thành khái niệm - Ghi nhận khái niệm cung với chiều quay kim đồng cung lượng giác lượng giác hồ làm chiều dương  Chú ý : sgk - Cho hs quan sát hình vẽ - Quan sát và nhận xét Góc lượng giác - Hỏi tia OM quay quanh điểm - Quan sát và nhận xét Kí hiệu : góc lượng giác nào và từ tia nào đến tia nào chiều chuyển động tia (OC, OD) Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN - Giới thiệu khái niệm góc lượng giác - Cho hs quan sát hình vẽ - Yêu cầu hs nhận xét - Giới thiệu khái niệm đường tròn lượng giác OM - Ghi nhận khái niệm - Quan sát và nhận xét - Ghi nhận khái niệm Đường tròn lượng giác ĐT lượng giác là đt định hướng tâm O bk R = 1, đt cắt Ox : A(1; 0), A’(-1; 0), Oy : B(0 ; 1), B’(0; -1) A(1; 0) : là điểm gốc Hoạt động : Độ và rađian Hoạt động giáo viên - Giới thiệu khái niệm đơn vị rađian - Yêu cầu hs tìm mối liên hệ độ và rađian - Yêu cầu hs dùng máy tính để đổi sang rađian và ngược lại + Đổi 35047’25” sang rađian + Đổi rad độ - Nêu công thức tính độ dài cung tròn ( l = R  ) Hoạt động học sinh - Ghi nhận khái niệm - Tìm mối liên hệ - Dùng máy để chuyển đổi hướng dẫn gv - Ghi nhận công thức Nội dung II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ và rađian a) Đơn vị rađian Trên đt tùy ý, cung có độ dài bán kính đgl cung có số đo rad b) QH độ và rađian  10  rad 180   180  rad       c) Độ dài cung tròn l R  : Số đo cung R : Bán kính Cũng cố - Khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác, đường tròn lượng giác - Đơn vị rađian và mối liên hệ đơn vị rađian và độ - Biết đổi đơn vị từ độ rađian và ngược lại Dặn dò - Đọc tiếp phần còn lại Làm các bài tập 2,3,4 (sgk) Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Tiết 2) Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, quan hệ độ và rađian Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho hs quan sát hình vẽ để - Quan sát hv và nêu nhận xét - Cung lượng giác AM có số đo nêu lên nhận xét  9 - Hãy tìm số đo cung AM  2  2  hình 44b là - Tương tự hãy tìm số đo - Cung lượng giác AM có số đo cung AM hình 44c  25     2  2  - Từ ví dụ trên gv nêu định là nghĩa số đo cung lượng - Kí hiệu sđ AM giác 0 - sđ AM =   k2 = a  k360 - Cho hs ghi nhận kí hiệu - Giới thiệu số đo góc lượng giác - Yêu cầu hs trả lời HĐ3 - Gọi hs trình bày - Gọi hs nhận xét - Nhận xét, sửa chữa - Giới thiệu chú ý - Phát biểu định nghĩa 13 (OA , OE) = 5  (OA , OP) = - Nhận xét - Đọc chú ý Nội dung Số đo cung lượng giác  Số đo các cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B là : sđ AB =   k 2 , k   : số đo cung lượng giác tùy ý có điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi giá trị k ứng với cung  Nếu viết số đo độ : 0 sđ AB = a  k 360 , k  Số đo góc lượng giaùc Số đo góc lượng giaùc (OA, OM) laø soá ño cung lượng giác tương ứng Chuù yù: sgk Biểu diễn cung lượng giác Giả sử sđ =   Điểm đầu A(1; 0)  Điểm cuối M xác định sđ =  - Ví dụ : sgk - Giới thiệu cách biểu diễn - Nắm cách biểu diễn một cung lượng giác trên cung lượng giác trên đường tròn đường tròn lượng giác lượng giác - Đưa vd cho hs vận dụng - Ghi ví dụ - Gọi hs biểu diễn - Biểudiễn cung lượng giác - Gọi hs khác nhận xét trên đường tròn lượng giác - Nhận xét, sửa chữa - Nhận xét Cũng cố - Khái niệm số đo cung lượng giác và số đo góc lượng giác và các kí hiệu - Biết cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Dặn dò - Làm các bài tập 5, 6, 7.Đọc tiếp bài giá trị lượng giác cung Ruùt kinh nghieäm Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tuaàn : 30 Tieát : 56 – 57 ngày soạn : ngaøy daïy : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác cung  - Nắm vững các đẳng thức lượng giác - Nắm vững mối quan hệ các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt Kó naêng - Tính các giá trị lượng giác các góc - Vận dụng linh hoạt các đẳng thức lượng giác - Biết áp dụng các công thức việc giải các bài tập Thái độ : Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ - Giáo viên : giáo án, sgk, hình vẽ - Học sinh : Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00    1800) III PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ CH1 : Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác góc  (00    1800) ? CH2 : Thế nào là đường tròn lượng giác ? Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác cung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA Từ KTBC, GV nêu định CUNG  nghóa caùc GTLG cuûa Định nghĩa cung  H1 So saùnh sin, cos với và –1 ? H2 Neâu moái quan heä Ñ1 –1  sin  –1  cos  Ñ2 tan.cot = Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu Cho cung sin = OK ; có sđ =  cos = OH ; tan = sin  cos  (cos  0) cot = cos  sin  (sin  0) ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN tan và cot ? 25 sin 25    3.2 4 H3 Tính , cos(– Ñ3 0 25  240 ), tan(–405 ) ?  sin = sin 2 Caùc giaù trò sin, cos, tan, cot ñgl caùc GTLG cuûa cung  Truïc tung: truïc sin, Trục hoành: trục cosin  Chuù yù: ( SGK) Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ Hướng dẫn HS từ định nghía caùc GTLG ruùt caùc nhaän xeùt Heä quaû a) sin và cos xácđịnh với   R sin(  k2) sin cos(  k2) cos (k  Z) b) –1  sin  1; –1  cos  Đ1 Khi cos =  M B c) Với m  R mà –1  m  1,  H1 Khi naøo tan khoâng toàn taïi  vaø  cho:sin = m; B   = + k xaùc ñònh ? cos = m  d) tan xác định với   + k Đ2 Dựa vào vị trí điểm e) cot xác định với   k =  H2 Dựa vào đâu để xác cuối M cung f) Daáu cuûa caùc GTLG cuûa  ñònh daáu cuûa caùc GTLG I II III IV cuûa  ? cos + – – + sin + + – – tan + – + – cot + – + – Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Hoạt động 3: Tìm hiểu các giá trị lương giác các cung đặc biệt GTLG cuûa caùc cung ñaëc bieät Cho HS nhắc lại và điền HS thực yêu cầu vaøo baûng GV     sin 2 cos 2 2 tan 3 || cot || 3 0 Hoạt động 4: Tìm hieåu yù nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang H1 Tính tan , cot ? tan = = cot = = sin  cos  HM = OH  AT OH II- Ý nghĩa hình học tang và côtang: AT cos  KM BS   sin  OK OB BS YÙ nghóa hình hoïc cuûa tan tan biểu diễn AT trên Xác định trục tang và trục truïc t'At Truïc tAt ñgl truïc cotang Giới thiệu trục tang và trục tang cotang YÙ nghóa hình hoïc cuûa cot cot biểu diễn BS trên truïc sBs Truïc sBs ñgl truïc coâtang  tan( + k) = tan cot( + k) = cot 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Ñònh nghóa caùc GTLG cuûa  – YÙ nghóa hình hoïc cuûa caùc GTLG cuûa  5- Dặn dò: Baøi tập 1, 2, SGK Đọc tiếp bài "Giá trị lượng giác cung" RÚT KINH NGHIỆM Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN Tiết 56: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I) MỤC TIÊU : Kiến thức: - Nắm vững các đẳng thức lượng giác - Nắm vững mối quan hệ các giá trị lượng giác các góc có liên quan ñaëc bieät Kĩ năng: - Tính các giá trị lượng giác các góc - Vận dụng linh hoạt các đẳng thức lượng giác - Biết áp dụng các công thức việc giải các bài tập Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, hình vẽ minh họa - HS : SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác cung  ? HS2: Nêu các hệ giá trị lượng giác cung  ? 3-Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác III Quan hệ các GTLG sin  Công thức lượng giác 2 cos  Hướng dẫn HS chứng minh + tan  = + = sin2 + cos2 = 1 cos2   sin  các công thức   2 2 cos  cos  cos  + tan  = (  + k) = H1 Nêu công thức quan hệ sin và cos ? H2 Haõy xaùc ñònh daáu cuûa cos ? + cot2 = Ñ1 sin2 + cos2 = Ñ2 Vì  <  <  neân cos <  cos = – Ñ3 + tan  = Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu cos2  sin  (  k) tan.cot = (  Ví duï aùp duïng VD1: Cho sin =  Tính cos với k   ) << ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN H3 Nêu công thức quan hệ tan và cos ? H4 Haõy xaùc ñònh daáu cuûa cos ? Ñ4 Vì 3 <  <2 neân cos >  cos = 41 VD2: Cho tan = – với < 2 Tính sin vaø cos Hoạt động 2: Tìm hieåu caùc GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu 3 < ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN GV treo caùc hình veõ vaø hướng dẫn HS nhận xét vị trí cuûa caùc ñieåm cuoái cuûa caùc cung lieân quan a) Trường hợp M vaø M đối xứng qua trục hoành Moãi nhoùm nhaän xeùt moät hình a) M và M đối xứng qua trục hoành GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät a) Cung đối nhau:  và – sin(–) = –sin cos(–) = cos tan(–) = –tan cot(–) = –cot b) Cung buø nhau:  vaø  –  sin(  –) = sin cos(  –) = –cos tan(  –) = –tan cot(  –) = –cot b) Trường hợp M và M b) M và M đối xứng đối xứng qua trục qua trục tung c) Cung hôn keùm :  vaø ( + tung ) sin( + ) = –sin cos(+) = –cos c) M và M đối xứng c) Trường hợp M và M qua đường phân giác thứ I đối xứng qua đường phân giác thứ I d) Cung   phuï nhau:  vaø    = cos        = sin cos  sin  d) M và M đối xứng d) Trường hợp M và M qua gốc toạ độ O đối xứng qua gốc toạ độ O        = cot tan       = tan cot  Hoạt động 3: AÙp duïng tính GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu      2  ĐẠI SỐ LỚP 10 CƠ BẢN *Ví dụ: Tính GTLG cuûa caùc cung sau:  5 Cho các nhóm tính và điền vào Thảo luận nhóm 0 – , 120 , 135 , bảng Giải Tính các giá trị lượng giác  0 các cung và điền vào – 120 135 bảng sin – 2 cos 3 tan  cot  Vaên Thò Hueä – PT caáp – Voõ Thò Saùu –2  2   –1  3 –1   4- Củng cố: Nhấn mạnh: Các công thức lượng giác, cách vận dụng các công thức 5- Dặn dò: Học thuộc các công thức Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM 5 3