Đang tải... (xem toàn văn)
môC TIªU - Kiến thức: Củng cố các định lí về ba trờng hợp đồng dạng của hai tam giac - Kỹ năng: Vận dụng các định lí để chứng minh các tam giác đồng dạng để tính các đoạn thẳng hoặc chứn[r]
(1)Ngày so¹n : 22/8/2009 Ngµy d¹y :26/8/2009 TiÕt1: ôn tập bất đẳng thức A môC TIªU 1.Kiến thức: Học sinh nhận đợc vế trái ,vế phải và biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ; ; ) Kü n¨ng: VËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng Thái độ: Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị cácvế bất đẳng thức hoÆc vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng b.Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, gợi mở c ChuÈn bÞ GV:Thíc th¼ng , phÊn mµu HS; Ôn tập lại tính chất bất đẳng thức d tiÕn tr×nh lªn líp I.ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II.KiÓm tra bµi cò (6p) GV : §a b¶ng phô néi dung H·y ®iÒn dÊu < , > , = thÝch hîp vµo « vu«ng a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 −2 13 <3 c) 12 = d) − 18 20 HS : §iÒn vµo « vu«ng NhËn xÐt bµi III.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 1: Ôn tập định nghĩa bất đẳng thức (10p) G V: Qua néi dung cña bµi tËp trªn chóng ta đã nắm đợc thứ tự trên tập hợp số đó là víi hai sè a vµ b cã thÓ x¶y nh÷ng trêng * Víi hai sè a ,b bÊt kú so s¸nh cã thÓ x¶y : a = b hoÆc a > b hoÆc a < b hîp (ë gãc b¶ng a = b ; a>b ; a<b) * Trªn trôc sè th× ®iÓm biÓu diÔn sè nhá Khi biÓu diÔn c¸c sè trªn trôc sè n»m ngang ,®iÓm biÓu diÔn sè nhá h¬n n»m bªn h¬n n»m bªn tr¸i sè lín h¬n tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè lín h¬n GV : VÏ trôc sè , c¸c sè biÓu diÔn trªn trôc sè sè nµo lµ sè h÷u tû ? sè nµo lµ Ta gäi c¸c hÖ thøc : a> b (a<b ; a b ; sè v« tû ? H·y so s¸nh √ vµ ? HS : Trong các số biểu diễn trên trục số đó a b) Là các bất đẳng thức sè h÷u tû lµ c¸c sè : -2 ; -1,3 ; Trong đó a : vế phải ; b : là vế trái So s¸nh : √ < (®iÓm √ n»m bªn tr¸i ®iÓm ) GV : §a b¶ng phô néi dung Em h·y biÓu diÔn b»ng ký hiÖu c¸ch nãi sau ? + NÕu c lµ mét sè kh«ng ©m + a lµ sè kh«ng nhá h¬n b + nÕu x kh«ng lín h¬n + y + lµ mét sè kh«ng ©m HS : lªn ®iÒn vµo b¶ng phô HS : NhËn xÐt bµi cña b¹n GV : Chốt lại cách viết đúng (c 0; a b;x ; y+5 Hoạt động 2: Ôn tập liên hệ thứ tự và VÝ dô : -4< phÐp céng (25p) -4 + < 2+3 GV: Víi x lµ sè thùc bÊt kú h·y so s¸nh x vµ ? TÝnh chÊt : víi ba sè a ,b ,c HS : x2 (2) GV : h·y so s¸nh -3x2 vµ HS : -3x2 GV : Nh vËy víi hai sè thùc bÊt kú a ,b so s¸nh cã thÓ xµy nh÷ng trêng hîp nµo ? HS : Nªu GV : Khi cã c¸c quan hÖ > ; < : ; đợc gọi là quan hệ thứ tự Khi hai biểu thức đợc nối với các quan hÖ : > ; < : ; ta gọi là bất đẳng thøc GV : Em hãy lấy ví dụ bất đẳng thøc vµ chØ râ vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i ? HS : Nªu GV : Gi÷a thø tù vµ phÐp céng cã mèi liªn hÖ nh thÕ nµo ? Hãy cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hÖ gi÷a – vµ HS : -4 < GV : Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta đợc đẳng thức nào ? HS : -4 + < +3 GV : Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng cã tÝnh chÊt sau : (h·y ®iÒn vµo « trèng ) NÕu a< b th× a+c b +c NÕu a b th× a+c b+c NÕu a > b th× a+c b +c NÕu a b th× a +c b +c HS : lªn b¶ng ®iÒn GV : Chèt l¹i tÝnh chÊt NÕu a< b th× a+c< b +c NÕu a b th× a+c b+c NÕu a > b th× a+c > b +c NÕu a b th× a +c b +c Bài 14(40 –SGK ) a) Có a< b (gt ) ⇒ 2a < 2b (tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương ) ⇒ 2a +1 < 2b + 1(1) (tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng ) b)Ta có < ⇒ 2b +1 < 2b + (2) Từ (1) và (2) ta có 2a+1 < 2b +3 (tính chất bắc cầu ) Bài ( 40 –SGK ) Ta có a+ < b +5 C ộng v ào hai v ế B ĐT v ới (-5 ) a + + (-5 ) < b + + (-5 ) a<b Cñng cè- luyÖn tËp (7p) - Nªu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng Bµi tËp a) – + (Sai ) v× -2 + =1 mµ < b) -6 (-3 ) §óng v× (-3 ) = -6 mµ : - -6 Bµi :Cho a< b ⇒ a +1 vµ b +1 (tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ) Ta cã a-5 b – ⇒ a-5 + b-5 +5 hay a b 5.Híng dÉn häc ë nhµ (2p) Häc kü tÝnh chÊt , lµm bµi tËp3,4,5 sgk,( 41,42 SBT to¸n 8) Rót kinh nghiÖm **************************************************************** Ngày so¹n : 22/8/2009 Ngµy d¹y :28/8/2009 TiÕt2: ôn tập bất đẳng thức A môC TIªU - Kiến thức: Củng cố cho hS kiến thức về:Bất đẳng thức, Bất phơng trình, liên hệ thứ tù vµ phÐp céng , liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - Thái độ: Giáo dục học sinh tính chuyên cần và tinh thần hợp tác nhóm häc tËp II.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp IIi- ChuÈn bÞ: (3) GV: SGK – SBT líp 8; B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc th¼ng, phÊn mµu HS: SGK – SBT líp 8; b¶ng nhãm; Iv tiÕn tr×nh lªn líp 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (4p) B§T lµ g× ? LÊy vÝ dô vÒ B§T ? Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức (10p) - GV: Nh¾c lËi vÒ B§T (?) H·y chØ vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i cña B§T (?) LÊy VD vÒ B§T ? I - Bất đẳng thức A Bất đẳng thức a < b ; a > b; a ≥ b; a ≤ b là các bất đẳng thức a: vế trái bất đẳng thức b: vế phải bất đẳng thức (?) Các bất đẳng thức biểu thị điều gì ? * VÝ dô 1: - < - (?) Nªu t/c liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp Cho biÕt thø tù cña - so víi - céng, + (-5) > -2 + (-5) viÕt d¹ng tæng qu¸t Cho biÕt thø tù cña + (-5) so víi -2 + (-5) - HS: hoạt động cá nhân áp dụng làm VD B Ôn tập liên hệ thứ tự phép Hoạt động 2: Ôn tập liên hệ thứ cộng tù vÒ phÐp céng (10p) Víi sè a, b , c (?) So s¸nh a vµ b c¸c trêng hîp sau : a b a c b c; a b a c b c a b 15 a 15 b - HS: a b a b 15 a 15 b a b a b a c b c ; a b a c b c * VÝ dô So s¸nh -2007 +(-40) vµ -2008 + (-40) mµ kh«ng tÝnh gi¸ trÞ tõng biÓu thøc Gi¶i : Ta cã (- 2007) > ( -2008) Nªn ( -2007) + (-40 ) > (- 2008 )+( -40) (?) Nªu t/c liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng ( Trêng hîp c > )? Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự và phÐp nh©n (10p) C Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n (?) Nªu t/c liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m ( Trêng hîp c < )? Víi sè a , b , c mµ c>0 *) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m Víi sè a , b , c mµ c < *) Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng a b ac bc ;a b ac bc a b ac bc; a b ac bc a b ac bc ; a b ac bc a b ac bc ; a b ac bc - HS nªn b¶ng viÕt d¹ng tæng qu¸t (?) ViÕt d¹ng TQ cña t/c b¾c cÇu cña thø tù ? - GV ®a Bµi tËp (SGK – 39) qua b¶ng phô - HS: Hoạt động cá nhân làm bài + 01 HS lªn b¶ng ch÷a + HS kh¸c nhËn xÐt vµ söa ch÷a *) T/C b¾c cÇu cña thø tù a, b, c NÕu a < b vµ b < c th× a < c NÕu a > b vµ b > c th× a > c Bµi tËp ( SGK – 39 ) a)NÕu 12a < 15a th× a > c v× 12 < 15 b) NÕu 4a < 3a th× a < v× < c) NÕu -3a < -5a th× a > v× -3 > -5 - GV chốt lại vấn đề 4- LuyÖn tËp - Cñng cè (8p) (?) Nªu c¸c t/c vÒ liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp Bµi 8(SGK -39) (4) céng ; liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n ? (?) Khi nh©n ( hoÆc chia ) c¶ hai vÕ cña bÊt đẳng thức với cùng số âm ta cần chú ý ®iÒu g× ? - GV: ®a Bµi 8(SGK -39) qua b¶ng phô - HS: + hoạt động nhóm làm * Nhãm + lµm ý ( a ) * Nhãm + lµm ý ( b ) + B¸o c¸o kÕt qu¶ + NhËn xÐt bµi lµm nhãm b¹n - GV chốt lại vấn đề: a) So s¸nh b víi b +1 v× < => b+0 < b+1 (t/c liªn hÖ thø tù vµ phÐp céng) Hay b < b+1 b) Ta cã a < a+1 v× a < b => a +1 < b+1 Do đó a<b+1 (t/c bắc cầu) Bµi 18 ( SBT – 33 ) Cho a >0, b > , a > b Chøng tá < a b Gi¶i: V× a > 0, b < => ab > V× a > b => a > b => > hay < ab ab - Híng dÉn häc ë nhµ (2p) Ôn lại các t/c BĐT để áp dụng vào giải BPT ¤n l¹i gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn b a a b BTVN: -> 14 ( SGK8 – trang 39 + 40 ) IV - Rót kinh nghiÖm: **************************************************************** Ngày so¹n : 29/8/2009 Ngµy d¹y :31/8/2009 TiÕt3: «n tËp vÒ bÊt ph¬ng tr×nh A môC TIªU - Kiến thức: Củng cố ĐN BPT; BPT tơng đơng; hai quy tắc biến đổi bất phơng trình; gi¶i BPT bËc nhÊt mét Èn; BiÕt biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh nhÊt mét È - Thái độ: Giáo dục học sinh tính chuyên cần và tinh thần hợp tác nhóm häc tËp B.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp C ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc th¼ng, phÊn mµu HS: SGK líp 8, b¶ng nhãm D Các hoạt động dạy và học: 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: - Néi dung bµi gi¶ng: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 1: Ôn tập định nghĩa bất 1- §Þnh nghÜa: phơng trình, quy tắc biến đổi bất ph- * Định nghĩa: SGK8 - 43 ¬ng tr×nh (15p) VÝ dô1 : (?) Nªu ®/ n PT bËc nhÊt mét Èn ? Cho 2x - < vµ 5x - 15 VD ? lµ c¸c BPT bËc nhÊt mét Èn (?) Hãy nghiệm BPT đó ? - GV chốt lại vấn đề: Giá trị ẩn thoả 2- Bất phơng trình tơng đơng: SGK8 - 42 m·n BPT gäi lµ nghiÖm cña BPT (?) TËp nghiÖm cña BPT lµ g× ? VÝ dô: x > < x (?) Gi¶i BPT lµ g× ? (5) (?) Thế nào là hai PT tơng đơng ? -HS: + Hai BPT tơng đơng là hai BPT cã cïng tËp nghiÖm + Kí hiệu “ ” đợc tơng đơng đó (?) Hãy lấy VD 2BPT tơng đơng ? (?) Phát biểu quy tắc biến đổi tơng đơng BPT mét Èn ? - HS nªu q/t chuyÓn vÕ vµ q/t nh©n víi sè - GV ®a VD Hoạt động 2: Ôn tập cách giải bất phơng trình (20p) - HS hoạt động cá nhân, đứng chỗ gi¶i BPT v× cã cïng tËp nghiÖm lµ 3- Hai quy tắc biến đổi bất phơng tr×nh a) Quy t¨c chyÓn vÕ * Quy t¾c : SGK8- 43 * VD2 : Gi¶i BPT - 2x > - 3x – - 2x + 3x > - x > - tíi ®iÒu g× ? - GV chốt lại vấn đề VÝ dô 4: Gi¶i vµ biÓu ®iÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: 2x – < (*) 2x < x < 3/2 x < 1,5 x x 3 VËy tËp nghiÖm cña BPT: b) Quy t¾c nh©n víi mét sè * Quy t¾c : SGK8- 43 * VD : - 0,25x < - 0.25x.(- 4) > (- 4) x > - 12 x x 5 VËy tËp nghiÖm cña BPT: Gi¶i bÊt ph¬ng trinh bËc nhÊt mét ( ?) Trong q/t nh©n víi mét sè ta cÇn chó 4Èn: ý (?) Hãy áp dụng các phép biến đổi tơng đơng để đa BPT (*) dạng đơn gian nhÊt ? - HS: Hoạt động cá nhân làm bài + 01 HS lªn b¶ng ch÷a + HS kh¸c nhËn xÐt vµ söa ch÷a - GV chốt lại vấn đề (?) §Ó gi¶i BPT: 3x + < 5x-7 ta ph¶i lµm x x 12 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: hay nghiÖm cña BPT lµ x < 1,5 x x 1,5 5- Gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b VÝ dô : 3x + < 5x-7 3x - 5x < -7 -5 - 2x < - 12 - 2x : ( -2) > - 12 : ( -2) x > VËy nghiÖm cña BPT lµ x > nh thÕ nµo ? - GV chốt lại vấn đề Bµi 31 (SGK8- 48) Gi¶i BPT, biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: - HS: 15 x 15 x 5.3 3 a) + Hoạt động nhóm làm Bài 31 * Nhãm + lµm ý ( a ) * Nhãm + lµm ý ( b ) + B¸o c¸o kÕt qu¶ + NhËn xÐt bµi lµm nhãm b¹n - GV chốt lại vấn đề: 15 - 6x > 15 - 6x > 15 - 15 - 6x > x<0 VËy nghiÖm BPT lµ x < 2 x 5 b) - x < 20 - x < 18 x > - 18 - 18 4- Cñng cè (7p) (?) Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i BPT vµ biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña BPT trªn trôc sè (6) (?) Trong qu¸ tr×nh gi¶i BPT cÇn chó ý ®iÒu g× ? - Híng dÉn häc ë nhµ (2p) + N¾m ch¾c c¸ch gi¶i BPT vµ biÓu diÔn BTVN: 15 -> 21( SGK8 – trang 43 ) tËp hîp nghiÖm cña BPT trªn trôc sè + Xem lại bài tập đã chữa và làm BTVN Rót kinh nghiÖm ************************************************************ Ngày so¹n : 3/9/2009 Ngµy d¹y :7/9/2009 TiÕt4: «n tËp vÒ bÊt ph¬ng tr×nh A môC TIªU - Kiến thức: Củng cố ĐN BPT; BPT tơng đơng; hai quy tắc biến đổi bất phơng trình; gi¶i BPT bËc nhÊt mét Èn; BiÕt biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh nhÊt mét È - Thái độ: Giáo dục học sinh tính chuyên cần và tinh thần hợp tác nhóm häc tËp B.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp C ChuÈn bÞ: GV: thíc th¼ng, phÊn mµu HS: SGK líp D Các hoạt động dạy và học: 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò:(5p) caùc baát phöông trình sau ñaây, haõy cho bieát baát phöông trình naøo laø baát phöông trình moät aån : a/ 2x + < b/ -4x > 2x + c/ 2x + 3y + > d/ 5x - 10 < - Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 1: Luyện tập giải bất phVD1 : Giaỷi BPT x - < 18 ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (30p) x - < 18 - Hoïc sinh : ñònh nghóa baát phöông ⇔ x < 18 + (chuyển vế -5 và đổi trình baäc nhaát moät aån daáu thaønh 5) - Giaùo vieân : ghi baûng ⇔ x < 23 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình : { x /x <23 } - Giaùo vieân : neáu coäng vaøo hai veá bất phương trình ta bất phöông trình ? - Hoïc sinh : x - + < 18 + x < 23 VD2 : Giaûi BPT 3x > 2x + vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá 3x > 2x + ⇔ 3x - 2x > (chuyển vế 2x và đổi daáu thaønh -2x) ⇔ x>5 (7) - Giáo viên : ngoài ta có thể giải bpt trên quy tắc là quy tắc chuyeån veá (Giáo viên cần hướng dẫn học sinh giaûi) Vaäy taäp nghieäm cuûa BPT laø : { x /x >5 } Bieåu dieãn VD3.Giaûi caùc phöông trình sau : a/ x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ⇔ x>9 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø : { x /x >9 } b/ 15 x 5 15 x 15 x0 a) - Giaùo vieân : yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc - Giáo viên : hướng dẫn học sinh giải bpt VD3 Löu yù : nhaân hai veá cuûa baát phöông trình với số dương ta giữ nguyên chieàu cuûa baát phöông trình - Giaùo vieân : vaäy neáu nhaân hai veá cuûa bất phương trình với số âm ta phải laøm ? - Học sinh : trả lời và giải bất phương trình VD4 - Giaùo vieân : yeâu caàu hoïc sinh phaùt biểu lại quy tắc nhân với số - Học sinh hoạt động nhóm Nhoùm 1, : caâu a Nhoùm 3, : caâu b Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giaûi caâu a, nhoùm nhaän xeùt Nhoùm trình bày lời giải câu b, nhóm nhận xeùt - Giaùo vieân : giaùo vieân caàn löu yù hoïc sinh nhaân hai veá cuûa baát phöông trình - Giaùo vieân : khoâng giaûi baát phöông trình, sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích tương đương bất phöông trình ? Hoïc sinh : coäng veá cho (-5) 11x 13 11x 52 x4 b) 2/ Quy tắc nhân với số (SGK/44) VD3: Giaûi bpt 0,5x < 0,5x < ⇔ 0,5x < 3.2 (nhân hai vế với 2) ⇔ x<6 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø : { x /x <6 } VD4 : giaûi bpt − x >3 vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá x >3 ⇔ − x (− 4)>3 (− 4) (nhân hai vế với − -4 và đổi chiều) ⇔ x > -12 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø : { x /x >− 12 } Bieåu dieãn Baøi taäp aùp duïng : VD5 a/ 2x > 24 1 ⇔ x <24 2 ⇔ x < 12 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø : { x /x <12 } b/ -3x < 27 ⇔ -3x (− 13 )>27 ( − 13 ) (8) Hoïc sinh : nhaân veá cho (− 32 ) ⇔ x > -9 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt : { x /x >− } VD6 Giải thích tương đương : a/ x + < ⇔ x - < b/ 2x < -4 ⇔ -3x > 4- Cñng cè (5p) Học sinh nhắc lại định nghĩa BPT, các quy tắc biến đổi bất phơng trình - Híng dÉn häc ë nhµ : (4p) VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 22, 23 (sgk) CÇn chó ý ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n víi mét sè Rót kinh nghiÖm Ngày so¹n : 3/9/2009 Ngµy d¹y :9/9/2009 TiÕt 5: ôn tập định lí talét A môC TIªU - Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa tỉ số đoạn thẳng, định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ,định lí Ta let và vận dụng vào giải các bài toán tìm tỉ số nhau, tính độ dài c¸c ®o¹n th¼ng - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng định lí talét giải toán - Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận vẽ hình, tính toán chính xác B.Phơng pháp: Nêu vấn đề, gợi mở C ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng, phÊn mµu, ª ke HS: thíc th¼ng, ª ke D Các hoạt động dạy và học: 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (7p) -ThÕ nµo lµ ®o¹n th¼ng tØ lÖ? Lµm bµi tËp trang 59 SGK? HS : tr¶ lêi vµ lµm bµi: AB 5.CD AB = 5.CD ; A’B’ = 12 CD nªn A ' B ' 12.CD 12 - Nêu định lí Ta Let tam giác? vẽ hình và viết biểu thức minh hoạ? HS tr¶ lêi, vÏ h×nh vµ viÕt biÓu thøc Bµi míi: Hoạt động thày và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 1: Vận dụng định lí ta Bµi 4: A lÐt gi¶i to¸n (30p) Gv cho Hs lµm bµi tËp trang SGK Hs đọc đề và tìm cách c/m B’ C’ AB ' AC ' - Có AB AC ta suy đợc điều g×? (sö dông t/c d·y tØ sè b»ng nhau) -nhËn thÊy AB - AB’ = BB’ AC - AC’ = CC’ ¸p dông vµo d·y tØ sè trªn ta sÏ cã ®iÒu ph¶i c/m B c/m: C AB ' AC ' a.Ta cã AB AC (9) AB ' AC ' AB AB ' AC AC ' AB ' AC ' BB ' CC ' AB AB ' AC AC ' AB AC BB ' CC ' AB AC Gv cho Hs nªu c¸ch c/m c©u b AB ' AC ' b AB AC GV cho Hs lµm bµi tËp theo nhãm bµn, gäi hai Hs lªn b¶ng lµm hai ý cña bµi tËp Gv cho Hs đọc đề bài tập SBT và th¶o luËn lµm bµi? H·y xÐt tam gi¸c EDC Vµ tam gi¸c EMN với các đờng thẳng : AB // DC, MN// DC để suy các tỉ số Bµi tËp 5(SGK) H×nh7a: Do MN // BC nên theo định lí Talet AM AN tam gi¸c ta cã MB NC hay 5 x 8,5 x 3,5 Ta cã x = 3.5:5 x = 2,8 H×nh 7b (lµm t¬ng tù c©u trªn) Bµi tËp (SBT) E A B M N D C a KÎ DA vµ BC kÐo dµi c¾t t¹i E ta cã *MN // AC nªn theo ®/l Ta let tam EA EB EA MA gi¸c EMN ta cã: MA NB EB NB (1) * AB // MN nªn theo ®/l Ta let tam H·y ¸p dông t/c d·y tØ sè b»ng a c a b c d b d b d a c hay a b c d để c/m câu (b) EA EB EA AD gi¸c EDC ta cã: AD BC EB BC (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : MA AD MA NB NB BC AD BC (3) b Tõ (3) vµ ¸p dông t/c d·y tØ sè b»ng ta cã: MA NB MA NB AD BC AD MA BC NB MA NB MD NC (4) c Tõ (4) ta cã MA NB MD NC MD NC MA MD NC NB (10) hay MD NC DA CB 4.Còng cè: (4p) Học sinh nhắc lại nội dung định lí talét GV: Nêu giả thiết và kết luận định lí talét Híng dÉn häc ë nhµ (3p) Học bài cũ theo tài liệu SGK, nắm vững cách c/m định lí hình học, xem lại cách phân tích bài toán hình học Đọc trớc bài: Định lí đảo và hệ đ/l Talet, BTVN: 6, 7, 8, (sgk) Rót kinh nghiÖm *********************************************************** *********************************************************** Ngày so¹n : 12/9/2009 Ngµy d¹y :14/9/2009 TiÕt 6: ôn tập định lí talét A môC TIªU - Kiến thức: Học sinh đợc luyện tập định lí talét và định lí đảo - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng định lí giải bài tập tính độ dài đaọn thẳng, chøng minh hÖ thøc - Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận vẽ hình, tính toán chính xác B.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp C ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng, phÊn mµu, ª ke HS: Thíc th¼ng, ª ke D Các hoạt động dạy và học: 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (5p) - Nêu định lí Talet tam giác? ? Phát biểu nội dung định lí đảo định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL ? Câu hỏi tơng tự với hệ định lí Talet Bµi míi Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Luyện tập (32p) - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL cña bµi to¸n - C¶ líp lµm bµi vµo vë, häc sinh lªn b¶ng lµm Néi dung kiÕn thøc Bµi tËp 11 (tr63-SGK) A M E B GT - Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh lµm bµi ? MN // BC ta cã tØ lÖ thøc nµo KL K N I F H C ABC; BC=15 cm AK = KI = IH (K, I IH) EF // BC; MN // BC a) MN; EF = ? b) SMNFE biÕt SABC 270cm Bµi gi¶i (11) MN AN - Häc sinh: BC AC AN - GV: mµ AC = bao nhiªu? - Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi - häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy ? Để tính đợc SMNEF ta phải biết đại lîng nµo - Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi gi¸o viªn:KI, EF, MN - Gi¸o viªn treo b¶ng phô h×nh 18 lªn b¶ng - Häc sinh nghiªn cøu SGK - C¶ líp th¶o luËn nhãm MN AN a) V× MN // BC BC AC AN AK AC AH Mµ MN BC 15 MN 5cm BC 3 EF AF BC AC * V× EF // BC AF AI mµ AC AH EF EF 10cm 15 SABC AH.BC b) Theo GT: 270 AH.15 AH 36cm IK AH 12cm Mµ VËy diÖn tÝch h×nh thang MNFE lµ: SMNEF (MN EF ).KI (5 10).12 90cm2 2 Bµi tËp 12 (trang 64-SGK) - Xác định điểm A, B, B' thẳng hàng - Gi¸o viªn treo b¶ng phô h×nh 19 lªn b¶ng VÏ BC AB', B'C' AB' cho A, C, C' - c¶ líp th¶o luËn theo nhãm vµ nªu c¸ch th¼ng hµng - §o kho¶ng c¸ch BB' = h; BC = a, B'C' = a' lµm AB BC x a x h a' ta cã: AB ' B ' C ' a.h x a ' a Bµi tËp 13 (trang 64-SGK) - Cắm cọc (1) mặt đất, cọc (1) có chiều cao lµ h - §iÒu chØnh cét (2) cho F, K, A th¼ng hµng - Xác định C cho F, K, C thẳng hàng - §o BC = a; DC = b áp dụng định lí Talet ta có: DK DC h b a.h AB AB BC AB a b Cñng cè: (4p) Học sinh nêu định lí talét đảo và hệ định lí talét Giáo viên lu ý cho học sinh giải thiết và kết luận định lí ta lét, định lí đảo, nào thì vận dụng định lí nào Híng dÉn häc ë nhµ(2p) (12) - ¸p dông vÒ nhµ ®o kho¶ng c¸ch cña ®o¹n s«ng, chiÒu cao cña cét ®iÖn - Ôn tập lại định lí Talet (thuận, đảo) và hệ nó - Lµm bµi tËp 14 (16-SGK) ; bµi tËp 12, 13, 14 (t68-SGK) Rót kinh nghiÖm *********************************************************** Ngày so¹n : 12/9/2009 Ngµy d¹y :19/9/2009 TiÕt 7: ôn tập các trờng hợp đồng dạng hai tam giác A môC TIªU - Kiến thức: Vận dụng các trờng hợp đồng dạng để chứng minh hai tam giác đồng dạng - Kü n¨ng: Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để nhận biết tam giác đồng dạng - Thái độ: Giáo dục ý thức học sinh cẩn thận vẽ hình, vận dụng chứng minh hai tam giác đồng dạng iên hệ các bài toán thực tế B.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp C ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng HS: Thíc th¼ng, sgk to¸n D Các hoạt động dạy và học: 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (8p) 1/ Định nghĩa hai tam gi¸c đồng dạng ? 2/ Bài tập: Cho ABC và A’B’C’ h×nh vẽ (độ dài c¸c cạnh tÝnh theo cm) Trªn c¸c cạnh AB và AC ABC lấy hai điểm M, N cho AM = A’B’ = cm; AN = A’C’ = cm TÝnh độ dài đoạn thẳng MN Bµi míi Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Luyện tập (30p) HS trả lời miệng HS trả lời c©u hỏi: GV nªu c©u hái: - Nªu trường hợp đồng dạng thứ hai tam gi¸c - Nªu định lý SGK - H·y so s¸nh trường hợp thứ hai tam gi¸c với trường hợp đồng dạng thứ hai tam gi¸c? * Giống nhau: Đều xÐt đến điều kiện cạnh * Kh¸c nhau: - Trường hợp thứ nhất: ba Néi dung kiÕn thøc Bài tập 29 trang 79 (SGK ) a) ABC và A’B’C’ cã AB A' B ' AC AB AC BC A 'C ' A ' B ' A 'C ' B 'C ' BC 12 B ' C ' ABC… A’B’C’(c.c.c) b) Theo c©u a): AB AC BC AB AC BC A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' A ' C ' B ' C ' (Theo tÝnh chất d·y tỷ số nhau) - Phát biểu định lý (13) cạnh tam gi¸c này cạnh -VD: ABC có AB = cm , BC = cm , tam gi¸c AC = 6cm , A’B’ = 6cm , B’C’ = 7cm , -Trường hợp đồng dạng thứ nhất: C’A’ = 9cm thì Δ A’B’C’ … Δ ABC cạnh tam gi¸c này tỉ lệ với cạnh tam gi¸c GV nêu câu hỏi: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác.Cho ví dụ GV nêu bài tập: Cho ABC và DEF có các kích thước hình vẽ: Bài tập 32 trang 77 SGK AB AC a/ So sánh các tỉ số DE và DF Bài làm b/ Đo các đoạn thẳng BC, EF BC Tính tỉ số EF Bài tập 32 trang 77 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động nhóm a/ Xét OCB và OAD có OC OC OB OA OB 16 OA OD OD 10 5 GV quan sát và kiểm tra các nhóm hoạt động O chung OCB … OAD (cgc) b/ Vì OCB … OAD nên B= D (hai góc tương ứng) Xét IAB và ICD có: I1 =I2 (đối đỉnh) B = D (CM trên) IAB = ICD (vì tổng góc tam giác 3600) Vậy IAB và ICD có các góc đôi HS đại diện lên bảng trình bày (14) GV nhận xét bài làm số nhóm 4.Cũng cố: (3p) Học sinh nhắc lại khái niệm hai tam giác đồng dạng, phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ Hướng dẫn nhà: (4p) + Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam gi¸c, hiểu hai bước chứng minh định lý là: - Dựng AMN …… ABC - Chứng minh AMN = A’B’C’ + Bài tập nhà số 31 trang 75 SGK Bài tập số 29, 30, 31, 33 trang 71, 72 SBT + Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ hai Rót kinh nghiÖm *********************************************************** Ngày so¹n : 20/9/2009 Ngµy d¹y :26/9/2009 TiÕt 8: ôn tập các trờng hợp đồng dạng hai tam giác A môC TIªU - Kiến thức: Củng cố các định lí ba trờng hợp đồng dạng hai tam giac - Kỹ năng: Vận dụng các định lí để chứng minh các tam giác đồng dạng để tính các đoạn thẳng chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức bài tập - Thái độ: Giáo dục ý thức học sinh cẩn thận vẽ hình, vận dụng chứng minh hai tam giác đồng dạng iên hệ các bài toán thực tế B.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp C ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng HS: Thíc th¼ng, sgk to¸n D Các hoạt động dạy và học: 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: Bµi míi Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Luyện tập (38p) Bài 37 tr 79 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Néi dung kiÕn thøc Bài 37 trang 79 SGK a) Có D1+B3=900 (do C=900) Mà D1=B1 (gt) Suy B1 + B3 =900 Nên B2=900 Vậy hình có ba tam giác vuông là AEB, EBD, BCD b) Xét AEB và BCD có: A=C =900 a) Trong hình có bao nhiêu tam giác D1=B1 (gt) EAB BCD (gg) vuông? EA AB HS phát biểu: GV ghi lại BC CD (15) b) Tính CD 10 15 Hay 12 CD 12.15 CD 18 10 (cm) Theo định lí Pytago BE AE AB 102 152 18, (cm) Tính BE? BD? ED? BD BC CD 122 182 21, (cm) ED EB BD 182 21, 62 28,1 (cm) c) So sánh S BDE với S BDE BE.BD c) 325 468 195 (cm2) Bài 39 tr 79 SGK S AEB S BCD AE AB BC.CD (Đề bài đưa lên bảng phụ) Yêu cầu HS vẽ hình vào Một HS lên 10.15 12.18 183 bảng vẽ hình (cm2) HS vẽ hình Vậy S BDE S AEB SBCD S AEB S BCD Bài 39 trang 79 SGK a) Chứng minh OA.OD = OB.OC? HS ph¸t biểu: OA.OD = OB.OC th× cÇn OA OC cã OB OD hay cÇn cã OAB OCD GV hỏi: Tại OAB lại đồng dạng với OCD ? OH AB b) Chứng minh OK CD Do AB // DC (gt) OAB OCD (Vì có BAC =ACD; ABD = CDB ( so le trong)) OA OB Bài 40 trang 80 SGK = OC OD GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài toán Hay OA.OD = OB.OC HS hoạt động nhóm b OAH OCK (gg) GV hỏi thêm: Hai tam giác ABC và ta có OH OA OA AB AED có đồng dạng với không? Vì OK OB mà OB CD sao? OH AB OK CD Bài 40 trang 80 SGK (16) GV kiểm tra các nhóm hoạt động + Xét ABC và ADE có: AB 15 AB AC AD AC 20 10 AD AE GV kiểm tra bài làm số nhóm và AE nhấn mạnh tính tương ứng đỉnh ABC không đồng dạng với ADE + Xét ABC và AED có: AB 15 AB AC AE AC 20 AD AE AD Vậy ABC AED 4.Cũng cố: (4p)Học sinh nhắc lại ba trường hợp đồng dạng hai tam giác GV: Lưu ý cho học sinh trường hợp là cặp góc phải xen hai cặp cạnh tỉ lệ, cho học sinh so sánh với ba trường hợp hai tam giác Hướng dẫn nhà (2p) + Bài tập nhà số 41, 42, 43 trang 80 Sgk + Ôn tập các trường hợp đồng dạng hai tam giác + Tiết sau tiếp tục luyện tục Rót kinh nghiÖm ***************************************************** ***************************************************** Ngày so¹n : 27/9/2009 Ngµy d¹y :3/10/2009 Tiết 9: ôn tập các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông A môC TIªU - Kiến thức: Nắm đợc các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông, vận dụng đợc vào gi¶i to¸n - Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học đồng dạng để nhận biết vuông đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc (17) - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh hình học.Kỹ n¨ng ph©n tÝch ®i lªn B.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp C ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng HS: Thíc th¼ng, sgk to¸n D Các hoạt động dạy và học: 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (4p) Nêu các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? Bµi míi Hoạt động GV và học sinh 1) áp dụng các trờng hợp đồng dạng cña tam gi¸c thêng vµo tam gi¸c vu«ng (20p) - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng víi nµo? Néi dung kiÕn thøc 1) áp dụng các TH đồng dạng tam gi¸c thêng vµo tam gi¸c vu«ng Hai tam giác vuông có đồng dạng với nÕu: a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng *HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác tam giác vuông đồng dạng: - GV: Cho HS quan sát hình 47 & vuông đồng dạng: c¸c cÆp ~ * H×nh 47: EDF ~ E'D'F' - GV: Từ bài toán đã chứng minh trên A'C' = 25 - = 21 ta có thể nêu tiêu chuẩn để AC2 = 100 - 16 = 84 nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng A 'C ' 84 A 'C ' A' B ' không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó? 2 AC 21 AB Mệnh đề đó ta chứng minh đợc nó = 4; AC trở thành định lý ABC ~ A'B'C' - HS ph¸t biÓu: Bài 46 trang 84 SGK (Đề bài và hình 50 - GV: §a bµi tËp SGK đưa lên bảng phụ) H·y chøng minh r»ng: + Nếu ~ thì tỷ số hai đờng cao tơng ứng tỷ đồng dạng + Tû sè diÖn tÝch cña hai ~ b»ng bình phơng tỷ số đồng dạng Hoạt động 2: Luyện tập (14p) HS trả lời: (Có cặp tam giác đồng dạng) Ch÷a bµi 51 - HS lªn b¶ng vÏ h×nh (53) - GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi - TÝnh chu vi ta tÝnh nh thÕ nµo? - TÝnh diÖn tÝch ta tÝnh nh thÕ nµo? - CÇn ph¶i biÕt gi¸ trÞ nµo n÷a? - HS lªn b¶ng tr×nh bµy Trong hình có tam giác vuông là ABE , ADC , FDE , FBC ABE ADC (A chung) ABE FDE (E chung) ADC FBC (C chung) FDE FBC (F1=F2 đối đỉnh) Bµi 51 A B 25 36 C * GV: Gîi ý HS lµm theo c¸ch kh¸c n÷a Gi¶i:Ta cã: (Dựa vào T/c đờng cao) (18) BC = BH + HC = 61 cm AB2 = BH.BC = 25.61 AC2 = CH.BC = 36.61 AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm Chu vi ABC = 146,9 cm GV giải thích: CB và C’B’ là hai tia * S ABC = AB.AC:2 = 914,9 cm sáng song song (theo kiến thức Bài 48 trang 48 SBT (Hình vẽ đưa lên quang học) Vậy A ' B ' C ' quan hệ bảng phụ) nào với ABC ? (Nếu thiếu thời gian thì Gv hướng dẫn giao nhà làm) A ' B ' C ' và ABC có: A =A’=900 B = B' (vì CB // C’B’) A ' B ' C ' ABC A ' B ' A 'C ' AB AC 0, 2,1 Hay 4,5 x x 4,5.2,1 0, x = 15,75 (m) 4.Còng cè: (4p) Cho học sinh nhắc lại các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông? Nêu yếu tố cần để kết luận hai tam giác vuông đồng dạng? Nêu trờng hợp đồng dạng đặc biệt Híng dÉn vÒ nhµ (2p) - Lµm BT 47, 48 HD: áp dụng tỷ số diện tích hai đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng Rót kinh nghiÖm Ngày so¹n : 27/9/2009 Ngµy d¹y :5/10/2009 Tiết 10: ôn tập các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông A môC TIªU - Kiến thức: HS củng cố vững các định lý nhận biết tam giác vuông đồng dạng (C¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng) - Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp các kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà bài toán đặt - RÌn luyÖn kü n¨ng ph©n tÝch, chøng minh kh¶ n¨ng tæng hîp - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh hình học.Kỹ n¨ng ph©n tÝch ®i lªn B.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp C ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng (19) HS: Thíc th¼ng, sgk to¸n D Các hoạt động dạy và học: 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (5p) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đờng cao AH Hãy tìm hình vẽ các cặp tam giác vuông đồng dạng.( HS dới lớp cùng làm) Bµi míi Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Luyện tập (33p) Bài 49 trang 84 SGK (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Nội dung kiến thức Bài 49 trang 84 SGK a) Trong hình vẽ có ba tam giác vuông đồng dạng với đôi một: Δ ABC Δ HBA (B chung) Δ ABC Δ HAC (C chung) Δ HBA Δ HAC ( cùng đồng dạng với ABC ) b) Trong tam giác vuông ABC BC AB AC (đ/l Pytago) BC AB AC GV: Trong hình vẽ có tam giác 12, 452 20,52 23,98 (cm) nào? Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Vì sao? - ABC HBA (cmt) AB AC BC HB HA BA 12, 45 20,50 23,98 HB HA 12, 45 Hay - Tính BC - Tính AH, BH, HC Nên xét cặp tam giác đồng dạng nào? HS vừa tham gia làm bài hướng dẫn GV, vừa ghi bài 12, 452 HB 6, 46 23,98 (cm) 20,50.12, 45 HA 10, 64 23,98 (cm) HC = BC – BH = 23,98 – 6,46 17,52 (cm) Bài 51 trang 84 SGK Bài 51 trang 84 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài tập GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào có cạnh là HB, HA, HC HS hoạt động theo nhóm + HBA và HAC có H1=H2= 90 GV kiểm tra các nhóm hạt động Sau thời gian các nhóm hoạt động A= C (cùng phụ với gãc A2) khoảng phút, GV yêu cầu đại diện các HBA HAC (g.g) (20) nhóm lên trình bày bài Có thể mời đại diện ba nhóm HB HA HA HC 25 HA hay HA 36 Đại diện nhóm trình bày đến phần tính HA = 30cm HA2 25.36 HA 30 (cm) Đại diện nhóm trình bày cách tính AB, + Trong tam giác vuông HBA AC AB HB HA2 (đ/l Pytago) Đại diện nhóm trình bày cách tính chu AB 252 302 vi và diện tích ABC AB 39, 05 (cm) Bài 52 trang 85 SGK + Trong tam giác vuông HAC (đề bài đưa lên màn hình) AC HA2 HC (đ/l Pytago) GV yêu cầu HS vẽ hình AC 302 362 Một HS lên bảng vẽ hình AC 46,86 (cm) GV: để tÝnh HC ta cần biết đoạn + Chu vi ABC là: AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86 nào? 146,91 (cm) - HS: Để tÝnh HC ta cần biết BH Diện tích ABC là: AC S BC AH 61.30 915 2 (cm2) GV yªu cầu HS tr×nh bày c¸ch giải m×nh (tr×nh bày miệng) Sau đã gọi Bài 52 trang 85 SGK HS lªn bảng viết bài chứng minh, HS lớp tự viết bài vào - Cách 1: Tính HC qua BH Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA ( ∠ B chung) AB BC 12 20 HB BA hay HB 12 122 HB 7, 20 (cm) Vậy HC = BC – HB = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) - Cách 2: Tính HC qua AC AC BC AB (Đ/l Pytago) AC 20 12 16 (cm) ABC HAC (g.g) AC BC 16 20 HC AC hay HC 16 (21) 162 HC 12,8 20 (cm) 4.Cũng cố: (4p) Để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng ta cần chứng minh gì? GV nhắc lại cho học sinh cách phân tích lên để chứng minh đẳng thức Hướng dẫn nhà: (2p) - Ôn tập các trường hợp đồng dạng hai tam giác - Bài tập nhà số 46, 47, 48, 49 trang 75 SBT Rót kinh nghiÖm ********************************************************* Ngày so¹n : 4/10/2009 Ngµy d¹y :10/10/2009 TiÕt 10: c¨n bËc hai A môC TIªU Kiến thức: Hiểu các phép biến đổi thức bậc hai , bậc ba - Biết vận dụng cách linh hoạt các phép biến đổi thức bậc hai , bậc ba để rút gọn c¸c biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai , bËc ba Kü n¨ng: Cã kü n¨ng t×m §KX§ cña c¨n thøc bËc hai , rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai 3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập, tính toán cẩn thận ,chính xác b phơng pháp: Nêu vấn đề, bợi mở c chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: SGK , SBT,Chuyên đề bồi dỡng HS lớp , phấn màu HS: Sgk to¸n 9, sbt d tiÕn tr×nh lªn líp ổn định: Sĩ số (1p) KiÓm tra bµi cò: Bµi míi Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (5p) GV: sử dụng nội kiểm tra bài cũ để giới các kiến thức cần thiết để giải các bài tập t×m ®iÒu kiÖn X§ Néi dung kiÕn thøc cÇn 1) LÝ thuyÕt: -Điều kiện xác định thức bậc hai √ A xác định A - Gi¶i BPT bËc nhÊt ax + b > +a>0,x>- a b Bµi tËp: Bµi tËp : Hoạt động 2: Bài tập áp dụng (33p) GV: nªu dung bµi tËp yªu cÇu HS lµm bµi Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× c¸c c¨n thøc sau a/ cã nghÜa: b/ a/ a b/ √ −5 a c/ c/ √ 1− a d/ √ a2 +2 e/ √ a− a2 −1 g/ √ a − a+7 ⇔ √ - Em cã nhËn xÐt g× vÒ biÓu thøc ë c¨n cña c©u e) a xác định a ⇔ a 3 √ −5 a xác định -5a ⇔ a ≤ √ √ 1− a xác định 1- 6a a ≤ d/ Ta cã a2 , ∀ a R ⇔ a2+ > Víi Do đó √ a2 +2 xác định với ∀ a R e/Ta cã 2a - a2 – = - ( a2 – 2a + ) = - ( a-1 )2 ≤ víi ∀ a (22) Do đó không có giá trị nào a dể xác định √ a− a2 −1 g/ Ta cã a – 4a +7 = ( a – )2 + > víi GV : tiếp tục giới thiệu nội dung bài tập Do đó a − a+7 xác định với ∀ a R √ yªu cÇu HS lµm theo nhãm - Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× c¸c biÓu thøc Bµi tËp : sau cã nghÜa : 1 a/ cã nghÜa x-1 > ⇔ x> a/ b/ √ x − x x−1 √ √x− b/ √ x2 − x cã nghÜa x2 - 4x ⇔ x(x-4) c/ x x d/ x x - ë c©u a) t¹i x-1 kh«ng thÓ ? - x(x-4) < nµo ? GV : yªu cÇu c¸c nhãm lªn tr×nh bµy kÕt qu¶ ¿ ¿ x ≥0 x ≥0 TH : x − ≥ ⇔ x ≥ ⇔ x4 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ x ≤0 x ≤0 TH : x − ≤ ⇔ x≤4 ⇔ x ≤ ¿{ ¿{ ¿ ¿ VËy √ x2 − x cã nghÜa x x 2 c/ √ x − x+ cã nghÜa x - 4x +3 ⇔ (x-3)(x-1 ) ⇔ x3 x ¿ x −2 ≥ d/ √ x −2+ √4 − x cã nghÜa − x ≥ ¿{ ¿ ¿ x ≥2 x ≤ ⇔ 2≤ x ≤ ⇔ ¿{ ¿ Cũng cố: (4p) Nêu điều kiện xác định thức Chú ý điều kiện để phân thức dơng, âm Cần cho học sinh nhắc lại đẳng thức √ A 2=| A| 5.Híng dÉn HS häc ë nhµ: (2p) - xem lại các dang toán đã chữa - Làm bài tập sau : tìm điều kiện x để các biểu sau xác định và biến đổi chúng d¹ng tÝch : a) √ x2 − 4+2 √ x −2 b) √ x +3+ √ x − Rót kinh nghiÖm ********************************************************* Ngày so¹n : 11/10/2009 Ngµy d¹y :12/10/2009 TiÕt 12: c¨n bËc hai A môC TIªU (23) Kiến thức: Học sinh làm đợc bài toán tìm điều kiện xác định, áp dụng đẳng thức √ A 2=|A| Kỹ năng: Kỹ tìm điều kiện xác định, kỹ tính toán 3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập, tính toán cẩn thận ,chính xác b phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: SGK , SBT,Chuyên đề bồi dỡng HS lớp , phấn màu HS: Sgk to¸n 9, sbt d tiÕn tr×nh lªn líp ổn định: Sĩ số (1p) KiÓm tra bµi cò: Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết(8p) 1-LÝ thuyÕt: - H·y nªu ®/n c¨n bËc hai sè häc? +) √ a=x ⇔ x 2=a vµ x ≥ o +) √ A 2=| A|=¿ { A nÕu A ≥0 Hãy nêu đẳng thức thức bậc - A nÕu A ≤0 hai ? +) √ a =|a| +) a ≥ , b ≥0 Ta cã a>b ⇔ √ a > √ b 2-C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n: D¹ng1: thùc hiÖn phÐp tÝnh Hoạt động2 : Bài tập (15p) Bµi tËp : +) GV: nªu néi dung bµi tËp a/ √ 18 - + √ = 12 √ - + √ Thùc hiÖn phÐp tÝnh a/ √ ( √ - √ +1) b/ 52- (2 √ )2 = 25-24 = b/ (5 + √ ) (5 - √ ) c/ ( 10 1).( 10 1) = 10 = = c/ √ √10+1 √ √10 −1 D¹ng 2: T×m x - Yêu cầu 3HS lên bảng thực đồng Bµi tËp 2: T×m x kh«ng ©m biÕt thêi? a) √ x =3 ⇔ x = 32 ⇔ x=9 GV : nªu néi dung bµi tËp b) √ x=√ ⇔ x=5 +)T×m x kh«ng ©m biÕt: a) √ x =3 ; b) √ x=√ c) √ x =0 ⇔ x=0 d) -2< nên không có giá trị nào c) √ x =0 ; d) √ x = -2 - Hãy vận Đ/n bậc hai để tìm x? √ x = -2 - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi tËp Bµi tËp 3: T×m x,biÕt a) √ ( x )2=2 x +1 GV : nªu néi dung bµi tËp ⇔ |3 x|=2 x+ +)T×m x,biÕt ⇔ -3x = 2x+1 hoÆc 3x = 2x +1 a) √ x2=2 x +1 ; b) ⇔ -5x = hoÆc x= √ 1− x +4 x 2=5 hoÆc x=1 ⇔ x= − - GV híng dÉn HS xÐt trêng hîp - 2HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV : nªu néi dung bµi tËp +) So s¸nh( kh«ng dïng b¶ng sè hay m¸y tÝnh) a) vµ √ 2+ ; b) vµ √ 3− - H·y nªu tÝnh chÊt so s¸nh c¨n bËc hai? b) ⇔ √ ( 1− x )2=5 |1 −2 x|=5 ⇔ ⇔ 1-2x =5 hoÆc 1-2x = -5 ⇔ x = -2 hoÆc x= D¹ng 3: so s¸nh Bµi 4: So s¸nh( kh«ng dïng b¶ng sè hay m¸y tÝnh) ¿ a) ta cã 1<2 √ ⇒1+1< √ 2+ ¿⇒1 ¿ hay 2< √ 2+ b) 4>3 ⇒ √ >√ 3⇒ 2> √3 ⇒ −1> √3 −1 hay 1> √ 3− (24) Hoạt động3: Dạng toán rút gọn(15p) +)GV: nªu néi dung bµi tËp lªn b¶ng Rót gän biÓu thøc: a) A= √6+ √ 5+ √ −2 √ b) B=√ x 2+ x +4 + √ x2 − x+ - Hãy biến đổi các biểu thức dấu dạng đẳng thức bình phơng tổng hay hiệu? - GV yªu cÇu 2HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 1- Rót gän biÓu thøc: Bµi tËp1: a) A= √( √5 )2 +2 √ 5+1+ √ ( √ )2 −2 √ 5+1 √ 5+1 ¿ ¿ b) +) GV nªu néi dung bµi tËp - Rót gän ph©n thøc: a) b) x −5 (víi x −√5 ) x +√ x +2 √2 x +2 (Víi x ) x −2 - H·y ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thøc vÒ HĐcsau đó rút gọn BT? ¿√¿ ¿|√ 5+1|+|√ −1|=√5+ 1+ √ −1 ¿ √5 2 B=√ ( x+ ) + √( x − ) ¿|x +2|+|x − 2| ={2x nÕu x nÕu -2<x<2 -2x nÕu x ≤ −2 Bµi tËp2: Rót gän ph©n thøc a) ) x x x x (víi x −√5 +) GV nªu néi dung bµi tËp Chøng minh : a) 9+ √ = ( √ 5+2 )2 b) √ 23+8 √ − √ = - Muốn c/m đẳng thức ta phải c/m ntn? - H·y ph©n tÝch vÒ H§T b×nh ph¬ng cña tæng? - Tơng tự hãy rút gọn VT câu b) để c/m đẳng thức? GV: yªu cÇu 2HS lªn b¶ng lµm to¸n +) GV nªu n/d bµi tËp Với n là số tự nhiên, c/m đẳng thức: 2 √ ( n+1 ) + √ n =( n+1 ) −n2 GV: Yªu cÇu HS ®i rót gän vÕ cña đẳng thức từ đó so sánh vế ? ( x +√ ) ( x+ √ ) b) (Víi x ) = ( x − √ ) ( x+ √ ) ( x − √ ) 2- Chứng minh đẳng thức : Bµi tËp3: Chøng minh a) VT= 9+ √ = ( √ )2 +2 √5+ 22 ( √ 5+2 ) = VP(®pcm) b) VT= √ 23+8 √ − √ = √( ( √ )2 +2 √ 7+ 42 ) − √7 = √ ( √ +4 )2 − √7=√ 7+ − √ 7=4 =VP(®pcm) Bài tập 4: Với n là số tự nhiên, c/m đẳng thøc: Ta cã VT = n + + n = 2n + (1) VP = n2 +2 n+1− n2 = 2n + (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ VT = VP (®pcm) Cũng cố (4p): Giáo viên hệ thống lại các dạng bài tập đã làm, chú ý cho học sinh dạng to¸n t×m x, rót gän 5-Híng dÉn HS häc ë nhµ: (2p) - Học thuộc các kiến thức đã nêu tiết học - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1: Rót gän c¸c biÓu thøc ; a) √ − √ − √ b) x − 4+ √ 16 − x+x víi x>4 Bµi 2: Chøng minh : a) √ −4 √5 − √ 5=−2 b) ( − √ )2=23 − √7 (25) Rót kinh nghiÖm ********************************************************* Ngày so¹n : 12/10/2009 Ngµy d¹y :17/10/2009 TiÕt 13: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng a.môC TIªU KiÕn thøc: Cñng cè l¹i quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai 2.Kü n¨ng: Cã kü n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai tính toán và biến đổi biểu thức 3.Thái độ: HS có đợc ham muốn học hỏi, biết chủ động vận dụng các kiến thức vào viÖc gi¶i c¸c bµi tËp liªn quan b phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß GV: PhÊn mµu, s¸ch bµi tËp to¸n 9, phiÕu häc tËp HS: S¸ch gi¸o khoa, sbt to¸n d tiÕn tr×nh lªn líp 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (8p) - HS1 Tìm x để các thức sau có nghĩa: a ) - HS2 :Rót gän biÓu thøc sau: bµi míi Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết (7p) - HS: Hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi: (?) Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai, viÕt biÓu thøc ? - GV: cñng cè l¹i cho HS vÇ nªu chó ý: - GV: chốt lại vấn đề và khắc sâu kiến thøc träng t©m Hoạt động 2: Luyện tập (23p) (?) Vận dụng kiến thức nào để rút gọn đợc bt trªn ? - HS: … khai ph¬ng mét tÝch, h®t √ A 2=|A| - HS vận dụng các quy tắc trên để giải b/t + HS lªn b¶ng cïng lµm bµi (?) Theo các em để rút gọn bt trên ta làm ntn - HS: … khai ph¬ng mét th¬ng, h®t √ A 2=|A| 4x ; b) a) (4 19) ; b) 2 x 1 9 Néi dung kiÕn thøc - Lý ThuyÕt: a) Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai a ; b ≥ ta cã √ ab= √a √ b * Chó ý: +A +A 0; B 0 ta cã ; A A.B= A B = A = A =A - LuyÖn tËp: Bµi : Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) b) 9( x 1)2 x víi x > √ 25 x +3 x víi x < c) d) x − 2¿ víi x < ¿ √¿ x − y ¿2 x4 ¿ víi x > y √¿ x−y (26) - HS: Hoạt động cá nhân làm bài + 03 HS cïng thùc hµnh trªn b¶ng + HS kh¸c nhËn xÐt vµ söa ch÷a - GV chốt lại vấn đề e) √ a2 ( a+1 )2 víi a > Bµi :Rót gän biÓu thøc sau: √ 6+ √ 14 √ 3+ √ 28 3 3 Bµi 4: Rót gän biÓu thøc: D = √ 25− 10 x + x − x Gi¶i (?) Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp trªn - GV hớng dẫn lớp Sau đó cho HS thực hµnh trªn b¶ng - GV chèt l¹i c¸ch lµm D x −5 ¿ ¿ ¿ ¿√¿ * NÕu x- ≥ hay x ≥ th× |x − 5|=x −5 nªn D = x-5 – 2x = -x -5 * NÕu x- < hay x < th× |x − 5|=5 − x nªn D = 5-x – 2x = 53x VËy D = - x- nÕu x ≥ 5 - 3x nÕu x < Bµi 5: thùc hiÖn phÐp tÝnh - GV: ®a bµi qua b¶ng phô - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm bài để củng cố quy tắc trên - HS: + Hoạt động nhóm làm * Nhãm + lµm ý ( a + d ) * Nhãm + lµm ý ( b + c ) * Nhãm + lµm ý ( e + f ) + B¸o c¸o kÕt qu¶ + NhËn xÐt bµi lµm nhãm b¹n - GV đa đáp án đúng và chốt lại vấn đề a) 18 - 50 + = 9.2 - 25.2 + 4.2 = 15 - + 2 = 12 b) (2 + )(2 - ) = (2 )2 – ( )2 = 4.6 – = 19 c) ( 20 - 10 + ) + 15 = 100 - 50 + + 15 = 10 – 3.5 + + 15 = 15 - 15 + 15 = 15 7 7 1 = d) 7 1 1 15 16 27 + 10 - 3 e) 3.4 5.3 = + 2 - 15 3 = + -4 = 2 (27) f) = (1 3) = = - 4.Còng cè: (4p) (?) Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai ? - GV chốt lại vấn đề Nêu chú ý dạng toán rút gọn mà biểu thức ngoặc có dạng đẳng thức bình phơng tổng, hiệu, cách phân tích đa dạng đó Híng dÉn, dÆn dß BTVN: 25; 26; 2736;37;40 ( SBT- => 10 ) Rót kinh nghiÖm ********************************************************* Ngày so¹n : 18/10/2009 Ngµy d¹y :19/10/2009 TiÕt 14: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng a môC TIªU KiÕn thøc: Cñng cè cho häc sinh kü n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph¬ng tÝch bµ nh©n các thức bậc tính toán và biến đổi biểu thức 2.Kü n¨ng: VÒ mÆt rÌn luyÖn t duy, tËp cho häc sinh c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh vËn dông lµm c¸c bµi tËp chøng minh, rót gän, t×m x vµ so s¸nh hai biÓu thøc 3.Thái độ: HS có đợc ham muốn học hỏi, biết chủ động vận dụng các kiến thức vào viÖc gi¶i c¸c bµi tËp liªn quan b phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß GV: PhÊn mµu, s¸ch bµi tËp to¸n 9, phiÕu häc tËp HS: S¸ch gi¸o khoa, sbt to¸n d tiÕn tr×nh lªn líp 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (8p) Gi¸o viªn nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Phát biểu định lý liên hệ phép nh©n vµ phÐp khai ph¬ng Ch÷a BT 20 (SGK - 15) HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc Bµi míi Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Tính giá trị thức (10p) Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc díi c¨n? Hãy biến đổi đẳng thức tính Gäi HS lªn b¶ng: mçi häc sinh lµm ý GV cho HS khác kiểm tra đánh giá cho điểm Néi dung D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ c¨n thøc Bµi 22 (SGK - 15) a √ 132 −122 b √ 172 − 82 Bµi lµm: a √ 132 −122 = √ (13+12)(13 −12) = √ 25 = √ 52 = b √ 172 − 82 = √ (17+ 8)(17 − 8) = √ 25 = Hoạt động 2: Chứng minh (10p) Thế nào là hai số nghịch đảo nhau? ¿2 ¿ √¿ = 15 D¹ng 2: Chøng minh Bµi 23 (SGK - 15) CM sè: ( √ 2006 - √ 2005 ) vµ ( √ 2006 + (28) Nªu c¸ch chøng minh? √ 2005 ) Là hai số nghịch đảo nhau: Bµi lµm: XÐt tÝch: ( √ 2006 - √ 2005 ) ( √ 2006 + √ 2005 ) = 2006 – 2005 = Vậy hai số đã cho là nghịch đảo :GV gäi HS nªu c¸ch lµm vµ tr¶ lêi Bµi 26 (SGK - 16) a So s¸nh : √ 25+9 vµ √ 25 + Qua bµi tËp em rót nhËn xÐt g×? √9 Nªu trêng hîp tæng qu¸t Cã √ 25+9 = √ 34 √ 25 + √ = + = = √ 64 mµ √ 34 < √ 64 Nªn √ 25+9 < √ 25 + √ b Víi a > 0; b> CMR: GV ®a phÇn b yªu cÇu häc sinh suy √ a+b < √ a + √ b ; a> 0, b> 2ab > nghÜ nªu c¸ch lµm GV gîi ý áp dụng định lý a< b √ a < √ b (a,b ≥ Khi đó: a + b + 2ab > a + b ( √ a + √ b )2 > ( √ a+b )2 0) √ a + √ b > √ a+b Hay √ a+b < √ a + √ b D¹ng 3: T×m x Hoạt động 3: Tìm x (10p) Bµi 25: (SGK -16) GV: để tìm x trớc hết ta phải làm gì ? HS t×m §KX§ a √ 16 x = §KX§: x 16x =82 16 x = 64 x = (TM§KX§) VËy S = GV giá tri tìm đợc có TMĐK? C¸ch 2: √ 16 x = √ 16 √ x =8 √x = √x = x =4 b lµm t¬ng tù b √ x −3 + √ x −27 + √ 16 x − 48 = 16 §K: x 3 √ x −3 + √ 9(x − 3) + √ 16( x − 3) = 16 √ x −3 (1 + √ + √ 16 ) =16 √ x −3 (1 +3 + 4) = 16 16 √ x −3 = x- = x = (TM§K) BT n©ng cao:(dµnh cho HS líp 9b) Bµi 12: T×m x, y cho: GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng yªu cÇu HS suy √ x+ y −2 = √ x + √ y - √ nghÜ vµ nªu c¸ch lµm (1) Gîi ý: §KX§: x 0; y 0; x + y 2 (29) - T×m TX§ - BĐ vế dơng và bình phơng vế - Thu gän råi l¹i b×nh ph¬ng vÕ KÕt qu¶ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ntn? Cã (1) √ x+ y −2 + √ = √x + √ y x +y - + + √ 2(x+ y − 2) = x + y + √ xy √ 2(x+ y − 2) = √ xy ( x + y - 2) = xy 2x + 2y – 4- xy = 2x – xy + 2y =0 x (2 - y) - 2(y- 2) =0 (2 - y) (x - 2) = x 2 y 2 VËy x = vµ y hoÆc x 0 vµ y = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 4.Còng cè : (4p) Häc sinh nh¨c l¹i quy t¾c nh©n hai c¨n bËc hai, khai ph¬ng mét tÝch GV: nhấn mạnh lại các dạng toán đã làm, lu ý điều kiện áp dụng quy tắc Híng dÉn vÒ nhµ (2p) ôn tập hai quy tắc đã học - Lµm BT 22, 24, 25, 27 (SGK + Bµi 30 (SBT) Rót kinh nghiÖm ********************************************************* ********************************************************* Ngày so¹n : 28/10/2009 Ngµy d¹y :30/10/2009 TiÕt 15: liªn hÖ gi÷a phÐp CHIA vµ phÐp khai ph¬ng a môC TIªU KiÕn thøc: Cñng cè cho häc sinh kû n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng, vËn dụng thực đợc các phép tính rút gọn 2.Kü n¨ng: VÒ mÆt rÌn luyÖn t duy, tËp cho häc sinh c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh vËn dông lµm c¸c bµi tËp chøng minh, rót gän, t×m x vµ so s¸nh hai biÓu thøc 3.Thái độ: cẩn thận, chính xác, linh hoạt, làm việc hợp tác b phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß GV: PhÊn mµu, s¸ch bµi tËp to¸n 9, phiÕu häc tËp HS: S¸ch gi¸o khoa, sbt to¸n d tiÕn tr×nh lªn líp 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (5p) HS1: Phát biểu định lý khai phơng thơng HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng vµ quy t¾c chia c¨n thøc bËc 2 (30) Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung Hoạt động 1: áp dụng quy tắc để rút Dạng 1: Tính Bµi 22 (a, d) (SGK - 19) gän (12p) TÝnh: Gi¸o viªn cho häc sinh nªu c¸ch lµm tõng phÇn 9 , 01 = Yêu cầu lớp làm sau đó gọi hai học 16 16 sinh lªn b¶ng thùc hiÖn √ , 01 = GV: h·y cho biÕt tö cã d¹ng h»ng = 25 49 đẳng thức nào? phân tích tử và mẫu 16 100 thµnh nh©n tö = 10 24 GV: Gọi học sinh lên bảng làm sau đó cho häc sinh c¶ líp nhËn xÐt 1492 −76 = 2 √ √ √ √ Gi¸o viªn treo b¶ng phô ghi s½n bµi 36 lªn b¶ng Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm vµ tr¶ lêi, mçi nhãm ý √ √ √ √ 457 −384 (149+76)(149− 76) (457 −384 )(457+384 ) = 225 73 841 73 = 225 841 = 15 29 √ √ Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? V× sao? a 0,01 = √ , 0001 b – 0,5 = √ −0 , 25 c √ 39 < vµ √ 39 > d (4 - √ 13 ) 2x < √ (4 - √ 13 ) 2x < Hoạt động 2: Dạng toán tìm x (10p) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nªu c¸c bíc lµm Cho häc sinh lµm vµ gäi HS tr¶ lêi, mçi häc sinh ý Häc sinh nªu c¸ch lµm GV gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn, HS kh¸c lµm vµo vë, NX bµi cña b¹n D¹ng 2: T×m x Bµi 33 (b, c) (SGK - 19) b √ x + √ = √ 12 + √ 27 x ≥ √ x + √ = √ √ + √ √3 √ x + √ = √ + √ √ x = √ x = (TM§KX§) VËy S = c √ x2 √4 x2 = Hoạt động 3: rút gọn biểu thức có chøa chö (12p) GV yªu cÇu 1/2 líp lµm c©u (a), 1/2 líp lµm c©u (c) Sau đó họi em lên bảng thực mçi häc sinh ý = √ 12 x2 = x x D¹ng 3: Rót gän Bµi 3: (SGK) (a, c) a ab2 = ab2 víi a < 0, b 0 a b4 √3 = ab √ = = ab |ab2| − ab2 a b √ √ (31) √3 a2 víi a≥ - 1,5, b< c 9+ 12a+ Khi nào thì thức xác định ? GV: gäi häc sinh t×m ®iÒu kiÖn x¸c định Gi¸o viªn gîi ý cho häc sinh cÇn nh©n hai vế với để xuất đảng thøc √ b 3+2 a ¿2 3+2 a ¿2 |3+2 a| ¿ ¿ = = = ¿ ¿ |b| ¿ √¿ √¿ ¿ 2a b = (2a + ≥ vµ b< 0) Bµi bæ sung : Rót gän biÓu thøc A = √ x+ √ x −1 - √ x − √ x −1 §KX§: 2x – ≥0 x≥ x ≥ √ x −1 Cã A √ = √ x +2 √2 x − √ x −2 √2 x − A √2 = A √2 = x −1 x −1 √¿ √¿ ¿ ¿ ¿ ¿ √¿ √¿ √ x −1 + - |√ x −1 −1| + NÕu x≥1 th×: A √ = A = √ + NÕu ≤ x < th×: Bµi tËp dµnh cho HS kh¸, giái A √ = √ x −1 A = √ x −2 GV gîi ý: h·y nh©n Avíi Củng cố: (3p) Khi thực phép tính khai phơng thơng ta cần lu ý biÓu thøc chøa chö cÇn cã ®iÒu kiÖn tö lín h¬n hoÆc b»ng vµ mÉu lín h¬n Nêu lại số lu ý các bài đã làm Híng dÉn vÒ nhµ (2p) - Xem lại các bài tập đã làm lớp - Lµm bµi 32 (b, c) ; 33 (a,d); 34 (b, d); 35 (b); 37 (SGK) 43 (b, c, d) SBT - TiÕt sau mang b¶ng sè vµ m¸y tÝnh Rót kinh nghiÖm ********************************************************* Ngày so¹n : 28/10/2009 Ngµy d¹y :30/10/2009 TiÕt 16: liªn hÖ gi÷a phÐp CHIA vµ phÐp khai ph¬ng a môC TIªU KiÕn thøc: Cñng cè cho häc sinh kû n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng, vËn dụng thực đợc các phép tính rút gọn 2.Kü n¨ng: VÒ mÆt rÌn luyÖn t duy, tËp cho häc sinh c¸ch tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh vËn dông lµm c¸c bµi tËp chøng minh, rót gän, t×m x vµ so s¸nh hai biÓu thøc 3.Thái độ: cẩn thận, chính xác, linh hoạt, làm việc hợp tác b phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß GV: PhÊn mµu, s¸ch bµi tËp to¸n 9, phiÕu häc tËp HS: S¸ch gi¸o khoa, sbt to¸n (32) d tiÕn tr×nh lªn líp 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (5p) HS1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân và phép khai phơng + Chữa BT 25 (b) SGK HS2: Nªu c¸c quy t¾c: Khai ph¬ng tÝch, nh©n c¸c c¨n thøc bËc Bµi míi: Hoạt động 1: ôn tập định lí (3p) GV: cho häc sinh ¸p dông quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh GV: Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tÝnh §Ó tÝnh c©u b ta viÕt sè thËp ph©n díi d¹ng ph©n sè thËp ph©n råi ¸p dông quy tắc để tính Hoạt động 2: ôn tập quy tắc chia hai c¨n bËc hai (12p) GV: H·y ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai ? Cho häc sinh ¸p dông tÝnh GV: h·y rót gän biÓu thøc c¨n §Þnh lý: Víi sè a kh«ng ©m vµ sè b d¬ng ta cã: a √a = b √b Bµi 1: tÝnh a 225 = √225 = 15 16 256 √256 b √ , 0196 = 196 = √ √ √ 10 000 196 14 10.000 100 Quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc √ a = a (a ≥ 0, b > 0) GV: Định lý trên đúng trờng b √b hợp BT A 0 và BT B > 0, sau đó đa Bài 2: chó ý TÝnh: a, √999 = 999 = √ =3 Gi¸o viªn ®a vÝ dô híng dÉn HS 111 √ 111 lµm = b √52 = 52 = 117 117 √ HS vËn dông quy t¾c lµm (? 4) SGK GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn √ √ √ √ Chó ý: Víi BT A vµ B > √ Ta cã: A B = A B Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 16a 4|a| √16 a |a| 3 9 √ a = = = √ 72 a 2a b = 72a 2a = √ 36 = (víi a > 0) Hoạt động 3: Dạng toán tìm x (19p) Bµi Rót gän: Phát biểu định lý liên hệ phép y x víi x> 0, y chia vµ phÐp khai ph¬ng tæng qu¸t a x y4 (chó ý) - Ph¸t biÓu quy t¾c x = y |x| = xy = y x x xy | y 2| y4 Gi¸o viªn cho häc sinh lµm bµi 30 √ √ = y c 5xy GV: h·y ph©n tÝch tö vµ mÉu cña mçi √ 25 x y6 víi x < 0, y > (33) biÓu thøc sau thµnh nh©n tö ? √25 x = 5xy 5|x| = 5xy GV: Nhận xét dạng đẳng = 5xy | y3| √ y6 thøc Giáo viên gọi em đứng chổ trả − x y lêi vµ ghi lªn b¶ng = - 5x2 Bµi 5: Rót gän Giáo viên lu ý cần áp dụng đẳng m thøc √ A 2=| A| −2 x+x Giáo viên cho các em trao đổi theo >0 nhãm råi tÝnh x 1 √ 1− x ¿2 ¿ ¿ = m ¿ √¿ √ √ m− mx + mx víi(m 81 m(1− x + x 2) 92 1− x ¿2 ¿ √m √m = = m ¿ |1 − x| |1 − x| √¿ ¿ |1 − x| √ m 2m = (víi m >0; x 1 ) 9 4.Cñng cè: (3p) Nh¾c l¹i quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng, quy t¾c chia hai c¨n bËc hai ? GV: Cần phana tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhana tử chung để rút gọn Híng dÉn vÒ nhµ:(2p) - Học thuộc định lý và chứng minh lại định lý + học thuộc hai quy tắc Lµm BT 29, 30, (b, a), 31 SGK +36, 37 (SBT) Chứng minh đẳng thức: √ a − √b ¿ a √ a+b √ b − √ ab=¿ √ a+ √ b Víi a>0, b>0 + Vế trái có đẳng thức √ b ¿3= √ a+ √b (a − √ab+ b) √ a ¿3 +¿ a √ a+ b √ b=¿ Rót kinh nghiÖm ******************************************************** ************************************************************ Ngày so¹n : 28/10/2009 Ngµy d¹y :31/10/2009 TiÕt 17: vận dụng hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông để giải toán a môC TIªU (34) Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông, vận dụng đợc các hệ thức đó vào giải toán 2.Kỹ năng: Kỹ tính toán, phân tích bài toán để tìm hệ thức vận dụng 3.Thái độ: cẩn thận, chính xác, linh hoạt, làm việc hợp tác b phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß GV: PhÊn mµu, s¸ch bµi tËp to¸n 9, phiÕu häc tËp HS: S¸ch gi¸o khoa, sbt to¸n d tiÕn tr×nh lªn líp 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (5p) Học sinh vẽ hình minh họa và viết các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác Bµi míi Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10p) - GV : yªu cÇu HS nªu l¹i c¸c hÖ thøc cạnh và đờng cao tam giác vu«ng - GV :ghi lªn b¶ng néi dung lªn b¶ng Hoạt động 2: Giải bài tập (24p) +) GV nªu néi dung BT1 Bµi :BiÕt tØ sè c¸c c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng lµ : , c¹nh huyền là 125 cm tính độ dài hình chiÕu cña mçi c¹nh lªn c¹nh huyÒn - Hãy tìm độ dài cạnh góc vuông biết AB AC ? - GV: gäi HS lªn b¶ng t×m h×nh chiÕu t¬ng øng cña c¹nh gãc vu«ng? N«i dung kiÕn thøc c¬ b¶n 1) Lý thuyÕt: Hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng 1) b2= ab’ c2=ac’ 2) h2=b’c’ 3) ah=bc 2) Bµi tËp: Bµi 1: Híng dÉn gi¶i 1 2 2 4) h b c Gi¶ sö tam gi¸c ABC cã : AB AC +) GV: nªu néi BT BC =125 cm Bµi : Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB 2 = 36 cm , AD = 24 cm , E lµ trung ®iÓm 3a 4a 1252 a 25 BC= cña AB §êng th¼ng DE c¾t AC ë F , Do đó BH =45 cm , HC = 80 cm c¾t CB ë G a/ Chøng minh FD2 = EF FG Bµi : b/ Tính độ dài đoạn DG EF AF - H·y gi¶i thÝch v× FD FC vµ AF FD FC FG ? - H·y so s¸nh vµ suy ®iÒu ph¶i c/m - so s¸nh ∆AED vµ ∆BEG ? - Từ đó hãy tính GC ? E A EF AF a) Ta cã : FD FC AF FD vµ FC FG B F D C Suy DF2 = EF.FG b) Δ AED = Δ BEG , suy BG = AD = BC , nªn GC = 2BC = 24 = 48 (cm) DG2= DC2 + GC2 =362 + 482 DG = 60 (cm) (35) +) GV nªu néi dung bµi tËp lªn b¶ng phô Bµi :Mét h×nh ch÷ nhËt néi tiÕp mét tam giác có diện tích 63 cm2, cạnh đáy hình chữ nhật trên cạnh đáy tam giác và hai đỉnh nó trên hai cạnh còn lại tam giác Cạnh đáy tam giác dài 30 cm , đờng cao ứng với nó dài 10 cm TÝnh c¸c kÝch thíc cña h×nh ch÷ nhÇt Bµi tËp : Gọi x, y là độ dài các cạnh HCN Δ ABC ~ Δ AEF Ta cã : y AD x BC AD y 10 x 30 10 A - Hãy c/m ABC và AEF đồng dạng víi nhau? - Từ đó suy tỉ số đồng dạng ? GV yªu cÇu 1HS lªn b¶ng tÝnh tiÕp x vµ y? +) GV nªu néi dung bµi tËp Bµi : Trong tam gi¸c vu«ng , ph©n gi¸c các góc nhọn chia cạnh đối diện thành hai phÇn tØ lÖ víi 4:5 vµ 3:5 BiÕt chu vi cña tam gi¸c b»ng 72 cm TÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c - Gọi độ dài các cạnh tam giác lần lợt là a, b ,c ta có đợc tỷ số nào? - H·y so s¸nh a vµ b vµ c ? - Hãy tính độ dài các cạnh tam giác? +) GV nªu néi dung bµi tËp lªn b¶ng phô Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A BiÕt AB r»ng = đờng cao AH= 30cm AC TÝnh HB, HC F y E x B H C D G y 3(10 x) x1 3; y1 21 xy 63 x 7; y 9 Bµi TËp : Gi¶ sö c¸c tia p/g cña c¸c gãc nhän B vµ C chia c¹nh AB, AC Thµnh c¸c ®o¹n th¼ng tØ số 4:5 và 3:5 Khi đó ta có : b c ; a a Suy a b c a b c 72 6 5 12 Do đó a = 30 ; b = 24; c = 18 Bµi tËp 5: - Hãy c/m ABH và CAH đồng dạng víi ? - Hãy lập tỉ số đòng dạng ? GV: yªu cÇu 1HS lªn b¶ng tÝnh tiÕp CH vµ BH? ABH ~ CAH ⇒ AB AH = CA CH 30 ⇒ = ⇒ CH=36 CH Cñng cè: (3p) Nhắc lại các hệ thức đã học - Để tính cạnh góc vuông ta có thể vận dụng định lí pitago áp dụng hệ thức, cần lu ý có nhiều bài toán ta có thể vận dụng nhiều hệ thức để tính cho nên các em nên chọn hệ thức nào đơn giản nhát để giải 5.Híng dÉn HS häc ë nhµ : (2p) - Tiếp tục ôn lại các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông - Lµm c¸c bµi tËp sau : Bài toán 1: Tính diện tích tam giác ABC biết ba đờng cao tam giác đó có độ dài lần lợt là 60mm, 65mm, 156mm Rót kinh nghiÖm (36) ********************************************************* Ngày so¹n : 4/11/2009 Ngµy d¹y :6/11/2009 TiÕt 18: vận dụng hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông để giải toán a môC TIªU Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông, vận dụng đợc các hệ thức đó vào giải toán 2.Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng vËn dông c¸c hÖ thøc b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, 1 = + h2 b c và định lý Pitago tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tÕ 3.Thái độ: cẩn thận, chính xác, linh hoạt, làm việc hợp tác b phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß GV: GV chuÈn bÞ b¶ng phô cã vÏ s½n c¸c h×nh c©u hái kiÓm tra bµi cò HS: S¸ch gi¸o khoa, sbt to¸n d tiÕn tr×nh lªn líp 1- ổn định lớp : Sĩ số (1p) 2- KiÓm Tra bµi cò: (5p) Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất các hệ thức đã biết tam giác vuông quan hệ độ dài Tìm x, y các hình sau : Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 1: Ôn tập vận dụng định lí (6p) HS vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng nµo? - Muèn tÝnh AH ta cã c¸c c¸ch tÝnh nµo ? (dïng ®lý hoÆc th«ng qua viÖc tÝnh BC vµ ¸p dông ®lý 3) Ta tính đợc BH và CH cách nào ? (áp dụng đlý sau đã tính đợc BC) Ta sö dông c¸ch tÝnh nµo cho tèi u tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n ? (tÝnh BC vµ råi tÝnh AH, BH, CH) Bµi to¸n cho thÊy r»ng biÕt hai cạch góc vuông ta có thể tính đợc các độ dài khác Hoạt động : Giải bài tập số 6SGK (7p) HS có thể lợi dụng hình trên để giải và cho biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng nào? Tơng tự các câu hỏi hoạt động 3, GV đặt tình để HS tìm đợc Ta cã BC = (theo Pitago) Vµ AH.BC = AB.AC Suy AH =2,4 MÆt kh¸c AB2=BH.BC vµ AC2=CH.BC nªn BH = 1,8 vµ CH = 3.2 Cã BC = BH + CH = MÆt kh¸c AB2=BH.BC vµ AC2=CH.BC Nªn AB = √ vµ CH = √ ( HS tù gi¶i bµi tËp sè 8, chó ý (37) c¸ch gi¶i tèi u h×nh 11 cã c¸c tam gi¸c vu«ng c©n) Qua bµi tËp nµy, ta cµng kh¼ng định cần biết hai yếu tố độ dài cña tam gi¸c vu«ng ta cã thÓ tÝnh to¸n đợc các yếu tố độ dài còn lại Thử kiÓm tra l¹i nhËn xÐt nµy gi¶i bµi tËp sè Hoạt động : Giải bài tập số SGK (8p) hai cách SGK, để chứng Học sinh tự trình bày lời giải minh cách vẽ trên là đúng ta phải chøng minh ®iÒu g× ? (cã mét tam gi¸c vu«ng) H·y c¨n cø vµo gîi ý cña SGK để giải vấn đề này Hoạt động :Giải bài tập số SGK (13p) HS vÏ h×nh vµ cho biÕt GT, KL (kh«ng cÇn ghi) GV hớng dẫn học sinh dùng phơng pháp phân tích lên để chứng minh tam gi¸c DIL c©n a) Chøng minh DIL c©n XÐt ADI vµ CDL ta cã A =C = 900, AD = CD (ABCD lµ hvu«ng) , ADI=CDL (cïng B¶ng ph©n tÝch : phô víi CDI) DIL c©n nªn ADI = CDL (g-c-g) Suy DI = DL DI = DL Hay DIL c©n t¹i D ADI = CDL b) Chmh 1 + 2 DI DK khg đổi DKL cã D =900, DCKL nªn GV hớng dẫn HS phát đợc tam giác DKL vuông D và có đờng cao DC để thấy đợc việc chứng minh hệ thức 1 + 2 DI DL không đổi (= ) lµ dÔ DC 1 + = 2 DL DK DC mà DI = DL và DC không đổi nªn 1 + không đổi 2 DI DK dàng đã biết thêm DI = DL và CD không đổi 4.Củng cố: (3p) Nhắc lại các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông ? GV: vẽ hình minh họa gọi số e viết hệ thức theo các cạnh đó 5.Híng dÉn,Dæn dß(2p) - HS hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp và bài tập số SGK , - Lµm thªm c¸c bµi tËp sè 18, 19 SBT tËp I trang 92 - ChuÈn bÞ bµi míi : TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän ¤n l¹i c¸ch viÕt c¸c hÖ thức các cạnh hai tam giác đồng dạng Rót kinh nghiÖm ********************************************************* (38) Ngµy so¹n: 6/11/2009 Ngµy d¹y :7/11/2009 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai TiÕt19: a môc tiªu KiÕn thøc: HS biÕt c¸ch khö mÈu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÈu Kỹ năng: Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên Thái độ:Có tính cẩn thận, cộng tác với bạn qua trình làm bài b phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c chuÈn bÞ: + GV: sgk + HS: B¶ng phô nhãm d tiÕn tr×nh ổn định: sĩ số (1p) Bµi cò: (5p) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Ch÷a bµi tËp 45 (a,c) tr 27 SGK HS2: Ch÷a bµi tËp 47 (a,b) tr 27 SGK Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Bµi TÝnh Hoạt động 1: Thực phép tính khử mÈu biÓu thøc lÊy c¨n (10p) = = √ = √ GV Khi biến đổi biểu thức chứa thức a 32 √ 32 bËc hai, ngêi ta cã thÓ sö dông phÐp khö mÈu cña biÓu thøc lÊy c¨n VÝ dô 1: Khö mÈu cña biÓu thøc lÊy c¨n √ √ a √ GV: √ b cã biÓu thøc lÊy c¨n lµ biÓu √ 5a 7b 7b¿ ¿ ¿ 5a.7b ¿ ¿ √¿ thøc nµo? mÈu lµ bao nhiªu GV híng dÉn c¸ch lµm: nh©n tö vµ mÈu cña biÓu thøc lấy với để mẩu là 32 khai ph- Với A, B là biểu thức A, B 0, B A A B √ AB ¬ng mÈu vµ ®a ngoµi dÊu c¨n = = B |B| B b √ 5a 7b + Làm nào để khử mẩu 7b biểu thøc lÊy c¨n? √ √ 4.5 = = √ 5= √ 5 5 3 √ 15 = = = 125 125 252 25 √ √ √ √ a √ Hoạt động 2: Làm các bài toán trục thức mẫu (14p) GV: Khi biÓu thøc cã chøa c¨n thøc ë mẩu, việc biến đổi làm thức mẩu HS: Biểu thức liên hợp √ A +B gäi lµ trôc c¨n thøc ë mÈu √ A − B ; cña √ A − B lµ √ A +B GV ®a vÝ dô 2: Trôc c¨n thøcë mÈu 5 √ √2 a = √ = = GV yêu cầu HS tự đọc lời giải 12 √ 8 24 GV: Trong ví dụ câu b, để trục thức ë mÈu, ta nh©n c¶ tö vµ mÈu víi biÓu thøc hoÆc = = √ √ √ 12 √ 3− Ta gäi biÓu thøc √ 3+1 vµ biÓu lµ (39) thøc √ 3− lµ hai biÓu thøc liªn hîp víi * = √ b víi b>0 √b b T¬ng tù ë c©u C, ta nh©n c¶ tö vµ mÈu víi 5(5+2 √ 3) biÓu thøc liªn hîp cña √ 5− √ lµ biÓu b −2 √ = (5 −2 √ 3)(5+ √ 3) thøc nµo? √ ¿2 Tæng qu¸t tr 29 SGK ¿ GV h·y cho biÕt biÓu thøc liªn hîp cña ¿ √ A+ B ? √ A − B ? 25 − ¿ √ A + √ B ? √ A − √ B? 24 +10 √3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm (?2) ¿ trôc c¨n thøc ë mÈu a GV chia líp thµnh nhãm, mçi nhãm lµm 1+ √ ¿ mét c©u ¿ GV kiểm travà đánh giá kết làm vịêc víi a 0;a1 2a¿ cña nhãm 2a − √a =¿ √7 −√¿ ¿ ¿ =2( √ − √ 5) 7−5 4¿ ¿ c =¿ √7+ √5 Hoạt động 3: thực phép tính (10p) GV: §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh ta cÇn vËn dụng phép biến đổi nào ? GV: Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy GV: NhËn xÐt biÓu thøc c¨n cã dạng đẳng thức nào ? Gi¸o viªn lu ý cho häc sinh vËn dông đẳng thức √ A 2=| A| Sau đó áp dụng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối Víi a>b>0 Bµi tËp : a/ √ 18 - + √ = 12 √ - + √ b/ 52- (2 √ )2 = 25-24 = c/ ( 10 1).( 10 1) = 10 = = a) √ √ A= ( √5 ) +2 √ 5+1+ ( √ ) −2 √ 5+1 √ 5+1 ¿ ¿ ¿√¿ - Hãy biến đổi các biểu thức dấu ¿|√ 5+1|+|√ −1|=√ 5+ 1+ √ −1 dạng đẳng thức bình phơng ¿ √5 tæng hay mét hiÖu? 2 - GV yªu cÇu 2HS lªn b¶ng lµm bµi tËp b) B=√ ( x+ ) + √( x − ) ¿|x +2|+|x − 2| ={2x nÕu x nÕu -2<x<2 -2x nÕu x ≤ −2 4.Cñng cè: (3p) Giáo viên cho học sinh nêu lại các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bËc hai CÇn lu ý tïy thuéc vµo bµi to¸n mµ ta ¸p dông c«ng thøc nµo 5.Híng dÉn, dÆn dß:(2p) + Häc bµi + Lµm bµi tËp 45, 47 tr 27 SGK, bµi tËp 59, 60, 61, 63, 65 tr 12 SBT Bµi tËp: Rót gän ph©n thøc x −5 x +√ (víi x − √ ) (40) Ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung sau đó rút gọn x x x x (víi x −√5 ) 6.Rót kinh nghiÖm: ****************************************************** Ngµy so¹n: 11/11/2009 Ngµy d¹y :13/11/2009 Tiết 20 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Học sinh đợc củng cố các kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc 2: Vận dụng các phép biến đổi vào giải toán rút gọn Kü n¨ng: - Häc sinh cã kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh, chÝnh x¸c Thái độ: Học sinh tích cực, cẩn thận các phép biến đổi b Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: C¸c d¹ng bµi tËp HS: N¾m c«ng thøc tæng qu¸t, gi¶i bµi tËp vÒ nhµ D TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định: Sĩ số (1p) KiÓm tra bµi cò (7p) Chøng minh : a) 9+ √ = ( √ 5+2 )2 b) √ 23+8 √ − √ = Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức (12p) Bµi :Rót gän c¸c biÓu thøc sau: GV cho häc sinh ghi ®Çu bµi vµ yªu cÇu √ 2− √ ¿ häc sinh nªu c¸ch lµm a 18 ¿ - Muèn rót gän c¸c biÓu thøc ta lµm nh √¿ thÕ nµo b √ 48 - √ 75 - √33 + √ 11 Víi bµi nµy ph¶i sö dông kiÕn thøc nµo? √ 12 GV yªu cÇu häc sinh lµm c.5 √ a - 4b √ 25 a3 + 5a √ 16 ab2 - Sau đó gọi HS trả lời ý (mỗi HS ý) √9 a GV: Nh÷ng thõa sè nµo cã thÓ ®a ngoµi (a>0, b> 0) dÊu c¨n ? Bµi lµm: GV: Ta áp dụng phép biến đổi nào ? √ 2− √ ¿ a 18 ¿ = √ 18.( √ − √ 2) GV: Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tÝnh √¿ GV: Những hạng tử nào đồng dạng ? = √ ( √ 3− √ 2) =3 √ ( √ 3− √ 2) =3 √ - b √ 48 - √ 75 - √33 + GV: Để rút gọn biểu thức ta cần biến đổi đa √ 11 các thức đồng dạng GV: Trong dấu thừa số nào đa đợc √ 12 ngoµi dÊu c¨n ? 33 Cần lu ý điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối 2 = √ - - 11 + (41) √ 22 = 2 √ - 2.5 √ - √ + .2 √ = √ - 10 √ - √ + 10 √3 = √ (1 – 10 – + 10 ) = 20 √3 c √ a - 4b √ 25 a3 + 5a √ 16 ab2 √9 a = √ a - 4b √ 52 a a + 5a √ ab 2 √ 32 a = √ a - 4b 5a √ a + 5a.4 |b| √ a - 23 √ a = √ a - 20ab √ a + 20ab √ a - √a = - √a Hoạt động 2: Phân tích thành nhân Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bµi 52(SGK): tö(7p) Giáo viên ghi đề bài yêu cầu HS ghi đề a ab + b √ a + √ a + suy nghÜ vµ nªu c¸ch lµm = b ( √ a )2 + b √ a + √ a + Muèn ph©n tÝch thµnh nh©n tö theo em = b √ a ( √ a + 1) + ( √ a + 1) phÇn a ta lµm ntn? = ( √ a + 1) (b √ a +1) ( a ≥ 0) Gi¸o viªn cho HS lµm vµ gäi HS tr¶ lêi b √ x3 - √ y + √ x2 y - √ xy PhÇn b yªu cÇu nh phÇn a = ( √ x - √ y ) (x + √ xy + y) + √ xy ( √ x - √ y ) = ( √ x - √ y )(x + √ xy + y + √ xy ) = ( √ x - √ y )(x +2 √ xy + y ) = ( √ x - √ y )( √ x+ √ y )2 D¹ng 3: So s¸nh Hoạt động 3:So sánh(8p) Theo em, muốn xếp đợc phần a ta làm Bài 56: Sắp xếp theo thứ tứ tăng dần nh thÕ nµo? a √ ; √ ; √ 29 ; √ (Nªu c¸c c¸ch lµm cã thÓ) C1: √ = √ = √ 45 GV cho häc sinh lµm vµ gäi häc sinh tr¶ √ = √ = √ 24 ; √ = lêi (GV ghi b¶ng) √ 16 = √ 32 C2: b×nh ph¬ng c¸c sè: Cã √ 24 < √ 29 < √ 32 < √ 45 Nªn: √ < √ 29 < √ < √5 b √ ; √ 38 ; √ ; √ 14 PhÇn b yªu cÇu nh phÇn a √ 38 < √ 14 < √ < √ D¹ng 4: T×m x Bµi (Bµi 57(SGK) Hoạt động 4:Tìm x (5p) Gi¸o viªn ghi BT57 (SGK) lªn b¶ng yªu √ 25 x - √ 16 x = x b»ng: cÇu häc sinh suy nghÜ lµm vµ chän ph¬ng (A: ; B: 3; C: 9; D: 81 ¸n tr¶ lêi §¸p ¸n: D Cũng cố: (3p) Giáo viên cho học sinh nhắc lại các công thức biến đổi đã học, chó ý ®iÒu kiÖn ¸p dông Híng dÉn vÒ nhµ: (2p) Lµm BT 60,61, 62, 64, 65 (SGK), BT 12,13 (SBT) Bµi 60: thùc hiÖn ®a dÇn c¸c thõa sè ngoµi dÊu c¨n Bài 63: Biến đổi vế trái cách áp dụng đẳng thức Rót kinh nghiÖm (42) ****************************************************** Ngµy so¹n: 11/11/2009 Ngµy d¹y :14/11/2009 TiÕt 21 : rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai A Môc tiªu: KiÕn thøc: Củng cố các kiến thức rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, học sinh vận dụng đợc c¸c c«ng thøc rót gän vµo gi¶i to¸n Kü n¨ng: - Häc sinh cã kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh, chÝnh x¸c Thái độ: Học sinh cẩn thận, phối hợp, cộng tác với bạn b Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: C¸c d¹ng bµi tËp HS: N¾m c«ng thøc tæng qu¸t, gi¶i bµi tËp vÒ nhµ D TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định: Sĩ số (1p) KiÓm tra bµi cò (7p) Rót gän √ a − √ 20 a+4 √ 45 a+ √ a víi a Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Họa động 1: Chứng minh đẳng Bài 64tr 33 SGK Chứng minh các đẳng thức sau: thøc (12p) GV: Để chứng minh đẳng thức A 1− a √ a − √a a +√a =1 đẳng thức B ta làm nào? −a 1− √ a GV: H·y ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh Víi a0 vµ a1 nh©n tö ? HS: TiÕn hµnh th¶o luËn theo cÆp råi (1 − √ a)(1+ √ a+a) nªu c¸ch ph©n tÝch VT = +√ a GV: Hãy biến đổi vế trái (1− √ a) NhËn xÐt kÕt qu¶ ? 1− √ a GV: Gäi mét hs lªn b¶ng tr×nh bµy råi cho c¶ líp nhan¹ xÐt bµi lµm cña (1− a)(1+ √ a) b¹n 1+ √ a ¿2 ¿ GV: Cho mét sè häc sinh nh¾c l¹i 1+ a ¿2 √ đẳng thức đã áp dụng ¿ ( )( ) [ ] [ Cần lu ý phải ghi điều kiện xác định GV: để so sánh M với ta làm nµo ? HS: ta so s¸nh M- víi ] 1+ √ a ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ (1+ √ a+ a+ √ a) ¿ GV: Khi nµo th× mät ph©n thøc d¬ng ? HS: Khi tö vµ mÉu cïng dÊu GV: gäi mét häc sinh lªn b¶ng tÝnh Kết luận: Với0, a sau biến đổi VT=VP Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh XÐt nghiÖm M-1 Hoạt động 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhá nhÊt (11p) GV: Nhanạ xét dạng đẳng (43) thøc ? √a − −1 M −1= Học sinh nêu lại đẳng thức √a tiến hành phân tích đa dạng đó GV: Cho häc sinh nªu rá c¸c h¹ng ¿ √ a − 1− √ a − √a √a tö Cã a>0 vµ a 1=> √ a>0 HS: Trao đổi theo nhóm biến đổi GV: Gäi mét em lªn b¶ng tr×nh bµy GV: §Ó t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ta cÇn biến đổi đa dạng nào ? HS nªu tæng qu¸t råi ¸p dông vµo bµi to¸n Hoạt động 3: Bài toán tổng hợp (8p) GV: Cho häc sinh tiÕn hµnh ph©n tÝch ë dÊu c¨n råi ®a vÒ d¹ng đẳng thức HS: ¸p dông tÝnh =>− <0 √a hay M -1 <0 => M<1 Bµi 82 tr 15 SBT T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt √3 + x 2+ x √ 3+ = x + Ta cã x + √3 ≥ víi mäi x ( ( ) 1 => x + √ + ≥ 4 ( ) ) víi mäi x VËy x 2+ x √3+ 1 => GTNN cña x 2+ x √3+ b»ng 3 <=> x + √ =0 <=> x=− √ 2 Bµi 60 tr 33 SGK Cho biÓu thøc B=√ 16 x+16 − √ x +9+ √ x +4 + √ x+1 Víi x1 a Rót gän biÓu thøc B b T×m x cho B cã gi¸ trÞ lµ 16 Còng cè: (4p) Gi¸o viªn nhÊn m¹nh c¸c lu ý thùc hiÖn phÐp tÝnh rót gon - Cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử, quy đồng mẫu rút gon Híng dÉn dÆn dß (2p) + BTVN sè 63 (b), 64 tr 33 SGK, 80, 83, 84, 85 tr 15 SBT + √ 4,5 + √ 12, = √ 0,5 + √ 0,5 + √ 25 0,5 = √ 0,5 + √ 0,5 +5 √ 0,5 = √ 0,5 √2 = = √2 Rót kinh nghiÖm: (44) Ngµy so¹n: 19/11/2009 Ngµy d¹y :21/11/2009 TiÕt 22 : rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai A Môc tiªu: KiÕn thøc: Củng cố các kiến thức rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, học sinh vận dụng đợc c¸c c«ng thøc rót gän vµo gi¶i to¸n Kü n¨ng: - Häc sinh cã kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh, chÝnh x¸c Thái độ: Học sinh cẩn thận, phối hợp, cộng tác với bạn b Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: C¸c d¹ng bµi tËp HS: N¾m c«ng thøc tæng qu¸t, gi¶i bµi tËp vÒ nhµ D TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định: Sĩ số (1p) KiÓm tra bµi cò (7p) Rót gän biÓu thøc sau: 2+ √ a − √ ; 1+ √ − √ a Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức (10p) GV cho häc sinh ghi ®Çu bµi vµ yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch lµm - Muèn rót gän c¸c biÓu thøc ta lµm nh thÕ nµo Víi bµi nµy ph¶i sö dông kiÕn thøc nµo? GV yªu cÇu häc sinh lµm Sau đó gọi HS trả lời ý (mỗi HS ý) Néi dung kiÕn thøc D¹ng 1: Rót gän biÓu thøc.(Gi¶ thiÕt BT chữ có nghĩa) Bµi :Rót gän c¸c biÓu thøc sau: √ 2− √ ¿ a 18 ¿ b √¿ √ 48 - √ 75 - √33 + √ 11 √ 12 c.5 √ a - 4b √9 a √ 25 a3 + 5a √ 16 ab2 - (45) (a>0, b> 0) Bµi lµm: √ 2− √3 ¿ a 18 ¿ = √ 18.( √ − √ 2) √¿ = √ ( √ 3− √ 2) =3 √ ( √ 3− √ 2) =3 √ - b √ 48 - √ 75 - √33 + √ 11 √ 12 = √ 22 = 2 √ 42 - 2 - 33 11 + √ - 2.5 √ - √ + .2 √ = √ - 10 √ - √ + 10 √3 = √ (1 – 10 – + 10 ) = - 20 3 √3 c √ a - 4b √ 25 a3 + 5a √ 16 ab2 - √9 a = √ a - 4b √ 52 a a + 5a √ ab - √ 32 a = √ a - 4b 5a √ a + 5a.4 |b| √ a - 23 √ a = √ a - 20ab √ a + 20ab √ a - √a = - √a Hoạt động 2: Phân tích thành nhân Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bµi 52(SGK): tö(7p) Giáo viên ghi đề bài yêu cầu HS ghi đề a ab + b √ a + √ a + suy nghÜ vµ nªu c¸ch lµm = b ( √ a )2 + b √ a + √ a + Muèn ph©n tÝch thµnh nh©n tö theo em = b √ a ( √ a + 1) + ( √ a + 1) phÇn a ta lµm ntn? = ( √ a + 1) (b √ a +1) ( a ≥ 0) Gi¸o viªn cho HS lµm vµ gäi HS tr¶ lêi b √ x3 - √ y + √ x2 y - √ xy PhÇn b yªu cÇu nh phÇn a = ( √ x - √ y ) (x + √ xy + y) + √ xy ( √x - √ y ) = ( √ x - √ y )(x + √ xy + y + √ xy ) = ( √ x - √ y )(x +2 √ xy + y ) = ( √ x - √ y )( √ x+ √ y )2 (46) Hoạt động 3:So sánh(10p) Theo em, muốn xếp đợc phần a ta làm nh thÕ nµo? (Nªu c¸c c¸ch lµm cã thÓ) GV cho häc sinh lµm vµ gäi häc sinh tr¶ lêi (GV ghi b¶ng) C2: b×nh ph¬ng c¸c sè: D¹ng 3: So s¸nh Bµi 56: S¾p xÕp theo thø tø t¨ng dÇn a √ ; √ ; √ 29 ; √ C1: √ = √ = √ 45 √ = √ = √ 24 ; √ = √ 16 = √ 32 Cã √ 24 < √ 29 < √ 32 < √ 45 Nªn: √ < √ 29 < √ < √ b √ ; √ 38 ; √ ; √ 14 PhÇn b yªu cÇu nh phÇn a √ 38 < √ 14 < √ < √ Hoạt động 4:Tìm x (5p) D¹ng 4: T×m x Bµi (Bµi 57(SGK) Gi¸o viªn ghi BT57 (SGK) lªn b¶ng yªu √ 25 x - √ 16 x = x b»ng: cÇu häc sinh suy nghÜ lµm vµ chän ph¬ng (A: ; B: 3; C: 9; D: 81 ¸n tr¶ lêi §¸p ¸n: D Cũng cố: (3p) Giáo viên cho học sinh nhắc lại các công thức biến đổi đã học, chú ý ®iÒu kiÖn ¸p dông Híng dÉn vÒ nhµ: (2p) Lµm BT 60,61, 62, 64, 65 (SGK), BT 12,13 (SBT) Bµi 60: thùc hiÖn ®a dÇn c¸c thõa sè ngoµi dÊu c¨n Bài 63: Biến đổi vế trái cách áp dụng đẳng thức Rót kinh nghiÖm ****************************************************** Ngµy so¹n: 25/11/2009 Ngµy d¹y :27/11/2009 TiÕt 23 : «n tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai A Môc tiªu: KiÕn thøc: Giúp học sinh nắm đợc các phép tính biến đổi rút gọn, tính giá trị, chứng minh đẳng thức biểu thức có chứa thức bậc hai Kü n¨ng: - Häc sinh cã kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh, chÝnh x¸c Thái độ: Học sinh cẩn thận, phối hợp, cộng tác với bạn b Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: bµi tËp HS: ôn lại các công thức biến đổi thức bậc hai D TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định: Sĩ số (1p) KiÓm tra bµi cò (7p) TÝnh c = 22 − √ 2+ √ 100 :8 (√ Bµi míi: 2 ) Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc GV cho HS tiếp tục rút gọn các biểu thức số Chứng minh các đẳng thức sau: Bµi 62 (a,b) 1− a √ a − √a a + a =1 √ GV lu ý HS cÇn t¸ch ë biÓu thøc lÊy c¨n c¸c −a 1− a √ thừa số là số chính phơng để đa ngoài dấu căn, thực các biểu phép biến đổi biểu Với a0 và a1 GV: Vế trái đẳng thức có dạng thøc chøa c¨n Rút gọn biểu thức có chứa chữ đẳng thức nào? + Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho thøc kÕt qu¶ b»ng vÕ ph¶i Bµi 64tr 33 SGK ( )( ) (47) Bài 65 tr 34 SGK (hoạt động nhóm) (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) 1 a+1 M= + : √ a− √ a √ a −1 a −2 √ a+1 Víi a>0 vµ a Rót gän råi so s¸nh gi¸ trÞ cña M víi +GV híng dÉn HS nªu c¸ch lµm råi gäi ( ) ¿ 33 √ 48− √ 75 − √ +5 √ 11 √33 +5 ¿ √16 −2 √25 − √ 11 32 ¿ 2 √ 3− 10 √3 − √ 3+ √3 10 17 √ 3(2 −10 −1+ )=− 3 b √150+ √1,6 √ 60+ 4,5 − √ ¿ √ 25 6+ √ 96+ − √6 ¿5 √ 6+ √16 6+ − √6 32 ¿ √ a √ √ hay M -1 <0 => M<1 x+ √ ≥0 2 1 => x + √ + ≥ 4 Ta cã ( ( ) ) víi mäi x víi mäi x GV: Để so sánh M với ta biến đổi đa so s¸nh víi HS: So s¸nh M -1 víi råi nhËn xÐt GV: híng dÉn häc sinh xÐt dÊu biÓu thøc ë mÉu vµ ë tö råi nhËn xÐt GV: Nhận xét vế trái đẳng thức chứng minh ? HS: Có dạng đẳng thức √ √ a− 1 víi a>0, a ta cã M= √ =1− mét HS lªn b¶ng rót gän a a √ √ §Ó so s¸nh gi¸ trÞ cña M víi ta xÐt hiÖu <0 M-1 √a + GV giíi thiÖu c¸ch kh¸c => M =1− <1 √a Gv: Yªu cÇu häc sinh rót gän b T×m GTNN cña biÓu thøc Gv: để so sánh phân thức với ta làm Biến đổi vế trái thÕ nµo? (1 − √ a)(1+ √ a+a) VT = +√ a HS: NhËn xÐt dÊu cña tö vµ mÉu (1− a) √ GV: Cho häc sinh nªu mét sè vÝ dô 1− √ a (1− a)(1+ √ a) GV kiểm tra các nhóm hoạt động, nhận 1+ √ a ¿2 xÐt gãp ý [ ] [ Gv hớng dẫn HS biến đổi cho biến x nằm hÕt b×nh ph¬ng cña mét tæng XÐt nghiÖm M-1 a−1 M −1= √ −1 √a a − 1− √ a ¿√ − √a √a Cã a>0 vµ a 1=> √ a>0 =>− ] ¿ 1+ √ a ¿2 ¿ 1+ √ a ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ (1+ √ a+ a+ √ a) ¿ Kết luận: Với0, a sau biến đổi VT=VP Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh <0 √a (48) Bµi 82 tr 15 SBT a chøng minh x 2+ x √3+ = ( x+ √ + ) x 2+ x √3+ 2 3 ¿ x 2+2 x √ + √ + = x + √ + 2 4 x + x √3+ ( ) ( ) Giá trị đó đạt đợc x bao nhiêu? GV gîi ý ( x+ √ ) cã gi¸ trÞ nh thÕ nµo? Thái độ: Học sinh cẩn thận, phối hợp, céng t¸c víi b¹n b Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp c ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: bµi tËp HS: ôn lại các công thức biến đổi thức bËc hai D TiÕn tr×nh lªn líp: ổn định: Sĩ số (1p) KiÓm tra bµi cò (7p) Cho biÓu thøc B=√ 16 x+16 − √ x +9+ √ x +4 + √ x+1 Víi x1 Rót gän biÓu thøc B VËy Bµi míi: => GTNN cña Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc GV “ Các công thức biến đổi thức” lên b¶ng phô yªu cÇu HS gi¶i thÝch mçi c«ng H cố: (3p) Giáo viên hệ thống lại các thức đó thể hịên định lí nào bậc § dạng bài tập đã làm, lu ý cho học sinh so hai kha s¸nh mét biÓu thøc víi mét sè kh¸c ta ®a § vÒ so s¸nh víi kha híng dÉn dÆn dß (2p) § Bµi 1:Rót gän D¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ, rót gän biÓu thøc § a sè K √ a+6 −a + √ víi a>0 Bµi tËp 70: c, d tr 40 SGK a T Bài 2: Chứng minh đẳng thức: 640 √ 34 , √ c c √ a − √b ¿ √ 567 GV gîi ý nªn ®a c¸c sè vµo mét c¨n thøc, a √ a+b √ b 11 − √ ab=¿ rót gän råi khai ph¬ng √ a+ √ b Víi a>0, b>0 d √ 21 ,6 √ 810 √ 112 −52 21 Rót kinh nghiÖm: Bµi 71: a, c tr 40 SGK Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Gv: Ta nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh theo thø tù a nµo? c + BiÓu thøc nµy nªn thùc hÞªn theo thø tù nµo? a Sau híng dÉn xong toµn líp, GV yªu = √ ************************************ cÇu HS rót gän biÓu thøc Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi ******************* c Ngµy so¹n: 25/11/2009 Ngµy Bµi 72 SGK: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö (víi d¹y :28/11/2009 TiÕt 24 : «n tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ x, y, a, b 0 vµ a b) Nöa líp lµm c©u a vµ c biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai Nöa líp lµm c©u bvµ d A Môc tiªu: Bµi 74 tr 40 SGK KiÕn thøc: T×m x biÕt: Giúp học sinh nắm đợc các phép tính biến đổi rút gọn, tính giá trị, chứng minh đẳng x −1 ¿ thức biểu thức có chứa thức bậc ¿ ¿ hai √¿ a Kü n¨ng: GV híng dÉn HS lµm - Häc sinh cã kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh, chÝnh Khai ph¬ng vÕ tr¸i x¸c √ √ |2 x −1|=3 (49) √15 x − √15 x −2= √ 15 x 3 + LÝ thuyÕt «n tËp tiÕp c©u 4, vµ c¸c công thức biến đổi thức + BTVN 73, 75 tr 40, 41 SGK; sè 100, GV:+ T×m ®iÒu kÞªn cña x + ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa sang mét vÕ, 101, 105, 107 tr 19, 20 SBT Rót kinh nghiÖm: h¹ng tö tù vÒ vÕ Bµi 96 tr 18 SBT (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) NÕu x tho¶ m·n ®iÒu kiÖn √ 3+ √ x =3 Th× x nhËn gi¸ trÞ lµ: A 0; B 6; C 9; D 36 Hãy chọn câu trả lời đúng Bµi 97 tr 18 SBT ************************************ BiÓu thøc: ************** − √ 3+ √ + 3+ √ − √ cã gi¸ trÞ lµ: A 3; B -6; C √ ; D - √ Bµi 98 (a) tr 18 SBT Chứng minh đẳng thức GV: + Hai vế đẳng thức có giá trị nh nµo? + Để chứng minh đẳng thức ta có thể làm ************************************ thÕ nµo? ************** + H·y thùc hiÖn Ngµy so¹n: 2/12/2009 Ngµy d¹y :4/12/2009 TiÕt 25 :¸p dông mét sè hÖ thøc vÒ b √ c¹nh vµ gãc gi¶i tam gi¸c vu«ng híng dÉn ,dÆn dß: (3p) + TiÕt sau «n tËp ch¬ngI a môc tiªu: Kiến thức: HS vận dụng đợc các hệ thức vÞªc gi¶i tam gi¸c vu«ng HS đợc thực hành nhiều áp dụng các hệ thøc, tra b¶ng hoÆc sö dông MTBT, c¸ch lµm trßn sè Kü n¨ng:BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc vµ thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyÕt c¸c bµi to¸n thùc tÕ 3.Thái độ: Học sinh tích cực, sáng tạo , chÝnh x¸c vËn dông c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc gi¶i tam gi¸c vu«ng b phơng pháp: Nêu và giải vấn đề c chuÈn bÞ: + GV: Thíc kÎ, b¶ng phô (m¸y chiÕu + giÊy trong) + HS: Thíc kÎ, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng d tiÕn tr×nh lªn líp ổn định sĩ số (1p) bµi cò (5p) Bµi tËp: cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB =21 cm, góc C=400 Hãy tính các độ dài AC, BC bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc (50) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh Bµi 28 tr 89 SGK Gvgọi HS đọc bài để vẽ hình trên b¶ng GV: Muèn tÝnh gãc em lµm thÕ nµo? GV: Em hãy thực hịên điều đó A C 250m 320m B Dïng tØ sè lîng gi¸c cos cos α = AB 250 = AC 320 Bµi 30 tr 89 SGK GV gîi ý: K A Trong bµi nµy ABC lµ tam gi¸c thêng ta biết hai góc nhọn và độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm đợc điều đó ta phải tạo tam giác vuông có chøa AB (hoÆc AC) lµ c¹nh huyÒn Theo em ta lµm thÕ nµo? GV: Em h·y kÎ BX GV híng dÉn HS lµm tiÕp (HS tr¶ lêi miÖng, GV ghi l¹i) + TÝnh sè ®o KBA 300 380 N B C 11cm Từ B kẻ đờng cao vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đờng cao vuông góc với AB) KÎ BC AC XÐt tam gi¸c vu«ng BCK cã Gãc C=300 =>KBC=600 =>BK = BC.sinC =11.sin300= 5,5 (cm) Cã KBA = KBC - ABC =>KBA =600- 380 = 220 Trong tam gi¸c vu«ng BKA BK 5,5 = ≈ , 932(cm) cos KBA cos 220 AN=B sin38 ≈ , 932 sin 380 ≈ , 652(cm) AB= + TÝnh AB a TÝnh AN Trong tam gi¸c vu«ng ANC b TÝnh AC AC= AN , 652 ≈ ≈ , 304 (cm) sin C sin 300 Bµi 31 tr 89 SGK GV: cho HS hoạt động nhóm giải bài Bảng nhóm: tập (đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ hoÆc mµn h×nh) GV gîi ý kÎ thªm AH vu«ng gãc CD GV kiểm tra hoạt động các nhóm GV cho các nhóm hoạt động khoảng Gi¸o ¸n tù chän to¸n (51) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh phút thì yêu cầu đại diện nhóm lên tr×nh bµy bµi GV kiÓm tra thªm bµi cña vµi nhãm GV hỏi: Qua hai bài 30 và 31 để tính c¹nh, gãc cßn l¹i cña mét tam gi¸c thêng em cÇn lµm g×? A B 540 740 C H D a AB=? XÐt tam gi¸c vu«ng ABC Cã AB = AC.sinC=8.sin540 6,472(cm) b ADC=? Tõ A kÎ AHCD XÐt tam gi¸cvu«ng ACH AH=AC.SinC=8.sin740 7,690(cm) XÐt tam gi¸c vu«ng AHD Cã sin D= AH = ,690 AD 9,6 sinD 0,8010 =>Gãc D 53013’ 530 Ta cần kẻ thêm đờng vuông góc để đa vÒ gi¶i tam gi¸c vu«ng Cñng cè: (4p) + Phát biểu định lí cạnh và góc tam giác vuông + §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt sè c¹nh vµ gãc nh thÕ nµo? Híng dÉn,dÆn dß:(2p) + Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 68 tr 89 Rót kinh nghiÖm: ***************************************************** Ngµy so¹n: 2/12/2009 Ngµy d¹y :5/12/2009 TiÕt 26 :¸p dông mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc gi¶i tam gi¸c vu«ng a môc tiªu: Kiến thức:HS vận dụng đợc các hệ thức vịêc giải tam giác vuông + HS đợc thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng MTBT, c¸ch lµm trßn sè Kỹ năng:Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n thùc tÕ Thái độ: Có ý thức tính toán chính xac, nhênh nhẹn b phơng pháp: Nêu và giải vấn đề c chuÈn bÞ: + GV: Thíc kÎ, b¶ng phô (m¸y chiÕu + giÊy trong) + HS: Thíc kÎ, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng D,tiÕn tr×nh lªn líp Gi¸o ¸n tù chän to¸n (52) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh 1.ổn định sĩ số (1p) Bµi cò (5p) 1.+Phát biểu định lí hệ thức cạnh và góc tam giác vuông + Ch÷a bµi 28 tr 89 SGK 2.+ ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c vu«ng? Ch÷a bµi 55 tr 97 SGK Bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc GV: Yêu cầu học thực theo nhóm Bài 1: Giải tam giác vuông A, biết b = 25, c = 12 học sinh cùng bàn HS: Thực GV: Gọi số nhóm so s¸nh kết và trình bày cách làm nhóm HS: Thực GV: Nhận xét, bổ sung, điều chỉnh GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 28 Bài 2: (28sgk/89) sgk/89 HS: = tg1 GV: Nhận xét, bổ sung, điều chỉnh GV: Trong tam giác ANC, AN = ? HS: AN = NC.tgC(1) GV: Trong tam giác ANB, AN = ? HS: AN = BN.tgB GV: Suy ra: NC.tgC ? BN.tgB HS: Bằng GV: Suy NC = ? HS: NC.tgC=BN.tgB mà BN = BC – NC nên NC.tgC = (11-NC).tgB hay NC = 11 tg0 38 tg 30 + tg38 Bµi tËp 30 SGK VÏ BKAC DÔ thÊy K n»m ngoµi ®o¹n AC KBA = 220 BK =BCsin300 =11.0,5 =5,5 AB= BK =5 , 932 cm cos 22 a) AN = AB.sin380 = 3,652 cm (2) GV: AN = ? HS: Thay (2) và (1) GV: AC = ? HS: AC = NC/cos300 GV: Nhận xét, bổ sung, điều chỉnh Bµi tËp 30 SGK HS vÏ h×nh GV dïng ph¬ng pháp phân tích lên để tìm cách giải AN =? b) AC= AN =7 , 304 cm sin 300 AB=? T¹o vu«ng vµ biÕt mét c¹nh, mét gãc cña nã ( VÏ BKAC => BKC , BC = 11, C = 300) BK =? Gi¸o ¸n tù chän to¸n (53) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh Bµi tËp 31 : (H×nh 33 SGK) Bµi tËp 31 : (H×nh 33 SGK) a) §é dµi AB HS vÏ h×nh GV dïng ph¬ng Ta cã AB = AC sin540 6,472 pháp phân tích lên để tìm cách giải b) Sè ®o ADC AB=? VÏ AHDC ABC vu«ng t¹i B AC = BCA = 540 Ta cã AH = AC.sin74 7,690 AH ,690 (gt) (gt) (gt) sin D= ≈ ≈ , 8010 ADC AD 9,6 Suy ADC 530 T¹o vu«ng vµ biÕt hai c¹nh cña nã ( VÏ AHDC => AHC , AD = 9,6) AH=? ACH vu«ng t¹i H AC = = 740 (gt) (gt) ACH (gt) Cñng cè: §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng, cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy c¹nh vµ mÊy gãc ? Cã lu ý g× vÒ sè c¹nh Híng dÉn, dÆn dß Bµi tËp 32 sgk: §é réng dßng s«ng Cã 2km/h 33m/ph BC = 33.5=165 m ABC vu«ng t¹i A biÕt BC vµ C nªn AC = BC.sin700 = 155 m Rót kinh nghiÖm: ***************************************************** Ngµy so¹n: 8/12/2009 Ngµy d¹y :10/12/2009 Tiết 27 các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn a môc tiªu 1Kiến thức: HS vận dụng đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn để giải bài tËp Kỹ năng:Rèn luỵên kĩ nhận biết tiếp tuyến đờng tròn + RÌn kÜ n¨ng chøng minh vµ gi¶i bµi tËp dùng tiÕp tuyÕn 3.Thái độ:Có ý thức vẽ hình, nhanh nhẹn, linh hoạt vận dụng b chuÈn bÞ +GV: Thíc th¼ng, compa, ªke, phÊn mµu + HS: Thíc th¼ng, compa, ªke c phơng pháp: Nêu và giải vấn đề d TiÕn tr×nh lªn líp ổn định sĩ số (1p) Bµi cò (5p) + Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Bµi míi: Gi¸o ¸n tù chän to¸n (54) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HS : Tr×nh bµy bµi gi¶i lªn b¶ng, HS c¶ C¸ch dùng : ¿ líp nhËn xÐt vµ cïng hoµn thiÖn bµi ^ d - Dùng tia Ax ❑ to¸n ¿ - Dùng tia Iy lµ đờng trung trực AB - Giao ®iÓm O cña Ax Chøng minh : ¿ ^ d , A Î (O ; OA) Nªn d lµ tiÕp -OA ❑ ¿ tuyÕn cña (O; OA) - OA =OB ( Do A,B thuéc trung trùc AB ) Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O GV : Cho HS đọc bài tập 24 Bµi 24 HS : Mét em lªn vÏ h×nh a/ XÐt tam gi¸c OAC GV : Muèn chøng minh CB lµ tiÕp tuyÕn (O) ta cÇn chøng minh ntn ? ¿ vµ tam gi¸c OBC cã ^ BC OB ❑ OA = OB (= R) ¿ OC chung ^ ^ (Do tam A OC=B OC D OAC=DOBC gi¸c AOB c©n vµOC lµ HS : Tìm và nêu các yếu tố đờng cao) hai tam giác đó Do đó D OAC=DOBC Từ đó suy HS : Mét em lªn tr×nh bµy lêi gi¶i ^ vµ B ^ C=1 v hay OB BC O^ A C=O B HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thuộc đờng tròn (O) Nên BC là tiếp tuyến thẳng là tiếp tuyến đờng tròn cña (O) GV : Ngoµi c¸ch dïng c«ng thøc nh b/ Gäi I lµ giao ®iÓm OC vµ AB bài , có thể dùng công thức nào Tam giác OBC vuông B có BI là đờng khác để tính OC ? OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122 HS : Nªu c¸c c«ng thøc cã thÓ sö dông cao ta cã OI2 để ttính đợc OC Nêu sơ lợc cách tính Nên OI =9cm= 225 - 144 = 81 GV:Trong h×nh vÏ trªn cã mÊy tiÕp OB2 = OI OC (HÖ thøc lîng) tuyÕn ? 2 §ã lµ c¸c tiÕp tuyÕn nµo ? Chóng cã OC = OB = 15 =225 = 25 (cm) OI 9 quan hÖ ntn víi ? gi¶i thÝch GV : Cho HS đọc đề bài 25 Dành thời Bài 25; a/ Gäi H lµ giao ®iÓm gian cho c¸c em vÏ h×nh GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS OA và BC tham kh¶o , so s¸nh víi h×nh vÏ cña Ta cã HO =HA (gt) HB=HC m×nh HS : Theo em dù ®o¸n OBAC lµ h×nh g× (bk vu«ng gãc d©y ) Nªn OBAC lµ h×nh b×nh hµnh ? ¿ GV : Muèn chøng minh OBAC lµ h×nh ^ BC Do đó OBAC là hình thoi Mµ OA ❑ thoi cÇn chøng minh ntn ? ¿ HS : Mét em lªn ghi lêi gi¶i c©u a (hbh cã hai đờng choé vuông góc) GV : C¸c em xem yªu cÇu c©u b gièng b/ OB2 = OH.OE Gi¸o ¸n tù chän to¸n (55) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh 2 với bài toán nào em đã gặp ? OB R HS : TËp trung theo nhãm Cho mét OE = OH = R =2 R Ap dông Py ta go nhãm lªn ghi lêi gi¶i ,c¸c nhãm cßn l¹i ta cã BE2 = OE2 - OB2 = (2R)2 -R2 nhËn xÐt = 4R2-R2 =3R2 GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để Vậy BE = R √3 các em đối chiếu vớicách trình bày m×nh GV : Rót cho HS kiÕn thøc vÒ nöa tam giác Hoạt động : Củng cố HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động : Dặn dò Bµi tËp 42 , 45 ? 134 SBT ChuÈn bÞ bµi häc sau : " TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t " Rót kinh nghiÖm: ***************************************************** Ngµy so¹n: 14/12/2009 Ngµy d¹y :17/12/2009 Tiết 28 các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn a môc tiªu 1Kiến thức: HS vận dụng đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn để giải bài tËp Kỹ năng:Rèn luỵên kĩ nhận biết tiếp tuyến đờng tròn + RÌn kÜ n¨ng chøng minh vµ gi¶i bµi tËp dùng tiÕp tuyÕn 3.Thái độ:Có ý thức vẽ hình, nhanh nhẹn, linh hoạt vận dụng b chuÈn bÞ +GV: Thíc th¼ng, compa, ªke, phÊn mµu + HS: Thíc th¼ng, compa, ªke c phơng pháp: Nêu và giải vấn đề d TiÕn tr×nh lªn líp ổn định sĩ số (1p) Bµi cò Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc GV : Cho HS nh¾c l¹i c¸c c¸ch nhËn I/ DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn biÕt tiÕp tuyÕn đờng tròn : GV : VÏ h×nh nh h×nh bªn råi hái HS : a GT (O) ,§êng th¼ng a cã ph¶i lµ tiÕp tuyÕn kh«ng ? V× ? AÏa ; AÏ (O) HS : Ph¸t biÓu §l b»ng lêi vµ ghi GT , ¿ ^ a t¹i A OA ❑ KL ¿ HS : Thùc hiÖn bµi tËp ?1 KL a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) GV : Nªu bµi to¸n cho ®iÓm A thuộc đờng tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến A đờng tròn với A là tiếp ®iÓm Gi¸o ¸n tù chän to¸n (56) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh HS : §øng t¹i chæ nªu c¸c bíc dùng Bµi tËp ?1 H Î BC ; HÏ ( I ; AH ) GV : Nªu t×nh huèng :NÕu ®iÓm A không thuộc đờng tròn thì làm nào để dựng đợc tiếp tuyến ? ¿ ^ BC t¹i H nªn IH ❑ ¿ BC lµ tiÕp tuyÕn cña (I) GV: XÐt bµi to¸n SGK Qua điểm A nằm bên ngoài đờng tròn (O),hãy dựng tiếp tuyến đờng tròn + GV vÏ h×nh: híng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n GV: Giả sử qua A, ta đã dựng đợc tiếp tuyÕn AB cña (O).(B lµ tiÕp ®iÓm) Em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABO?Tam gi¸c vu«ng ABO cã AO lµ c¹nh huyÒn, vËy làm nào để xác định điểm B + Vậy B nằm trên đờng nào? II/ ¸p dông: Tam gi¸c ABO lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B (do AB OB theo t/c hai tiÕp tuyÕn) + Trong vu«ng ABO trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn nªn B ph¶i c¸ch trung ®iÓm M cña AO mét kho¶ng b»ng AO B phải nằm trên đờng tròn (M; AO ) B A HS :Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÐt tiÕp tuyÕn HS: Lµm bµi tËp 21 GV : Nêu các câu hỏi để gợi ý cho HS h×nh thµnh c¸ch dùng - (O) tiÕp xóc d t¹i A th× OA vµ d cã quan hÖ ntn ? - (O) qua A,B th× t©m O cã quan hÖ ntn AB ? - Làm nào xác định tâm O ? GV : Cho HS nêu các vấn đề cần chứng minh O M Bµi 21 1/C¸ch dùng ¿ ^ d - Tõ A dùng tia Ax ❑ - Dùng tia Iy t×m dùng ¿ ¿ ^ AB ❑ ¿ ( I lµ trung ®iÓm AB) - Giao ®iÓm Ax vµ Iy lµ t©m O cÇn -Vẽ (O; OA) ta đợc đờng tròn cần 2/ Chøng minh : ¿ ^ d ;A Î (O) Nªn d lµ - OA ❑ ¿ tiwps tuyến đờng (O) OA = OB ( O ẻ đờng trung trực AB) Do đó A,B thuộc (O) DÆn dß Gi¸o ¸n tù chän to¸n (57) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh Bµi tËp vÒ nhµ 22,23 TiÕt sau : LuyÖn tËp bµi 24 , 25 Rót kinh nghiÖm: ***************************************************** Ngµy so¹n: 14/12/2009 Ngµy d¹y : 17/12/2009 TiÕt:29 TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t a môc tiªu 1.Kiến thức : HS nắm đợc các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đợc nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn Hiểu đợc đờng tròn bµng tiÕp tam gi¸c Kỹ : Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh 3.Thái độ : Biết cách tìm tâm vật hình tròn “ thớc phân giác” b chuÈn bÞ: + GV: Thíc th¼ng, compa, ªke, phÊn mµu, thíc ph©n gi¸c + HS: Thíc kÎ, compa, ªke c phơng pháp: Nêu và giải vấn đề d TiÕn tr×nh lªn líp I ổn định sĩ số (1p) II Bµi cò (5p) + Ch÷a bµi tËp 45 (SBT) III Bµi míi: Bµi 30 : ^ A;MO ^B a/ M O lµ hai gãc kÒ bï HS: §äc vµ vÏ h×nh bµi tËp 30/116 OC là đờng GV : Híng dÉn HS chøng minh c©u a ph©n gi¸c gãc B»ng c¸ch nªu c¸c c©u hái cho HS tr¶ AOM , OD lµ lêi đờng phân giác - Nêu tính chất đờng phân giác hai góc MOB Do đó OC OD ^ gãc kÒ bï ? ^ D = 900 VËy C O b/ CD = CM + MD mµ AC = CM ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Gi¸o ¸n tù chän to¸n (58) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh - OD ,OC là đờng phân giác các BD = DM( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn góc nào ? Hai góc đó quan hệ với cắt nhau) ntn? Suy CD = AC + BD HS : Cho biÕt OD vµ OC cã quan hÖ ntn c/ Ta cã AC BD = MC MD víi ? Gi¶i thÝch Mµ tam gi¸c COD vu«ng t¹i O cã OM lµ HS : Mét em lªn tr×nh bµy lêi gi¶i đờng cao nên CM.MD = AC BD = GV : Hỏi em nào có cách giải khác OM2 = R2 Do đó BD AC = R2 không §øng t¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i đổi GV : C¸c em nghiªn cøu c©u b Bµi 32: - CD tổng đoạn thẳng nào ? Câu (D) đúng Gi¶i thÝch - Trong tổng đó ta có thể thay đoạn CM, MD b»ng c¸c ®o¹n th¼ng nµo ? V× ? HS : Tr×nh bµy bµi theo c¸c gîi ý trªn GV : Cho c¸c em nghiªn cøu c©u c HS : Mét em lªn tr×nh bµy lêi gi¶i GV : Cho c¸c em nhËn xÐt vµ hái em nµo cã c¸ch tr×nh bµy kh¸c Bµi to¸n cã thÓ thay đổi phần kết luận nh thé nào ? Về nhà kết luận cho bài toán với GT nh đề bµi GV : Cho c¸c em lµm bµi tËp theo nhãm §¹i diÖn nhãm gi¶i thÝch kÕt qu¶ : Cñng cè - Trong bµi tËp trªn chóng ta sö dông kiÕn thøc nµo bµi häc ? Nh¾c l¹i : Híng dÉn vÒ nhµ Bµi 31 SGK Bµi 51 ; 54 SBT trang 135 Rót kinh nghiÖm: ******************************************************************* Ngµy so¹n: 22/12/2009 Ngµy d¹y : 24/12/2009 TiÕt:30 tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t a Môc tiªu 1.Kiến thức: Củng cố các tính chất tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam gi¸c 2.Kü n¨ng: VËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh 3.Thái độ:Học sinh linh hoạt và chính xác vẽ và xác định tâm đờng trtòn nội tiÕp, ngo¹i tiÕp tam gi¸c b ChuÈn bÞ: + GV: Compa, ªke, phÊn mµu + HS: Thíc kÎ, compa, ªke c Phơng pháp: Nêu và giải vấn đề d tiÕn tr×nh I ổn định sĩ số (1p) II Bµi cò (5p) Bµi 27 tr 115 SGK Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Bµi 31 tr 116 SGK Gi¸o ¸n tù chän to¸n 9 (59) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh HS hoạt động theo nhóm + H·y t×m c¸c cÆp ®o¹n th¼ng b»ng trªn h×nh A F D O B Bµi 32 tr 116 SGK C E a Cã AD = AF ; BD = BE; CF = CE (t.c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) AB + AC -BC = AD + DB + AF + FC -BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC = 2AD b C¸c hÖ thøc t¬ng tù nh hÖ thøc ë c©u a lµ: 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB - AB DiÖn tÝch ABC b»ng: A 6cm2 B √ cm2 C √ cm2 D √ cm2 Bµi 28 tr 116 SGK y A z O3 O2 O1 A x O + Các đờng tròn (O1), (O2), (O3) tiếp xúc víi hai c¹nh cña gãc xAy, c¸c t©m O nằm trên đờng nào? C B D Bµi 29 tr 116 SGK Cho gãc xAy kh¸c gãc bÑt, ®iÓm B thuéc OD = 1cm => AD = 3cm tia Ax Hãy dựng đờng tròn (O) tiếp xúc (theo tính chất trung tuyến) Trong tam gi¸c vu«ng ADC cã víi Ax t¹i B vµ tiÕp xóc víi Ay Gãc C = 600 DC = AD Cotg600 §êng trßn (O) ph¶i tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu = √ = √3 (cm) kiÖn g×? => BC = DC= √ (cm) + Vậy tâm O phải nằm trên đờng nµo? S ABC= BC AD = √ 3 =3 √3(cm 2) 2 Vậy D √ cm2 là đúng + Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t đờng tròn, ta có các tâm O nằm trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xAy Gi¸o ¸n tù chän to¸n (60) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh y z O A B x d + (O) ph¶i tiÕp xóc víi Ax t¹i B vµ ph¶i tiÕp xóc víi c¶ Ay + Tâm O phải nằm trên đờng thẳng d vu«ng gãc víi Ax t¹i B vµ t©m P ph¶i n»m trªn tia ph©n gi¸c Az cña gãc xAy Vậy O là giao điểm đờng thẳng d và tia Ax 4.Cũng cố: (3p) Nêu cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ? Cần lu ý vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để vận dụng chứng minh tiếp tuyến 5.Híng dÉn, dÆn dß :(2p) + BTVN sè 54, 55, 56, 61, 62 tr 135->137 SGK Rót kinh nghiÖm: ***************************************************** Ngµy so¹n: 22/12/2009 Ngµy d¹y :24/12/2009 TiÕt:31 các bài toán liên quan đến tiếp tuyến a Môc tiªu 1.Kiến thức: Học sinh vận dụng đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt vào giải số bµi to¸n 2.Kü n¨ng: kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, vÏ h×nh chÝnh x¸c 3.Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, nhanh nhẹn vẽ hình b ChuÈn bÞ: + GV: Compa, ªke, phÊn mµu + HS: Thíc kÎ, compa, ªke c Phơng pháp: Nêu và giải vấn đề d tiÕn tr×nh ổn định sĩ số (1p) Bµi cò Bµi míi Họat động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc (TiÕt «n tËp thø nhÊt cho HS gi¶i bµi tËp 41) Bµi 41/ HS: Đọc đề bài Trả lời các câu hỏi có lien quan đến đờng tròn ngoại tiếp , tam giác néi tiÕp GV : VÏ h×nh lªn b¶ng hoÆc treo b¶ng phô cã h×nh vÏ s½n GV: Cho HS tr¶ lêi c©u hái muèn t×m mèi Gi¸o ¸n tù chän to¸n (61) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh quan hệ các đờng tròn ta dựa vào kiến thức nào Nhắc lại kiến thức đó C©u b/ GV: Cho HS nªu l¹i c¸c c¸ch chøng minh tam gi¸c vu«ng Trong ch¬ng võa häc cã cách nào khác để chứng minh tam vu«ng ? HS : Nh¾c l¹i c¸ch chøng minh tam gi¸c vuông đó HS: §i chøng minh c¸c tam gi¸c vu«ng vµ từ đó suy tứ giác là hcn HS : T×m c¸c tam gi¸c vu«ng vµ sö dông các hệ thức lợng để chứng minh yêu cầu đề bài C©u d/ HS : Nêu cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn HS: §i c/ m EFvu«ng gãc víi FK C©u e/ GV : Do HS cha quen víi lo¹i to¸n nµy nªn GV híng dÉn cho c¸c em vµ tr×nh bµy lời giải để các em tham khảo ( TiÕt «n tËp thø 2) C©u a/ GV : Nªu c©u hái muèn c/ m ENFA lµ hcn cÇn c/ m ntn? HS : §i chøng minh c¸c tam gi¸c OMO/ ;BAC vu«ng HS : §i c/ m MFA =900 C©u b/ GV : Nªu c©u hái c¸ch chøng minh nµy các em đã gặp bài tập nào ? HS : Tham khảo lại bài tập đã thực mµ ®i gi¶i bµi tËp b HS : Lªn tr×nh bµy lêi gi¶i c©u b C©u c/ HS: Nªu c¸ch chøng minh tiÕp tuyÕn C©u a/ B, I ,O, K, C th¼ng hµng C©u b/ Δ BAC , ΔBEH ; ΔHFC lµ c¸c tam gi¸c nội tiếp có cạnh là đờng kính nên c¸c chóng lµ c¸c tam gi¸c vu«ng Do vËy : A= E = F=900 VËy tø gi¸c HEAF lµ h×nh ch÷ nhËt Câu c/ AHB vuông H và HE là đờng cao nên AE.AB =AH2 T¬ng tù AF.AC = AH2 Suy AE AB = AF.AC C©u d/ Gäi G lµ giao ®iÓm cña AH vµ EF Do AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt Δ KHF c©n t¹i K nªn FHK=KFO Suy F1+KFO=H1+FHK Do đó EF FK F thuéc (K) Nªn EF lµ tiÕp tuyÕn cña (K) T¬ng tù EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) C©u e: EF = AH = AD Do đó EF ⇔ AD lớn nên AD là đờng kính VËy d©y AD vu«ng gãc víi BC t¹i O thì E F có độ dài lớn Bµi 42: C©u a/ BAC vu«ng t¹i A ( Do cã AM lµ trung tuyÕn b»ng 1/ c¹nh t¬ng øng.OMO/ vu«ng (MO, MO' lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï) MFA=900( AO'C c©n cã O'/M lµ tia ph©n gi¸c) Do đó EMFA là hình chữ nhật (có gãc vu«ng ) C©u b/ MAO vuông A, có AE là đờng cao Nªn ME.MO = MA2 vµ MF.MO' = MA2 Do đó ME MO= MF MO' C©u c/ MA =MB =MC Nªn A (M) Gi¸o ¸n tù chän to¸n (62) TrÇn §×nh H¶i THCS TT Gio Linh ¿ ^ OO' Nªn OO' lµ tiÕp V× MA ❑ ¿ tuyÕn cña (M) C©u d/ Gäi I lµ trung ®iÓm OO/ Do OMO' vu«ng cã MI lµ trung tuyÕn Nªn IM =IO = IO/ V× vËy M (I) ¿ ^ BC nªn BC lµ tiÕp tuyÕn V× IM ❑ ¿ cña (I) 4.Cñng cè GV nhắc lại các kiến thức hay sử dụng để chứng minh và tính toán Ôn lại các kiến thức trọng tâm và hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn Híng dÉn, dÆn dß VÒ nhµ lµm bµi tËp 83, 84, 85, 86 tr 141 SBT Rót kinh nghiÖm: Gi¸o ¸n tù chän to¸n (63)