Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phöông trình •Bước 1: Lập hệ phương trình.. •Bước 2: Giải hệ phương trình.[r]
(1)GV: Ngoâ Taán Thò Bích Vaân Trường : Thcs Lê Hồng Phong Phoøng Giaùo Duïc Thò Xaõ Cam Ranh (2) KIEÅM TRA Giaûi heä phöông trình: a) -x+2y = (10x+y)-(10 y+ x) = 27 b) x-y = 13 14 y = 189 x+ 5 c) x+y = 17 3x+10y = 100 (3) Ngaøy 26/1/2007 (4) Các bước giải toán caùch laäp phöông trình I Các bước giải bài toán caùch laäp heä phöông trình Bước 1: Lập phương trình: •Bước 1: Lập hệ phương trình: Choïn aån, ñôn vò, Choïn aån, ñôn vò, ñaët ñieàu kieän cho aån ñaët ñieàu kieän cho aån Biểu diễn các đại lượng chưa Biểu diễn các đại lượng biết theo ẩn qua các đại chưa biết theo ẩn qua các đại lượng đã biết lượng đã biết Laäp phöông trình bieåu thò Laäp hai phöông trình mối quan hệ giưã các đại Từ đó có hệ phương trình lượng Bước 2: Giải phương trình •Bước 2: Giải hệ phương trình • Bước 3: Đối chiếu điều kiện, Bước 3: Đối chiếu điều kiện, nhận nghiệmvà trả lời nhận nghiệm và trả lời (5) I Các bước giải bài toán cách lập hệ phöông trình •Bước 1: Lập hệ phương trình •Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện, nhận nghiệm và trả lời (6) II Caùc ví duï 1.Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, và viết chữ số theo thứ tự ngược lại thì số (có chữ số) bé hôn soá cuõ laø 27 ñôn vò Toùm taét: Tìm số tự nhiên có chữ số, lần chữ số hàng đ.vị > chữ số hàng chục là ñ.vò Số cũ > số là 27 đ.vị (7) •Tìm Gọi chữ soánhieâ haønn g chuï là x,sốchữ số tự có 2c chữ : soá haøng ñ.vò laø y (0< x ≤9; 0< y ≤9; x, y N) Soá caàn tìm: xy = 10x + y Soá mớ i : yx = 10y + x Số cần tìm có: lần chữ số hàng đ.vị > chữ số hàng chục là đ.vị: 2y – x =1 Số cũ > số là 27 đ.vị: (10x+y)- (10y+x)=27 (2) Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: -x+2y = -x+2y = 9x - 9y = 27 (10x+y)-(10y+ x) = 27 y=4 -x+2y = x=7 x-y=3 x-y=3 y=4 Vaäy soá caàn tìm: soá 74 (1) (t.m.ñ.k) (8) 2.Ví duï 2: • Một xe tải từ T.P Hồ Chí Minh đến T.P Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách T.P Caàn Thô veà T.P Hoà Chí Minh vaø gaëp xe taûi sau đã 1giờ 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km Toùm taét: Tp HCM Vt=? 189km C tt = 1h + 1h48’; tk = 1h48’ vk – vt = 13 km/h Tp Caàn Thô Vk=? (9) 189km Tp HCM Tp Caàn Thô C Vt=? Vk=? tt = + 1h48’; tk = 1h48’ vk – vt = 13 km/h Baûng soá lieäu v(km/h) t(h) Xe khaùch x Xe taûi y 14 s(km) (10) ?3 Laäp phöông trình bieåu thò giaû thieát: Moãi xe khách nhanh xe tải 13km Pt: x - y = 13 v(km/h) t(h) s(km) Xe khaùch x Xe taûi y 14 x 14 y ?4 Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường xe được, tính đến xe gặp Từ đó suy phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ T.P Hồ Chí Minh -> Cần Thơ dài 189km Pt : 14 x+ y = 189 5 (11) Gọi vận tốc xe khách và xe tải là:x(km/h), y(km/h) (x>0,y>0) h 14 1h + h h= 5 Q.đường xe khách đến gặp nhau: x (km) 14 Q.đường xe tải đến gặp nhau: y(km) x-y = 13 Theo đề bài ta có hệ p.trình: x + 14 y = 189 5 Giải hệ p.trình, ta x = 49 (t.m.đ.k) y = 36 T.gian xe khách đến gặp nhau: 1h48ph = T.gian xe tải đến gặp nhau: Vaäy vaän toác xe khaùch laø:49 km/h, vaän toác xe taûi laø:36km/h (12) Caùch 2: s(km) Xe khaùch Xe taûi x y x+y = 189 t(h) v(km/h) 14 5x 5y 14 x = 88,2 Ta coù heä p.trình: y = 100,8 x - y = 13 14 9 Vaän toác cuûa xe khaùch : 88,2÷ = 49 (km/h) 14 = 36 (km/h) Vaän toác cuûa xe taûi: 100,8÷ (13) III Luyeän taäp Baøi 28/22 SGK • Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 và lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương laø vaø soá dö laø 124 - Tìm số tự nhiên? Số lớn: x Soá nhoû: y - Toång soá =1006 ->laäp pt? x + y = 1006 - Số lớn ÷ số nhỏ có thöông laø 2, dö 124 ->laäp pt? x = 2y+ 124 - Heä pt? x, y N, x>y >124 x + y = 1006 x = 2y+ 124 (14) Gọi số lớn là x, số bé là y (đk: x, yN, x>y>124) Vì toång soá baèng 1006, ta coù pt: x + y = 1006 (1) Vì số lớn = thương số bé + 124, ta có pt: x = 2y+ 124 (2) Từ (1) và (2), ta có hệ pt: x+y =1006 x= 2y + 124 Giải hệ pt, ta được: x= 712 y= 294 (t.mñ.k) Trả lời: Số lớn là 712, số bé là 294 (15) ĐOÁN TRANH (16) Baøi taäp veà nhaø • Giải hoàn chỉnh bài 28, 29/SGK • BTVN: 30/SGK; 35, 36, 37, 38/SBT • Hướng dẫn bài 36/SBT Caùch ñaây naêm: tuoåi meï = tuoåi + Naêm nay: tuoåi meï = 3.tuoåi Hoûi: naêm tuoåi meï? Tuoåi con? Naêm 7naêm trước Tuoåi meï x x-7 Tuoåi y y-7 (17) (18)