Giáo viên:TạVăn Hởng Trờng THPT Yên Dũng Số 2-Bắc Giang Hệ phơng trình đối xứng dạng 1 Hệ phơng trình đối xứng dạng I là hệ phơng trình khi ta thay x bởi y và thay y bởi x,thì mỗi phơng trình của hệ không thay đổi . Đặt = =+ Pyx Syx . , đ k: S 2 - 4P 0, thì x,y là nghiệm của phơng trình X 2 - S.X + P = 0 Bài 1: Cho hệ phơng trình: =+ =++ myx myxyx 22 a) Giải phơng trình khi m=5. b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm. Bài 2: (ĐHQG Khối D - 2000) Bài 2B: (ĐH Giao thông 2000) Giải hệ: ( ) =+++ =++ 283 11 22 yxyx xyyx =+ =++ 30 11 22 xyyx yxxy Bài 3: (ĐHSP Hà nội - 2000) Giải hệ phơng trình: =++ =++ 21 7 2244 22 yxyx xyyx Bài 4: (ĐH SP Vinh 2001) Giải hệ phơng trình : +=+ =+ 4499 55 1 yxyx yx Bài 5: (ĐH An ninh 99) Giải hệ : Bài 6: (ĐH Ngoại thơng 99) =+++ =+++ 4 11 4 11 22 22 yx yx yx yx ( ) ( ) = ++ = ++ 49 1 1. 5 1 1. 22 22 yx yx xy yx Bài 7: (ĐH Hàng hải 99) Giải hệ: =+ +=+ 78 1 7 xyyxyx xy x y y x Bài 7A: Đại học Khối D ,2004 . Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm =+ =+ myyxx yx 31 1 Bài 7B: Đề 40, 2005. =+ =+ 358 152 33 22 yx xyyx Trang 1 Giáo viên:TạVăn Hởng Trờng THPT Yên Dũng Số 2-Bắc Giang Bài 7C: (ĐH PCCC 2001). =+++ =+ 433 2 yx yx Đ/s: (1;1) Bài 8: (ĐH Mỏ - Địa chất 98) Giải hệ phơng trình: =+ =+ 35 30 33 22 yx xyyx Bài 9: (ĐH Ngoại thơng 98) Giải hệ phơng trình : =+ =+ 13 5 4224 22 yyxx yx Bài 10A: (ĐH Thái nguyên 98) Bài 10B: (CĐ SP 2001): Giải hệ: =+ =+ 35 30 yyxx xyyx =+ =+ 20 6 22 xyyx xyyx Bài 11A: (Cao đẳng SP) Giải hệ: Bài 11B: (ĐH Mở - 2000) Giải hệ =+ =++ xyyx xy yx . 2 3 2 711 =+ =+ 1 1 44 yx yx Bài 12: (HVQHQT 2001): Giải hệ: ( )( ) =++ =+ 280 4 3322 yxyx yx Bài 13: (Phân viện báo chí 98) Cho hệ phơng trình: =+ =+ 222 6 myx myx a) Giải hệ phơng trình khi m =1. b) Tìm m để hệ phơng trình đã cho có nghiệm. Bài 14: (Cao đẳng SP - 98) Cho hệ phơng trình =+ =+ axyyx ayx a) Giải hệ phơng trình khi a=4. b) Với giá trị nào của a hệ đã cho có nghiệm. Bài 15: (ĐHQG 97) Giải và biện luận theo tham số a hệ phơng trình: =+ =+ 8yx a x y y x Bài 16 A: (ĐHQG 99) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của tham số m, hệ phơng trình: ( ) +=+ +=++ mmyxxy myxyx 2 12 luôn có nghiệm . Xác định m để hệ phơng trình đó có nghiệm duy nhất. Trang 2 Giáo viên:TạVăn Hởng Trờng THPT Yên Dũng Số 2-Bắc Giang Bài 16B: (ĐH TCKT 2001) =+ =+ 1 1 66 44 yx yx Bài 17: (ĐHQG Khối D - 99) Với giá trị nào của tham số m thì hệ phơng trình ( ) =+ =+ mxyyx xyyx 1 445 có nghiệm ? Bài 18: (ĐH Cảnh sát 2000) Cho hệ phơng trình: +=+ +=++ 1 2 22 mxyyx myxyx a) Giải hệ đã cho khi m = -3. b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất? Bài 19: Tìm m để hệ phơng trình =+ +=++ mxyyx myxyx 22 1 có ít nhất một nghiệm thoả mãn điều kiện x > 0, y > 0. Bài 20: Giả sử x, y là nghiệm của hệ phơng trình +=+ =+ 32 12 222 aayx ayx Xác định a để tích P= xy là nhỏ nhất. Bài 21: Cho hệ phơng trình ( ) ( ) =+ +=+ 4 12 2 22 yx ayx Tìm a để hệ có đúng 2 nghiệm. Bài 22: Xác định tham số a để hệ phơng trình sau có nghiệm: =+ =+++ ayx ayx 3 21 Bài 23: (ĐH Thuỷ sản 2000) Cho hệ phơng trình: =+++++++ =+++ mxyxyyx yx 111.1. 311 a) Giải hệ phơng trình với m =6. b) Tìm m để hệ phơng trình dã cho có nghiệm. Bài 24: (ĐH Ngoại thơng 97) Cho hệ phơng trình ( )( ) =++ =+++ myxxy yxyx 11 8 22 a) Giải hệ phơng trình khi m =12. b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình đã cho có nghiệm? Bài 25: (ĐHAn ninh, Khối A, 2001): Giải hệ: ( )( ) =++ =++ 64 922 2 yxx yxxx Bài 26: (ĐH Đà nẵng 2001) Giải hệ: = = 6 1 22 xyyx yxyx Bài 27: (H VH CQ, 2001) Giải hệ =++ =+ 22 8 33 xyyx yx Trang 3 Giáo viên:TạVăn Hởng Trờng THPT Yên Dũng Số 2-Bắc Giang Bài 28: ĐH HĐ 2001. Cho hệ ( ) +=+ =++ 1 111 22 xyyx yxkyx a) Giải hệ khi k = 0. Đ/s: (1;-1), (- 1; 1), (1; 1) b) Tìm tất cả các giá trị của k để hệ có nghiệm duy nhất Bài 29: ĐH Ngoại Thơng 2001 =+ = 1 33 66 33 yx yyxx Bài 30: ĐH Khối B 2007: Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm thc: 3 3 3 3 1 1 5 1 1 15 10 x y x y x y m x y + + + = + + + = Bài 31:ĐH khối D 2004: Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm thực; 1 1 3 x y x x y y m + = + = Bài 32: Giải hệ phơng trình sau: 6 6 5 5 1 1 x y x y + = + = Bài 33: Cho hệ phơng trình 2 2 3 5 1 x y y x m x y xy m + = + + = + a: Giải phơng trình với 5 2 m = b: Tìm m để hệ có nghiệm c: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất B i34: Cho hệ phơng trình sau: 5( ) 4 4 1 x y xy x y xy m + = + = Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm Bi 35: Tỡm m h phng trỡnh sau cú nghim: ( ) ( ) 2 2 8 1 1 x y x y xy x y m + + + = + + = Trang 4 Gi¸o viªn:T¹V¨n Hëng Trêng THPT Yªn Dòng Sè 2-B¾c Giang Bài36: Giải hệ phương trình sau: 2 3 2 2 2 3 2 2 9 2 2 9 xy x x y x x xy y y x y y + = + − + + = + − + Bài37: Giải hệ phương trình: 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y − − + − + = + + − + = + Trang 5 . : =+ =+ 13 5 4224 22 yyxx yx Bài 10A: (ĐH Thái nguyên 98) Bài 10B: (CĐ SP 2001): Giải hệ: =+ =+ 35 30 yyxx xyyx =+ =+ 20 6 22 xyyx xyyx Bài 11A: (Cao đẳng SP) Giải hệ: Bài 11B: (ĐH Mở - 2000). THPT Yªn Dòng Sè 2-B¾c Giang Bài3 6: Giải hệ phương trình sau: 2 3 2 2 2 3 2 2 9 2 2 9 xy x x y x x xy y y x y y + = + − + + = + − + Bài3 7: Giải hệ phương trình: 2 1 2 1 2 2 3 1 2. Yên Dũng Số 2-Bắc Giang Bài 7C: (ĐH PCCC 2001). =+++ =+ 433 2 yx yx Đ/s: (1;1) Bài 8: (ĐH Mỏ - Địa chất 98) Giải hệ phơng trình: =+ =+ 35 30 33 22 yx xyyx Bài 9: (ĐH Ngoại thơng 98)