Đang tải... (xem toàn văn)
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh... tung độ gốc..[r]
(1)NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh (2) • Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị hµm sè : y = x + (d1) vµ y = x + 1(d2) • Nêu nhận xét vị trí tơng đối (d1) và (d2) (3) y = ax + b (a 0) ? ×? g µ l i ä g n ª t ã c a è HÖ s (4) (5) Tiết 27 : hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0) Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0) a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b và trục Ox y a>0 2T y x =a +b A4 T T y a<0 O x O A y= x ax +b là góc tạo đờng thẳng y = ax + b và trục Ox Ta0 hiÓu gãc t¹o bëi hai tia Ax AT, đó : a> th× :lµ gãclµnhän a < vµ th× lµ gãc tï - A là giao điểm đờng thẳng y = ax + b với trục 0x - T là điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b và có tung độ dơng (6) b) HÖ sè gãc * Các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc nhau, nghÜa lµ : a = a’ = ’ * Khi a > th× lµ gãc nhän , a t¨ng th× t¨ng (0 < < 900 ) < a1 < a2 < a3 y 00 < 1 < 2 < 3 < 900 ) -4 d 2( +2 2x = y= y= y + (d 3) 2( x + x ,5 ( +2 d 1) 2 3 1 N P ) d -2 -1 M 1x y= a1 a2 a3 K O x (7) b) HÖ sè gãc * Các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc nhau, nghÜa lµ : a = a’ = ’ * Khi a > th× lµ gãc nhän , a t¨ng th× t¨ng (00 < < 900) * Khi a < th× lµ gãc tï , a t¨ng th× t¨ng (900 < < 1800) y Ta nói : a là hệ số góc đờng thẳng y = ax + ba a1 < a2 < a3 < y = a x + b (a 0 0) 90 < < < < 180 hÖ sè gãc tung độ gốc y= - 0, 1 O 5x +2 2 (d ) yy == - 3 y= +x Chú ý : Khi b = thì y = ax Khi đó a gọi là hệ số góc-x1của 2+ ® -2 x+ êng th¼ng y = ax 2 (d 1) a1 (d a2 ) (8) VÝ dô VÝ dô 1: Cho hµm sè y = 3x + 10 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đờng thẳng y = 3x + và trục Ox (Làm tròn đến phót) y Gi¶i A (0; 2) Cho x = th×tg y = =3 y= NhËn xÐt 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + A (3 chÝnh lµ hÖ sè gãc cña2 Cho y = th× x = B (; 0) ® êng th¼ng y = 3x +2) NÕu a > 0, ta tÝnh3gãc b»ng cách xác định : tg = a Vẽ đờng thẳng qua hai điểm A B từ đó tính đợc và B ta đợc đồ thị hàm số y = 3x +2 -1 O b) Góc tạo đờng thẳng y = 3x + và trục Ox là -1 XÐt OAB ' OA tg = tg OBA = OB =3 71 34 3 x (9) VÝ dô 2: c 0m Cho hµm sè y = -3x + a, Vẽ đồ thị hàm số b, Tính góc tạo đờng thẳng y = -3x + và trục Ox y ( làm tròn đến phút) A NhËn xÐt : tg’ = = Gi¶i a) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + Cho x = th× y = A (0; 3) Cho y = th× x = B (1; 0) (-3 chÝnh lµ hÖ sè gãc cña VÏ ®aêng th¼ng ®i quagãc hai ®iÓm AtÝnh gãc ’ kÒ bï víi b»ng c¸ch NÕu < , để tính , ta ®taêng th¼ng vµ B đợc đồ thÞ hµm y sè = y =-3x - 3x +3+ 3) ’ -1 x + -3x -1 §Ó tÝnh gãc , ta tÝnh gãc ’ kÒ bï víi gãc Êy XÐt OAB : ’ tøc lµ tÝnh gãcOA OBA ’ tg = tg OBA = 3 71 34' OB 180o ' 108o 26' 1B y= xác định : ’ ’ a ® êng tg t¹o = bëi Ta tÝnh đótrục : Ox = 180 O’ b) Gãc th¼ng®yîc= 3x +Tõ vµ lµ - 10 (10) Bµi tËp ¸p dông Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1) §êng th¼ng y = - 3x cã hÖ sè gãc lµ: A -3 B C D -2 2) Gọi , lần lợt là góc tạo các đờng thẳng y = 3x + và y = 5x - với trục Ox Khi đó : C = A 900 < < D < < 900 B > 3) Gọi là góc tạo đờng thẳng y = 3x 2và trục Ox Khi đó: A tg B tg C tg 3 D tg (11) • a gọi là hệ số góc đờng thẳng y = ax+b (a ≠ 0) • • a > th× lµ gãc nhän a t¨ng th× t¨ng nhng vÉn nhá h¬n 900 a < th× lµ gãc tï a t¨ng th× t¨ng nhng vÉn nhá h¬n 1800 Víi a > 0, tg = a Víi a < 0, tg’ = a (’ lµ gãc kÒ bï víi ) (12) -Ghi nhí mèi liªn hÖ gi÷a hÖ sè gãc a vµ gãc - BiÕt tÝnh gãc b»ng m¸y tÝnh hoÆc b¶ng sè - Lµm bµi tËp 27, 28, 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61) - TiÕt sau luyÖn tËp mang thíc kÎ, compa,m¸y tÝnh bá tói (13) Bµi tËp 25(SBT trang 60) a) Tìm hệ số góc đờng thẳng qua gốc toạ độ và qua ®iÓm A (2;1) b) Tìm hệ số góc đờng thẳng qua gốc toạ độ và qua ®iÓm B (1;-2) c) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số góc tìm đợc câu a),b) trên cùng mặt phẳng toạ độ và chứng tỏ hai đờng y thẳng đó vuông góc với Híng dÉn: A ’ ’ c, Gäi A ; B lÇn l ît a, Đờng thẳng qua gốc toạ độ có công thức y= ax’ (a ≠ A lµ h×nh chiÕu cña A vµ B đợc a.x Thay x =vµ2;Oyy = vµo c«ng thøc y = axO T×m trªn Ox - CM: OBB’ = O1 = O2 OAA’ -2 B’ B (14) (15)