- Biết vận dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau, cạnh tơng ứng bằng nhau - RÌn kÜ n¨n[r]
(1)TuÇn 10 TiÕt 19 LuyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: A Môc tiªu: - Th«ng qua bµi tËp nh»m kh¾c s©u cho häc sinh vÒ tæng c¸c gãc cña tam gi¸c, tÝnh chÊt gãc nhọn tam giác vuông, định lí góc ngoài tam giác - RÌn kÜ n¨ng tÝnh sè ®o c¸c gãc - RÌn kÜ n¨ng suy luËn B ChuÈn bÞ: - Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, ª ke C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (8') - Học sinh 1: Phát biểu định lí góc nhọn tam giác vuông, vẽ hình ghi GT, KL và chứng minh định lí - Học sinh 2: Phát biểu định lí góc ngoài tam giác, vẽ hình ghi GT, KL và chứng minh định lí III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng Bµi tËp (tr109-SGK) M - Yªu cÇu häc sinh tÝnh x, y t¹i h×nh 57, 58 ? TÝnh P = ? ? TÝnh E ? - Häc sinh th¶o luËn theo nhãm - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy N 600 x I P H×nh 57 ? Cßn c¸ch nµo n÷a kh«ng - HS: Ta cã M1 30 v× tam gi¸c MNI vu«ng, mµ NMP x m 900 X 900 300 600 X 600 XÐt MNP vu«ng t¹i M P 900 N (Theo định lí góc nhọn tam gi¸c vu«ng) 900 600 P 300 P XÐt MIP vu«ng t¹i I 900 IMP P IMP 900 300 60 X 600 H B x A - Cho học sinh đọc đề toán ? VÏ h×nh ghi GT, KL - häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL 550 XÐt tam gi¸c AHE vu«ng t¹i H: E 900 E 350 A XÐt tam gi¸c BKE vu«ng t¹i K: HBK BKE E (định lí) 0 HBK 90 35 1250 x 1250 Bµi tËp 7(tr109-SGK) ? ThÕ nµo lµ gãc phô - Häc sinh tr¶ lêi ? VËy trªn h×nh vÏ ®©u lµ gãc phô ? C¸c gãc nhän nµo b»ng ? V× - häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i E K (2) B H A C GT Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A AH BC KL a, C¸c gãc phô b, C¸c gãc nhän b»ng a) C¸c gãc phô lµ: A1 vµ B vµ C, B vµ C, A vµ A A 2 b) C¸c gãc nhän b»ng C A (v× cïng phô víi A2 ) A B (v× cïng phô víi A1 ) IV Cñng cè: (2') - Nhắc lại định lí góc nhọn tam giác vuông và góc ngoài tam giác V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm bµi tËp 8, 9(tr109-SGK) - Lµm bµi tËp 14, 15, 16, 17, 18 (tr99+100-SBT) HD8: Dựa vào dấu hiệu : Một đờng thẳng c cắt đờng thẳng a và b tạo thành cặp góc so le (đồng vị) thì a song song b TuÇn 10 TiÕt 20 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: hai tam gi¸c b»ng A Môc tiªu: - Học sinh hiểu đợc định nghĩa tam giác nhau, biết viết kí hiệu tam giác theo qui ớc viết tên các đỉnh tơng ứng theo cùng thứ tự - Biết sử dụng định nghĩa tam giác nhau, các góc - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng ph¸n ®o¸n, nhËn xÐt B ChuÈn bÞ: - Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, b¶ng phô tam gi¸c cña h×nh 60 C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (7') - Gi¸o viªn treo b¶ng phô h×nh vÏ 60 - Học sinh 1: Dùng thớc có chia độ và thớc đo góc đo các cạnh và các góc tam giác ABC - Học sinh 2: Dùng thớc có chia độ và thớc đo góc đo các cạnh và các góc tam giác A'B'C' III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng - Gi¸o viªn quay trë ll¹i bµi kiÓm tra: tam gi¸c §Þnh nghÜa (8') ABC vµ A'B'C' nh vËy gäi lµ tam gi¸c b»ng ? Tam gi¸c ABC vµ A'B'C' cã mÊy yÕu tè b»ng nhau.MÊy yÕu tè vÒ c¹nh, gãc ABC vµ A'B'C' cã: -Häc sinh: ABC , A'B'C' cã yÕu tè b»ng nhau, yÕu tè vÒ c¹nh vµ yÕu tè vÒ gãc AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C' - Gi¸o viªn ghi b¶ng, häc sinh ghi bµi A ', B B ', C C ' A ABC vµ A'B'C' lµ tam gi¸c b»ng - Giáo viên giới thiệu đỉnh tơng ứng với đỉnh A là A' ? Tìm các đỉnh tơng ứng với đỉnh B, C - Học sinh đứng chỗ trả lời - Hai đỉnh A và A', B và B', C và C' gọi là đỉnh tơng ứng (3) - Gi¸o viªn giíi thiÖu gãc t¬ng øng víi A lµ A ' ? T×m c¸c gãc t¬ng øng víi gãc B vµ gãc C - Học sinh đứng chỗ trả lời - T¬ng tù víi c¸c c¹nh t¬ng øng ? Hai tam gi¸c b»ng lµ tam gi¸c nh thÕ nµo - Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi (2 häc sinh ph¸t biÓu) - Ngoài việc dùng lời để định nghĩa tam giác ta cần dùng kí hiệu để tam gi¸c - Yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu phÇn ? Nªu qui íc kÝ hiÖu sù b»ng cña tam gi¸c - Học sinh: Các đỉnh tơng ứng đợc viết theo cùng thø tù - Gi¸o viªn chèt l¹i vµ ghi b¶ng - Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 - C¶ líp lµm bµi - học sinh đứng chỗ làm câu a, b - häc sinh lªn b¶ng lµm c©u c - Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhßm ?3 - C¸c nhãm th¶o luËn - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy - Lớp nhận xét đánh giá - Hai gãc A vµ A ' , B vµ B ' , C vµ C ' gäi lµ gãc t¬ng øng - Hai c¹nh AB vµ A'B'; BC vµ B'C'; AC vµ A'C' gäi lµ c¹nh t¬ng øng * §Þnh nghÜa KÝ hiÖu (18') ABC = A'B'C' nÕu: AB A ' B ', BC B ' C ', AC A ' C ' ', B B ',C C ' A A ?2 a) ABC = MNP b) Đỉnh tơng ứng với đỉnh A là M Gãc t¬ng øng víi gãc N lµ gãc B C¹nh t¬ng øng víi c¹nh AC lµ MP c) ACB = MPN AC = MP; B N ?3 Gãc D t¬ng øng víi gãc A C¹nh BC t¬ng øng víi c¹nh Ì xét ABC theo định lí tổng góc tam giác B C 1800 A 1800 (B C ) A 1800 1200 600 A A 600 D BC = EF = (cm) IV Cñng cè: (9') - Gi¸o viªn treo b¶ng phô bµi tËp 10 (tr111-SGK) - Häc sinh lªn b¶ng lµm Bµi tËp 10: AB MI, AC IN , BC MN ABC = IMN cã A I,C N ,M B QR RQ,QP RH , RP QH QRP = RQH cã Q R, P H V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Nẵm vững định nghĩa tam giác nhau, biết ghi kí hiệu cách chính xác - Lµm bµi tËp 11, 12, 13, 14 (tr112-SGK) - Lµm bµi tËp 19, 20, 21 (SBT) TuÇn 11 TiÕt 21 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: LuyÖn tËp A Môc tiªu: - Rèn luyện kĩ áp dụng định nghĩa tam giác để nhận biết hai tam giác - Tõ tam gi¸c b»ng chØ c¸c gãc b»ng nhau, c¸c c¹nh b»ng - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c vÏ h×nh, ghi kÝ hiÖu tam gi¸c b»ng B ChuÈn bÞ: - Thíc th¼ng, com pa C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (10') - Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa tam giác nhau, ghi kí hiệu (4) - Häc sinh 2: Lµm bµi tËp 11(tr112-SGK) III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 12 - Học sinh đọc đề bài ? ViÕt c¸c c¹nh t¬ng øng, so s¸nh c¸c c¹nh t¬ng ứng đó - häc sinh lªn b¶ng lµm ? ViÕt c¸c gãc t¬ng øng - C¶ líp lµm bµi vµ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Ghi b¶ng Bµi tËp 12 (tr112-SGK) ABC = HID AB HI , AC HK , BC IK A H , B I , C K (theo định nghĩa tam giác nhau) Mµ AB = 2cm; BC = 4cm; B 40 - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 13 - C¶ líp th¶o luËn nhãm - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy - Nhãm kh¸c nhËn xÐt ? Cã nhËn xÐt g× vÒ chu vi cña hai tam gi¸c b»ng - Häc sinh: NÕu tam gi¸c b»ng th× chu vi cña chóng b»ng ? Đọc đề bài toán - học sinh đọc đề bài ? Bµi to¸n yªu cÇu lµm g× - Häc sinh: ViÕt kÝ hiÖu tam gi¸c b»ng ? §Ó viÕt kÝ hiÖu tam gi¸c b»ng ta ph¶i xÐt c¸c ®iÒu kiÖn nµo - XÐt c¸c c¹nh t¬ng øng, c¸c gãc t¬ng øng ? Tìm các đỉnh tơng ứng hai tam giác HIK = 2cm, IK = 4cm, I 400 Bµi tËp 13 (tr112-SGK) V× ABC = DEF AB DE AC DF BC EF ABC cã: AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm DEF cã: DE = 4cm, EF =6cm, DF = 5cm Chu vi cña ABC lµ AB + BC + AC = + + = 15cm Chu vi cña DEF lµ DE + EF + DF = + + =15cm Bµi tËp 14 (tr112-SGK) Các đỉnh tơng ứng hai tam giác là: + Đỉnh A tơng ứng với đỉnh K + Đỉnh B tơng ứng với đỉnh I + Đỉnh C tơng ứng với đỉnh H VËy ABC = KIH IV Cñng cè: (5') - Hai tam gi¸c b»ng lµ tam gi¸c cã c¸c c¹nh t¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t¬ng øng b»ng vµ ngîc l¹i - Khi viết kí hiệu tam giác ta cần phải chú ý các đỉnh tam giác phải tơng ứng víi - §Ó kiÓm tra xem tam gi¸c b»ng ta ph¶i kiÓm tra yÕu tè: yÕu tè vÒ c¹nh (b»ng nhau), vµ yÕu tè vÒ gãc (b»ng nhau) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Ôn kĩ định nghĩa tam giác - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 22, 23, 24, 25, 26 (tr100, 101-SBT) - §äc tríc §3 TuÇn 11 TiÕt 22 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: trêng hîp b»ng thø nhÊt cña tam gi¸c (5) (c¹nh-c¹nh-c¹nh) A Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh tam giác - Biết cách vẽ tam giác biết cạnh nó Biết sử dụng trờng hợp cạnh - cạnh cạnh để chứng minh tam giác nhau, từ đó suy các góc tơng ứng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng sö dông dông cô, rÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c h×nh vÏ BiÕt tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh tam gi¸c b»ng B ChuÈn bÞ: - Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (') III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng - Yêu cầu học sinh đọc bài toán VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh (10') - Nghiªn cøu SGK - học sinh đứng chỗ nêu cách vẽ A - C¶ líp vÏ h×nh vµo vë - häc sinh lªn b¶ng lµm 2cm 3cm B - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?1 - C¶ líp lµm bµi - häc sinh lªn b¶ng lµm ? §o vµ so s¸nh c¸c gãc: - Vẽ cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ BC = 4cm - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng vÏ cung trßn t©m B vµ C - Hai cung c¾t t¹i A - Vẽ đoạn thẳng AB và AC ta đợc ABC Trêng hîp b»ng c¹nh-c¹nh-c¹nh (10') ?1 A A vµ A ' , B vµ B ',C vµ C ' Em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c nµy - C¶ líp lµm viÖc theo nhãm, häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy ? Qua bµi to¸n trªn em cã thÓ ®a dù ®o¸n nh thÕ nµo - Häc sinh ph¸t biÓu ý kiÕn - Gi¸o viªn chèt - häc sinh nh¾c l¹i tc - Gi¸o viªn ®a lªn mµn h×nh: NÕu ABC vµ A'B'C' cã: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' th× kÕt luËn g× vÒ tam gi¸c nµy - Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi - GV giíi thiÖu trêng hîp b»ng c¹nh-c¹nhc¹nh cña hai tg - GV yªu cÇu lµm viÖc theo nhãm ?2 - C¸c nhãm th¶o luËn C 4cm 2cm B 3cm 4cm C ABC = A'B'C' v× cã c¹nh b»ng vµ gãc b»ng * TÝnh chÊt: (SGK) - NÕu ABC vµ A'B'C' cã: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' th× ABC = A'B'C' ?2 ACD vµ BCD cã: AC = BC (gt) AD = BD (gt) CD lµ c¹nh chung ACD = BCD (c.c.c) CBD CAD (theo định nghĩa tam giác b»ng nhau) CBD CBD 1200 CAD (6) IV Cñng cè: (5') - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 15, 16, (tr114- SGK) BT 15: häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy BT 16: giáo viên đa bài 16 lên máy chiếu, học sinh đọc bài và lên bảng làm, lớp làm bài vµo vë A 600 , B 600 , C 600 BT 17: + H×nh 68: ABC vµ ABD cã: AB chung, AC = AD (gt), BC = BD (gt) ABC = ABD + H×nh 69: MPQ vµ QMN cã: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung MPQ = QMN (c.c.c) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - VÏ l¹i c¸c tam gi¸c bµi häc - Hiểu đợc chính xác trờng hợp cạnh-cạnh-cạnh - Lµm bµi tËp 18, 19 (114-SGK) - Lµm bµi tËp 27, 28, 29, 30 ( SBT ) TuÇn 12 TiÕt 23 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: LuyÖn tËp A Môc tiªu: - Kh¾c s©u cho häc sinh kiÕn thøc trêng hîp b»ng cña tam gi¸c: c.c.c qua rÌn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp - Rèn kĩ chứng minh tam giác để góc Rèn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn, kÜ n¨ng vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc b»ng thíc vµ compa B ChuÈn bÞ: - Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc, giÊy lêi gi¶i bµi tËp 18(tr114-SGK), phÇn chó ý trang 115 C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (7') - HS 1: Nªu tÝnh chÊt tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c¹nh-c¹nh-c¹nh, ghi b»ng kÝ hiÖu - HS 2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 4cm; AC = 3cm; BC = 6cm, sau đó đo các góc tam gi¸c III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng - GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm BT 18 (tr114-SGK) - C¶ líp lµm viÖc ADE vµ ANB - C¸c nhãm lÇn lît b¸o c¸o kÕt qu¶ GT cã MA = MB; NA = NB - §Æt lêi gi¶i lªn m¸y chiÕu, häc sinh quan s¸t KL AMN BMN - S¾p xÕp: d, b, a, c - Yêu cầu học sinh đọc bài toán - GV híng dÉn häc sinh vÏ h×nh: BT 19 (tr114-SGK) + VÏ ®o¹n th¼ng DE + VÏ cung t©m D vµ t©m E cho cung trßn c¾t t¹i ®iÓm A vµ C ? Ghi GT, KL cña bµi to¸n - häc sinh lªn b¶ng ghi GT, KL - häc sinh lªn b¶ng lµm c©u a, c¶ líp lµm bµi (7) vµo vë D - §Ó chøng minh ADE DBE ta ®i chøng minh tam giác chứa góc đó đố là tam gi¸c nµo - HS: ADE vµ BDE - Yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu SGK bµi tËp 20 - HS nghiên cứu SGK khoảng 3' sau đó vẽ h×nh vµo vë - häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh - GV ®a lªn m¸y chiÕu phÇn chó ý trang 115 SGK - Hs ghi nhí phÇn chó ý ? §¸nh dÊu nh÷ng ®o¹n th¼ng b»ng - häc sinh lªn b¶ng lµm ? §Ó chøng minh OC lµ tia ph©n gi¸c ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× - Chøng minh O1 O1 A B E ADE vµ BDE cã AD = BD; AE = EB a) ADE = BDE GT KL O b) ADE BDE O ta ®i chøng minh ? §Ó chøng minh tam giác chứa góc đó Đó là tam Bài giải a) XÐt ADE vµ BDE cã: AD = BD; AE = EB gi¸c nµo - OBC vµ OAC (gt) DE chung ADE = BDE (c.c.c) b) Theo c©u a: ADE = BDE ADE DBE (2 gãc t¬ng øng) BT 20 (tr115-SGK) - GV ®a phÇn chó ý lªn m¸y chiÕu - häc sinh nh¾c l¹i c¸ch lµm bµi to¸n 20 y B O C A x - XÐt OBC vµ OAC cã: OBC = OAC (c.c.c) OB OA (gt) BC AC (gt) OC chung O1 O1 (2 gãc t¬ng øng) Ox lµ tia ph©n gi¸c cña gãc XOY * Chó ý: IV Cñng cè: (5') ? Khi nào ta có thể khẳng định tam giác ? Có tam giác thì ta có thể suy yếu tố nào tam giác đó ? V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn, lµm tiÕp c¸c bµi 21, 22,23 (tr115-SGK) (8) - Lµm bµi tËp 32, 33, 34 (tr102-SBT) - ¤n l¹i tÝnh chÊt cña tia ph©n gi¸c TuÇn 12 TiÕt 24 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: LuyÖn tËp A Môc tiªu: - TiÕp tôc luyÖn tËp bµi tËp chøng minh tam gi¸c b»ng trêng hîp c¹nh-c¹nh-c¹nh - HS hiÓu vµ biÕt vÏ gãc b»ng gãc cho tríc dïng thíc vµ com pa - KiÓm tra l¹i viÖc tiÕp thu kiÕn thøc vµ rÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, chøng minh tam gi¸c b»ng B ChuÈn bÞ: - Thíc th¼ng, com pa C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (5') - HS1: phát biểu định nghĩa tam giác nhau, trờng hợp thứ tam gi¸c - HS2: Khi nµo ta cã thÓ kÕt luËn ABC= A'B'C' theo trêng hîp c¹nh-c¹nh-c¹nh? III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng - Yêu cầu học sinh đọc, nghiên cứu đầu bài BT 22 (tr115-SGK) kho¶ng 2' ? Nªu c¸c bíc vÏ - HS: E + VÏ gãc XOY vµ tia Am + VÏ cung (O, r) c¾t Ox t¹i B, c¾t Oy t¹i C r + VÏ cung trßn (A, r) c¾t Am t¹i D + Vẽ tia AE ta đợc DEA xOy ? V× DEA xOy - GV ®a chó ý SGK - häc sinh nh¾c l¹i bµi to¸n trªn A m D y C r B XÐt OBC vµ AED cã: OB = AE (v× = r) OC = AD (v× = r) BC = ED (theo c¸ch vÏ) OBC = AED (c.c.c) BOC EAD HAY EAD xOy * Chó ý: BT 23 (tr116-SGK) - HS đọc đề bài - C¶ líp vÏ h×nh vµo vë - häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh C B A D ? Nªu c¸ch chøng minh? - HS: chøng minh CAB DAB - HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bµy GT AB = 4cm (A; 2cm) vµ (B; 3cm) c¾t t¹i C vµ D AB lµ tia ph©n gi¸c gãc CAD KL Bµi gi¶i XÐt ACB vµ ADB cã: AC = AD (= 2cm) BC = BD (= 3cm) AB lµ c¹nh chung ACB = ADB (c.c.c) CAB DAB AB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CAD IV KiÓm tra 15' x (9) C©u 1: (4®) Cho ABC = DEF BiÕt A 50 ,B 75 TÝnh c¸c gãc cßn l¹i cña mçi tam gi¸c A C©u 2: (6®) Cho h×nh vÏ, chøng minh ADC BCD * §¸p ¸n: C©u - Tính góc đợc điểm ABC = DEF 500 ,B 750 D B D D;B E;C F A , C mµ 500 ,E 750 A 0 XÐt ABC cã: A B C 180 C 55 F 55 C©u XÐt ACD vµ BDC (1®) cã AC = BD (gt) AD = BC (gt) DC chung ACD = BDC (c.c.c) (3®) ADC BCD (2®) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - ¤n l¹i c¸ch vÔ tia ph©n gi¸c cña gãc, tËp vÏ gãc b»ng mét gãc cho tríc - Lµm c¸c bµi tËp 33 35 (sbt) TuÇn: 13 TiÕt: 25 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: trêng hîp b»ng thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh A Môc tiªu: - HS nắm đợc trờng hợp cạnh – góc - cạnh tam giác, biết cách vẽ tam giác biÕt c¹nh vµ gãc xen gi÷a - Biết vận dụng trờng hợp hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ đó suy các góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, tr×nh bµy chøng minh bµi to¸n h×nh B ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, b¶ng phô ghi bµi 25 - HS: §å dïng häc tËp C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (3') ? ph¸t biÓu trêng hîp b»ng thø nhÊt cña tam gi¸c III.Bµi míi (27’) GV-HS Ghi b¶ng VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a (8') * Bµi to¸n - HS đọc bài toán - C¶ líp nghiªn cøu c¸ch vÏ SGK (2') - häc sinh lªn bang vÏ vµ nªu c¸ch vÏ - GV y/c häc sinh nh¾c l¹i c¸ch vÏ (10) x A 2cm - GV: giíi thiÖu B lµ gãc xen gi÷a c¹nh AB vµ BC - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 - HS đọc đề bài - C¶ líp vÏ h×nh vµo vë, häc sinh lªn b¶ng lµm ? §o AC = ?; A'C' = ? NhËn xÐt ? - häc sinh tr¶ lêi (AC = A'C') ? ABC vµ A'B'C' cã nh÷ng cÆp c¹nh nµo b»ng - HS: AB = A'B'; BC = B'C'; AC = A'C' ? Rót nhËn xÐt g× vÒ trªn - HS: ABC = A'B'C' - GV ®a tÝnh chÊt lªn m¸y chiÕu ? häc sinh nh¾c l¹i tÝnh chÊt 70 y 3cm B C - VÏ xBy 70 - Trªn tia Bx lÊy ®iÓm A: BA = 2cm - Trªn tia By lÊy ®iÓm C: BC = 3cm - Vẽ đoạn AC ta đợc ABC Trêng hîp b»ng c¹nh-gãc-c¹nh (14') ?1 x A' 2cm 70 - KÝ hiÖu trêng hîp b»ng nhau: (c g c) ? Y/c lµm ?2 ? H×nh vÏ cho biÕt nh÷ng ®iÒu g×? ˆ B' C' * TÝnh chÊt: (sgk) ˆ HS: BC = DC; ACB ACD ? Hai tam giác trên còn có đặc điểm gì? HS: AC chung - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy y 3cm ABC vµ A'B'C'; AB = A'B'; GT B ' B ; BC = B'C' KL ABC = A'B'C' - KÝ hiÖu (c g c) ?2 B - GV: giíi thiÖu hÖ qu¶ - Y/c HS lµm ?3 ? T¹i ABC = DEF XÐt ABC vµ ADC cã: AC chung CD = CB (gt) A C ACD ACB (gt) D HÖ qu¶ (5') Hệ quả: là định lý đợc suy trực tiếp từ định lý tính chất đợc thừa nhận ?3 ? Tõ bµi to¸n trªn h·y ph¸t biÓu trêng hîp b»ng c¹nh-gãc-c¹nh ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng - HS ph¸t biÓu - häc sinh nh¾c l¹i B D A XÐt ABC vµ DEF cã: AB = DE (gt) C F E (11) B D = 1v AC = DF (gt) ABC = DEF (c.g.c) * HÖ qu¶: SGK IV Cñng cè: (12') - GV ®a b¶ng phô bµi 25 lªn b¶ng BT 25 (tr18 - SGK) A N G H E B H 82 D C I H 83 K M P H 84 Q H.82: ABD = AED (c.g.c) v× AB = AE (gt); A1 A (gt); c¹nh AD chung H.83: GHK = KIG (c.g.c) v× KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung H.84: Kh«ng cã tam gi¸c nµo b»ng - GV nhÊn m¹nh ë H 84 MNP vµ MQP cã PN = PQ; MP chung; M1 M2 nhng kh«ng ph¶i lµ gãc xen gi÷a hai cÆp c¹nh b»ng V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - VÏ l¹i tam gi¸c ë phÇn vµ ?1 - N¾m ch¾c tÝnh chÊt tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c¹nh-gãc-c¹nh vµ hÖ qu¶ - Lµm bµi tËp 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bµi tËp 36; 37; 38 – SBT TuÇn: 13 TiÕt: 26 ************************** Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: LuyÖn tËp A Môc tiªu: - Cñng cè kiÕn thøc cho häc sinh vÒ trêng hîp b»ng c¹nh - gãc - c¹nh - RÌn kÜ n¨ng nhËn biÕt tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c¹nh-gãc-c¹nh, kÜ n¨ng vÏ h×nh, tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh B ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, thíc ®o gãc, compa - HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (7') ? HS 1: ph¸t biÓu tÝnh chÊt tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c¹nh - gãc - c¹nh vµ hÖ qu¶ cña chóng Lµm bµi tËp 24 (tr118 - SGK) III LuyÖn tËp: (30’) GV-HS Ghi b¶ng Bµi 27 (SGK-119) (10’) - GV ®a néi dung bµi tËp 27 lªn b¶ng phô B A - GV: Y/ c HS xét hình xem đề bài đã cho nh÷ng yÕu tè nµo cña hai tam gi¸c b»ng A ? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác C C B h×nh b»ng theo trêng hîp (c.g.c) M H 86 H 87 E D D C H 88 a) ABC = ADC đã có: AB = AD; ACAchung thªm: BAC DAC B (12) b) AMB = EMC - HS nghiên cứu đề bài - Yªu cÇu häc sinh lµm viÖc theo nhãm - C¸c nhãm tiÕn hµnh th¶o luËn vµ lµm bµi giÊy - GV thu bµi lµm cña nhãm - C¶ líp nhËn xÐt đã có: BM = CM; AMB EMC thªm: MA = ME c) CAB = DBA đã có: AB chung; A B 1v thªm: AC = BD Bµi 28 (SGK-120) (8’) K A 800 D B 400 600 C E N 400 DKE cã K 80 ;E 600 - HS đọc đề bài, lớp theo dõi - häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh, c¶ líp lµm vµo vë K E 180M0 P cña D mµ ( theo ®l tæng gãc 600 D tam gi¸c) XÐt ABC vµ KDE cã: AB = KD (gt) D 600 B BC = DE (gt) ABC = KDE (c.g.c) ? VÏ h×nh ghi GT, KL cña bµi to¸n - HS: vÏ h×nh, ghi GT-KL Bµi 29 (SGK-120) (12’) E x ? Quan s¸t h×nh vÏ em cho biÕt ABC vµ ADF cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng B - HS: AB = AD; AE = AC; A chung ? ABC vµ ADF b»ng theo trêng hîp nµo - häc sinh lªn b¶ng lµm, c¶ líp lµm bµi vµo vë A GT D xAy ; B Ax; D Ay; ABy = AD E Bx; C Ay; AEC= AC KL ABC = ADE Bµi gi¶i XÐt ABC vµ ADE cã: AB = AD (gt) A chung AD AB (gt) AC AE DC BE (gt) ABC = ADE (c.g.c) IV Cñng cè: (5') - §Ó chøng minh tam gi¸c b»ng ta cã c¸c c¸ch: + chøng minh cÆp c¹nh t¬ng øng b»ng (c.c.c) + chøng minh cÆp c¹nh vµ gãc xen gi÷a b»ng (c.g.c) - Hai tam gi¸c b»ng th× c¸c cÆp c¹nh t¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t¬ng øng b»ng V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Häc kÜ, n½m v÷ng tÝnh chÊt b»ng cña tam gi¸c trêng hîp c¹nh-gãc-c¹nh - Lµm c¸c bµi tËp 40, 42, 43 - SBT , bµi tËp 30, 31, 32 (tr120 - SGK) TuÇn: 14 Ngµy so¹n: TiÕt: 27 Ngµy d¹y: luyÖn tËp (13) A Môc tiªu: - Cñng cè hai trêng hîp b»ng cña hai tam gi¸c: C¹nh-c¹nh-c¹nh vµ C¹nh- gãc c¹nh - Rèn kĩ áp dụng trờng hợp c.g.c để hai tam giác từ đó c¹nh, gãc t¬ng øng b»ng - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh chøng minh B ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, com pa, ªke, b¶ng phô HS: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, com pa, ªke C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (5') - HS 1: ph¸t biÓu trêng hîp b»ng c.c.c vµ c.g.c cña hai tam gi¸c - GV kiÓm tra qu¸ tr×nh lµm bµi tËp cña häc sinh III LuyÖn tËp: ( 34’) GV - HS Ghi b¶ng - GV yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài Bµi 30 (SGK-120) (10') A' A 2 - HS ghi GT, KL ? Tại không thể áp dụng trờng hợp cạnh-góccạnh để kết luận ABC = A'BC - HS suy nghÜ ? Hai tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c.g.c th× cặp góc có đặc điểm gì? HS: Lµ cÆp gãc xen gi÷a hai cÆp c¹nh b»ng ? Hai tam gi¸c trªn cã nh÷ng cÆp c¹nh nµo b»ng HS: CA = CA’ vµ BC chung ? Gãc xen gi÷a hai cÆp c¹nh nµy cã b»ng kh«ng - HS: ACB A ' CB ? Một đờng thẳng là trung trực AB thì nó thoả m·n c¸c ®iÒu kiÖn nµo - HS: + §i qua trung ®iÓm cña AB + Vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm ? Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh VÏ trung trùc cña AB LÊy M thuéc trung trùc (TH1: M I, TH2: M I) ? vÏ h×nh ghi GT, KL HD: MA = MB B C ABC vµ A'BC GT KL CM: BC = 3cm, CA = CA' = 2cm ' BC 300 ABC A ABC A'BC Gãc ABC kh«ng xen gi÷a AC, BC, A ' BC kh«ng xen gi÷a BC, CA' Do đó không thể sử dụng trờng hợp cạnh-góccạnh để kết luận ABC = A'BC đợc Bµi 31(SGK-120) (12') GT KL MAI = MBI AIM BIM IA = IB, , MI chung GT - GV: dùa vµo h×nh vÏ h·y ghi GT, KL cña bµi to¸n - HS ghi GT, KL ? Dù ®o¸n c¸c tia ph©n gi¸c cã trªn h×nh vÏ? - HS: BH lµ ph©n gi¸c gãc ABK CH lµ ph©n gi¸c gãc ACK ? BH lµ ph©n gi¸c th× cÇn chøng minh hai gãc nµo b»ng - HS: ABH KBH ? VËy th× ph¶i chøng minh tam gi¸c nµo b»ng - HS: ABH = KBH ?dựa vào phần phân tích để chứng minh M IA = IB, d AB t¹i I M d So s¸nh MA , MB CM: GT 30 A B I *TH1: M I AM = MB d *TH2: M I: XÐt AIM, BIM cã: AI = IB (gt) AIM BIM (gt) MI chung AIM = BIM (c.g.c) AM = BM A Bµi 32 (SGK-120)(12’) GT KL B AH = HK, AK BC H T×m c¸c tia ph©n gi¸c K C (14) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy ? Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung ? t¬ng tù chøng minh CH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ACK - HS tù lµm bµi vµo vë - Gv chèt bµi CM * XÐt ABH vµ KBH AHB KHB =900 AH = HK (gt), BH lµ c¹nh chung => ABH = KBH (c.g.c) Do đó ABH KBH (2 gãc t¬ng øng) BH lµ ph©n gi¸c cña ABK * T¬ng tù ta cã : CH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ACK IV Cñng cè: (3') - C¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm bµi tËp 30, 35, 37, 39 (SBT) - N¾m ch¾c tÝnh chÊt tam gi¸c b»ng ************************************************** TuÇn: 14 TiÕt: 28 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: trêng hîp b»ng thø ba cña tam gi¸c gãc-c¹nh-gãc A Môc tiªu: - HS nắm đợc trờng hợp g.c.g hai tam giác, biết vận dụng trờng hợp góc-cạnhgóc để suy hai trờng hợp hai tam giác vuông - Biết vẽ tam giác biết cạnh và góc kề với cạnh đó - Bíc ®Çu sö dông trêng hîp b»ng gãc-c¹nh-gãc suy c¸c c¹nh t¬ng øng, c¸c gãc t¬ng øng b»ng B ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc, b¶ng phô - HS: Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (5') - HS 1: ph¸t biÓu trêng hîp b»ng thø nhÊt c¹nh-c¹nh-c¹nh vµ trêng hîp b»ng thø c¹nh-gãc-c¹nh cña hai tam gi¸c III Bµi míi: (30’) GV-HS Ghi b¶ng VÏ tam gi¸c biÕt c¹nh vµ gãc kÒ (8’) a) Bµi to¸n : SGK BT 1: VÏ ABC biÕt BC = cm, B 60 , A 400 C ? H·y nªu c¸ch vÏ - HS: + VÏ BC = cm + Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC vÏ xBC 600 ; yCB 40 600 B A' 400 600 C B' 400 C' (15) + Bx c¾t Cy t¹i A ABC ? Y/c häc sinh lªn b¶ng vÏ - GV: Khi ta nãi mét c¹nh vµ gãc kÒ th× ta hiÓu góc này vị trí kề cạnh đó ? T×m gãc kÒ c¹nh AC - HS: Gãc A vµ gãc C - GV treo b¶ng phô: BT 2: a) VÏ A'B'C' biÕt B'C' = cm B ' 60 , ' 400 C b) KiÓm nghiÖm: AB = A'B' c) So s¸nh ABC, A'B'C' BC £ B'C', B £ B ' , AB £ A'B' KÕt luËn g× vÒ ABC vµ A'B'C' - GV: B»ng c¸ch ®o vµ dùa vµo bµi to¸n ta kl tam giác đó theo trờng hợp khác môc - Treo b¶ng phô: ? H·y xÐt ABC, A'B'C' vµ cho biÕt B B £ ' , BC £ B'C', C £ C ' - HS dựa vào bài toán trên để trả lời - GV: NÕu ABC, A'B'C' tho¶ m·n ®iÒu kiÖn đó thì ta thừa nhận tam giác đó ? Hãy phát biểu tính chất thừa nhận đó - HS: NÕu c¹nh vµ gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng c¹nh vµ gãc kÒ cña tam gi¸c th× tam gi¸c b»ng - Treo b¶ng phô: a) Nếu MN = HI, để MNE = HIK thì ta cần ph¶i thªm cã ®iÒu kiÖn g×.(theo trêng hîp 3) b) Chó ý: Gãc B, gãc C lµ gãc kÒ c¹nh BC Bµi to¸n 2: a) AB = A'B' b) BC = B'C', B = B ' , AB = A'B' => ABC = A'B'C' (c.g.c) Trêng hîp b»ng gãc-c¹nh-gãc (8’) * NÕu ABC vµ A'B'C' cã: B B = ' , BC = B'C', C = C ' th× ABC = A'B'C' * TÝnh chÊt: (SGK) H ,N I M -HS: b) ABC vµ MIK cã: 690 , I 690 B BC = cm, IK = cm 720 , K 730 C Hai tam gi¸c trªn cã b»ng kh«ng? -HS: - Kh«ng - GV chốt: để theo trờng hợp góccạnh-góc cần lu ý hai cặp góc phải kề hai cÆp c¹nh b»ng - Treo b¶ng phô ?2, th«ng b¸o nhiÖm vô, ph¸t phiÕu häc tËp - HS lµm viÖc theo nhãm - đại diện nhóm lên điền bảng - GV tæ chøc thèng nhÊt kÕt qu¶ ? quan s¸t h×nh 96 hai tam gi¸c vu«ng lu«n cã s½n §K nµo - HS: hai gãc vu«ng b»ng ? Vậy để tam giác vuông thì ta cÇn ®k g×? - HS: c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng tam gi¸c vu«ng b»ng §ã lµ néi dung hÖ qu¶ - HS ph¸t biÓu l¹i HQ - Treo b¶ng phô h×nh 97 ? H×nh vÏ cho ®iÒu g× ?Dù ®o¸n ABC, DEF ? §Ó tam gi¸c nµy b»ng cÇn thªm ®k g× ?2 H×nh 94: ABD = CDB (g.c.g) H×nh 95: EFO = GHO (g.c.g) H×nh 96: ABC = EDF (g.c.g) HÖ qu¶ (14’) a) HÖ qu¶ 1: SGK 900 ABC, A ; HIK, H 90 B AB = HI, B I ABC = HIK b) Bµi to¸n 900 ABC: A GT 900 DEF: D BC = EF, B E KL A E C D F ABC = DEF CM: (16) Ta cã: ABC, DEF vu«ng (HS: C F ) ? Gãc C quan hÖ víi gãc B ntn => B C 90 - HS: C B 90 ? Gãc F quan hÖ víi gãc E ntn F 900 E Mµ: B E => C F - HS: E F 90 - GV gîi ý: XÐt ABC vµ DEF cã: F C E B (gt) BC = EF (gt) 90 B 900 E E B F E (cmt) ABC = DEF (g.c.g) * HÖ qu¶: SGK - HS dùa vµo ph©n tÝch chøng minh - Bµi to¸n nµy tõ TH3 nã lµ mét hÖ qu¶ cña trêng hîp H¸y ph¸t biÓu HQ - häc sinh ph¸t biÓu HQ IV Cñng cè: (7’) - Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng c¹nh-gãc-c¹nh - Ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña trêng hîp nµy ? lµm bµi tËp 33, 34a (SGK-123) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Häc kÜ bµi Lµm bµi tËp 34; 35;36; 37; 38 ( SGK-123) TuÇn: 15 TiÕt: 29 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: luyÖn tËp A Môc tiªu: - ¤n luyÖn trêng hîp b»ng cña tam gi¸c gãc-c¹nh-gãc - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng tr×nh bµy B ChuÈn bÞ: - GV: thíc th¼ng, eke, b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp bµi tËp 37, 39 (SGK-123) - HS: thíc th¼ng, eke, thíc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (4') - HS1: ph¸t biÓu trêng hîp b»ng cña tam gi¸c c¹nh-c¹nh-c¹nh, c¹nh-gãc-c¹nh, gãc-c¹nhgãc -GV: kiÓm tra vë bµi tËp cña HS III.LuyÖn tËp: (32’) GV-HS ? Y/c häc sinh vÏ h×nh bµi tËp 36 vµo vë Ghi b¶ng Bµi 36(SGK-123) (8') GT - HS vÏ h×nh vµ ghi GT, KL ? §Ó chøng minh AC = BD ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× - HS: AC = BD OAC = OBD (g.c.g) OAC OBD , OA = OB, O chung ? Hãy dựa vào phân tích trên để chứng minh - häc sinh lªn b¶ng chøng minh - GV treo b¶ng phô h×nh 101, 102, 103 trang 123 SGK - HS th¶o luËn nhãm lµm h×nh 101 - C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i - C¸c nhãm kh¸c kiÓm tra chÐo OA = OB OAC OBD KL AC = BD CM: XÐt OBD vµ OAC Cã: OAC OBD OA = OB O chung OAC = OBD (g.c.g) BD = AC Bµi 37 ( SGK-123) (12') * H×nh 101: E F 1800 DEF: D D A O B C (17) - C¸c h×nh 102, 103 häc sinh tù söa 0 0 => E 180 80 60 40 ABC = FDE (g.c.g) v× - GV vẽ hình 104, cho HS đọc bài tập 138 - HS vÏ h×nh ghi GT, KL ? §Ó chøng minh hai c¹nh b»ng ta ph¶i chøng minh ®iÒu g×? -HS: chøng minh hai tam gi¸c b»ng ? ta đã có tam giác đó cha Muốn có các tam giác ta cÇn lµm g× - HS: vÏ thªm h×nh: nèi A,D ? lập sơ đồ ngợc - HS: ABD = DCA (g.c.g) BDA CAD AD chung, , CDA BAD SLT AB // CD ; SLT AC // BD GT GT ? Dùa vµo ph©n tÝch h·y chøng minh E 400 ; B D 800 C BC DE Bµi 138 (SGK-124) (12') A GT AB // CD AC // BD KL AB = CD AC = BD C B D CM: Nèi A víi D XÐt ABD vµ DCA cã: BDA CAD (hai gãc so le trong) AD lµ c¹nh chung CDA BAD (hai gãc so le trong) ABD = DCA (g.c.g) AB = CD, BD = AC IV Cñng cè: (6') - Ph¸t biÓu trêng hîp gãc-c¹nh-gãc - GV ®a h×nh vÏ bµi 39 (SGK-124) vµ híng dÉn HS lµm bµi vÒ nhµ V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm bµi tËp 39, 40, 41, 42 (SGK-124) - Học thuộc địh lí, hệ trờng hợp góc-cạnh-góc HD40: So sánh BE, CF thì dẫn đến xem xét hai tam giác chứa hai cạnh đó có không? (18)