BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN – P2 Câu 5: Treo một vật trong lượng 10N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc 0 và thả nhẹ cho vật dao động.. Biết dây[r]
(1)BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN – P2 Câu 5: Treo vật lượng 10N vào đầu sợi dây nhẹ, không co dãn kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc 0 và thả nhẹ cho vật dao động Biết dây treo chịu lực căng lớn là 20N Để dây không bị đứt, góc 0 không thể vượt quá: A: 150 B:300 C: 450 D: 600 Giải Xét thời điểm vật M, góc lệch dây treo là Vận tốc vật M: v2 = 2gl( cos - cos0) Lực căng dây treo vật M mv T = mgcos + = mg(3cos - 2cos0) l T = Tmax = Tmax = P(3 – 2cos0) = 10(3 – 2cos0) ≤ 20 > 2cos0 ≥ > cos0 ≥ 0,5 > 0 ≤ 600 Chọn đáp án D Câu 6: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không dãn, đầu trên sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản không khí Kéo lắc lệch khỏi phương 0 thẳng đứng góc 0,1rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật VTCB và độ lớn gia tốc vị trí biên bằng: A: 0,1 B: C: 10 D: A A O Giải ’ Xét thời điểm vật M, góc lệch dây treo là M Vận tốc vật M: cos α − cos α ¿0 v2 = 2gl( cos - cos0). > v = 2gl ¿ √¿ v a = √ a2ht + a2tt ->aht = = 2g(cos - cos0) l F tt P sin α att = = = g Tại VTCB: = -> m m α att = nên a0 = aht = 2g(1-cos0) = 2g.2sin2 = g α 20 0 a0 gα Tại biên : = 0 nên aht =0 > aB = att = g0 Do đó : = = 0 = 0,1 chọn đáp án A aB gα A A O Câu : lắc đơn dao động điều hòa,nếu giảm chiều dài lắc 44cm thì chu ’ kì giảm 0,4s.lấy g=10m/s2.π2=10,coi chiều dài lắc đơn đủ lớn thì chu kì dao động chưa giảm M chiều dài là A:1s B:2,4s C:2s D:1,8s Ftt Giải: T' T' l − Δl l l − Δl l − Δl T = 2 ; T’ = 2 -> = >( ) = T T l g g l T − ΔT ' l − Δl ΔT ΔT Δl >( ) = < -> +( ) =1< -> T l T T l ΔT ΔT Δl -( ) = (*) T T l gT T2 l T = 2 > l = = g 4π Δl , 44 ΔT ΔT Δl 0,8 0,8 0,42 -( ) = = < -> = -> = 2 T T l T T T T T , 92 T2 √ √ √ √ (2) -> , 92 T = 0,8 -> T = 2,4 (s) Chọn đáp án B Câu 8: Một lắc đơn có chiều dài l= 40cm , treo nơi có g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản không khí Đưa lắc lệch khỏi VTCB góc 0,1rad truyền cho vật nặng vận tốc 20cm/s theo phương vuông góc với dây hướng VTCB Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ Viết phương trình dao động lắc theo li độ cong A 8cos(25t +) cm B √ cos(25t +) cm C √ cos(25t +/2) cm D 8cos(25t) cm Giải: Phương trình dao động lắc theo li độ cong có dạng s = Smaxcos( t + ) Gọi m là biên độ góc dao độngn lắc đơn Khi đo biên độ tọa độ cong Smax = m l 0 = 0,1 rad Theo ĐL bảo toàn lượng ta có mv 20 mgl(1-cosm ) = mgl(1-cos0) + < > m α2 α2 mv 20 v 20 mgl max = mgl + < -> α 2max = α 20 + = 0,12 + 0,01 ax 2 gl < -> max = 0,141 = 0,1 √ (rad) < > Smax = m l = 0,04 √ (m) = √ (cm) A (*) O g Tần số góc dao động = = 25 rad/s M0 l Gốc thời gian t = gia tốc vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ tức là gia tốc hướng tâm aht = > v = 0: tức là lúc vật biên âm (ở điểm A) Khi t = s = -Smax > = Vậy: Phương trình dao động lắc theo li độ cong s = Smaxcos( t + ) s = √ cos( t + ) (cm) Chọn đáp án B √ (3)