Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 10:con lắc đơn dao động trong môi trường không khí.Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ.biết lực căn của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng[r]
(1)BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN – P3 Câu Một lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π2 Con lắc dao động điều hòa tác dụng ngoại lực có biểu thức F = F0cos(ωt + π/2) N Nếu chu kỳ T ngoại lực tăng từ 2s lên 4s thì biên độ dao động vật sẽ: A tăng giảm B tăng C giảm D giảm tăng Giải; l Chu kỳ doa động riêng lắc đơn T0 = 2 = 2 (s) = √2 g π Khi tăng chu kì từ T1 = 2s qua T0 = √ (s) đến T2 = 4(s), số giảm từ f1 qua f0 đến f2.Biên độ dao động cưỡng tăng f tiến đến f0 Do đó trường hợp ta chọn đáp án A Biên độ tăng giảm √ √ Câu 10:con lắc đơn dao động môi trường không khí.Kéo lắc lệch phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ.biết lực không khí tác dụng lên lắc là không đổi và 0,001 lần trọng lượng vật.coi biên độ giảm chu kỳ.số lần lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là: A: 25 B: 50 c: 100 D: 200 Giải: Gọi ∆ là độ giảm biên độ góc sau lần qua VTCB (∆< 0,1) α α Cơ ban đầu W0 = mgl(1-cos) = 2mglsin2 mgl 2 Độ giảm sau lần qua VTCB: α Δα −¿ mgl α − ¿= ¿ ∆W = (1) mgl ¿ Công lực cản thời gian trên: Acản = Fc s = 0,001mg(2 - ∆)l (2) Từ (1) và (2), theo ĐL bảo toàn lượng: ∆W = Ac α Δα − ¿ mgl = 0,001mg(2 - ∆)l ¿ > (∆)2 – 0,202∆ + 0,0004 = > ∆ = 0,101 0,099 Loại nghiệm 0,2 ta có ∆= 0,002 α 0,1 = =50 Chọn đáp án B Số lần vật qua VTCB N = Δα , 002 Câu 11 : Một lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi đó biên độ góc lắc sau va chạm là A 53,130 B 47,160 C 77,360 D.530 Giải: Gọi v0 vận tốc m1 trước va chạm với m2; v vận tốc hai vật au va chạm m1 Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có: m1v0 = (m1 + m2)v -> v = v0 = v0 (*) m1 +m2 Theo ĐL bảo toàn cho hai trường hợp: m1 v 20 = m1gl(1- cos0) (**) (2) (m 1+ m2) v 2 = (m1 + m2)gl(1- cos) (***) v2 16 = > 25 v0 16 16 1- cos) = (1- cos0) = = = 0,32 25 25 25 cos = 0,68 -> = 47,1560 = 47,160 Chọn đáp án B Từ (**) và (***) 1- cos α 1- cos α = Câu 12 : Một lắc đơn đếm giây có chu kì 2s, nhiệt độ 20oC và nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s2, treo có hệ số nở dài là 17.10–6 K–1 Đưa lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s2 và nhiệt độ 300C thì chu kì dao động là : A 2,0007 (s) B 2,0232 (s) C 2,0132 (s) D 2,0006 (s) Giải: Chu kì dao động lắc đơn: l T = 2 g l' T’ = 2 với l’ = l(1+ t0) = l(1 + 10) g' T' 1' l' g g = = √ 1+10 α Do << nên √ 1+10 α + 10 = 1+5 T l g' g' g , 813 > T’ = (1+5)T = ( + 5.17.10-6).2 2,00057778 (s) 2,0006 (s) Đáp án D g' , 809 Câu 13: Một lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Điểm cố định cách mặt đất 2,5m Ở thời điểm ban đầu đưa lắc lệch khỏi vị trí cân góc ( = 0,09 rad (goc nhỏ) thả nhẹ lắc vừa qua vị trí cân thì sợi dây bị đứt Bỏ qua sức cản, lấy g = 2 = 10 m/s2 Tốc độ vật nặng thời điểm t = 0,55s có giá trị gần bằng: A 5,5 m/s B 0,5753m/s C 0,2826 m/s D m/s √ √ √ √ √ √ √ Giải: Chu kì dao động lắc đơn T = 2 √ l g = (s) Thời gian đễn VTCB là T/4 = 0,5 (s) Khi qua VTCB sợi dây đứt, chuyển động vật là CĐ ném ngang từ độ cao h0 = 1,5m với vận tốc ban đầu xác định theo công thức: α mv 20 α -> = mgl(1-cos) = mgl2sin2 = mgl v0 = 2 Thời gian vật CĐ sau dây đứt là t = 0,05s Khi đó vật độ cao gt gt h = h0 -> h0 – h = 2 mv 20 mv gt mgh0 + = mgh + -> v2 = v02 + 2g(h0 – h) = v02 + 2g 2 2 2 2 v = v0 + (gt) v = () + (gt) > v = 0,5753 m/s Đáp án B (3)