25 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , biết AC = 5cm , HC = 13 cm a Tính chu vi tam giác ABC b Tính các góc của tam giác ABC làm tròn đến độ Bài 5: 2 điểm Cho đường tròn tâm [r]
(1)Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Rút gọn và tính giá trị biểu thức Biết biến đổi bậc hai số học để tính giá trị biểu thức đơn giản 1,0 = 10% Hiểu các quy tắc biến đổi để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 1,0 = 10 % Hiểu cách giải hai hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm % Chủ đề Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm % Chủ đề Các bài toán liên quan đến pt bậc hai ẩn Số câu Số điểm % Chủ đề Hệ thức lượng tam giác vuông Biết giải phương trình bậc hai ẩn 1,0=10% Hiểu điều kiện để pt có nghiệm phân biệt Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 2,0 = 20% Giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn 1,0 = 10% 2,0 = 20% Vận dụng định lí Vi-ét để tính giá trị biểu thức 1 0,5 = 5% 0,5 = 5% = 10% Nhận biết quan Hiểu tỉ số lượng hệ đường giác góc nhọn cao, các cạnh để tính các góc góc vuông và tam giác các hình chiếu vuông tam giác vuông Số câu 1 Số điểm % 1,0=10% 1,0 = 10% Chủ đề Nhận biết quan Vận dụng quan Bài toán liên hệ các góc hệ các góc quan đến đường và số đo cung bị đường tròn để tròn chắn xác định tứ giác đường tròn nội tiếp Số câu 1 Số điểm % 1,0 = 10% 1,0 =10% Tổng 4câu câu câu câu 3,5đ = 35% 3,5đ= 35% 2,0 = 20% 1,0 = 10% MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 ( 2012-2013) Sở GD& ĐT Đồng Tháp Cộng KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 2,0 = 20% 2,0 = 20% 2,0 = 20% 11 câu 10 điểm (2) Năm học : 2012-2013 Môn thi: Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a) Tính : 12 75 48 x 1 x x x x x 1 b) Rút gọn: ( với x 0 ; x 1 ) Bài (2điểm) 3x y 7 a) Giải hệ phương trình : 2 x y 8 b) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m và có chu vi 48m.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 3: (2điểm) Cho phương trình x 2(m 1) x m 0 (m là tham số) a)Giải phương trình m = -5 b)Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m 2 c)Tìm m cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1 x2 x1 x2 0 Bài 4: (2điểm) 25 Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH , biết AC = 5cm , HC = 13 cm a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tính các góc tam giác ABC ( làm tròn đến độ) Bài 5: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N và P (N nằm M và P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D và E a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP Câu (2 điểm) a) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án 12 75 48 x 1 x x x x x 1 = b) = a) Giải hệ phương trình: (2 điểm) 3 x y 7 x 15 x y 8 x y 8 x 3 Vậy nghiệm hệ Pt: y 2 = 2 3.5 15 x1 x1 Điểm 0,5đ – 0,5đ x ( x 1) x 1 x x 2 x x 3 y 2 b) Gọi x (m) là chiều dài hcn , Chiều rộng hcn là: y (m) (x, y > ) Chu vi hình chữ nhật là 2(x + y ) = 48 => x + y = 24 0,5 đ 0,5đ 0,75 đ 0,25đ (3) Câu (2điểm) x y 6 x y 24 Theo đề bài ta có hệ pt : 0,5đ Giải hệ pt ta x = 15 ; y = Diện tích hình chữ nhật là : 15 = 135(m2) 0,5đ Phương trình x 2(m 1) x m 0 (m là tham số) (1) x 2( 1) x 0 a) Với m = -5: Pt (1) viết: x x 0 (a = 1; b = -8 ; c = -9 ) Ta có: a – b + c = – (- 8) + (- 9) = => Pt có nghiệm phân biệt: x = - 1; x = b) Pt: x 2( m 1) x m 0 ( 1) 0,25đ 0,25đ ( a = ; b’ = m + ; c = m – ) 19 m 1 m m m m 2 với m (Do 1 m 0 2 vơi m) => Pt có nghiệm phân biệt với m ' 2 0,5đ ' c) Pt (1) có với m ==> Pt (1) luôn có nghiệm phân biệt x1; x2 với m Theo Vi-et có: x1 + x2 = - 2(m +1) x1 x2 = m – 2 x x x1.x2 0 m 1 m 0 Ta có: x1 x2 x1 x2 0 m 0 4m 9m 0 m 4m 0 m Câu a) ABC vuông A có AH là đường cao (2 điểm) AC 52 CH A 13 25 13 nên: BC = (cm) AB2 = BC2 – AC2 ( định lí Py-ta-go) = 132 – 52 = 144 => AB = 12cm Chu vi ABC : 12 + 13 +5 = 30cm B 900 B 0 C 90 -23 = 670 a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp: Xét đường tròn (O) có: Sd AP Sd NB D (Góc có đỉnh nằm đường tròn) Sd AP Sd AN Do AP AN Mà: 0,5đ 0,25đ b) Ta có: sinB = AC:BC = 5: 13 => B 230 Câu (2điểm) 0,5đ 2 H 25 13 C 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ (4) Sd AN Sd NB Sd ANB ACB D 2 => Vì: D1 D2 180 ( DoM; D ; P thẳng hàng) => ACB D2 180 0,5đ A Vậy: BDEC nội tiếp ( Đlí) b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP Xét: ABP và MNC Ta có: M (chung) C P 1 (cùng chắn cung NB ) => ABP MNC (g-g) MB MP => MN MC ==> MB.MC = MN.MP P E K D N 2 0,5đ O M B C 0,5đ (5)