Đang tải... (xem toàn văn)
Hai xe xuÊt ph¸t cïng mét lóc vµ sau 3 giê gÆp nhau. Chøng minh.. a) Tø gi¸c MAOB néi tiÕp.[r]
(1)Së GD & §T NGHƯ AN Đề thi vào THPT năm học 2012 2013 Đề thức Môn thi: Toán
Thời gian 120 phút
Câu 1: 2,5 điểm:
Cho biÓu thøc A =
1
2
x
x x x
a) Tìm điều kiện xác định rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để
1
A
c) Tìm tất giá trị x để
7
B A
đạt giá trị nguyên Câu 2: 1,5 điểm:
Quảng đờng AB dài 156 km Một ngời xe máy tử A, ngời xe đạp từ B Hai xe xuất phát lúc sau gặp Biết vận tốc ngời đI xe máy nhanh vận tốc ngời đI xe đạp 28 km/h Tính vận tốc xe? Cõu 3: im:
Cho phơng trình: x2 – 2(m-1)x + m2 – =0 ( m lµ tham số). a) GiảI phơng trình m =
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 16
x x Câu 4: điểm
Cho im M nằm ngồi đờng trịn tâm O Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm M D), OM cắt AB (O) lần lợt H I Chứng minh
a) Tø gi¸c MAOB néi tiÕp b) MC.MD = MA2
c) OH.OM + MC.MD = MO2 d) CI tia phân giác góc MCH
Cõu c
7 14
3
B
x x
Vì x > nên
14
6
B
Mà B nguyên nên B1; 2 - Nếu
64
1 ( )
9
(2)- Nếu
1
2 ( )
9
B x TM
Vậy
Câu d) Dễ thấy : MH.MO = MC.MD (= MA2)
MH MC MD MO
DMOchung
MCH MOD(c.g.c)
MC CH MC MO MO
MOOD CH OD OA hay
MC MO CH OA (1)
Ta có : MAI = IAH(2 góc chắn cung )
AI phân giác góc MAH
MI MA
IH AH (2) (Theo tính chất đường phân giác tam giác) :
Xét MHA MAO có : OMA chung
MHA MAO = 900
Do : MAO MHA (g.g)
MO OA MO MH
MA AH OA MA (3)
Từ (1)(2)(3) suy :
MC MI
CH IH suy CI tia phân giác MCH (đpcm)
H I
D C
B A