CHỦ ĐỀ 2: CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN Cấp số cộng Định nghĩa:(un) cấp số cộng ⇔ un+1 = un + d, ∀n ∈ N*(d: công sai) un = u1 + (n − 1)d Số hạng tổng quát: với n ≥ u +u uk = k−1 k+1 Tính chất số hạng: với k ≥ n(u1 + un) n2u1 + (n − 1)d Sn = u1 + u2 + + un = 2 Tổng n số hạng đầu tiên: = Cấp số nhân Định nghĩa:(un) cấp số nhân ⇔ un+1 = un.q với n ∈ N*(q: công bội) un = u1.qn−1 Số hạng tổng quát: với n ≥ uk2 = uk−1.uk+1 Tính chất số hạng: với k ≥ Sn = nu1 vớ i q= n S = u1(1− q ) vớ i q≠ n 1− q Tổng n số hạng đầu tiên: Câu Cho cấp số cộng A Câu Cho cấp số cộng −6 A Câu Cho cấp số cộng A Câu Cho cấp số cộng A 11 ( un ) ( un ) (un ) ( un ) Câu Cho cấp số cộng A Câu Cho cấp số cộng ( un ) có B |TÀI LIỆU ƠN THI THPT 2021 u1 = với B u1 = 11 với 33 B u2 = Giá trị C u2 = u3 D Công sai cấp số cộng cho 12 C D công sai d =3 Giá trị 29 C U7 D u1 = u2 d =2 với công sai Giá trị 18 B C với B ( un ) u1 = u1 = 24 , biết: công sai d =3 Giá trị u2 u1 = 3, u = −1 Lựa chọn đáp án Trần Trọng Nghiệp C D 14 D 11 A u3 = −5 B Câu Cho cấp số cộng A Câu Cho cấp số cộng A u17 = 242 ( un ) ( un ) d =5 có B B Câu 10 Cho cấp số cộng A u1 = 20, d = −3 Câu 11 Cho cấp số cộng A u1 = 20; d = (u ) n u17 = 235 u3 = ( un ) B u3 − u15 = 84 C u1 = −3; u6 = 27 d =7 d C u4 = −12; u14 = 18 D Tìm số hạng u17 = 11 u3 = u15 = 45 D ? d =6 D C u1 = −21, d = −3 u2 + u3 = 20, u5 + u7 = −29 u1 = −5 u17 Tìm u1, d cấp số cộng? u1 = 20,5; d = có Tìm u1 = −22, d = có B u15 = 34 u1 = 123 có B Câu 12 Cho cấp số cộng A ( un ) C u1 = u2 = với Công sai cấp số cộng cho −6 12 B C D Câu Cho cấp số cộng có A u3 = d = C Tìm u1 , d D ? u1 = 20,5; d = −7 D Mệnh đề sau đúng? C u13 = 31 D u17 = d =8 C u10 = 35 D D Câu 16 Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Câu 17 Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Câu 18 Cho cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai Giá trị A B C D Câu 19 Cho cấp số cộng biết , Khi bằng: A B C D Câu 20 Cho cấp số cộng , có , Số hạng A B C D Câu 21 Cho cấp số cộng có cơng sai Khi A B C D |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp u1 = −20,5; d = −7 Câu 15 Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C Câu 22 Cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai Tính u1 = −21, d = Câu 13 Cho cấp số cộng có Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Câu 14 Cho cấp số cộng , biết Tìm cơng sai ? A B A B C D Câu 23 Cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai Tính A B C D Câu 24 Cho cấp số cộng có cơng sai A B Câu 25 Cho cấp số cộng u17 = 242 A Câu 26 Cho cấp số cộng ( un ) d = u1 = 123 có u17 = 235 B ( un ) A với u1 = Câu 27 Cho u1 = −5 A Tìm số hạng u17 = 11 C u2 = cấp số cộng với công sai u1 = −2 B Câu 28 Cho cấp số cộng cấp số cộng cho −1 A ( un ) D u3 − u15 = 84 B ( un ) Tìm số hạng C d D u17 = Công sai cấp số cộng cho C 12 D ‐ Biết u5 = 16, u6 = 22 C với số hạng đầu u17 u1 = 15 B u1 = u1 Tính cơng sai D d = −2 u1 = Tìm số hạng thứ C 103 D 64 ( un ) u4 = 12; u5 = 18 Câu 29 Cho cấp số cộng có Tìm u1, d cấp số cộng? u1 = 20, d = −3 u1 = −22, d = u1 = −6, d = A B C D u1 = −21, d = −3 ( un ) u5 = −15; u20 = 60 Câu 30 Cho cấp số cộng có Tìm u1, d cấp số cộng? u1 = −35, d = −5 u1 = −35, d = u1 = 35, d = −5 u1 = 35, d = A B C D ( un ) u1 = 123 u3 − u15 = 84 u17 Câu 31 Cho cấp số cộng có Tìm số hạng u17 = 242 u17 = 235 u17 = 11 u17 = A B C D ( un ) u2 = 2017; u5 = 1945 u2018 Câu 32 Cho cấp số cộng có Tính u2018 = −46367 u2018 = 50449 u2018 = −46391 A B C Câu 33 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q= Giá trị u2 D u2018 = 50473 A Câu 34 Cho cấp số nhân B ( un ) |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 với C u1 = công bội q=3 Trần Trọng Nghiệp Giá trị D u2 A B Câu 35 Cho cấp số nhân A 64 Câu 36 Cho cấp số nhân A 64 ( un ) Câu 37 Cho cấp số cộng 22 A Câu 38 Cho cấp số nhân A Câu 39 Cho cấp số nhân A u1 = − 17 công bội u1 = u1 = u2 = A 4096 Câu 41 Cho cấp số nhân q = −4 A Câu 42 Cho cấp số nhân q=− A Câu 43 Cho cấp số nhân q = −5 A , biết: q=4 B ( un ) , biết: B ( un ) |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 D d =5 u1 = −2, u = u1 = −9, u = 3 Giá trị u4 D Tìm u1 250 u1 = −6 , công bội D u1 = Hỏi số hạng cấp C 2048 Lựa chọn đáp án q = −12 C D D 512 q = 10 Lựa chọn đáp án q=3 , biết: q =8 B u2 công sai 12 C C B 1024 ( un ) D Giá trị 12 u2 = 4,u4 = u1 = Câu 40 Một cấp số nhân có số hạng thứ bảy số nhân bao nhiêu? u2 Công bội cấp số nhân cho C D với công bội q < B D Giá trị 12 q=3 C −4 q=4 C u1 = với B ( un ) 81 công bội có số hạng đầu B ( un ) 81 với B ( un ) u1 = với B ( un ) C C u1 = −2, u2 = 10 q = −3 Lựa chọn đáp án q = −12 C Trần Trọng Nghiệp q= D D q = 12 Câu 44 Cho cấp số nhân q=± A ( un ) u1 = − ; u = −32 với B q = ±2 Tìm q ? C q = u1 = −3 u5 ? Câu 45 Cho cấp số nhân có , Tính −27 −16 u5 = u5 = 16 27 B A u2 = Câu 46 Cho cấp số nhân có 1 q = ; u1 = 2 A q = 4; u1 = ; B 16 q = ±4 u5 = C 16 27 D q = ±1 u5 = D 27 16 u5 = 16 u1 q Tìm 1 q = − ; u1 = − 2 q = −4; u1 = − D 16 C Câu 47 Cho cấp số nhân a5 = −24 A ( an ) có a1 = a2 = −6 Tìm số hạng thứ năm cấp số nhân cho a5 = 48 a5 = −48 a5 = 24 B C D ( xn ) x2 = −3 x4 = −27 x1 q Câu 48 Cho cấp số nhân có Tính số hạng đầu công bội cấp số nhân x1 = −1, q = −3 x1 = 1, q = x1 = −1, q = x1 = 1, q = −3 A B x1 = 3, q = −1 x1 = −3, q = x1 = 3, q = x1 = −3, q = −1 C D ( an ) a3 = a5 = 32 Câu 49 Cho cấp số nhân có Tìm số hạng thứ mười cấp số nhân a10 = ±1024 a10 = ±512 a10 = 1024 a10 = −1024 A B C D u4 + u6 = −540 ( un ) u3 + u5 = 180 u1 q Câu 50 Cho cấp số nhân có Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân u1 = 2, q = −3 u1 = 2, q = u1 = −2, q = u1 = −2, q = −3 A B C D |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp ... THPT 20 21 Trần Trọng Nghiệp u1 = ? ?20 ,5; d = −7 Câu 15 Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C Câu 22 Cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai Tính u1 = ? ?21 , d = Câu 13 Cho cấp số cộng. .. Câu 26 Cho cấp số cộng ( un ) d = u1 = 123 có u17 = 23 5 B ( un ) A với u1 = Câu 27 Cho u1 = −5 A Tìm số hạng u17 = 11 C u2 = cấp số cộng với công sai u1 = ? ?2 B Câu 28 Cho cấp số cộng cấp số. .. cấp số nhân A 64 Câu 36 Cho cấp số nhân A 64 ( un ) Câu 37 Cho cấp số cộng 22 A Câu 38 Cho cấp số nhân A Câu 39 Cho cấp số nhân A u1 = − 17 công bội u1 = u1 = u2 = A 4096 Câu 41 Cho cấp