Câu 6:2.5 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD.[r]
(1)Sở GD và ĐT Trà Vinh Trường THPT Trà Cú Đề Kiểm Tra HK I Năm 2010-2011 Môn : Toán – Khối 11 Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ THI HỌC KỲ I (Khối 11) NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 1: (2.0 điểm) Giải phương trình: a/ sin x cos3 x 1 b/ 2sin2x + cosx – = Câu 2: (1.0 điểm) Tìm hệ số hạng tử chứa x khai triển ( x 2+ x3 ) Câu 3: (2.0 điểm) Từ hộp chứa cầu trắng, cầu xanh, cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy ra: a Cùng màu b Có ít màu xanh Câu 4: (1.5 điểm) v Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (1; 5) , đường thẳng d: 3x + 4y = và đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25 v 1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ 2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – Câu 5:(1.0 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tính tổng 50 số hạng đầu cấp cấp số cộng sau, biết: ìï u - u + u = 19 ïí ïï u3 - u5 + u6 = 17 î Câu 6:(2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm BC và SD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD) b) Xác định giao điểm BN và (SAC) c) Chứng minh MN song song với (SAB) - HẾT -Câu Câu1a 1.0đ Đáp án Chia hai vế phương trình cho ta : sin 3x cos3x 2 sin 3x sin 3 Điểm 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ (2) 3x k 2 3x 5 k 2 2 x 6 k x 7 k 2 18 Câu1b 1.0đ kZ Ta có : 2sin2x + cosx – = 2(1-cos x) cosx – 2cos x cosx 0 cos x 1 cosx cos 2 x k 2 ,k Z x 2 k 2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 1.0đ Hạng tử khai triển C k4 x ¿ −k k ( 32x ) = ¿ Theo đề : - 5k = ( x 2+ 3 3x k () Câu 3b 1.0đ ) có dạng : 0.25đ x 2(4 − k)−3 k = C k4 k () C k4 x −5 k () C4 = 4= 3 Ta có: n(Ω) C20 1140 3 Gọi A là biến cố: “ba lấy cùng màu”, nên n(A) C5 C7 C8 101 n( A) 101 P ( A) n() 1140 Gọi B là biến cố: “ba lấy có ít màu xanh” Suy B là biến cố: “ba lấy không có nào màu xanh” Nên n(A) C13 286 n( B) 286 143 P( B ) n() 1140 570 143 427 P( B) 1 P( B) 1 570 570 Câu 4a 0.75đ 0.25đ 0.25đ ⇒ k=1 Vậy hệ số hạng tử chứa x3 là : Câu 3a 1.0đ T Lấy điểm M(x; y) thuộc d, gọi M’(x’; y’) là ảnh M qua v Lúc đó M’ thuộc x ' 1 x x x ' y ' y y 5 y ' d’ và: Vì M(x; y) d nên: 3(x’ 1) + 4(y’ + 5) = 3x’ + 4y’ + 13 = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ (3) Câu 4b 0.75đ Vậy d’ có pt: 3x + 4y + 13 = (C) có tâm I(–1; 3), bán kính R = Gọi I'(x; y) là tâm và R' là bán kính (C') Ta có: R' = |k|R = 3.5 = 15 Vậy (C') có pt: (x – 3)2 + (y + 9)2 = 225 0.25đ 0.25đ 0.25đ ïìï u1 - u4 + u6 = 19 í ïïî u3 - u5 + u6 = 17 0.25đ OI ' 3OI , I '(3; 9) Câu 1.0đ ìï u - u - 3d + u1 + 5d = 19 Û ïí 1 ïïî u1 + 2d - u1 - 4d + u1 + 5d = 17 ìï u + 2d = 19 Û ïí ïïî u1 + 3d = 17 0.25đ 0.25đ ìï u = 23 Û ïí ïïî d =- Þ S50 = 25(2u1 + 49d ) =- 1300 0.25đ d S N 0.5đ K L D A Câu Hình vẽ đúng 0.5 đ Câu a 1.0 đ O B M C *Xét (SAB) và (SCD) ta có: S ( SAB ) ( SCD) AB ( SAB) CD ( SCD), AB / / CD ( SAB ) ( SCD) d ,sao cho S d / /AB * Xét (SAC) và (SBD): Gọi O AC BD O AC ( SAC ) O ( SAC ) ( SBD), (1) O BD ( SBD) Mặt khác: S ( SAC ) ( SBD), (2) Từ (1) và (2) ta có: ( SAC ) ( SBD) SO Câu 6b 0.5đ Câu 6c 0.5đ Trong (SAC) gọi L SO BN L BN L BN ( SAC ) L SO ( SAC ) KN / / AD, và KN AD, (3) Gọi K là trung điểm SA, (t/c đường tr bình) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ (4) BM / / AD, và BM AD, (4) Theo giải thiết ta có: Từ (3) và (4) suy tứ giác MNKB là hình bình hành, nên NM / / BK ( SAB) MN / /( SAB) Hết 0.25đ (5)