xac suat

* §Þnh nghÜa: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử đợc gọi là không gian mẫu của phép thử đó và kí hiệu là  đọc là ô-mê-ga... Kh«ng gian mÉu..[r]

PhÐp THö vµ biÕn cè Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè I- PhÐp thö, kh«ng gian mÉu PhÐp thö - PhÐp thö lµ mét nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n cña lÝ thuyết xác suất.Không đợc định nghĩa - Phép thử đợc hiểu là thí nghiệm, phép đo hay quan sát tợng nào đó Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè PhÐp thö VÝ Dô: + Gieo đồng tiền kim loại cân đối đồng chất lên mặt phẳng, + Bắn mũi tên vào đích, + Rót mét qu©n bµi tõ bé bµi tó l¬ kh¬, Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè PhÐp thö ? Quan s¸t hiÖn tîng “ gieo mét đồng tiền kim loại ” H1: KÕt qu¶ cña mçi lÇn gieo có đoán trớc đợc không? TL: Kết lần gieo không thể đoán trớc đợc H2: Ta có biết trớc đợc tập hợp các kết phép thử trên không, có hãy xác định tập hợp các kết đó? TL:Ta biết đợc trớc tập kết có thể có phép thö TËp {S; N} Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè PhÐp thö a) §Þnh nghÜa: PhÐp thö ngÉu nhiªn lµ phÐp thö mµ ta kh«ng ®o¸n tríc ® ợc kết nó, mặc dù đã biết tập hợp tất các kết có thể có phép thử đó Ví Dụ: Gieo đồng tiền kim loại, rút quân bài từ bài tú lơ khơ, hay bắn viên đạn vào bia, lấy viên phấn từ hộp phấn, là phép thử ngẫu nhiên - Để đơn giản, từ phép thử ngẫu nhiên đợc gọi tắt phÐp thö lµ - Trong ch¬ng tr×nh chØ xÐt c¸c phÐp thö cã hò h¹n kÕt qu¶ PhÐp thö ? Cho phÐp thö "gieo mét sóc s¾c nhiÒu lÇn" Hãy xác định tập hợp các kết có thể có phép thử trên đợc thực hiện! KÕt qu¶: {1;2;3;4;5;6}                - TËp {1;2;3;4;5;6} lµ kh«ng gian mÉu cña phÐp thö gieo sóc s¾c Kh«ng gian mÉu * §Þnh nghÜa: Tập hợp các kết có thể xảy phép thử đợc gọi là không gian mẫu phép thử đó và kí hiệu là  ( đọc là ô-mê-ga ) * VÝ dụ: + Không gian mẫu phép thử "gieo đồng tiền trªn mÆt ph¼ng" lµ tËp:  ={S; N}  + Kh«ng gian mÉu cña phÐp thö " gieo mét sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng " lµ tËp:  ={1;2;3;4;5;6} Kh«ng gian mÉu ? Xác định không gian mẫu phép thử " gieo đồng xu hai lÇn"! H1: Xác định tất kết có thể có phép thử trên! TL: C¸c kÕt qu¶ cã thÓ cã lµ: H2: Xác định không gian mẫu! TL:  = {SS; SN; NS; NN } SS; SN; NS; NN Kh«ng gian mÉu ? Chọn câu trả lời đúng nhất! H1: “Mçi phÐp thö lu«n øng víi mét vµ chØ mét kh«ng gian mÉu”! a §óng; b Sai H2: Cã ngêi nãi:“Kh«ng gian mÉu chÝnh lµ phÐp thö” a §óng; b Sai II BiÕn cè Ví dụ: Gieo đồng tiền hai lần Đây là phép thử với kh«ng gian mÉu  ={SS; SN; NS; NN} ? H1: HiÖn tîng A: “ kÕt qu¶ gieo hai lÇn lµ nh nhau” cã thÓ x¶y kh«ng? TL1: Cã! H2: NÕu hiÖn tîng A x¶y ra, th× A x¶y vµ chØ nµo? TL2: A x¶y vµ chØ mét hai kÕt qu¶ SS, NN xuÊt hiÖn II BiÕn cè HiÖn tîng A øng víi mét vµ chØ mét tËp {SS; NN} cña kh«ng gian mÉu ViÕt A={SS; NN} Ta gäi A lµ mét biÕn cè ? BiÕn cè B: “ MÆt sÊp xuÊt hiÖn lÇn gieo ®Çu tiªn” ® B={SS;SN}; îc viÕt l¹i díi d¹ng tËp hîp lµ ? Tập C={SS; SN; NS} phát biểu lại dới dạng mệnh đề nh thÕ nµo? Tr¶ lêi: C: “Cã Ýt nhÊt mét lÇn xuÊt hiÖn mÆt sÊp” II BiÕn cè Tổng quát: Mỗi biến cố liên quan đến phép thử đợc mô tả tập cña kh«ng gian mÉu( h×nh bªn ) * §Þnh nghÜa:  A BiÕn cè lµ mét tËp cña kh«ng gian mÉu VÝ dô: a) BiÕn cè B: “ XuÊt hiÖn mÆt ch½n chÊm” cña phÐp thö gieo mét sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng B={2;4;6} b) BiÕn cè C: “ XuÊt hiÖn mÆt lÎ chÊm” cña phÐp thö gieo mét sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng C={1;3;5} II BiÕn cè * KÝ hiÖu c¸c biÕn cè b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa A, B, C, * Nh vậy, biến cố liên quan đến phép thử là tập hợp bao gồm các kết nào đó phép thử! * Biến cố A xảy và kết phép thử đó thuéc vµo tËp A III- PHÐP TO¸N TR£N C¸C BIÕN Cè TËp  \ A đợc gọi là biến cố đối biến cố ký hiÖu A A, A X¶y A kh«ng x¶y VÝ Dô 1: gieo mét sóc s¾c A lµ biÕn cè : “ XuÊt hiÖn mặt chẵn chấm ” Xác định biến cố đối biến cố A ? TL Biến cố đối biến cố A là “ XuÊt hiÖn mÆt lÎ chÊm A ” VÝ dô 2: Xét phép thử gieo đồng tiền kim loại Biến cố A: “ xuất mặt ngửa ” Xác định biến cố đối A ? TL Biến cố đối biến cố A là A“ XuÊt hiÖn mÆt sÊp ” Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến phép thử A  B đợc gọi là hợp hai tập hợp AB X¶y vµ chØ A x¶y hoÆc B x¶y A  B đợc gọi là giao hai tập hợp AB A  B  Xảy và A và B đồng thời xảy đợc viết là AB Th× ta nãi A vµ B xung kh¾c Đề bài: Gieo đồng tiền lần a) M« t¶ kh«ng gian mÉu b) Xác định các biến cố: A: “LÇn ®Çu xuÊt hiÖn mÆt sÊp” B: “Mặt sấp xảy đúng lần” C: “MÆt ngöa x¶y Ýt nhÊt mét lÇn”