và B được gọi là xung khắc nếu biến này xảy thì biến kia không c.cốQuy tắc ra cộng xáccốsuất xảy ra.. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu.[r]
(1)CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM (2) KẾT QUẢ • KIỂM TRA BÀI CŨ • • Đề bài: Một cái hộp có cầu màu xanh, cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu Gọi: Số phần tử không gian mẫu |Ω|==10 A là biến cố “2 cầu đó màu xanh” B là biến cố “2 cầu đó màu đỏ” C là biến cố “2 cầu đó cùng màu” D là biến cố “2 cầu đó khác màu” Hãy xác định |Ω|; ; ; Từ đó tính: P(A); P(B); P(C); P(D) ? Cụ thể: Tổ 1: Tính |Ω|; ; và P(A) Tổ 2: Tính |Ω|; ; và P(B) Tổ 3: Tính |Ω|; và P(C) Tổ 4: Tính |Ω|; và P(D) =3 =1 Hai bi cùng màu tức là bi xanh bi đỏ nên ta có Vì hai bi khác màu tức là bi xanh, bi đỏ nên ta có: (3) BΜI C¸C QUY T¾C TÝNH X¸C SUÊT QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT a Biến cố hợp Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu là AB, gọi là hợp hai biến cố A và B •Bài toán: Một cái hộp có cầu màu xanh, cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu Gọi A là biến cố “2 cầu đó màu xanh” B là biến cố “2 cầu đó màu đỏ” C là biến cố “2 cầu đó cùng màu” Hỏi: Em có nhận xét gì mối quan hệ “xảy ra” biến cố A và B với biến cố C? Mối quan hệ Từ đó có thể tổng quát cho trường hợp hợp nhiều biến cố? Hãy lấy ví dụ khác biến cô hợp (4) BΜI C¸C QUY T¾C TÝNH X¸C SUÊT QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT a Biến cố hợp QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A a Biến cố hợp B xảy ra”, kí hiệu là AB, gọi là Chocủa haihai biến hợp biếncốcốAA và và B B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu là AB, là hợp hai biến b.gọi Biến cốcủa xung khắccố A và B Cho hai biến cố A vàkhắc B Hai biến cố A và b Biến cố xung B gọi là xung khắc biến cố này Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A xảy thì biến cố không xảy và B gọi là xung khắc biến cố này xảy thì biến cố không xảy Bài toán: Một cái hộp có cầu màu xanh, cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu Gọi A là biến cố “2 cầu đó màu xanh” B là biến cố “2 cầu đó màu đỏ” C là biến cố “2 cầu đó cùng màu” D là biến cố “2 cầu đó khác màu” Hỏi: Những cặp biến cố nào không thể cùng xảy ra? Kết quả: A và B; A và D; B và D; C và D không thể cùng xảy Câu hỏi: Em hãy lấy ví dụ các biến cố xung khắc? (5) BΜI C¸C QUY T¾C TÝNH X¸C SUÊT QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT a Biến cố hợp Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu là AB, gọi là Chocủa haihai biến hợp biếncốcốAA và và B B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu là AB, là hợp hai biến b.gọi Biến cốcủa xung khắccố A và B Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A và B gọi là xung khắc biến cố này Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A xảy thì biến cố không xảy và B gọi là xung khắc biến này xảy thì biến không c.cốQuy tắc cộng xáccốsuất xảy Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A B xảy là: P(AB) = P(A) + P(B) Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A B xảy là: P(AB) = P(A) + P(B) •Bài toán: Một cái hộp có cầu màu xanh, cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu Gọi A là biến cố “2 cầu đó màu xanh” B là biến cố “2 cầu đó màu đỏ” C là biến cố “2 cầu đó cùng màu” Tính: P(A); P(B); P(C) Từ đó ta có: P(AB)=P(A)+P(B) Từ đó có thể tổng quát cho trường hợp hợp nhiều biến cố xung khắc? (6) BΜI C¸C QUY T¾C TÝNH X¸C SUÊT QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT a Biến cố hợp Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu là AB, gọi là Chocủa haihai biến hợp biếncốcốAA và và B B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu là AB, là hợp hai biến b.gọi Biến cốcủa xung khắccố A và B Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A và B gọi là xung khắc biến cố này Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A xảy thì biến cố không xảy và B gọi là xung khắc biến này xảy thì biến không c.cốQuy tắc cộng xáccốsuất xảy Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A B xảy là: P(AB) = P(A) + P(B) d.Nếu Biến đối haicố biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A B xảy là: Cho biến cố A Biến cố =“không xãy P(AB) = đối P(A)của + P(B) A” gọi biến cố A Định lí: P( ) = 1- P(A) •Bài toán: Một cái hộp có cầu màu xanh, cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu Gọi C là biến cố “2 cầu đó cùng màu” D là biến cố “2 cầu đó khác màu” Hỏi 3: Nhận xét gì trường hợp xảy hay không xảy hai biến cố C, D và mối liên hệ Tính: P(C); P(D) Nhận thấy: P(C)+P(D)=1 hay: P(D)=1-P(C) (7) TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI CỦA BÀI TOÁN SAU? • Đề bài: Một lớp có 50 sinh viên: 40 sv học tiếng Anh; 30 sv học tiếng Pháp; 20 sv học tiếng Anh và tiếng Pháp Giải: 1) Gọi C là biến cố “Sinh viên chọn học tiếng Anh ” D là biến cố “Sinh viên chọn học tiếng Pháp” Ta có: Chọn ngẫu nhiên sinh viên Tính xác suất các biến cố sau: 1) A: ”Sinh viên chọn học tiếng Anh tiếng Pháp” 2) B: ”Sinh viên chọn không học đồng thời tiếng Anh và tiếng Pháp” Sai lầm là: C và D không xung khắc nên không áp dụng quy tắc cộng xác suất 2) Ta có: B là biến cố đối A Sai lầm là: B không phải là biến cố đối A nên không áp dụng định lý Tính sai P(A) (8) NHIỆM VỤ VỀ NHÀ Đưa lời giải đúng cho bài toán trên Làm bài tập số 34, 35 SGK Đọc và nghiên cứu phần quy tắc nhân (9) CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 11B 3! (10)