Tiết 33: Các quy tắc tính xác suất

Giáo viên: HOÀNG TUẤN ANH Giáo viên: HOÀNG TUẤN ANH KIỂM TRA BÀI CŨ - Một cái hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được bốn quả cầu cùng màu? CÂU HỎI: - Em hiểu thế nào là phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu của phép thử? Hãy phát biểu định nghĩa cổ điển về xác suất của một biến cố. ĐÁP ÁN: KIỂM TRA BÀI CŨ - Phép thử ngẫu nhiên( hay phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà: - Kết quả của nó không đoán trước được. - Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. - Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu, kí hiệu là chữ Ω (Đọc là ô – mê – ga). - Giả sử phép thử T có không gian mẫu Ω là tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liên quan đến phép thử T và Ω A là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: ( ) A P A Ω = Ω ĐÁP ÁN: Không gian mẫu Ω có số phần tử là: 4 10 210C = TH1: “ Chọn được 4 quả màu đỏ” có 4 4 1C = cách. TH2: “ Chọn được 4 quả màu xanh” có 4 6 15C = cách. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “ Chọn được 4 quả cầu cùng màu” là: 1 + 15 = 16. 16 0,0762 210 P = ≈ Do đó xác suất là: KIỂM TRA BÀI CŨ - Một cái hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được bốn quả cầu cùng màu? Lời giải: Một cái hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được bốn quả cầu cùng màu? Gọi A là biến cố: “ Chọn được 4 quả màu đỏ” Gọi B là biến cố: “ Chọn được 4 quả màu xanh” Hãy biểu diễn biến cố C: “ Chọn được bốn quả cầu cùng màu” qua hai biến cố A và B? Gọi biến cố C: “ Chọn được bốn quả cầu cùng màu”. Biến cố C xảy ra khi nào? NEW NEXT1 NEXT2 Khi biến cố A xảy ra thì biến cố B có xảy ra được hay không? Một cái hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được bốn quả cầu cùng màu? Gọi A là biến cố: “ Chọn được 4 quả màu đỏ” Gọi B là biến cố: “ Chọn được 4 quả màu xanh” Ta có: 1 15 16 ( ) , ( ) , , ( ) 210 210 210 P A P B C A B P C= = = ∪ = C là biến cố: “ Chọn được bốn quả cầu cùng màu”. ( ) ( ) ( ) ( ).P C P A B P A P B⇒ = ∪ = + NEXT Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: END Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B. VÍ DỤ 1: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường THPT Cò Nòi. Gọi A là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 10” B là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 11” C là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 12” Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A, B và C: a) Biến cố E: “Đó là học sinh lớp 10 hoặc lớp 11” ? b) Biến cố F: “Đó là một học sinh trường THPT Cò Nòi” ? BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B. VÍ DỤ 1: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường THPT Cò Nòi. Gọi A là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 10” B là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 11” C là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 12” LỜI GIẢI: a) Biến cố E = A∪B. b) Biến cố F = A∪B ∪C. T.Q Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B. Cho k biến cố A 1 , A 2 ,…,A k . Biến cố “ có ít nhất một trong các biến cố A 1 , A 2 ,…,A k xảy ra”, kí hiệu là A 1 ∪A 2 ∪ …∪A k , được gọi là hợp của k biến cố đó. Tổng quát: HOME [...].. .Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC: Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra Câu hỏi: Em hãy lấy ví dụ về các biến cố xung khắc? HOME BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố... viên bi màu đỏ a) Thực hiện hoạt động nhóm: NHÓM 3, 4 NHÓM 1, 2 NHÓM 5, 6 Tính P(A)? Tính P(B)? Tính P(C)? ĐA ĐA ĐA Tính P(A∪B ∪C)? NEXT Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: P(A∪B) = P(A) + P(B) c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 3: Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu trắng” B: “ Lấy được ba viên... CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(A∪B) = P(A) + P(B) Tổng quát: Cho k biến cố A1, A2,…,Ak đôi một xung khắc Khi đó: P( A1∪A2 ∪ …∪Ak) = P( A1)+P(A2 )+ …+P(Ak) BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là:P(A∪ B) = P(A) + P(B) VÍ... phần tử của không gian mẫu: 3 Ω = C20 = 1140 3 Các kết quả thuận lợi cho B: Ω B = C5 = 10 Xác suất của biến cố B: ΩB 3 C5 10 P( B) = = 3 = Ω C20 1140 NEXT BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: P(A∪B) = P(A) + P(B) c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 3: Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu... phần tử của không gian mẫu: 3 Ω = C20 = 1140 3 Các kết quả thuận lợi cho A: Ω A = C7 = 35 3 ΩA C7 35 P ( A) = = 3 = Xác suất của biến cố A: Ω C20 1140 NEXT BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: P(A∪B) = P(A) + P(B) c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 3: Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu... phần tử của không gian mẫu: 3 Ω = C20 = 1140 3 Các kết quả thuận lợi cho C: ΩC = C8 = 56 ΩC C83 56 Xác suất của biến cố C: P(C ) = = 3 = Ω C20 1140 NEXT BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: P(A∪B) = P(A) + P(B) c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 3: Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu trắng”... Lấy được ba viên bi màu đỏ” CÁC NHÓM: P ( A) = 35 10 28 ; P(B) = ; P(C ) = 1140 1140 1140 mà A, B, C là các biến cố xung khắc với nhau Do đó: P( A ∪ B ∪ C ) = P ( A) + P ( B ) + P (C ) = 35 10 56 101 + + = 1140 1140 1140 1140 NEXT BACK Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là:... ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: 1 1 2 C4 C5 20 C4 6 P( A) = 2 = , P( B) = = 2 C9 36 C9 36 6 20 26 13 P( A ∪ B) = P( A) + P( B) = + = = 36 36 36 18 Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: VÍ DỤ 3: Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu trắng”... END Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: Cho hai biến cố A và B Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC: Cho hai biến cố A và B Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất. .. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn Nhận xét: “Tích của hai số a.b là chẵn khi có ít nhất một trong hai số là chẵn” Do đó ta có: Gọi A là biến cố: “ Rút được hai thẻ chẵn” B là biến cố: “ Rút được một thẻ chẵn, một thẻ lẻ” Khi đó, biến cố “ Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn” là A∪B Ta lần lượt có: Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1 QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC . Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: a) BIẾN CỐ HỢP: b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: END Tiết 33: CÁC. chẵn” là A∪B. Ta lần lượt có: Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1) 1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT: 1 1 2 4 5 4 2 2 9 9 . 6