SÁCH BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG ===== ===== SÁCH BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2 HÀ NỘI - 2005 HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2 Biên soạn : TS VÕ THỊ THANH HÀ ThS HOÀNG THỊ LAN HƯƠNG Hiệu đính: TS LÊ THỊ MINH THANH Lời nói đầu LỜI NĨI ĐẦU Tập VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (A2) tập hai sách hướng dẫn học tập môn Vật lí đại cương cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa Học viện Công nghệ Bưu Viễn thơng, biên soạn theo chương trình cải cách giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo thông qua (1990) Bộ sách gồm hai tập: Tập I: VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (A1) bao gồm phần CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, TỪ Ts Vũ Văn Nhơn, Ts Võ Đinh Châu Ks Bùi Xuân Hải biên soạn Tập II: VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (A2) bao gồm phần QUANG HỌC, THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP, CƠ HỌC LƯỢNG TỬ VÀ VẬT LÍ NGUYÊN TỬ Ts Võ Thị Thanh Hà ThS Hoàng Thị Lan Hương biên soạn Tập sách Vật lí đại cương A2 gồm chương: - Chương I: Dao động điện từ - Chương II: Giao thoa ánh sáng - Chương III: Nhiễu xạ ánh sáng - Chương IV: Phân cực ánh sáng - Chương V: Thuyết tương đối hẹp - Chương VI: Quang học lượng tử - Chương VII: Cơ học lượng tử - Chương VIII: Vật lí nguyên tử Trong chương có: Mục đích, u cầu giúp sinh viên nắm trọng tâm chương Tóm tắt nội dung giúp sinh viên nắm bắt vấn đề đặt ra, hướng giải kết cần nắm vững Câu hỏi lí thuyết giúp sinh viên tự kiểm tra phần đọc hiểu Bài tập giúp sinh viên tự kiểm tra khả vận dụng kiến thức lí thuyết để giải tốn cụ thể Phân cơng biên soạn tập VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (A2) sau: Võ Thị Thanh Hà biên soạn lí thuyết chương II, III, IV, V, VI, VII, VIII Hồng Thị Lan Hương biên soạn lí thuyết chương I tập tất chương Lời nói đầu Tập VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (A2) in lần đầu, nên không tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi xin chân thành cám ơn đóng góp q báu bạn đọc cho sách Hà Nội, ngày tháng 11 năm 2005 NHÓM TÁC GIẢ Chương 1: Dao động điện từ CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Dao động điện từ biến thiên tuần hoàn theo thời gian đại lượng điện từ, cụ thể điện tích q tụ điện, cường độ dịng điện i mạch điện xoay chiều, hiệu điện hai đầu cuộn dây hay biến thiên tuần hồn điện trường, từ trường khơng gian v.v Tuỳ theo cấu tạo mạch điện, dao động điện từ mạch chia ra: dao động điện từ điều hoà, dao động điện từ tắt dần dao động điện từ cưỡng I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU Nắm dao động điện từ điều hoà, dao dộng điện từ tắt dần, dao động điện từ cưỡng bức, tượng cộng hưởng Nắm phương pháp tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số, hai dao động điều hồ tần số có phương vng góc II NỘI DUNG: §1 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HỒ Mạch dao động điện từ LC Xét mạch điện gồm tụ điện có điện dung C, cuộn dây có hệ số tự cảm L Bỏ qua điện trở mạch Trước hết, tụ điện C nguồn tích điện đến điện tích Q0, hiệu điện U0 Sau đó, ta bỏ nguồn đóng khố mạch dao động Trong mạch có biến thiên tuần hồn theo thời gian cường độ dịng điện i, điện tích q tụ điện, hiệu điện hai tụ, lượng điện trường tụ điện, lượng từ trường ống dây Các dao động điện từ có dạng hình sin với tần số ω biên độ dao động khơng đổi Do đó, dao động gọi dao động điện từ điều hoà Mặt khác mạch có mặt yếu tố riêng mạch tụ điện C cuộn cảm L, nên dao động điện từ gọi dao động điện từ riêng Hình 1-1 Mạch dao động điện từ riêng Chương 1: Dao động điện từ Ta xét chi tiết trình dao động mạch chu kỳ T Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ Q , hiệu điện hai U = Q / C , lượng điện trường tụ điện có giá trị cực đại bằng: E e(max ) = Q 02 2C (1-1) Cho tụ phóng điện qua cuộn cảm L Dịng điện tụ phóng tăng đột ngột từ khơng, dịng điện biến đổi làm cho từ thông gửi qua cuộn cảm L tăng dần Trong cuộn cảm L có dịng điện tự cảm ngược chiều với dịng điện tụ C phóng ra, nên dòng điện tổng hợp mạch tăng dần, điện tích hai tụ giảm dần Lúc lượng điện trường tụ điện Ee= q / 2C giảm dần, lượng từ trường lòng ống dây Em = Li / tăng dần Như vậy, có chuyển hố dần từ lượng điện trường sang lượng từ trường Hình 1-2 Quá trình tạo thành dao động điện từ riêng Khi tụ C phóng hết điện tích, lượng điện trường Ee = 0, dòng điện mạch đạt giá trị cực đại I0, lượng từ trường ống dây đạt giá trị cực đại E m(max ) = LI 02 / , thời điểm t = T/4 Sau dịng điện tụ phóng bắt đầu giảm cuộn dây lại xuất dòng điện tự cảm chiều với dòng điện tụ phóng Vì dịng điện mạch giảm dần từ giá trị I0 khơng, q trình xảy khoảng từ t = T/4 đến t = T/2 Trong trình biến đổi cuộn L đóng vai trị nguồn nạp điện cho tụ C theo chiều ngược lại, điện tích tụ lại tăng dần từ giá trị không đến giá trị cực đại Q0 Về mặt lượng lượng điện trường tăng dần, lượng từ trường giảm dần Như có chuyển hố từ lượng từ trường thành lượng điện trường, giai đoạn kết thúc thời điểm t = T/2, lúc cuộn cảm giải phóng hết lượng điện tích hai tụ lại đạt giá trị cực đại Q0 đổi dấu hai bản, lượng điện trường lại đạt giá trị cực đại E e(max ) = Q 02 / 2C Tới đây, kết thúc trình dao động nửa chu kỳ đầu Tụ C phóng điện vào cuộn cảm theo chiều ngược với nửa chu kỳ đầu, cuộn cảm lại Chương 1: Dao động điện từ tích lượng lại giải phóng lượng, tụ C lại tích điện đến cuối chu kỳ (t = T) tụ C tích điện với dấu điện tích thời điểm ban đầu, mạch dao động điện từ trở lại trạng thái dao động ban đầu Một dao động điện từ toàn phần hồn thành Dưới ta thiết lập phương trình mơ tả dao động điện từ Phương trình dao động điện từ điều hồ Vì khơng có mát lượng mạch, nên lượng điện từ mạch không đổi: E e + E m = E = const Thay E e = (1-2) q2 Li E m = vào (1-2), ta được: 2C q Li + = const 2C (1-3) Lấy đạo hàm hai vế (1-3) theo thời gian thay dq / dt = i , ta thu được: q Ldi + =0 C dt (1-4) Lấy đạo hàm hai vế (1-4) theo thời gian thay dq/dt =i, ta được: d 2i dt Đặt i=0 LC (1-5) + ω02 i = (1-6) + = ω02 , ta được: LC d 2i dt Đó phương trình vi phân cấp hai có hệ số khơng đổi Nghiệm tổng quát (1-6) có dạng: i = I cos(ω0 t + ϕ) (1-7) I0 biên độ cường độ dòng điện, ϕ pha ban đầu dao động, ω0 tần số góc riêng dao động: ω0 = LC (1-8) Chương 1: Dao động điện từ Từ tìm chu kỳ dao động riêng T0 dao động điện từ điều hoà: T0 = 2π = 2π LC ω0 (1-9) Cuối ta nhận xét điện tích tụ điện, hiệu điện hai tụ… biến thiên với thời gian theo phương trình có dạng tương tự (1-7) Hình 1-3 Đường biểu diễn dao động điều hồ §2 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN Mạch dao động điện từ RLC Trong mạch dao động có thêm điện trở R tượng trưng cho điện trở tồn mạch (hình 1-4) Ta tiến hành nạp điện cho tụ C, sau cho tụ điện phóng điện qua điện trở R ống dây L Tương tự trình bày dao động điện từ điều hoà, xuất q trình chuyển hố lượng điện trường tụ điện lượng từ trường ống dây Nhưng có toả nhiệt điện trở R, nên dao động đại lượng i, q, u, khơng Hình 1-4 Mạch dao động điện từ tắt dần cịn dạng hình sin nữa, biên độ chúng khơng cịn đại lượng không đổi trường hợp dao động điện từ điều hoà, mà giảm dần theo thời gian Do đó, loại dao động gọi dao động điện từ tắt dần Mạch dao động RLC gọi mạch dao động điện từ tắt dần Phương trình dao động điện từ tắt dần Do mạch có điện trở R, nên thời gian dt phần lượng toả nhiệt điện trở Ri2dt độ giảm lượng điện từ -dE mạch Theo định luật bảo tồn chuyển hố lượng, ta có: − dE = Ri dt (1-10) q Li + vào (1-10), ta có: Thay E = 2C Chương 1: Dao động điện từ ⎛ q Li ⎞ ⎟ = Ri dt − d⎜ + ⎟ ⎜ 2C ⎠ ⎝ (1-11) Chia hai vế phương trình (1-11) cho dt, sau lấy đạo hàm theo thời gian thay dq/dt = i, ta thu được: q di + L = − Ri C dt (1-12) Lấy đạo hàm hai vế (1-12) theo thời gian thay dq/dt = i, ta thu được: d 2i dt Đặt + R di + i=0 L dt LC (1-13) R = 2β , = ω02 , ta thu phương trình: L LC d 2i + 2β di + ω02 i = dt (1-14) dt Đó phương trình vi phân cấp hai có hệ số không đổi Với điều kiện hệ số tắt đủ nhỏ cho ω0 > β hay ⎛ R ⎞ >⎜ ⎟ LC ⎝ 2L ⎠ nghiệm tổng qt phương trình (1-14) có dạng: i = I e −βt cos(ωt + ϕ) (1-15) I0, ϕ số tích phân phụ thuộc vào điều kiện ban đầu, ω tần số góc dao động điên từ tắt dần có giá trị: ω= ⎛R ⎞ −⎜ ⎟ LC ⎝ 2L ⎠ < ω0 (1-16) Chu kỳ dao động điện từ tắt dần: T= 2π = ω 2π ⎛R ⎞ −⎜ ⎟ LC ⎝ 2L ⎠ = 2π ω02 −β (1-17) Như vậy, chu kỳ dao động tắt dần lớn chu kỳ dao động riêng mạch Đại lượng I e −βt biên độ dao động tắt dần Nó giảm dần với thời gian theo qui luật hàm mũ Tính chất tắt dần dao động điện từ đặc trưng đại lượng gọi lượng giảm lôga, ký hiệu chữ δ : lượng giảm lơga có giá trị lôga tự nhiên tỷ số hai trị số liên tiếp biên độ dao động cách khoảng thời gian chu kỳ dao động T Theo định nghĩa ta có: Chương 1: Dao động điện từ δ = ln I e −βt I e −β(t +T ) = βT (1-18) β = R / 2L , rõ ràng R lớn β lớn dao động tắt nhanh Điều phù hợp với thực tế Chú ý: mạch dao động RLC ghép nối tiếp, ta có tượng dao động điện từ khi: L ⎛ R ⎞ >⎜ ⎟ hay R < LC ⎝ 2L ⎠ C Trị số R = L gọi điện trở tới C Hình 1-5 Đường biểu diễn dao động điện từ tắt dần hạn mạch Nếu R ≥ R0 mạch khơng có dao động §3 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CƯỠNG BỨC 1.Hiện tượng: Để trì dao động điện từ mạch dao động RLC, người ta phải cung cấp lượng cho mạch điện để bù lại phần lượng bị tổn hao điện trở R Muốn vậy, cần mắc thêm vào mạch nguồn điện xoay chiều có suất điện động biến thiên tuần hồn theo thời gian với tần số góc Ω biên độ E0: E= E0sinΩt Hình 1-6 Mạch dao động điện từ cưỡng Lúc đầu dao động mạch chồng chất hai dao động: dao động tắt dần với tần số góc ω dao động cưỡng với tần số góc Ω Giai đoạn độ xảy ngắn, sau dao động tắt dần khơng cịn mạch cịn dao động điện từ khơng tắt có tần số góc tần số góc Ω nguồn điện Đó dao động điện từ cưỡng Phương trình dao động điện từ cưỡng Trong thời gian dt, nguồn điện cung cấp cho mạch lượng Eidt Phần lượng dùng để bù đắp vào phần lượng toả nhiệt Joule - Lenx 10 Chương 8: Vật lý nguyên tử - Lớp S có tối đa electrơn, - Lớp P có tối đa electrơn, - Lớp D có tối đa 10 electrôn Bảng bảng phân bố electrôn vài nguyên tố Bảng Lớp Lớp Nguyên tố H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K L M 1S 2S 2P 3S 3P 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 6 6 2 2 2 2 3D Dựa theo bảng tuần hoàn Mendeleev, ta viết cấu hình electrơn cho ngun tử Ví dụ: C : 1s22s22p2 F : 1s22s22p5 N : 1s22s22p3 Ne : 1s22s22p6 O : 1s22s22p4 Al : 1s22s22p63s23p1 Ví dụ Neon (Ne) có electrơn trạng thái 1s, electrôn trạng thái 2s, electrôn trạng thái 2p Như vậy, electrôn lấp đầy lớp Đối với Cacbon (C) electrôn chưa lấp kín hết lớp lớp P chứa tối đa electrơn, lớp P C có electrơn 154 Chương 8: Vật lý nguyên tử III TÓM TẮT NỘI DUNG Nguyên tử hiđrô Chúng ta nghiên cứu chuyển động electrôn nguyên tử hiđrô sở phương trình Schrodinger, phương trình học lượng tử Δψ + 2m e ( E − U )ψ = h2 U tương tác hạt nhân electrơn Bài tốn đặt tìm lượng electrơn hàm sóng Giải phương trình Schrodinger hệ tọa độ cầu, ta thu số kết luận sau: a Năng lượng electrôn nguyên tử hiđrô phụ thuộc vào số nguyên n, gọi số Rh En = − lượng tử chính: n2 R số Rydberg Ta nói lượng bị lượng tử hóa b Năng lượng ion hóa lượng cần thiết để bứt electrôn khỏi nguyên tử E = E ∞ − E1 = Rh = 13,5eV c Khi khơng có kích thích bên ngồi, electrơn trạng thái lượng thấp nhất, gọi trạng thái Đó trạng thái bền Khi có kích thích bên ngồi, electrơn thu thêm lượng nhảy lên mức lượng cao gọi mức kích thích Nhưng electrơn trạng thái thời gian ngắn (10-8s), sau trở trạng thái lượng En thấp phát xạ điện từ mang lượng hν, nghĩa phát vạch quang phổ có tần số ν: ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ ν nn ' = R ⎜⎜ − n2 ⎠ ⎝ n' Với n’ =1, n = 2,3,4 ta dãy Lyman nằm vùng tử ngoại Với n’ =2, n = 3,4 ta dãy Balmer vùng ánh sáng nhìn thấy Với n’ = 3, n = 4,5 ta dãy Paschen nằm vùng hồng ngoại d Ứng với số lượng tử n, tức với mức lượng En, ta có n2 trạng thái lượng tử khác chưa xét đến spin, ta nói En suy biến bậc n2 e Hàm sóng electrơn ngun tử H ψn l m(r,θ,φ) = Rn l (r)Y l m(θ,φ) n số lượng tử chính, l số lượng tử quĩ đạo m số lượng tử từ Từ biểu thức hàm sóng ta tìm xác suất tìm thấy electrơn theo khoảng cách theo góc θ, φ ứng với trạng thái lượng tử khác Tính tốn cho thấy xác suất tìm electrơn nguyên tử H khoảng cách tính từ tâm r = a = 0,53Ǻ có giá trị lớn Giá trị trùng với bán kính cổ điển nguyên tử H Từ người ta hình dung electrơn chuyển động quanh hạt nhân nguyên tử H đám mây Đám mây dày đặc khoảng cách ứng với xác suất tồn electrôn cực 155 Chương 8: Vật lý nguyên tử đại Khái niệm quĩ đạo thay khái niệm xác suất tìm hạt Ngun nhân lưỡng tính sóng hạt electrơn Nguyên tử kim loại kiềm Nguyên tử kim loại kiềm hóa trị dễ dàng bị iơn hóa Chúng có electrơn vịng ngồi cùng, electrơn chuyển động trường hiệu dụng tạo lõi nguyên tử (gồm hạt nhân (Z-1) electrôn vịng trong) Tính chất hóa học kim loại kiềm giống nguyên tử H, lượng electrơn hóa trị phụ thuộc thêm vào số lượng tử l : E nl = − Rh (n + Δ l ) Trong vật lí nguyên tử trang thái lượng tử kí hiệu nx, mức lượng nX, n số lượng tử chính, cịn x X tùy thuộc số lượng tử quĩ đạo: x= s p d X= S P D l= Sự chuyển mức lượng tuân theo qui tắc: Δ l = ±1 Ví dụ Na, tần số xạ tuân theo công thức: hν = 3S – nP n = 4,5, Δ l = hν = 3P – nS n = 4,5, Δ l = -1 Mômen động lượng quĩ đạo mômen từ Electrôn quay quanh hạt nhân không theo quĩ đạo xác định, trạng thái vectơ L khơng có hướng xác định, có độ lớn xác định: L = l(l + 1) h hình chiếu mômen động lượng quĩ đạo L lên phương z ln xác định theo hệ thức: L z = mh , m số nguyên gọi số lượng tử từ, có trị số m = 0,±1,±2,±3, ,±l , nghĩa với trị số cho trước l có l + trị số m Electrôn quay quanh hạt nhân tạo thành dịng điện, mơmen từ mơmen động lượng quĩ đạo có mối liên hệ μ=− e L 2m e hình chiếu lên phương z bất kì: μz = − e L z = − mμ B 2m e μ B = eh / 2m e manhêtơn Bohr Khi electrơn chuyển trạng thái m phải tuân theo qui tắc lựa chọn: Δm = 0,±1 156 Chương 8: Vật lý nguyên tử Hiệu ứng Zeeman: Hiện tượng tách vạch quang phổ nguyên tử phát sáng đặt từ trường gọi tượng Zeeman Giải thích: Khi nguyên tử H đặt từ trường ngồi, electrơn có thêm lượng phụ ΔE = −μ z B = mμ B B Năng lượng E’ electrơn lúc cịn phụ thuộc vào số lượng tử từ m: E ' = E + mμ B B Khi electrôn chuyển trạng thái, tần số vạch quang phổ phát bằng: ν' = E '2 − E1' E − E1 (m − m1 )μ B B + = h h h m2 – m1 = Δm = 0, ±1, ν’ có ba giá trị tương ứng với tạo thành ba vạch quang phổ Spin: Ngoài chuyển động quay quanh hạt nhân electrơn cịn tham gia thêm chuyển động vận động nội tại, đặc trưng spin, kí hiệu S Độ lớn S hình chiếu lên phương z xác định theo hệ thức: S = s(s + 1) h Sz = m s h s số lượng tử spin (s=1/2), ms số lượng tử hình chiếu spin Khác với số lượng tử từ ms lấy hai giá trị ±1/2 Spin đại lượng túy lượng tử, khơng có tương đương cổ điển Dựa vào khái niệm spin, người ta giải thích vạch kép đơi quang phổ Na cấu tạo bội vạch quang phổ Trạng thái lượng electrôn nguyên tử Do có spin nên mơmen động lượng tồn phần J electrôn bằng: J = L + S với giá trị J bằng: J = j( j + 1)h j số lượng tử tồn phần xác định bởi: j = l ± Do có xét đến spin nên trạng thái lượng tử electrôn phụ thuộc vào bốn số lượng tử: n, l , m, ms hay n, l , m, j Hai trạng thái lượng tử coi khác bốn số lượng tử n, l , m, ms khác Trên ta tính được: ứng với số lượng tử có n2 trạng thái lượng tử khác Nếu kể đến spin ms có giá trị : ±1/2 nên ứng với số lượng tử n , có 2n2 trạng thái lượng tử khác nhau: n −1 ∑ (2l + 1) = 2n l=0 157 Chương 8: Vật lý ngun tử Sự có mặt mơmen từ spin electrơn cho phép giải thích vạch kép đơi quang phổ kim loại kiềm Các electrôn chuyển động quanh hạt nhân tạo từ trường đặc trưng mômen từ quĩ đạo electrôn Mômen từ spin electrơn tương tác với từ trường đó, tương tác gọi tương tác spin-quĩ đạo Do tương tác này, có lượng phụ bổ sung vào biểu thức lượng electrôn Năng lượng phụ phụ thuộc vào định hướng mômen spin lượng phụ thuộc vào số lượng tử tồn phần j Nói cách khác, lượng tồn phần electrơn phụ thuộc vào ba số lượng tử n, l j: En l j Mỗi mức lượng xác định tách thành hai mức j = l -1/2 j = l +1/2, trừ mức S có mức, l = Khoảng cách hai mức lượng rẩt nhỏ Cấu trúc gọi cấu trúc tế vi mức lượng Khi chuyển từ múc lượng cao sang mức lượng thấp, số lượng tử l , j phải tuân theo qui tắc lựa chọn: Δ l = ±1 Δj = 0, ±1 Dựa vào qui tắc lựa chọn trên, ta giải thích vạch kép đơi bội ba có xét đến spin Giải thích bảng tuần hoàn Mendeleev Dựa sở học lượng tử, giải thích qui luật phân bố electrơn bảng hệ thống tuần hồn Sự phân bố electrơn bảng tuần hồn dựa hai nguyên lí: nguyên lí cực tiểu lượng ngun lí loại trừ Pauli Cấu hình electrơn phân bố theo trạng thái với số lượng lượng tử n, l khác Tập hợp electrôn có số lượng tử n tạo thành lớp nguyên tử Ví dụ : Lớp K ứng với n = 1, lớp L ứng với n = Số electrơn tối đa có lớp 2n2 (theo nguyên lí Pauli) Năng lượng lớp K nhỏ lớp L Các electrôn lấp đầy lớp K trước đến lớp L Mỗi lớp lại chia nhỏ thành lớp với l khác Tập hợp electrơn có giá trị l tạo thành lớp Trong lớp có tối đa 2(2 l +1) electrơn Ví dụ: Lớp S ( l = 0) có tối đa 2(0 + 1) = 2eLớp P ( l = 1) có tối đa 2(2 + 1) = 6e- Dựa vào bảng Mendeleev, ta viết cấu hình electrơn ngun tử Ví dụ cấu hình electrơn ngun tử C: 1s22s22p2 (có 2e- lớp 1S, 2e- lớp 2S 2e- lớp 2P, e- chưa xếp kín lớp P, lớp chứa tối đa 6e) IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT Hãy nêu kết luận học lượng tử việc nghiên cứu nguyên tử Hiđrô về: a Năng lượng electrôn nguyên tử Hiđrô b Cấu tạo vạch quang phổ Hiđrô c Độ suy biến mức En 158 Chương 8: Vật lý nguyên tử Nêu khác nguyên tử Hiđrô nguyên tử kim loại kiềm mặt cấu tạo Viết biểu thức lượng electrơn hóa trị ngun tử Hiđrơ ngun tử kim loại kiềm Nêu khác hai cơng thức Viết qui tắc lựa chọn số lượng tử quĩ đạo l Vận dụng qui tắc để viết dãy vạch dãy vạch phụ nguyên tử Li Viết biểu thức mômen động lượng quĩ đạo L electrôn quanh hạt nhân hình chiếu Lz lên phương z Nêu ý nghĩa đại lượng cơng thức Viết qui tắc lựa chọn cho m Biểu diễn sơ đồ đại lượng L Lz trường hợp l =1 l =2 Viết biểu thức mômen từ μ electrôn quay quanh hạt nhân hình chiếu theo phương z Trình bày giải thích tượng Zeeman Trình bày kiện thực nghiệm nói lên tồn spin electrôn Viết biểu thức xác định mơmen spin electrơn hình chiếu phương z Từ dựa vào thí nghiệm Einstein de Haas, viết biểu thức mômen từ μ s biểu diễn hình chiếu μ s qua manhêtôn Bohr Hãy chứng tỏ rằng, xét đến spin ứng với mức lượng En electrơn nguyên tử H, có 2n2 trạng thái lượng tử khác bốn số lượng tử n, l , m, sz 10 Định nghĩa cấu hình electrơn 11 Sự phân bố electrơn bảng tuần hồn Mendeleev tn theo ngun lí nào? 12 Viết cấu hình electrơn cho ngun tố O, Al Giải thích cách viết nêu ý nghĩa V BÀI TẬP Thí dụ 1: Xác định bước sóng vạch quang phổ thứ hai, thứ ba dãy Paschen quang phổ hiđrơ Bài giải: Bước sóng vạch thứ hai dãy Paschen: λ= c = ν c ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ − R ⎜⎜ 52 ⎠ ⎝3 = 1,3.10 − m Bước sóng vạch thứ ba dãy Paschen: λ= c = ν c ⎛ 1 ⎞ R ⎜⎜ − ⎟⎟ 62 ⎠ ⎝3 = 1,1.10 − m 159 Chương 8: Vật lý nguyên tử Thí dụ 2: Tìm số bổ Rydberg số hạng 3P nguyên tử Na, biết kích thích trạng thái thứ 2,1V lượng liên kết electrơn hố trị trạng thái 3S 5,14eV Bài giải: Theo đề bài: Rh = 5,14 eV, (3 + Δ s )2 Rh (3 + Δ s )2 − Rh (3 + Δ p ) = 2,1 eV → Rh (3 + Δ p )2 = 3,04 eV Thay R h ta tìm được: Δ p = −0,88 Bài tập tự giải Xác định động năng, lượng electrôn nguyên tử hiđrô chuyển động quĩ đạo Bohr thứ Cho bán kính quĩ đạo Bohr thứ r1= 0,53.10-10m Đáp số: E=− Rh n2 =− 3,27.1015.6,625.10 −34 = −21,66.10 −19 J ( ke 9.10 1,6.10 −19 Et = − =− r1 0,53.10 −10 )2 = −43,47.10 −19 J Eđ = E – Et = 21,81 J Xác định bước sóng lớn nhỏ dãy Paschen quang phổ hiđrô Đáp số: λ= c ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ − R ⎜⎜ n2 ⎠ ⎝3 → λ max = c = 1,88.10 − m ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ − R ⎜⎜ 42 ⎠ ⎝3 c λ = = 0,83.10 − m ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ R ⎜⎜ − ⎝ 32 ∞ ⎠ Xác định bước sóng vạch quang phổ thứ hai, thứ ba dãy Balmer quang phổ hiđrô Đáp số: Bước sóng vạch thứ hai dãy Balmer: λ 42 = c ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ − R ⎜⎜ ⎝ 22 42 ⎠ = 0,49.10 − m Bước sóng vạch thứ ba dãy Balmer: λ 52 = c ⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ − R ⎜⎜ ⎝ 22 52 ⎠ = 0,437.10 − m 160 Chương 8: Vật lý nguyên tử Xác định bước sóng vạch quang phổ thứ hai thứ ba dãy Lyman quang phổ hiđrô Đáp số: Bước sóng thứ hai dãy Lyman: λ 31 = c ⎛1 ⎞ R ⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ 12 ⎠ = 0,103.10 − m Bước sóng vạch quang phổ thứ ba dãy Lyman: λ 41 = c ⎛1 ⎞ R ⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ 12 ⎠ = 0,98.10 − m Electrôn nguyên tử hiđrô chuyển từ mức lượng thứ ba mức lượng thứ Xác định bước sóng xạ điện từ phát Đáp số: E − E1 = c hc Rh Rh ; E3 = − ; E1 = − →λ = = 1,03.10−7 m λ ⎛ ⎞ R⎜1 − ⎟ ⎝ 9⎠ Xác định bước sóng lớn nhỏ dãy Lyman quang phổ hiđrô Đáp số: λ= c ⎛1 ⎞ ⎟⎟ R ⎜⎜ − ⎝ 12 n ⎠ c → λ max = = 1,22.10 − m ⎛1 ⎞ ⎟⎟ R ⎜⎜ − ⎝ 12 2 ⎠ c λ = = 0,92.10 − m ⎛1 ⎞ ⎟⎟ R ⎜⎜ − ∞2 ⎠ ⎝1 Xác định giá trị lớn giá trị nhỏ lượng phôtôn phát quang phổ tử ngoại nguyên tử hiđrô (dãy Lyman) ⎛ 1 ⎞ ⎟ = 10,2 (eV), hν max = Rh = 13,5 (eV) Đáp số: hν = Rh ⎜⎜ − ⎟ 12 ⎝ 12 2 ⎠ Xác định giá trị mômen động lượng quĩ đạo electrơn ngun tử hiđrơ bị kích thích, cho biết lượng kích thích E = 12eV Đáp số: Mômen động lượng quĩ đạo electrôn: L = l(l + 1)h , l = 0,1, 2, , n − , cần tìm n Năng lượng electrôn trạng thái n : E n = − Rh , n2 lượng kích thích E = 12eV lượng mà electrơn hấp thụ để nhảy từ trạng thái 161 Chương 8: Vật lý nguyên tử lên trạng thái En → En – E1 = 12eV → − đó: L = 0, 2h , ⎛ Rh ⎞ − ⎜− ⎟ = 12 → n = Vậy l = 0,1, , n2 ⎝ ⎠ Rh 6h Phơtơn có lượng 16,5eV làm bật electrôn khỏi nguyên tử trạng thái Tính vận tốc electrơn bật khỏi nguyên tử Đáp số: Động electrôn bật khỏi nguyên tử: mev2 = hν − E1 = 16,5 − 13,5 = (eV) → v = 10 m / s 10 Năng lượng liên kết electrơn hố trị ngun tử Liti trạng thái 2s 5,59eV, trạng thái 2p 3,54eV Tính số bổ Rydberg số hạng quang phổ s p liti Đáp số: Rh (2 + Δ s ) = 5,39 eV, Rh (2 + Δ p )2 = 3,54 eV → Δ s = −0,41, Δ p = −0,04 11 Tìm bước sóng xạ phát nguyên tử Li chuyển trạng thái 3S → 2S cho biết số bổ Rydberg nguyên tử Li: Δ s = −0,41, Δ p = −0,04 Đáp số: Khơng có chuyển mức trực tiếp từ 3S đến 2S vi phạm qui tắc lựa chọn Sự chuyển trạng thái thực sau: 1.3S → 2P, phát ra xạ 0,82μm 2.2P → 2S, phát xạ 0,68μm 12 Nguyên tử Na chuyển từ trạng thái lượng 4S → 3S Tìm bước sóng xạ phát Cho số bổ Rydberg Na Δ s = −1,37, Δ p = −0,9 Đáp số: 4S → 3P, λ = 5890A0, 3P → 3S, λ = 11400A0 13 Bước sóng vạch cộng hưởng nguyên tử kali ứng với chuyển dời 4P → 4S 7665A0 Bước sóng giới hạn dãy 2858A0 Tìm số bổ Rydberg Δs Δp kali Đáp số: R (4 + Δ s ) mà − R (4 + Δ s ) R (4 + Δ p ) = = c 7665.10 −10 c 2858.10 −10 → Δ s = −2,23, Δ p = −1,915 14 Tính độ lớn mô men động lượng quĩ đạo giá trị hình chiếu mơmen động lượng quĩ đạo electrơn nguyên tử trạng thái f 162 Chương 8: Vật lý nguyên tử Đáp số: Trạng thái f ứng với l = Các giá trị m = 0, ±1, ±2, ±3 Gía trị hình chiếu mơmen động lượng quĩ đạo LZ = 0, ± h, ± 2h, ± 3h Độ lớn mômen động lượng quĩ đạo: L = l(l + 1)h = 3h 15 Nguyên tử hiđrô trạng thái hấp thụ phôtôn mang lượng 10,2eV nhảy lên trạng thái kích thích n Tìm độ biến thiên mơmen động lượng quĩ đạo electrơn, biết trạng thái kích thích electrôn trạng thái p Đáp số: Trạng thái s có l = , trạng thái kích thích p có l = Từ cơng thức L = l(l + 1)h → ΔL = 2h 163 Phụ lục PHỤ LỤC MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN Ký hiệu Gía trị Vận tốc ánh sáng chân khơng c 3.108m/s Điện tích ngun tố e 1,6.10-19C Khối lượng electrôn me 9,11.10-31kg = 5,49.10-4u Khối lượng prôtôn mp 1,67.10-27kg = 1,0073u Khối lượng nơtrôn mn 1,68.10-27kg = 1,0087u Hằng số Placnk h 6,625.10-34J.s Bước sóng Compton electrôn λc 2,426.10-12m Hằng số Avogadro NA 6,023.1023mol-1 Hằng số Boltzman k 1,38.10-23J/K Hằng số Stephan – Boltzman σ 5,67.10-8 W/m2K4 Hằng số Wien b 2,868.10-3 m.K Hằng số Rydberg R 3,29.1015s-1 Bán kính Bohr rB Manhêtơn Bohr μB Hằng số 0,529.10-10m B B 164 9,27.10-24J/T Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Vật lí đại cương, tập I, II, III - Lương Dun Bình, Ngơ Phú An, Lê Băng Sương Nguyễn Hữu Tăng Nhà xuất Giáo dục - 2003 Cơ sở Vật lí, Tập VI - Halliday, Resnick, Walker Nhà xuất Giáo dục 1998 Vật lí đại cương, tập I, II, III - Đặng Quang Khang Nguyễn Xuân Chi Nhà xuất Đại học Bách khoa Hà Nội - 2001 Bài tập Vật lí Đại cương tập I, II, III - Lương Duyên Bình Nhà xuất Giáo dục 1999 165 Mục lục MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU .3 U Chương I: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU U II NỘI DUNG: §1 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HOÀ .5 §2 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN .8 §3 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CƯỠNG BỨC 10 §4 SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG .12 III TÓM TẮT NỘI DUNG 17 IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT 19 V BÀI TẬP 19 Chương II: GIAO THOA ÁNH SÁNG .24 I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU 24 U II NỘI DUNG 24 §1 CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG .24 §2 GIAO THOA ÁNH SÁNG 28 §3 GIAO THOA GÂY BỞI BẢN MỎNG .31 §4 ỨNG DỤNG HIỆN TƯỢNG GIAO THOA .34 III TÓM TẮT NỘI DUNG 36 IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT 38 V BÀI TẬP 38 Chương III: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG .45 I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU 45 U II NỘI DUNG 45 §1 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SĨNG CẦU 45 U §2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG 49 III TÓM TẮT NỘI DUNG 54 IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT 56 V BÀI TẬP 56 Chương IV: PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 61 I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU 61 U 166 Mục lục II NỘI DUNG 61 §1 ÁNH SÁNG PHÂN CỰC 61 §2 PHÂN CỰC DO LƯỠNG CHIẾT 65 §3 KÍNH PHÂN CỰC 66 §4 ÁNH SÁNG PHÂN CỰC ELIP 68 §5 SỰ QUAY MẶT PHẲNG PHÂN CỰC 71 III TÓM TẮT NỘI DUNG 73 IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT 76 V BÀI TẬP 77 Chương V: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN 81 I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU 81 U II NỘI DUNG 81 §1 CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN 81 §2 ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 82 §3 CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 84 § ĐỘNG LỰC HỌC TƯƠNG ĐỐI 87 III TÓM TẮT NỘI DUNG 90 IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT 91 V BÀI TẬP 92 Chương VI: QUANG HỌC LƯỢNG TỬ 95 I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU 95 U II NỘI DUNG 95 §1 BỨC XẠ NHIỆT 95 §2 CÁC ĐỊNH LUẬT PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI 98 §3 THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK VÀ THUYẾT PHƠTƠN EINSTEIN 99 §4 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN 101 §5 HIỆU ỨNG COMPTON 104 III TÓM TẮT NỘI DUNG 106 IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT 109 IV BÀI TẬP 110 Chương VII: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 116 I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU 116 U II NỘI DUNG 116 §1 LƯỠNG TÍNH SÓNG HẠT CỦA VI HẠT 116 §2 HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBERG 119 §3 HÀM SÓNG 120 167 Mục lục §4 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 122 §5 ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER 124 III TÓM TẮT NỘI DUNG 131 IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT 133 V BÀI TẬP 133 Chương VIII: VẬT LÍ NGUYÊN TỬ .138 I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU 138 U II NỘI DUNG 139 §1 NGUYÊN TỬ HIĐRÔ 139 §2 NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM .144 §3 MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG VẦ MÔMEN TỪ CỦA ELECTRÔN .146 §4 SPIN CỦA ELECTRÔN .149 §5 BẢNG HỆ THỐNG TUẦN HỒN MENĐÊLEEV 153 III TĨM TẮT NỘI DUNG 155 IV CÂU HỎI LÍ THUYẾT 158 V BÀI TẬP 159 PHỤ LỤC 164 TÀI LIỆU THAM KHẢO 165 MỤC LỤC 166 168 ... VIỄN THƠNG BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2 Biên soạn : TS VÕ THỊ THANH HÀ ThS HỒNG THỊ LAN HƯƠNG Hiệu đính: TS LÊ THỊ MINH THANH Lời nói đầu LỜI NĨI ĐẦU Tập VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (A2) tập hai sách hướng... Bộ sách gồm hai tập: Tập I: VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (A1) bao gồm phần CƠ, NHIỆT, ĐIỆN, TỪ Ts Vũ Văn Nhơn, Ts Võ Đinh Châu Ks Bùi Xuân Hải biên soạn Tập II: VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (A2) bao gồm phần QUANG HỌC,... QUANG HỌC, THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP, CƠ HỌC LƯỢNG TỬ VÀ VẬT LÍ NGUYÊN TỬ Ts Võ Thị Thanh Hà ThS Hoàng Thị Lan Hương biên soạn Tập sách Vật lí đại cương A2 gồm chương: - Chương I: Dao động điện từ - Chương