Bài giảng vật lý đại cương A2 (Từ trường)

Các đặc trưng của dòng điệnCường độ dòng điện Dòng điện: dòng chuyển dời có hướng của các điện tích electron - điện tử tự do trong vật dẫn, các i-ôn trong dung dịch điện phân, cả electr

1 Các đặc trưng của dòng điện

Cường độ dòng điện

) Dòng điện: dòng chuyển dời có hướng

của các điện tích (electron - điện tử tự do

trong vật dẫn, các i-ôn trong dung dịch điện

phân, cả electron và i-ôn trong khối plasma)

dq

) Trường hợp vật dẫn có 2 loại điện tích chuyển động:

Định nghĩa đơn vị điện tích

ª Từ đ/n cường độ dòng điện, có:

1 Các đặc trưng của dòng điện

ª Coulomb là điện lượng tải qua tiết diện một vật dẫn trong thời gian 1 giây bởi 1 dòng điện không đổi có cường độ bẳng 1 Ampere.

q dt

dV n

q dn

q dQ

n .

.

.

) Phương: theo hướng chuyển động của các điện

tích (+)

S n

M

J r

) Gốc: đặt tại một điểm nào đó trên một tiết diện

vuông góc chiều dòng điện

n

.0

) Mặt S bất kỳ: dI JdSn JdS JndS J r d S r

cos α = =

=

S

S d J

Định luật Ohm (Georg Ohm)

1 Các đặc trưng của dòng điện

V V

I = 1 − 2 =

ª

) Dạng vi phân: Xét đoạn dây dẫn độ dài dl, tiết

diện dS, điện trở R, có điện thế tại 2 đầu là V và

= (phương trình cơ bản của điện động lực)

E

E dS

−

=

−

=+

−

dl

dV R

dV R

dV V

V

ª Từ định luật Ohm thông thường, có:

Nguồn điện

) Năng lượng tạo ra nguồn điện:

1 Các đặc trưng của dòng điện

) Nguồn trường lực có khả năng đưa các

điện tích (+) từ nơi có điện thế thấp đến nơi

có điện thế cao, ngược chiều điện trường

ª Hóa năng: Ắc qui dùng chất điện phân

ª Cơ năng: Tua bin gió, Tua bin nước,

ª Quang năng: Pin mặt trời

ª Nhiệt năng: Than, dầu mỏ, khí đốt

ª Trường lực có khả năng đưa các điện

tích (+) từ nơi có điện thế thấp đến nơi có

điện thế cao ⇒ trường lạ

1 Các đặc trưng của dòng điện

Sức điện động (electromotive force - emf)

) Công trên một đơn vị điện tích mà nguồn điện

thực hiện để dịch chuyển điện tích đó từ cực có

điện thế thấp đến cực có điện thế cao

ª Luôn có sự cản trở bên trong đối với chuyển

động của điện tích từ cực này đến cực kia ⇒

điện trở trong của nguồn điện (r) ⇒ hiệu điện

thế nội: u= I.r

l d

A

C C

C

r r r

r r

r r

* )

( )

(

*

E

ª

1 Các đặc trưng của dòng điện

) Xét mạch điện kín có điện trường ngoài

E và điện trường E* của nguồn điện.

Sức điện động (electromotive force - emf)

ª Công điện trường tổng hợp thực hiện

để di chuyển điện tích trong mạch:

( E E ) d l q

A

C

r r

r

=

) (

*

Nhân trái đất chứa sắt

Vỏ cứng

Dong dien voi kim la ban

Hans Christian Oersted

2 Từ trường

Tương tác của các dòng điện

Nam châm

Tín hiệu từ âm-p-li

Cuộn dây tạo ra âm

Từ trường của nam châm vĩnh cửu

Hướng

chuyển

động

Vòng treo đàn hồi

Vành loa cố định

Xương loa

Nam cham voi dong dien

2 Từ trường

Tương tác của các dòng điện

Andre Marie Ampere

2 Từ trường

Tương tác của các dòng điện

Hai dòng điện cùng chiều

Hai dòng điện ngược chiều

q k

2

2 1

=

I

) Dòng điện: Dòng chuyển dời có

hướng của các điện tích

) Điện tích CĐ với vận tốc ⇒ độ dài

quãng đường các điện tích di chuyển

được trong khoảng thời gian dt:

vr

dt v l

dr = r

vr

dt v l

dv = r

I

) Phần tử dòng: Tích cường độ dòng điện I và vector vi phân độ dài d lr

dl I

) Xét 2 dây dẫn đặt

trong chân không có

dòng điện I, I 0 chạy qua

: Khoảng cách giữa 2 gốc vector phần tử dòng điện

M O

I 0 I

M O

+ Phương: ⊥ mf chứa phần tử Id lr0 và pháp tuyến nr

+ Chiều: hợp với I0d lr0 và (theo thứ tự) thành tam diện thuận

nr

0

sin

sin

r

dl I Idl

2 Từ trường

π

μ

= 4

μ0 là độ từ thẩm trong chân không, có giá trị:

0

sin

sin4

r

dl I Idl

r

) r l

(Id l

d

I 4π

μμ F

) Trong môi trường đồng chất bất kỳ:

3

0 0

0 0

)

(

r l

Id l

d

I F

=

π

μ

) Biểu thức vector của lực Ampe:

ª μ là độ từ thẩm trong môi trường Không khí: μ = (1+ 0,03 x 10

-6) H/m

Nước: μ = (1- 0,72 x 10-6) H/m

Định luật Ampere

+ Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi tức thời (v ~ ∞),

+ Tương tác được thực hiện không có sự tham gia của vật chất trung gian,

+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian baoquanh không bị biến đổi

ª Không phù hợp thực tiễn!

+ Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi không tức thời mà đượctruyền với v hữu hạn từ điểm này đến điểm khác trong không gian,

+ Tương tác được thực hiện thông qua sự tham gia của vật chất trung gian,

+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian baoquanh bị biến đổi ⇒ tạo ra trường xung quanh, giữ vai trò truyền tương tác

) Đại lượng vật lý do phần tử dòng điện tạo

ra tại một vị trí trong không gian bao quanh,

đặc trưng cho ảnh hưởng của từ trường gây

0

r l

Id l

d I

F d B

2 Từ trường

) Vector cảm ứng từ của dòng điện bất kỳ

gây ra tại một điểm bằng tổng các vector cảm

B d

Cảm ứng từ

Nguyên lý chồng chất từ trường

+ +

=0

B H

r r

2 Từ trường

) Đơn vị : Oersted [A/m]

M A

B

I

a

) Đoạn dây AB, mang dòng điện I ⇒

xác định từ trường Br do AB gây ra tại M

4

ª Do cácd B r cùng chiều nên:

) Theo nguyên lý chồng chập, của đoạn

dây AB, gây ra tại M: B r

∫

=

AB

B d

d a tg

d a dl

a r

0 0

cos

cos 4

sin

sin 4

cos 4

μ

μ

=

= ϕ +

ϕ π

a

d

I B

ª

a

I

B H

) Nếu dây dài vô hạn (dòng điện thẳng

dài vô hạn), có:

a

I B

π

μ μ

= 20

a

I H

π

= 2

) Nếu I = 1A, và 2πa = 1 ⇒ H = 1 A/m

ª A/m là cường độ từ trường gây ra trong chân không bởi 1 dòng điện có cường độ 1 A chạy qua 1 dây dẫn thẳng dài vô hạn, tiết diện tròn, tại các điểm của 1 đường tròn có trục nằm trên dây đó và có chu vi bằng 1 m.

) Dây tròn bán kính R, mang dòng điện I ⇒

xác định từ trường do dây gây ra tại M trên

trục của dòng điện cách tâm O khoảng h

B r

M

O

I I

I h

R dB

0 3

0

2

2 4

IS R

r

IR dl

r

IR dB

B

đien dòng ca

μ μ

2 Từ trường

Moment từ (Magnetic moment)

Moment (lưỡng cực) điện –

Electric (dipole) moment

d q

p r = r

- q 0 d r +q

Moment (lưỡng cực) từ – Magnetic (dipole) moment

I

S I

) Cảm ứng từ B của moment từ tại tâm của

diện tích tròn (bao quanh bởi dòng điện tích)

( ) ( 2 2)3 / 2

0 2

/ 3 2 2

0

2

p h

=

π

μ

μ π

μ μ

) Cảm ứng từ B do cả dòng điện tròn gây ra

tại 1 điểm nằm trên đường trung trực mf dây:

2 Từ trường

Từ trường gây bởi hạt điện tích chuyển động

0

0

r dl

l

d S n

I dn

B d B

n q

r r

r r

) theo thứ tự lập thành một

tam diện thuận ⇒ độ lớn của :

r v

θ π

ª Số điện tích chứa trong thể tích có

chiều dài dl và tiết diện S n:của phần tử

π

μμ

Đường sức từ trường

) Đường cong hình học mô tả từ trường

mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng

với phương của vector cảm ứng từ tại

) Thông lượng vector cảm ứng từ gửi

qua một thiết diện có trị số tỉ lệ với số

đường sức cắt vuông góc thiết diện đó

) Tiết diện (S) tạo với Sn góc α

S

Br r

Φ = B.S n = B.S.cosα = B n .S =

Bn là hình chiếu của B lên pháp tuyến nr

Có: Sn = S.cosα

ª

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông

Thông lượng đi qua tiết diện bất kỳ

Từ trường thay đổi và S lớn

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông

( )

(

S S

n S

S d B dS

B

) Từ thông gửi qua S:

Đơn vị từ thông : Webe (Wb) ⇒ 1 T = 1 Wb/m 2

ª Để tính từ thông gửi qua S bất kỳ ⇒ chia S thành những phần tử diện

tích vô cùng nhỏ dS, sao cho có thể coi vector cảm ứng từ B không đổi

trên mỗi phần tử đó

) Nếu mặt S phẳng, nằm trong từ trường

đều (B n = B = const) và vuông góc với

đường sức từ (α = 0)

S B dS

B

BdS

S S

) ( )

Mặt cong kín

Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông

3 Từ thông

Định lý Gauss đối với từ trường

0

.) (

(

.

.

V S

dV B div S

=

∫

V

dV B divr

ª

ª Từ thông âm ⇒ đường sức đi vào,

ª Từ thông dương ⇒ đường sức đi ra

0

=

B div r

hay:

) Qui ước: Chiều dương của pháp

tuyến đối với mặt cong kín hướng ra

ngoài mặt đó

nr nr

(S)

4 Lưu số vector cường độ từ trường

.

.) ( )

(

l d H dl

H l

d

H

C C

r r r

r

∫

) Lưu số của vector cường độ từ trường:

Đại lượng có giá trị bằng tích phân của

lấy theo một đường cong kín đó

l d

Hr r

4 Lưu số vector cường độ từ trường

Định lý Ampere về dòng điện toàn phần

H

Đường cong kín tạo thành bởi các

+ Chiều của d l r là chiều dương

) Xét: + Đường cong kín (C) bao

quanh & ∈ mf ⊥ I

) Từ trường gây bởi dòng điện thẳng:

r

I H

π

=2

) ( )

(

) , cos(

2

.

C

l d H dl

I l

d H

r r r

r

) Trong [MKM’: dl ( H r d l r ) ≈ MK ≈ rd ϕ

, cos

(

) , cos(

.

.

C C

l d H dl

H l

d

)(C) không bao quanh dòng điện

I

O

(C)

4 Lưu số vector cường độ từ trường

Định lý Ampere về dòng điện toàn phần

∫

(C) (C)

d 2π

I l

d H

có

0 d

d d

có

1 b 2 2

a 1 C

= ϕ Δ

− + ϕ Δ

= ϕ +

( )

(

0 l

d

) Từ trường gây bởi nhiều dòng điện I

Ch iều

lấy tích

ph ân

(C)

4 Lưu số vector cường độ từ trường

Định lý Ampere về dòng điện toàn phần

ª Lưu số của vector cường độ từ trường

dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng

tổng đại số cường độ của các dòng xuyên

qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó

) Ý nghĩa của định lý Ampere:

ª Từ trường có nguồn gốc từ dòng điện

ª Điện trường

1 )

I l

=

∫

C

l d

I l

d

H

1 )

(

r r

4 Lưu số vector cường độ từ trường

Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere

Từ trường gây bởi dòng điện trong cuộn dây hình xuyến

R H.2 dl

H H.dl

l d

H

(C) (C)

π

μ

μ

20

=

) Đặc điểm: Cuộn dây có n vòng dây ⇒ n

dòng điện I, cuộn thành vòng tròn tâm O, với

R1 & R2 là BK trong và ngoài của cuộn dây

R 2

R 1 O

r r

R

R 2

R 1 O

(C)

Hr

Hr

) Do tính đối xứng ⇒ vector H = const ở mọi

điểm trên đường tròn (C), BK R (R1 < R < R2),

và có phương tiếp tuyến với (C) tại những điểm

đó

4 Lưu số vector cường độ từ trường

Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere

Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn

ª Từ trường chỉ tập trung bên trong ống dây và có độ lớn B = const.

const

B r =

ª Từ trường bên ngoài ống dây B = 0

do mỗi vòng dây cạnh nhau tạo ra từ

trường có chiều ngược nhau;

Bên ngoài ống dây, đường sức từ trường ở

2 vòng dây lân cận ngược chiều nhau

4 Lưu số vector cường độ từ trường

+ +

=

=

da cd

bc ab

(C)

l d H l

d H

l d H l

d H l

d H VT

r r r

r

r r r

r r

nI H

nI HL

r r

d I F

Hay: F = I.lBsinθ

) Lực Ampere tác dụng lên 1 dòng điện

thẳng có độ dài l:

B l

5 Lực từ trường

Tương tác giữa 2 dòng điện thẳng song song dài vô hạn

ª Ampere là cường độ của 1 dòng điện không đổi theo thời gian, khi chạy qua 2 dây dẫn thẳng song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể, đặt trong chân không cách nhau 1 mét thì gây trên mỗi mét dài của mỗi dây

) Xét 2 dòng điện I 1 & I 2 , cùng chiều, đặt // và cách nhau 1 khoảng d.

I2

I1

1

BrM

X

X

d

I 2

μ μ

2 = hướng về I 1

ª I 2 cũng tác động một lực F 1 có cùng độ lớn hướng về I 2 ⇒ 2 dòng điệnsong song cùng chiều hút nhau

I

I

I I

P

x y

+ Hệ tọa độ Oxyz, O nằm ở tâm vòng dây;

) Xét:

S I n I.S.

I

I

I I

của cặp lực F a = I.a.B ngược

chiều nhau theo phương x ⇒

tạo ra ngẫu lực làm khung

quay xung quanh trục y đến

Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín)

α

I

I

I I

P

x y

z

O

) Công vi phân ngẫu lực

thực hiện để khung quay

từng góc nhỏ dα:

αα

−

=α

−

dA M m .sin

/dấu (-) vì hướng quay của

khung ngược chiều góc α /

) Thế năng khung dây: W m(α) = - p m B.cosα : W m( )α prm Br

−

=hay

( ) ( )0

)(

m m

m m

0

α

m

W α

W

.B.cos0 p

.B.cosα p

dα B.sin p

−

= ∫

) Công ngẫu lực thực hiện

quay khung từ vị trí nghiêng

1 góc α so với đến khiBr pr m pr ≡m Br:

5 Lực từ trường

Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động

(trong đó, dn = n 0 dV là số điện tích có trong một

đơn vị thể tích dV = S.dl của phần tử dòng Idl)

hay: dF = Idl.B.sinα

B l

Id F

∧

=

) Trong từ trường phần tử dòng Idl (có dn điên

tích) chịu tác dung của lực Ampere:

B v q

F dn

dF

L =

=

) Từ lực tác dụng lên một điện tích q:

Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động

ª F L không sinh công khi q CĐ do

ª Động năng của q = const trong

quá trình CĐ ⇒ không thay đổi

độ lớn ⇒ chỉ thay đổi hướng

F

2

) q CĐ theo quĩ đạo cong ⇒ F L

đóng vai trò là lực hướng tâm, tức là:

mv

R=+ Bán kính:

qB

mv

R=

ª v⊥ làm điện tích CĐ theo quĩ đạo tròn có bán kính:

ª v // làm điện tích CĐ theo phương B có bước lặp quĩ đạo tròn: l = v // T

α

=),

C D

+ Thanh kim loại (CD) độ dài L

trượt trên hai dây dẫn song song

ª Thanh chịu tác dụng của lực Ampere:

) F thực hiện công dA để thanh kim

loại dịch chuyển 1 đoạn dx:

6 Công của từ lực

) Công của từ lực khi dịch chuyển một mạch điện bất kỳ trong từ

trường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch và độ biến

thiên của từ thông qua diện tích của mạch đó

m

m m

I I

d I d

I dA

A

ΔΦ

= Φ

− Φ

=

= Φ

= Φ

=

)

(

.

1 2

2

1

2

1 2

1