Các phép toán trên tập hợp: Giao: A B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B Hợp: A B gồm các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B Hiệu: A\B gồm các phần tử thuộc A nh ưng không thuộ[r]
(1)Trường THPT Lai Vung GV: Dương Quang Minh Vấn đề 1: Mệnh I/ Mệnh đề: đề – Tập hợp Mệnh đề là phát biểu có giá trị đúng sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai Mệnh đề chứa biến là phát biểu mà ta gán cho biến giá trị cụ thể thì ta mệnh đề Phủ định mệnh đề A là mệnh đề có giá trị ngược với mệnh đề A KH: A là mệnh đề phủ định A Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng: P Q và sai P đúng Q sai Đọc: “ P kéo theo Q” hay “ Nếu P thì Q” hay “Từ P suy Q” Mệnh đề đảo P Q là Q P Hai mệnh đề P Q và Q P đúng cho ta mệnh đề P Q Đọc: “ P tương đương Q” hay “P và ch ỉ Q” hay “ P là đk cần và đủ để có Q” Mệnh đề chứa kí hiệu: (đọc là “với mọi” ) đúng giá trị thỏa mãn tính chất mệnh đề “ đọc là “tồn một” hay “có một” đúng có ít giá trị thỏa mãn tính chất mệnh đề * Tìm mệnh đề phủ định: Đổi kí hiệu: và đổi tính chất ( có không; < ) II/ Tập hợp: Tập hợp kí hiệu chử cái in hoa (A, B,… ) ; tập hợp có thể có nhiều phần tử và có thể không có phần tử nào gọi là tập rỗng ( ) Tập con: A B phần tử thuộc A thuộc B Tập hợp nhau: A=B phần tử thuộc A thuộc B và ngược lại Các phép toán trên tập hợp: Giao: A B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B Hợp: A B gồm các phần tử thuộc A thuộc B Hiệu: A\B gồm các phần tử thuộc A nh ưng không thuộc B Khi B A thì A\B gọi là phần bù B A kí hiệu C AB Tìm giao, hợp, hiệu các tập hợp số: B1: Biểu diễn các tập hợp trên trục số khác (sắp xếp các đầu mút theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải) B2: Dựa vào định nghĩa trên biểu diễn tập giao, hợp, hiệu các tập hợp số Bài Tập trắc nghiệm: Chuyên đề:Tập Hợp – Mệnh Đề (2) Trường THPT Lai Vung GV: Dương Quang Minh Caâu 1: Trong caùc phaùt bieåu sau, phaùt bieåu naø o làmệnh đề, phát biểu nào là mệnh đề chứa biến Baïn ñi ñaâu theá? Bốđang đọc báo hay nghe đà i? Vịnh HạLong làmột di sản thiên nhie ân Thếgiới Haõy ñi nhanh leân! x laøsoáchaún Tö ù giaùc laøhình vuoâng Vieät Nam laømoät danh tö ø laøsoánguyeân toánhoû nhaát Soá11 laøsoáchaün 2x + laøsoánguyeân dö ông Baïn coù chaêm hoïc khoâng? Em hoïc baø i xong chö a? 1+1=3 4+x<3 2,3 laømoät soánguyeân d/ laømoät soávoâtæ Câu 2: Cho mệnh đềP: " x , x x 0" Mệnh đềphủ định mệnh đềP là : a/ " x , x x 0" b/ " x , x x 0" c/ " x , x x 0" d/ " x , x x 0" Câu 3: Mệnh đề“Mọi sốtư ïnhiên chia hết cho 3” đư ợc viết là : a/ n ; n b/ n ; n c/ n ; n d/ n ; n Câu 4: Cho tập hợp M 0;1; 2 Viết tất các tập hợp là tập M Câu Cho A 1; 2;3; 4;5;6;7 vàB x : x là ướ c cua o caùc taäp û 24 Tập hợp A B làtập nà sau nay: a/ 1; 2;3; 4;7 b/ 1;3; 4;6 c/ 1; 2;3; 4;6 d/ 1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 6: Cho tập hợp A x : x x Hãy khẳng định đúng các khẳng định sau: b/ A 1;2 a/ A O c/ A 2; d/ A 1;2;3 Câu 7: Tập hợp A x \ x tập hợp nà o sau nay: b/ 0; c/ 0; d/ 3; Câu 8: Với A x \ x làư ớc 12 vàB= x \ x làư ớc 18 thì tập hợp A B là : a/ a/ x \ x làư ớc 36 c/ 1;2;3 b/ x \ x làư ớc 9 d/ 1;2;3;6 Câu 9: Cho tập hợp A 1;2 làtập tập nà o sau ñaây: a/ 1;2 b/ c/ 1;1 d/ 1; 0 1,1;2 Caâu 10: Trong caùc taäp sau nay, taäp naø o roãng: a/ x | x x b/ x | x 12 Chuyên đề:Tập Hợp – Mệnh Đề (3) Trường THPT Lai Vung c/ x | 3x 8x d/ x | x x GV: Dương Quang Minh Câu 11: Phủ định mệnh đề: " x | x không chia hết cho 3" là: a/ " x | x chia heát cho 3" c/ " x | x khoâng chia heát cho 3" b/ " x | x chia heát cho 3" d/ " x | x làư ớc 3" Bài Tập tự luận: Bài 1: Xét xem các mệnh đềsau đây đúng hay sai vàlập mệnh đềphủ định nó: a/ x : x b/ n : n chia heát cho c/ x : x 1 x d/ n : n2 n Bài 2: Phát biểu các định lí sau, sư û dụng khái niệm “điều kiện đủ" a/ Trong mặt phẳng, hai đư ng thaúng phaân bieät cuø ng vuông góc với đư ng thẳng thư ù ba thì hai đư ng thẳng song song với b/ Neáu hai tam giaùc baèng thì chuùng coù di eän tích baèng c/ Neáu moät soátö ïnhieân coù chö õsoácuoái cuø ng laøchö õsoá5 thì noù chia heát cho d/ Neáu a + b > thì moät hai soáa vaøb phaûi dö ông Baøi 3: Phaùt bieåu caùc ñònh lí sau, sö û duïng khaùi nieäm “ñieàu kieän caàn”: a/ Neáu hai tam giaùc baèng thì chuùng coù caùc goùc tö ông ö ùng baèng b/ Nếu tư ù giác T làhình thoi thì nó có hai đư ng chéo vuông góc với c/ Neáu moät soátö ïnhieân chia heát cho thì noù chia heát cho d/ Neáu a = b thì a = b2 Bài 4: Hãy sư ûa lại (nếu cần) các mệnh đềsau đểđư ợc mệnh đềđúng a/ Đểtư ù giác t làhình vuông, điều kiện cần vàđủ lànó có bốn cạnh b/ Đểtổng hai sốtư ïnhiên chia hết cho 7, điều kiện cần vàđu û làmỗi sốđó chia hết cho c/ Đểa.b > 0, điều kiện cần làcả hai sốa vàb dư ơng d/ Đểmột sốnguyên dư ơng chia hết cho 3, điều kiện đủ lànó chia hết cho Bài 5: Phát biểu các định lí sau, sư û dụng các khái niệm “điều kiện cần” và“điều kiện đủ” a/ Nếu tư ù giác làhình thang cân thì tư ù giác đó có hai đư ng cheùo baèng b/ Nếu n làsốnguyên tốlớn thì n + 20 làhợp số c/ Nếu n làsốnguyên tốlớn thì n – chia hết cho 24 Bài 6: Cho các tập hợp A 1;2;3; 4;5 ; B x | x x 3x ; C x | x làư ớc 12 a/ Viết B vàc dư ới dạng liệt kêcác phần tư û b/ Tìm A B C Baøi 7: Cho X x | x 10 ; goïi A, B laøcaùc taäp cuûa X cho: A B 4;6;9 A 3; 4;5 1;3; 4;5;6;8;9 Chuyên đề:Tập Hợp – Mệnh Đề (4) Trường THPT Lai Vung B 4;8 2;3; 4;5;6; 7;8;9 GV: Dương Quang Minh Xác định tập hợp A vàB Bài 8: Cho mệnh đề: “x : x 1 ” Lập mệnh đềphủ định mệnh đề trên vàcho biết mệnh đềphủ định đó đúng hay sai Baøi 9: Goïi taäp A laøcaùc chö û caùi (khoâng daáu) coù caâu: “hoïc thaày khoâng taø i học bạn”; B làtập hợp các chư û cái có câu: “học học nư õa học mãi” Hãy xác định các tập hợp sau: A B; A B; A \ B; B \ A Bài 10: Cho các tập hợp: A ; a ; B b; a/ Tìm A B , b a b/ Tìm điều kiện a, b để: A B chæ coù moät phaàn tö û AB Bài 11: Cho tập hợp A a; b; c; d Hãy kểtất các tập gồm phần tư û tập A Baøi 12: Cho A 5; vaøB= 0;1 3; Haõy xaùc ñònh A B Bài 13: Lớp 10A có 10 học sinh học khá hai môn Văn vàToán, 18 học sinh học khá Toán, 20 học sinh hoïc khaù Vaên , soácoø n lại không học khá Toán vàkhông học khá Văn Biết lớp 10A có 48 học sinh, hỏi sốhọc sinh không học khá Toán, không học khá Văn làbao nhiêu? Bài 14: Xác định tập hợp sốsau vàbiểu diễn nó lên trục số: a/ 3;3 1; b/ 1;3 0;5 c/ ; 0;1 d/ 2;2 1;3 g/ \ 0;1 Bài 15: Xác định tập hợp A B , với: a/ A 1;5 ; B 3;2 3; h/ 2;3 \ 3;3 e/ 3;3 \ 0;5 f/ 5;5 \ 3;3 b/ A 5; 3;5 ; B 1;2 4;6 Bài 16: Xác định tính đúng, sai mệnh đềsau n ếu sai sửa lại cho đúng: a/ 3; 0;5 0 b/ ;2 2; ; c/ 1;3 2;5 2;3 Chuyên đề:Tập Hợp – Mệnh Đề d/ 1;2 2;5 1;5 (5) Trường THPT Lai Vung Bài 17 a b c d GV: Dương Quang Minh Liệt kê các phần tử các tập hợp sau : A x N | 2x 16 B x R | (2x x )(2x 3x 2) C x N | (x 2x 3)(3x 4x) D x R | x 3x vaø (x - 2) (x 5) x - e) E x Z | x f) F x Z | (x 1)(3x - 11x - 4) g) G x N | x 16, x laø boäi Bài 18 Xét Quan Hệ Giừa Tập A Và B a A = x N | x 3 vaø B = x Z | (x 3x 2)(x 3x) b c d e Bài 19 a b Bài 20 A = x Z | ( x 3x 2)( x 3x ) vaø 2 B = xZ | x 3 A = x Z | x vaøB = x N | x A = x N | x 2x vaø B = x N | x 3vaơx 1 A = x N | x laø boäi soácuûa2 vaø B = x N | x laø boäi soácuûa4 Cho hai tập hợp A = 2,3,4,5,6 vàB = 1,2,3,6,7,8 Tìm A B ; A B ;B\ A CMR: ( A B )\ A B ) = (B\ A) (A\ B) Cho hai tập hợp A = 1,2,3vàB = 1,2,4,5.Tính A B ; A B ;A\ B; A\(B C) VaøB (A \C) Bài 21 Cho các tập hợp sau : A = x N | x 8 ,B = x N | x lẻ vaơ x 9 vaø , C = x | x 2n vaø n 4 a Tìm : A C ;A\ B; A\ C b A \ ( B C ) Bài 22 Cho các tập hợp X= 2,4,6,8,10 , A = x Z | (x 1)(3x 11x 0) vàB= 0,4,8,16 a Tìm A B ; A B b CMR: X\ ( A B ) = (X\ A) (X\ B) Bài 23 Cho tập hợp A= 1;2,3 , B = {-2, -1 ,1 ,2} vàC= 0,1,2,3,4 a Tìm C B ; A B ; A C b CMR: B\( A C ) = (B\ A) (B\ C) Bài 24 Cho A ={5 ,6, 7, } ,B ={2, ,6 ,9} va øC ={3 ,4 ,5 ,7 ,8} CMR :A (B\C) = (A B) \ (A C) Bài 25 Cho tập hợp A = x | 2 x 5, B = x | 5 x 4 và C= x | x a Vieát caùc taäp A ,B ,C b Tính A B ; C B ; A C Bài 26 Cho A= 2;4 vaøB= 0;5 Tìm A B ; A B ; A\B Bài 27 Cho các tập hợp : A= 1,5,7,9, B= 2,4,6,8, C= 1,3,6,9.Chư ùng minh a A\( B C ) = (A\ B) (A\ C) b (A C) (B C) A C d A (B \ C) = (A B) \ (A C) c (A B) (B C) (C A ) ) = (A B) (B C) (C A ) Chuyên đề:Tập Hợp – Mệnh Đề (6) Trường THPT Lai Vung GV: Dương Quang Minh Bài 28 Cho hai tập hợp A = { x N | x < 4} vàB x N | (x 4)(x 2x 3) a Liệt kêcác tập hợp trên b Tính A B , A B, A\B , vaø(A B) \B Bài 29 Cho A ={ x R | x < 3} vaøB ={ x R | 1< x } Tìm A B vaøA B Bài 30 Tính A B , A B, A\B với : A= ( ;-1] và B=(-2; 3] Chuyên đề:Tập Hợp – Mệnh Đề (7)