1. Các mệnh đề sau đúng hay sai: a) 1 1 32 2, > > x x xRx b) 1 1 32 2, > > x x xRx c) Nếu nhốt 7 con thỏ vào 3 cái lồng thì có 1 lồng chứa ít nhất 3 con. 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai, giải thích: a) x + y > 0 x > 0 và y > 0 b) 42||, 2 >> xxRx c) 93, 2 << xxRx d) 39, 2 <> xxRx e) x N" ẻ , x 2 5 x 5 f) x R" ẻ , x không 3 x 2 không 3 3. Cho mệnh đề đúng: Nếu a + b + c = 0 thì a 3 + b 3 + c 3 = 3abc . Chứng minh mệnh đề đảo của nó là sai. 4. Tìm phần thuận và phần đảo của định lí: Điều kiện cần và đủ để 1 số tự nhiên lớn hơn 1 bằng bình ph ơng 1 số nguyên tố là nó có đúng 3 ớc số . Thử chứng minh mỗi phần đó. 5. Tập hợp: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} có bao nhiêu tập con chứa 3 phần tử, trong đó có mặt phtử 5. 6. Tìm m để: (-3; m) (0; 1) = và (-3; m] [0; 1) = {m} 7. Phân biệt: A = {0, 1} và B = (0; 1). Cho a, b thuộc A thì ab và a + b có thuộc A? Cho a, b thuộc B thì ab và a + b có thuộc B? 8. Xác định: A B, A B, A \ B, B \ A biết: a) A = (- ; 2], B = (0; + ) b) A = [0; 4], B = (1; 3] 9. Cho: A = {x Z| x 6} B = {x Z| x 2 và x 3} Chứng minh: A = B 10. Chứng minh: A (B C) = (A B) (A C) 11. Chứng minh rằng: a) A B A \ B = b) A \ B = A A B = 12. Chứng minh rằng: a) A (B C) = (A B) (A C) b) X \ (A B) = (X \ A) (X \ B); A, B X c) A \ (A \ B) = A B d) A \ (B C) = (A \ B) (A \ C) 13. Chứng minh rằng: A B = A B A = B 14. Cho 2 tập hợp: A = {x| 2x 2 - 3x + 1 = 0} B = {x| |2x - 1| = 1} Tìm A B, A B, A \ B, B \ A 15. Chứng minh rằng: a) A B = A A B 1 b) A B và A C A B C c) A C và B C A B C 16. Cho A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho A X = B 17 * . Cho 2 phơng trình: x 2 + 2mx - 2m = 0 và x 2 - 2mx + 6m - 2 = 0 Chứng minh rằng ít nhất 1 phơng trình có nghiệm. 2 . , x không 3 x 2 không 3 3. Cho mệnh đề đúng: Nếu a + b + c = 0 thì a 3 + b 3 + c 3 = 3abc . Chứng minh mệnh đề đảo của nó là sai. 4. Tìm phần thuận. nó có đúng 3 ớc số . Thử chứng minh mỗi phần đó. 5. Tập hợp: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} có bao nhiêu tập con chứa 3 phần tử, trong đó có mặt phtử 5. 6. Tìm