c/ Chứng minh IK // CD d/ Lớp 8A làm thêm câu này.Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông.. Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?.?[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia : x x 1 : x 1 2 Rút gọn biểu thức: x y x y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) x 3 x Cho biểu thức: Q = x 1 x 1 Thu gọn biểu thức Q Tìm các giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB và HE AC ( D AB, E AC) Gọi O là giao điểm AH và DE Chứng minh AH = DE Gọi P và Q là trung điểm BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = SDEQP (2) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ SỐ Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực phép tính: x 3x Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 x 2 x x y Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x x 21 0 Bài 4: (1,5 điểm) 12 x3 y 18 x y : xy 1 x2 1 Cho biểu thức A= x x x ( với x 2 ) Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn x , x -1 phân thức luôn có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (3) (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ SỐ Bài (2 điểm) 2 10 x3 y x y xy 3x y 10 5 Thu gọn biểu thức : Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm) : Cho biểu thức: P = x 16 x x x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm hai tia CM và DA 1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm DN và CM Chứng minh AQ = AB ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) (4) ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – Tìm m để P chia hết cho Q Bài 3: (2điểm) x xy y Rút gọn biểu thức: x x y 1 x2 x 2 Cho M = x x x a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M là điểm nằm B và C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ? Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn ? ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) (5) ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = và x.y = Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 5( x + 2) + x( x + 2) = (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1,5 điểm) x2 x2 x x 4 ( với x ; x 0) Cho biểu thức P = Rút gọn P Tìm các giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé đó Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm Gọi M là trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ SỐ (6) Câu 1: (0,75 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab Câu 2: (0,75 điểm) Rút gọn phân thức sau: x y+ xy x 2+ y Câu 3: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 4x −9 x +9 + x −18 x x ( x − ) b) x +10 x x +2 y Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BC và AD a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi b) Tính số đo góc AED ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ SỐ Bài 1: Thực phép tính (7) x +1 x − xy xy x −x 1 + ) b/ x −1 − ( x +1 x −2 x+1 1− x a/ Bài 2: Tìm x biết a/ x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 Bài 4: Cho biểu thức A= x +2 x − y −2 y x − y2 a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = và y = Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N là trung điểm AB và CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì? b Gọi I là giao điểm AN và DM , K là giao điểm BN và CM Tứ giác MINK là hình gì? c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích MINK bao nhiêu? ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ SỐ Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 2xy + y2 – b) x2 – 3x + Bài : ( 1.5 điểm ) Thực phép tính : (8) a) 10 + 2x-4 x+2 x 2x-3 4-x x(x+1)2 + x(x+1)2 : 3x +3x b) 5x Bài : ( điểm ) Cho phân thức x x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức trên xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Baøi : ( ñieåm ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A, coù AB=5cm, BC=6cm, phaân giaùc AM ( M BC) Goïi O laø trung ñieåm AC , K là điểm đối xứng với M qua O a) Tính dieän tích tam giaùc ABC b) Chứng minh AK // MC c) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ? ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab Câu 2: Rút gọn phân thức sau: Câu 3: Thực phép tính: x y+ xy 2 x +y (9) x2 − x2 +9 + x −18 x x ( x − ) x −3 x +3 x −1 Câu 4: Cho phân thức D = x y − xy − x +1 a) b) x +10 x x +2 y Rút gọn tính giá trị phân thức D x= – , y= Câu 5: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BC và AD c) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi d) Tính số đo góc AED ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 10 Bài 1: Thực phép tính x +1 x a/ − xy xy x3 − x 1 − ( + ) b/ x −1 x +1 x −2 x+1 1− x Bài 2: Tìm x biết (10) x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 Bài 4: Cho biểu thức x +2 x − y −2 y A= x − y2 a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = và y = Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N là trung điểm AB và CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì? b Gọi I là giao điểm AN và DM , K là giao điểm BN và CM Tứ giác MINK là hình gì? c/ Chứng minh IK // CD a/ ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 11 Bài 1: (1đ) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 x x b) Thực phép trừ phân thức: x x x2 x Baøi 2: (2,5ñ) x2 1 x Cho biểu thức : M = x + x (11) a)Tìm điều kiện xác định biểu thức M b) Rút gọn biểu thức M c) Tìm các giá trị x để M = Bài 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC K là điểm đối xứng với M qua điểm I a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Tứ giác ABMK là hình gì ? Vì ? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ……….………… Heát ………………… ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ:12 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a) 2x2 – 2xy + 5x – 5y b) x2 + 2x + – y2 Bài 2: Thực phép tính: (2 điểm) 2x y 2x 3 a) x y x y x y xy x y x y y ( ): b) x y x y x y x 3x Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức x a) Tìm giá trị x để giá trị phân thức xác định (12) b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức x = d) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị e)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị là số nguyên Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh là 6cm và cm.Tính dộ dài đường chéo hình chữ nhật Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm AB,CD a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt điểm ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) §Ò 13 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1/ x2-y2-5x+5y 2) 5x–5y+ax–ay Bµi 2: Thùc hiªn phÐp tÝnh (2 ®iÓm) a) x −6 − x +3 x +3 x 2x2 x x x2 b) x 1 x x Bµi : Cho biÓu thøc (2 ®iÓm) x A= ( + ) : (1 - x ) (Víi x ≠ ±2) x +2 x −2 x +2 x −4 a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña A x=- c) Tìm xZ để AZ Bài 4: (3 điểm) Cho Δ ABC vuông A (AB< AC ), đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng A qua H §êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lît ë M vµ N Chøng minh a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi b) AM CD (13) c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN HN ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) §Ò 14 C©u 1: Tính a) x 3 b) 6x 9x 16 : 7x 14 x 4x C©u 2: x x 1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 8x -y2 + 16 b) 5x - 5y - x2 +y2 x C©u 3: Cho biÓu thøc B= x x 3x x a) Rót gän A 3 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A víi x= Câu Tìm x biết: 2x 3 4x 0 a) C©u 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AB=2BC Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD a) Chøng minh r»ng DEBF lµ h×nh b×nh hµnh b) Tø gi¸c AEFD lµ h×nh g×? T¹i sao? c) Gäi I lµ giao ®iÓm cña AF vµ DE; K lµ giao ®iÓm cña EC vµ BF Chøng minh tø gi¸c IEKF lµ h×nh ch÷ nhËt d) H×nh b×nh hµnh ABCD ph¶i cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c IEKF lµ h×nh vu«ng? (14) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 15 BÀI : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 2 a/ y xy x x y b/ x x x BÀI 2: Thực các phép tính : 3x 2x 1 x 2 x 3x x x ( ) x x2 x e/ x 2 x f/ x x BÀI 3: Tính giá trị biểu thức sau : 2 a/ A = ( 3x – ) + ( x + ) - ( x + ) ( 3x – ) BÀI 4: Tìm x ,biết : a/ 5x( x – )- (1 – x ) = A x d/ Tìm đa thức A Biết : x 25 x ; : x = BÀI : a/ Thực hiên phép chia x x x cho x + x2 BÀI 6: Cho biểu thức M = x ( x 2)( x 3) a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa ? b/ Rút gọn biểu thức M ? d/ Tìm giá trị M x = -2 Câu 7: Cho hình bình hành ABCD, có BC = Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC và AD Gọi P là giao điểm AM và BN, Q là giao điểm MD với CN, K là giao điểm tia BN với tia CD a) Tứ giác PMQN là hình gì? Vì sao? b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông (15) §Ò 16: ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) Bµi 8: Thùc hiÖn phÐp tÝnh x x 3x x x x 4 a) x x x cho x + x x 3x C©u14: (1 ®iÓm ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: 3x x : 3x BÀI : a/ Thực hiên phép chia x 12 x x x2 4x C©u 15: (2,25 ®iÓm ) Cho biÓu thøc : P = a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña x nguyªn th× P nguyªn Câu 16: (2,75điểm) Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với Gäi M,N,P vµ Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB,BC;CD vµ DA a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× ? b) §Ó MNPQ lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c ABCD cÇ cã ®iÒu kiÖn g× ? (16) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) C©u T×m x biÕt a x2 – 5x = b 2(x+5) - x2-5x = BÀI : 2 b/ Cho A = 2x x x 3x -3 và B = 2x - Hãy tìm số dư phép chia A cho B viết dạng A = B.Q + R x 4x C©u Cho biÓu thøc sau:A = x a Với điều kiện nào x thì giá trị biểu thức trên xác định b Rót gän biÓu thøc trªn c Tìm x để giá trị biểu thức trên Bµi 8: Thùc hiÖn phÐp tÝnh x x2 x 1 x x 2x x b) C©u Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi E vµ F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC §êng chÐo AC c¾t c¸c ®o¹n th¼ng BE vµ DF theo thø tù t¹i P vµ Q a) C/m tø gi¸c BEDF lµ h×nh b×nh hµnh b) Chøng minh AP = PQ = QC c) Gäi R lµ trung ®iÓm cña BP Chøng minh tø gi¸c ARQE lµ h×nh b×nh hµnh ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) Đề 18 Câu 1: Phân tích M thành nhân tử M = 3x2 - 3xy – 5x + 5y Câu 2: Thực phép chia sau: (4x2y3 + 7xy5 - x6y2) : 2xy2 (17) Bµi 8: Thùc hiÖn phÐp tÝnh x x2 x 1 x x 2x x b) M ( x 2) x 12 x x ( x 2)( x 2) Câu 3: Cho a)Tìm điều kiện xác định M b) Rút gọn M Câu 4: Cho tam giác vuông ABC vuông A,D nằm B và C.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, AC và chúng cắt AB, AC theo thứ tự E, F a) AEDF là hình gì? Vì ? b) Khi D là trung điểm BC thì tam giác ADC là tam giác gì? Vì ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 19 Câu 1: (1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab Câu 2: (1đ) Rút gọn phân thức sau: x y+ xy x 2+ y Câu 3: (2đ) Thực phép tính: a) x2 − x2 +9 + x −18 x x ( x − ) b) x +10 x x +2 y (18) Câu 4: x 12 x x 4x 4x 1 Cho biểu thức P = a) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa P b) Tìm x cho giá trị đa thức P = Câu 5: (3đ) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BC và AD a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi b) Tính số đo góc AED §Ò 20 ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) BÀI c/ Cho P = x x 12 x a và Q = x + Hãy tìm a để đa thức P chia hết cho đa thức Q ? C©u3: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 125 xy - xy4 b) 2x2 -7xy + 5y2 Bµi Rót gän c¸c biÓu thøc x x 2x a) x x x (19) C©u 4: Cho biÓu thøc: x 4x2 x 1 A = 2x x 2x a.Tìm đièu kiện x để giá trị biểu thức A xác định b Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn C©u5: Cho tam gi¸c vu«ng ABC cã A = 900, AB = 3cm, AC = 4cm D lµ mét ®iÓm thuộc cạnh BC, E là trung điểm cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E a Tø gi¸c A FCD lµ h×nh g× ? T¹i ? b §iÓm D ë vÞ trÝ nµo trªn BC th× A FCD lµ h×nh thoi ? Gi¶i thÝch VÏ h×nh minh họa Tính độ dài cạnh hình thoi c Gäi M lµ trung ®iÓm cña AD Hái D di chuyÓn trªn BC th× M di chuyển trên đờng nào ? ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) §Ò 21 C©u 22: (0,5 ®) T×m x biÕt : x(x - 3) + 12 – 4x = BÀI : a/ Thực hiên phép chia x x x cho x + d/ Tìm n Z để 2n - n + chia hết cho 2n + Bµi Rót gän c¸c biÓu thøc x 1 4 x 2 b) x x x x 3x 3x C©u 23: (1,5 ®) Cho ph©n thøc: (x 1).(2x 6) a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Câu 24: (2 đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đờng chéo Vẽ đờng thẳng qua B và song song với AC, vẽ đờng thẳng qua C và song song với BD, hai đờng thẳng đó c¾t ë K a) Tø gi¸c OBKC lµ h×nh g×? V× sao? (20) b) Chøng minh AB = OK c) BiÕt BOK = 300 TÝnh sè ®o c¸c gãc cña h×nh thoi ABCD d) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 22 Bài (1,5đ): Phân tích thành nhân tử: a/ ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b b/ 2x2 + 98 +28x - 8y2 Bài 2: (1đ) Chứng minh biểu thức: 1 M = x - y x + 3xy + 9y + 9y - x3 có giá trị không phụ thuộc x, y 3 x+y 3y x+1 x2 A= + - 3xy + 2y - x x - 2y 3xy - x + Bài3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: với x = và y = 20 Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt điểm c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng (21) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 23 Bài (1,5đ): Phân tích thành nhân tử: a/ mx2- 4mx +4m - nx2+ 4nx - 4n Bài 2: (1đ) Chứng minh biểu thức: b/ 3x2 + 48 +24x - 12y2 1 M = x y x 4xy 16y 16y x 4 có giá trị không phụ thuộc x, y x + 2y 5y x+2 x2 A= + - 2xy + 3y - x x+2 x - 3y 2xy - Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: với x = và y = 30 Bài 4: (3đ) Cho tứ giác MNPQ có NP =MQ và NP không song song với MQ, gọi A, B, C, D, E, F là trung điểm các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, MP,NQ a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng AC, BD, EF cùng cắt điểm c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng (22) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 24 Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: 6x 5x x b/ x x x a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) A x 3x x x 3x Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A x = Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = (1đ) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB cắt AB tạt E, cắt AC F a/ Chứng minh EFCB là hình thang (1đ) b/ Chứng minh AEMF là hình chữ nhật (1đ) c/ Gọi O là trung điểm AM Chứng minh: E và F đối xứng qua O(0,5 đ) d/ Gọi D là trung điểm MC Chứng minh: OMDF là hình thoi (1đ) (23) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 25 Câu 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a M = x4 +2x3 + x2 b N = 3x2 + 4x – Câu 2: (2điểm) Chứng minh đẳng thức: 2 x 1 2x x x x x x x 1 : x x Câu 3: (1điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức: 4x : 2 x 1 A = x 3 với x = 2,5 Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên AC lấy điểm M và N cho AM = CN a Tứ giác BNDM là hình gì? b Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì? Thì BNDM là hình thoi c BM cắt AD K xác định vị trí M để K là trung điểm AD d Hình bình hành ABCD thoả mãn điều kiện b; c thì phait thêm điều kiện gì? để BNDM là hình vuông (24) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 26 Câu 1: (1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a M = x4 +2x3 + x2 b N = 3x2 + 4x – Câu 2: (2điểm) Tìm a để đa thức x3 - 7x2 + a chia hết cho đa thức x -2 x2 Cho biểu thức : M = x x x x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên Câu 4: (3điểm) Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a , Bˆ 60 Gọi M ,N là trung điểm AD và BC a) Tứ giác AMNB là hình gì ? Vì ? b) Chứng minh : AN ND ; AC = ND c) Tính diện tích tam giác AND theo a (25) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 27 Bài 1: (1,5 điểm) x Làm phép chia : x 1 : x 1 x y x y Rút gọn biểu thức: Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) x 3 x Cho biểu thức: Q = x x 1 Thu gọn biểu thức Q Tìm các giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB và HE AC ( D AB, E AC) Gọi O là giao điểm AH và DE Chứng minh AH = DE Gọi P và Q là trung điểm BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = SDEQP (26) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 28 Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực phép tính: Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 x 3x 12 x y 18 x y : xy 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x y Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x x 21 0 Bài 4: (1,5 điểm) 1 x 1 Cho biểu thức A= x x x ( với x 2 ) Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn x , x -1 phân thức luôn có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng (27) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 29 Bài (2 điểm) 2 10 x3 y x y xy x y 10 5 Thu gọn biểu thức : Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm) : Cho biểu thức: P = x 16 x x x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm hai tia CM và DA 1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm DN và CM Chứng minh AQ = BC (28) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 30 Bài 1: (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – Tìm m để P chia hết cho Q Bài 3: (2điểm) x xy y Rút gọn biểu thức: x x y 1 x2 x 2 Cho M = x x x a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M là điểm nằm B và C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ? Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn ? (29) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 31 Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = và x.y = Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a/ 5( x + 2) + x( x + 2) = b/ (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1,5 điểm) x2 x2 x x 4 ( với x ; x 0) Cho biểu thức P = Rút gọn P Tìm các giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé đó Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm Gọi M là trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM (30) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 32 Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 2xy + y2 – b) x2 – 3x + Bài : ( 1.5 điểm ) Thực phép tính : 2x-3 4-x 10 + x(x+1)2 + x(x+1)2 : 3x +3x 2x-4 x+2 x a) b) 5x Bài : ( điểm ) Cho phân thức x x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức trên xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Baøi : ( ñieåm ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A, coù AB=5cm, BC=6cm, phaân giaùc AM ( M BC) Goïi O laø trung điểm AC , K là điểm đối xứng với M qua O e) Tính dieän tích tam giaùc ABC f) Chứng minh AK // MC g) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì ? h) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ? (31) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 33 Bài 1: Thực phép tính a/ b/ x +1 x − xy xy x3 − x 1 − ( + ) x −1 x +1 x −2 x+1 1− x Bài 2: Tìm x biết a/ x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 Bài 4: Cho biểu thức A= x +2 x − y −2 y x − y2 a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = và y = Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N là trung điểm AB và CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì? b Gọi I là giao điểm AN và DM , K là giao điểm BN và CM Tứ giác MINK là hình gì? c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích MINK bao nhiêu? ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) (32) ĐỀ sè 34 Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = và x.y = Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 5( x + 2) + x( x + 2) = (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1,5 điểm) x2 x2 x x 4 ( với x ; x 0) Cho biểu thức P = Rút gọn P Tìm các giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé đó Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm Gọi M là trung điểm BC Tính SBHDM ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ sè 35 Bài 1: (1,5 điểm) (33) x Làm phép chia : x 1 : x 1 x y Rút gọn biểu thức: x y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) x 3 x Cho biểu thức: Q = x x 1 Thu gọn biểu thức Q Tìm các giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB và HE AC ( D AB, E AC) Gọi O là giao điểm AH và DE Chứng minh AH = DE Gọi P và Q là trung điểm BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = SDEQP ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) đề số 36 C©u : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 25x2(x-y) – x+y ; b ) ac- bd+ ad- bc ; c) x3 + x2y – x2z – xyz (34) 2 x2 x 3x x : x 1 x 1 3x M = 3x C©u : Cho biÓu thøc : a) Rót gän biÓu thøc M b) TÝnh gi¸ trÞ cña M víi x = 5947 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× M < d) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× M nhËn gi¸ trÞ nguyªn? C©u : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ gãc A = 60o Gäi E,F theo thø tù lµ trung điểm BC, AD Gọi I là điểm đối xứng với A qua B a) Tø gi¸c ECDF lµ h×nh g×, v× sao? b) Chøng minh FI BC c) Chøng minh ®iÓm I, E, D th¼ng hµng d) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AED biÕt AB = 2cm ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) đề số 37 C©u : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : a) x2- xy – x + y ; b) 25 – x2+ 4xy – 4y2 ; c) x2 – 4x + x2 10 x : x A x2 x x 3x x C©u : Cho biÓu thøc : x a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = 2; d) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A < ; e) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên ? Câu : Cho Δ ABC vuông A (AB< AC ), đờng cao AH Gọi E là điểm đối xứng A qua H §êng th¼ng kÎ qua E song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lît ë I vµ K a)Tø gi¸c ABEI lµ h×nh g× ? V× sao? b) Chøng minh AI CE c) Gäi F lµ trung ®iÓm cña IC ; chøng minh gãc HKF b»ng 900 Câu : Cho góc nhọn xOy, điểm A cố định thuộc tia Oy , điểm B di chuyển trên tia Ox Gọi C là điểm đối xứng A qua B Hỏi điểm C di chuyển trên đờng nào? (35) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) C©u 1: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö : a) 2x – 4y – 2xy + ; b) 9(x+5)2 – (x – 7)2 ; c) x4 + 4y4 ; đề số 38 x x 0 C©u : T×m x biÕt : Câu3 : Rút gọn tìm giá trị nhỏ x để biểu thức có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ nhÊt Êy x2 x2 x x C©u : Cho h×nh thang ABCD cã A D 90 , CD= 2AB = 2AD Gäi H lµ h×nh chiÕu cña D lªn AC; M,N,P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña CD, HC vµ HD a) Chøng minh tø gi¸c ABMD lµ h×nh vu«ng vµ tam gi¸c BDC lµ tam gi¸c vu«ng c©n b) Chøng minh tø gi¸c DMNP lµ h×nh b×nh hµnh c) Chøng minh AP DN (36) ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm bài 90 phút) đề số 39 C©u 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) xy + y2 – 3x – 3y b) 49-x2+ 2xy – y2 c) a3-7a -6 x 2x x x : C©u : Cho biÓu thøc S = x 36 x x x x x a) Tìm giá trị x để biểu thức S có giá trị xác định b) Rót gän biÓu thøc S c) Tìm x để giá trị biểu thức S = -1 n3 n2 n C©u : T×m sè tù nhiªn n cho ph©n thøc cã gi¸ trÞ nguyªn Câu : Cho hình bình hành ABCD đó AD = 2AB Từ C kẻ CE ®iÓm M cña AD Tõ M kÎ MF CE, MF c¾t BC t¹i N a) Tø gi¸c MNCD lµ h×nh g×? b) Tam gi¸c EMC lµ tam gi¸c g×? AB Nèi E víi trung c) Chøng minh BAD = AEM C©u : Cho c¸c ®a thøc : M = 25 – (x-1)2 ; N = x3 + 5x2- x -5 a) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc trªn thµnh nh©n tö b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× ®a thøc M cã gi¸ trÞ b»ng x 1 x x 4x x x 1 1 x2 A= x 2008 x C©u : Cho a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A đợc xác định b) Rót gän A c) Tìm x Z để A có giá trị nguyên Câu : Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm bất kì trên đoạn thẳng OB đó O là giao ®iÓm hai đờng chéo hình chữ nhật Trên tia đối tia EA , lấy điểm F cho EF = AE Qua E kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo AC, đờng này cắt cạnh BC điểm I và c¾t tia DC t¹i ®iÓm K Chøng minh : a) CF // DB b) FI BC c) Tø gi¸c CKFI lµ h×nh ch÷ nhËt (37)