Tải 10 bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 - Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c.. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC c..[r]

(1)

TOÁN 10: ĐỀ 1

Bài 1 : Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) qua điểm A(4,5) Lập bảng biến

thiên vẽ (P)

Bài 2 :

Tìm tham số m để phương trình:  

1 m  x m x

nghiệm  x R

Bài 3 :

Cho phương trình:     

2

2m1 x  2m x2m 5 Tìm m để phương trình:

a) Có nghiệm

b) Có hai nghiệm phân biệt x x1; cho x1 x2

Bài 4 : Giải phương trình sau:

a

4 5 x  x   x

b x 2x2 2x 3

Bài 5 : Giải hệ phương trình sau:

3

3( )

x y

xy x y

  

 

  



Bài 6 : Cho ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)

a ABC tam giác gì? Tính chu vi diện tích.

b Tìm tọa độ tâm I tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D có hồnh độ âm cho ADC vuông cân D

Bài Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, gócA120o

a Tính               BA AC độ dài BC

b Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC c Gọi N điểm thỏa NA2AC0

  

Gọi K điểm cạnh BC cho BK  xBC Tìm x để AK BN.

Bài 8 Cho tam giác ABC có trọng tâm G điểm M thỏa MA MB MC  0

   

(2)

ĐỀ 2

Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua điểm A(1;-3), B(-1;27),

C(2;6)

Bài 2 : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm tính nghiệm đó.

Bài 3:

Cho phương trình :x2 2mx m 2 2m 1 a Định m để ptr có nghiệm dương phân biệt

b.Định m để ptr có nghiệm phân biệt thỏa mãn  

x x x1 x2

1 1

2

  

Bài 4: Giải phương trình sau:

a)

2 3 4 8 x  x   x

b) 3 x23x 2 x

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

2

4 2

21

x xy y

x y x y

   

 

  

 

Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm M,

N, P cho BM



= 12BA



, BN = 3BC



,

5

AP AC

                           

a) Tính  ABCA

b) Biểu thị MP , AN theo AB AC Chứng minh: MP vng góc với AN.

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho  ABC có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; )

a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành

b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A tam giác ABC c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy cho MA + MB nhỏ

Bài 8: Cho tam giác ABC có cạnh a, I trung điểm AB, G trọng tâm, M,N

thuộc AB, AC cho: MA 3MB               0,AN 2CN a) CMR: MC 2MI 3MG

b) Tính MG MN,

                           

(3)

ĐỀ 3

Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = - 2

Bài 2 : Định m để ptr (m+1)2x +1- m = (7m -5 )x vô nghiệm

Bài 3: Cho phtr (m 1)x 22(m 1)x m 0   

a Định m để ptr vơ nghiệm

b.Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x ;x1 thỏa

2 2 x x 8.

a

x 5x 4 x  

b 21 x 2 4x  x

2 8 ( 1)( 1) 12

x y x y

xy x y

    



  



Bài 6: Cho ABC có A( -1;1), B (1;3), C(1; -1)

a) Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính chu vi, diện tíchABC? b) Tìm D cho tứ giác ABDC hình vng

c) Tìm tọa độ chân đường cao A’ kẻ từ A  ABC d) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC e) Tìm M cho MB  2MA3MC

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A60o Gọi D chân đường phân giác trong

của góc A

a Tính               AB CA , độ dài BC số đo góc C b Phân tích AD theo AB AC

c Tính độ dài AD

Bài 8: Cho ABC , gọi M trung điểm AB , N cạnh AC cho NA = 2NC , điểm

P nằm cạnh BC kéo dài cho PB = 2PC

a) Cmr :

1

2

MN  AB AC

  

(4)

b) Cmr:

3

2 MP AC AB

                                          ĐỀ 4

Bài 1: Cho hàm số y = 2x 2 + bx + c Tìm b,c biết đồ thị có trục đối xứng x =1 cắt

trục tung điểm có tung độ

Bài 2 : Định a để phtr (a2 – a)x +21= a2 + 12(x – 1)có nghiệm với x thuộc R

Bài 3: Định m để ptr x2- 2( m-1) x + m2 - 3m + =0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm

này gấp đơi nghiệm

a x x x

2

2  4 2 1

b 3 x x 3x

3 x y x y         

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB 3; AD=1;BAD300

a Tính AB AD BA BC ;

                                                        b Tính độ dài đường chéo AC c Tính cosAC BD; 

                           

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3); B(5;5); C(7;6)

a Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành cho N cách điểm A B

b Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC (với E nằm cạnh BC)

c Tìm tọa độ M thuộc Oy cho tam giác ABM vuông A

Bài 8 Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho CI = 1/4CA J điểm thỏa

1

2

BJ  AC AB

(5)

a) C/m:

3

BI  AC AB

  

b) C/m B, I, J thẳng hàng c) Hãy dựng điểm I thỏa điều kiện đề

ĐỀ 5

Bài 1: Xác định parabol (P) :y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và

nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng

Bài 2 : Giải biện luận phương trình sau :

m2 m x 12x 2 m2 20

    

Bài 3: Cho phương trình: m1x23x1 0

a)Tìm m để phtr có hai nghiệm dương phân biệt

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; cho    

2

1 x  x  

a 3x2 4x 1 3x1 b 2 3x2 9x 1 x

2 3

( )( ) 280

x y

x y x y

 

 

  



Bài 6: Cho hình thang ABCD vng A B;

AB =AD = 2a, BC = 4a Gọi I, J theo thứ tự trung điểm AB AD a Tính CJ DI,

                           

theo vectơAB AD,

 

b Tính độ dài CJ

c Tính cos góc tạo hai vectơ CJ DI,

 

Bài 7: Cho tam giác ABC có A(0;-2); B(5;0); C(3;5)

a Tìm hình tính tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC b Tìm tọa độ M Oy cách điểm B,C

(6)

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N trọng tâm ABCvàADC CMR: a)              DA BC DB CA DC AB                                 0

b) Với P ta ln có:

2( )

PA PB PC PD    PM PN      

ĐỀ 6

Bài 1: Xác định Parabol (P): y ax 2bx1, biết (P) qua điểm A2;1 đỉnh nằm

đường thẳng d y: 2x0

Bài 2 : Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: 2(m1)x m x (  1) 2 m3

Bài 3: Cho phương trình: x22(2m1)x2m1 0

1.Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với  m R 2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

2

16 2(2 )

14

a x x x

b x x x x

   

    

2

( )

1

( ) 49

x y

xy

x y

x y

  

  

  

  



 

   

 



 



Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a, I J thỏa 2IA 3 IB IC   0; 2JA 3JB 0 Gọi M

là trung điểm BC a) Tính AB AC

 

b) Biểu diễn AI, AJ theo AB AC

c) Tính               AI AJ ; AM AB. 5BC

                                         

(7)

a CMR ABCD hình thang cân Tính góc

b Tìm tọa độ chân đường cao từ B tứ gíac ABCD.Tính diện tích tứ gíac ABCD c Tìm M Ox để MA MB

                           

có giá trị nhỏ d Tìm N(-m; 3) cho NC vng góc với AD

Bài 8: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD, BE, CF CM:

BC AD CA BE AB CF  

                                                                                   

ĐỀ 7

Bài 1: Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) sau:

2

3

y x  x

Bài 2 : Giải biện luận ptr sau theo tham số m:

(m+1)2x +1- m = (7m -5)x

Bài 3: Cho phương trình: (m- 2) x2 - 2(m + 1) x + m – =0

a.Định m để ptr có nghiệm

b.Định m để ptr có nghiệm phân biệt x x1, cho 4(x1x2)  x x1

1

2 4 4 2

x  x x  x

x2 3x2 x

Bài 5: Giải hệ phương trình sau :

0

1

x y xy

x y

   

 

   



 (HD : Đặt t  xy)

Bài 6: Cho ABCcó AB = 3; AC = góc A60o Gọi D chân đường phân giác trong

kẻ từ A tam giác ABC

a Tính               AB CA độ dài đường phân giác AD ABC

b Gọi N điểm cạnh AC thỏa AN  k NC Tìm k cho AD vng góc BN.

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(5; 7), C(8; 4), D(4; 0)

a C/m A, B, C không thẳng hàng

(8)

c Tứ giác ABCD có đặc điểm gì? Vì sao?

d Tìm điểm M trục hồnh cho AM MB

                           

(9)

Bài Cho ABC Gọi I, J hai điểm thỏa IA2IB; 3JA2JC0

    

.Chứng minh IJ qua trọng tâm G ABC

ĐỀ 8

Bài 1: Xác định a, b, c để đồ thị hàm số (P):yax2 bx c a ( 0) có trục đối xứng là

3

x

(P) cắt trục tung điểm có tung độ qua A(1; -1)

Bài 2: Cho phtrm x2( 1) 9 x3 (2m x 1) (m tham số) Định m để phương trình vơ

nghiệm

Bài 3: Định m để phtr x2 2(m 1)x m 22 0 :

a.Có nghiệm dương phân biệt b.Có nghiệm phân biệt x x1, thỏa

1 2

3

x x

x  x 

a

2 7 10 8

x  x   x

b

2

1

x x  x

4 6

1

x y

  

 

 

  Bài 6:

1 Cho ABC có AB=6, BC=8, CA=9 Gọi D chân đường phân giác góc A, E là trung điểm AB, F thỏa FA k FC  Tìm k để đt DE qua F

2 Cho ABC có trọng tâm G; I trung điểm AG; K trung điểm BC Gọi D, E các điểm xác định bởi: 3AD 2AC  ; 9AE 2AB  .

(10)

b) Chứng minh E, I, D thẳng hàng Bài 7:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(5; 7),B(8; - 5),C(0;- 7)

a C/m: A, B, C đỉnh tam giác xác định dạng tam giác b Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm điểm M trục hồnh cho số đo góc AMB lớn

Bài 8:

Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 8; CA=9 Gọi D chân đường phân giác góc A E trung điểm AB, F điểm thỏa: FA k FC 

a Tính               AB BC tính độ dài trung tuyến CE tam giác

b Phân tích DE theo vectơ DA DC Tìm k để đường thẳng DE qua F.

ĐỀ 9

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y ax bx c đạt giá trị lớn x =

-1 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số

Bài 2 : Định m để phtr: m x(3  1) 6 m2  x có nghiệm  x R.

Bài 3: Cho pt(m 1)x  2(m 1)x m 0   

a Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt b Tìm m để pt có hai nghiệm đối

c.* Tìm m để đồ thị hàm sốy (m 1)x   2(m 1)x m 2 cắt trục hoành hai điểm A, B cho khoảng cách AB =

a.2x2 5x 2x b 2 3x2 9x 1 x

2

3

30 35

x y xy

x y

  

 

 

 

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi I, J trung điểm AB BC

a.Chứng minh: 3AB AD 2AI AJ 

                                                       

b Gọi N điểm thỏa: NA 2NB 3 NC0 Hãy phân tích AN theo vectơ AB AD.

c.Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: MA MB  2MC MB MC

(11)

Bài 7: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(5;1), B(1;-1), C(3;3) a Chứng minh: A, B, C đỉnh tam giác

b Nhận dạng tam giác ABC?Tính chu vi diện tích tam giác ABC c Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

d Tính độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC

Bài 8: Cho hình vng ABCD cạnh 2a, tâm O

a) Tính tích vơ hướng sau: ; ;

AB AC AB BD

                                           

   

AB AD BD BC     

;AB AC AD DA DB DC      

                                                                                   

b) Gọi N điểm tùy ý cạnh BC Tính: NA AB NO BA ;    

ĐỀ 10

Bài 1: Tìm phương trình (P): y ax 2bx c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hồnh

tại điểm có hồnh độ

Bài 2 : Cho pt m x2( -1)m x m (3 - 2)

Tìm m để pt có nghiệm tính nghiệm

Bài 3: Cho pt (m -1 )x2 +2x –m+ =0 Định m:

a Pt có hai nghiệm trái dấu

b Pt có nghiệm - Tính nghiệm cịn lại c Pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1=-4 x

d Pt có hai nghiệm âm phân biệt e Pt có nghiệm

a.2x2  6x 1 x2  5x 7 b 3x2  9x 1 2x2  5x1

4

x y

x y xy

  

 

  

(12)

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 8;A600 a) Tính độ dài BC trung tuyến AM

b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính               AG BC

c) Lấy N tia AC cho : AN k AC Tìm k để BN vng góc AM. Bài 7:

Trong mp Oxy, cho điểm A(2;5),B(0;3) , C(-1;4) a Nhận dạng ABC? Tính chu vi diện tích ABC.

b Tìm tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy để đường trung trực cạnh AC qua D

Bài 8 : Cho A(2;4) ; B(1;1) Tìm tọa độ C, D biết ABCD hình vng