Đang tải... (xem toàn văn)
Qua điểm M kẻ đờng thẳng song song với Bc cất AB và CD theo thứ tự tại G và H.. Qua điểm M kẻ đờng th¼ng song song víi AB c¾t Bc t¹i F.[r]
(1)Phßng GD&§T HuyÖn Phæ Yªn Trêng THCS §«ng Cao ĐỀ thi HỌC SINH GIỎI MÔN :TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ***************** Bµi 1( ®iÓm) a) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x + 2012x + 2011x + 2012 b) Chøng minh biÓu thøc n(2n -3) - 2n(n+1) lu«n chia hÕt cho vãi mäi sè nguyªn n Bµi 2( 2,5 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x +5 + x +7 + x+ + x +11 47 b) 45 43 41 x+ x −5 x2 +23 x+ 61 + = x −5 x+ x + x −30 Bµi 3: (2 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: a) A = x -x +1 b) B = x + 2y - 2xy + 2x - 2y + Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 3n + 10n -5 chia hết cho gi¸ trÞ biÓu thøc 3n +1 Bµi 5(2,5 ®iÓm) Cho điểm M nằm hình chữ nhật ABCD cho = Qua điểm M kẻ đờng thẳng song song với Bc cất AB và CD theo thứ tự G và H Qua điểm M kẻ đờng th¼ng song song víi AB c¾t Bc t¹i F Chøng minh r»ng: a) ΔAGM ΔCFM b) = (2)