THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ HỌC SINH GIỎI HUYỆN CŨ CHI LỚP8 CÁP HUYỆN Ngày 04 tháng 04 năm 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đê) ĐÈ CHÍNH THỨC (Bé thi gom cé 01 trang) ĐÈ BÀI Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử Câu (3 điểm): Cho biêu thức A a) Tim giatrị củax để biểu thức A xác định _ b) Tim giá trị x để biểu thức A có giá trị ©) Tìm giá trị ngun x để biểu thức A có giá trị nguyên Câu (5 điểm): Giải phương trình a) (x? +x)? +4(x? +x) =12 xi x‡2 yo, 2008 2007 x+3 2006 x4 poe xi 2005 2004 x46 2003 ©) 6x? =5x` =38x” —5x +6 =0 (phương trình có hệsí Câu (4 điểm): a)Tim GTNN: x? +Sy? +2xy—4x—-8y +2015 b) Tim GTLN; 2D — xứng bậc 4) wee trtl Câu (6 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, cic dudng cao AA’, BB’, CC”, H trực tâm 4) TínhTinh lên tơi tng Wai BRTroG b) Gọi AI phân giác tam giác ABC; IM, IN thứ tự phân giác góc AIC góc AIB, Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM ©) Chứng minh đường thăng DF ln qua đoạn thing AB _—*HÉT*— PHONG GIAO DUC VA DAO TAO ĐÁP ÁN HỌC SINH GIỎI LỚP CÁP HUYỆN HUYỆN CỦ CHI Ngày 04 tháng 04 năm 2016 Mơn thi: TỐN Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) x?-x-6 (1điểm) = 3° +2x-3x-6 x(x+2)~3(x+2) Œ-3)&+2) x2 =l4v+24 (1 điểm) +? ~2—12x+24 = x(x~2)+x(x—2)~12x(x~2) (x —2)(x? +x-12) 2)(x? +4x-3x-12) =t ~2)(x+4)(x~3) Câu (3 điểm): Cho biểu thức A = = 3x? = 19x? + 33x—9 a) DKXD: 3x? -19x? +33x-90 (1 diém) ° vác b) x#3 3x8 -14y? 43x +36 3x? = 19x? +33x-9 (1 điểm) - œ-3@x+4) (x=1)(@x—3)ˆ _3x+4 3£“1 A=0®3x+4=0 @ x= > (théa DKXD) -4 A =0, Vậy với A= 3x+4_ 3x-.1 3x-l+5_=1+ 3x-1 at did Oe Vixez @ 4ez @ vỗse [6% @3x-1 € UG) mà U(5) = {-5;-1;1;5} 3x-1 x -5 -1 li ~4/3 (loại) |_ (nhận) | 2⁄3 (loại) |_2 (nhận) Vậy x e {0:2} thìA e Z Câu (5 điểm): Giải phương trình: a) (x? +x)? +40? +x) =12 (1 điểm) Giải phương trình ta tập nghiệm S = {-2;1} x#l by SH x12 x+3_ ad SPE See LAE 2008 oO ® & x+I x45, A x+6 2007" 2006 - 2005" 2004" 2003 x+2 +14 2008 x+2009 2008 X+2009 + 2008 x+3 x+4 2006 x+2009_ 2005 2004 2003 x+2009 x+2009 x+2009 +l+——+l= 2007 x+2009 + 2007 x+2009 mi = +l1+ 2006 2005 x+2009_ x +2009 2006 c) x+5 + 2005 ®@œ+2000L¿_L ¿1 2008 a 2006 © x+2009=0 vi( + 2008 2007 2006 @ x =-2009 a 02 cis x+6 +14+—_ +1 2004 +2009 + 2003 x +2009_ 2004 — 2003 2004 2003 2005 Vậy tập nghiệm phương trình S = {-2009} 6x*—5x3-38x?-5x+6=0 Chia cd vé cho x”, ta được: (2điểm) 6x? $x-38-2 20 x2 ® 6œ? +-Ư)~sœ+)~38=0 # â Dat hint # x đ) => 'Tp nghim phương trình là: {-2; Câu (4 điểm): a) Tìm GTNN: P= x? +5y? +2xy—4x—8y+2015 b) Tìm GTLN; Q= 24) x+x+l_ a) P= x? +5y? +2xy—4x—8y+2015 (2 điểm) P=x? + Sy? + 2xy — 4x — 8y + 2015 (2? + y? + 2xy) —4(x + y) +4 + 4y?— 4y + +2010 P=(x +y—2)? + (2y—1)? +2010 > 2010 => Giá trị nhỏ nhấtcủa P=2010 x = 3(x+1) ex txt] (2 diém) a wie Thay vào phương trình (*) giải phương trình, ta b) Q= #0) 34x+l) x 'œx+l)+(x+) 34+) (Œœ?+l(x+l) x +1 Q đạt GTLN $ xŸ+1 đạt GTNN Ma +121 => 2°41 dat GINN li x =0 => GTLN C x = Câu (6 điểm): Vẽ hình (0,5điểm) Sing _ HC! HB! Fan a= BES, CC!” Su BB' (0,5điểm) Tương tự: Ss HAB Ss HAC _ Sape (0,5diém) Sane b) Ap dụng tính chất phân giác vào tam giác ABC, ABI, AIC: BI AB ,AN AI,CM "an Ta“ IC ACÌNB BỈMA _IC (0,5điểm) AI BỊ AN CM _AB AI IC_ AB IC_, ICNBMA AC BLAI AC BL- (0.5điểm) = BLAN.CM = BN.IC.AM e)Vẽ Cx LCC’ Goi D điểm đối xứng A qua Cx (0,5điểm) -Chứng minh góc BAD vng, CD = AC, AD=2CC' (0,5điểm) - Xét điểm B, C, D ta có: BD< BC + CD (0,5diém) - ABAD vuéng tai A nén: AB?+AD? = BD? | => AB?+AD? < (BC+CD)? (0,5điểm) AB?+4CC'? < (BC+AC)}? 4CC” < (BC+AC}?~ AB? Tương tự: 4AA'? < (AB+AC)?- BC? 4BB? < (AB+BC}?- AC? (0,5điểm) -Chứng minh : 4(AA'?+ BB'?+ CC?) < (AB+BC+AC)? (AB + BC +CA)? ST ee AA?+ BB? + CC” (0,5điểm) (Đăng thức xảy BC = AC, AC = AB, AB = BC AB= AC =BC AABC déu) ... TAO ĐÁP ÁN HỌC SINH GIỎI LỚP CÁP HUYỆN HUYỆN CỦ CHI Ngày 04 tháng 04 năm 2016 Mơn thi: TỐN Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) x?-x-6 (1điểm) = 3° +2x-3x-6 x(x+2)~3(x+2) ? ?-3 )&+2) x2... +x-12) 2)(x? +4x-3x-12) =t ~2)(x+4)(x~3) Câu (3 điểm): Cho biểu thức A = = 3x? = 19x? + 33x—9 a) DKXD: 3x? -1 9x? +33x-90 (1 diém) ° vác b) x#3 3x8 -1 4y? 43x +36 3x? = 19x? +33x-9 (1 điểm) - ? ?-3 @x+4)... 3£“1 A=0®3x+4=0 @ x= > (théa DKXD) -4 A =0, Vậy với A= 3x+4_ 3x-.1 3x-l+5_=1+ 3x-1 at did Oe Vixez @ 4ez @ vỗse [6% @3x-1 € UG) mà U(5) = {-5 ;-1 ;1;5} 3x-1 x -5 -1 li ~4/3 (loại) |_ (nhận) | 2⁄3
Ngày đăng: 27/05/2022, 09:56
Xem thêm: