chuyen de rut gon phan thuc

- Nếu đề bài đã cho điều kiện thì chỉ việc rút gọn,nếu cha thì trớc tiên phải tìm điều kiện để cho biÓu thøc cã nghÜa : + Mét biÓu thøc nÕu cã c¨n thøc th× biÓu thøc trong c¨n ph¶i cã ng[r]

PhÇn A : §¹i sè Chuyên đề : Rút gọn phân thức I,C¡N THøC A.Lý thuyÕt : 1, Ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá a x=√ a ⇔ { 0: x≥0 x 2=a 2, Điều kiện để √ A có nghĩa : √ A coù nghóa ⇔ A ≥ 3, Quy taéc khai phöông moät tích : ( A ≥0 ; B ≥ ) √ A B= √ A √ B 4, Quy taéc nhaân caùc caên baäc hai: √ A √ B=√ A B 5, Quy taéc khai phöông moät thöông: A √A = B √B 6, Quy taéc chia hai caên baäc hai: √A= A √B B 7, Đưa thừa số ngoài dấu căn: √ A B=| A| √ B 8, Đưa thừa số vào dấu căn: √ √ ( A ≥0 ; B ≥ ) ( A ≥0 ; B>0 ) ( A ≥0 ; B>0 ) ( B> ) Với A ≥0 ; B ≥ ta có A √ B=√ A B Với A <0 ; B ≥0 ta có A √ B=− √ A B 9, Khử mẫu biểu thức lấy căn: A √A B = B |B| √ (Với A B ≥ 0; B ≠ ) 10, Trục thức mẫu: a)Với B> b)Với A A √B = B √B ta coù A ≥0 ; B ≠0 ta coù C ( √ A ∓ B) C = √A±B A − B2 C (√ A ∓ √ B) C = A−B √ A ± √B c)Với A ≥0 ; B ≥ và A ≠ B ta có 1,TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc :  125  80  605 B.Bµi TËp : 15  216  33  12 ;  12  27  18  48 30  162 ; 10  10   1 16 3 6 27 75 2 2  2 2 1   2  2  75 ; 27  14   24  12 4  9 3 64  6   64 2  6 4   1 3 3 3    1  2  2   1   21   2 2 2  51     49  20  12 3  3  5 2  3 3 3  1 1  1 1 + √ 5+ √2 √ − √ 18  24) 12  10    10   175  2 8 5 192 2  3 2 18  94  25 12   3  2  16   5 12 5   : 16 16  24   50   75  24        5     12  18  48 15  1 1 2  6   120  16 3 6 27 75 40  57  2 2  2 2 15  27 30  162 40  57 7  74 14   14  32 2   3  2 1 6  20 10  10   1 5 √ 50+ √ ¿ (2 √ − √ 5+ √ 18)¿  ( 12 √ 12 − 32 √ 4,5+ 25 √ 50): 154 √ 18 1 − 2+ √3 2− √3 √3 − − √5 3+ √ + 3+ √ − √5 2 − √7 −5 √7 +5 √ √3 √√ 3+1 −1 √ √ 3+1+1 * đẳng thức đáng nhớ : ii,rót gän ph©n thøc A.Lý thuyÕt : 1.B×nh ph¬ng cña mét tæng : a+b ¿ 2=a 2+2 ab+ b2 ¿ 2.B×nh ph¬ng cña mét hiÖu : a −b ¿ 2=a −2 ab+ b2 ¿ 3.HiÖu hai b×nh ph¬ng : a2 −b 2=(a −b)(a+ b) 4.LËp ph¬ng cña mét tæng : a+b ¿ 3=a 3+3 a2 b +3 ab2 +b3 ¿ √  5.LËp ph¬ng cña mét hiÖu : a −b ¿ 3=a −3 a2 b +3 ab2 − b3 ¿ 6.Tæng hai lËp ph¬ng : 3 2 a +b =(a+b)(a − ab+b ) 7.HiÖu hai lËp ph¬ng : a3 −b 3=( a −b)( a2+ ab+b 2) * Chó ý : Ph¬ng ph¸p lµm bµi rót gän ph©n thøc : - Nếu đề bài đã cho điều kiện thì việc rút gọn,nếu cha thì trớc tiên phải tìm điều kiện biÓu thøc cã nghÜa : + Mét biÓu thøc nÕu cã c¨n thøc th× biÓu thøc c¨n ph¶i cã nghÜa √ A coù nghóa ⇔ A ≥ VÝ dô : + MÉu cña ph©n thøc ph¶i kh¸c - Sau đó áp dụng : + Qui đồng mẫu thức các phân thức (nếu cần) + §a bít thõa sè ngoµi dÊu c¨n (nÕu cÇn) + Trôc c¨n thøc ë mÉu (nÕu cã) + Thực phép tính : Vận dụng các đẳng thức,luỹ thừa,khai căn,nhân,chia… + Cộng trừ các hạng tử đồng dạng … - Mét sè d¹ng ph©n tÝch thêng gÆp : a) x −1=( √ x −1)( √ x +1) b) x − 4=( √ x −2)( √ x +2) c) x − 9=( √ x −3)( √ x +3) d) 1− x=(1 − √ x)( 1+ √ x ) e) − x=(2− √ x )(2+√ x ) f) − x=(3 − √ x)(3+ √ x ) √ x ± 1¿ g) h) x −5 √ x +6=( √ x − 2)( √ x − 3) x ± √ x +1=¿ i) x √ x − 1=( √ x −1)( x+ √ x +1) k) x √ x+ 1=( √ x +1)(x − √ x +1) l) 1− x √ x=(1− √ x )(1+ √ x + x) m) 1+ x √ x=( 1+ √ x )(1− √ x + x) ……………………………………………………………………………………… - Chú ý : Nên dung máy tính phân tích mẫu thành nhân tử,để từ đó nhìn thấy đợc nhân tử chung B.Bµi TËp : Dạng : Rút gọn biểu thức chứa đơn giản a, √ 3+2 √2 − √ −2 √ b, √ 14+6 √ − √ 14 −6 √ c, √ −4 √5 − √ 9+ √5 d, √ 7+4 √ − √ − √ 48 e, √ 1492 −76 4572 −384 D¹ng : Rót gän biÓu thøc h÷u tØ ( chó ý t×m ®iÒu kiÖn) 1, A= 2x 2x x + + x − x x −4 x+3 x −1 2, B= x 4x + − x+2 x −2 − x 3, C= 1+x −2 x x (1− x) − − − x 3+x − x2 4, D= x +2 x−2 − − x −2 x +1 x −1 x +2 x+1 5, E= 10 15 − − x +1 x −( x +1) x +1 D¹ng : Bµi tËp tæng hîp Bµi to¸n : + Rót gän biÓu thøc + T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc x = Cho A= x +2 + √ x + : √ x −1 x √ x −1 x+ √ x +1 1− √ x a, T×m §K b, Rót gän A c, TÝnh gi¸ trÞ cña A x = ( ) (Víi x ≥ , x ≠ ) (KÕt qu¶ A= x + √ x +1 ) Cho B= √ x+ x +1 1− x − √ x :(1− √ x ) (Víi x ≥ , x ≠ ) √ x+1 √ x −1 a, Rót gän B b, TÝnh gi¸ trÞ cña B x = - √ ( KÕt qu¶ A= √ x +1 ) Cho B= √ x +1 − √ x −1 − √ x : √ x − x −3 − víi x ≥ , x ≠ x −1 √ x − √ x +1 x −1 √ x −1 a, Rót gän B b, TÝnh B x = −2 √ ( KÕt qu¶ B= √ x ) ( )( ) ( )( ) x+ 4 Cho A= ( 1−1√ x + 1+1√ x ): ( 1−1√ x − 1+1√ x )+ 2√1 x a, Rót gän A b, TÝnh A x = √ 6+2 √5 √ x + √ x − x+ ( víi x ≥ , x ≠ ) √ x+ √ x −3 x −9 a, Rót gän A b, TÝnh gi¸ trÞ cña C x = √ 7+4 √ Cho x≥0, x≠1 ) ( víi (KÕt qu¶ A= ) √x A= Cho biểu thức Q= ( x√−2x −√4x − 2−3√ x ) :( √ √x+x − √ x√−2x ) a) Rút gọn Q b) Tính giá trị Q Cho biểu thức (KÕt qu¶ A= ) √ x+ x=3+2 √ (Với x> ; x ≠ ) (KÕt qu¶ A=1 − √ x )  x x 2       :   x  x  x 1   x  x 1  P=  với x 0; x 1 a) Rút gọn P c) Tính giá trị P x = - (KÕt qu¶ A= √ x − x )  3x  9x  1  P =     : x  x  x  x    x Cho biÓu thøc a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; c) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = – (KÕt qu¶ A=3 x +2 √ x −1 ) A x 1 Cho biÓu thøc a) Rót gän biÓu thøc b)TÝnh A x=3 −2 √   x x 1 x x3  x x1 (KÕt qu¶ A=x −2 √ x −1 ) a 3  a a1 a  4 a a 2 10 Cho biÓu thøc : P = a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = a > ; a  4 (KÕt qu¶ A= ) √ a −2   1   A=     :   1- x  x    x  x   x (víi x≥0; x≠1 11 Cho biÓu thøc a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña A x =  (KÕt qu¶ A= 2( x −1) 12 Cho biÓu thøc A= x − √ x − x + √ x + x + √ x +1 √x √ x −1 a) Rót gän biÓu thøc A b)TÝnh gi¸ trÞ cña A x=6 −2 √ 13 Cho biÓu thøc A= √ x + x − : √ x+2 x √ x −1 √ x −1 x + √ x+1 a) Rót gän biÓu thøc A b)TÝnh gi¸ trÞ cña A x=4 +2 √3 ( 14 Cho biÓu thøc )( − x2 ¿2 ¿ x¿ 3 x −1 x +1 A= +x − x :¿ x−1 x +1 ( )( a) Rót gän biÓu thøc A b)TÝnh gi¸ trÞ cña A x=√ 6+2 √ ) ) √ x (1− √ x ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) (KÕt qu¶ A=x − √ x+ ) ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) (KÕt qu¶ A= ) √ x+2 ( Víi x ≠ ± √ ; x ≠ ± ) ) (KÕt qu¶ A= x − ) x 15 Cho biÓu thøc A= ( √ xx−1 − √ x ): ( √√x +1x − −1√ x + x2−−√xx ) a) Rót gän A b) T×m gi¸ trÞ cña A x=7+ √ 17 Cho biÓu thøc A= x> ; x ≠ ) x (KÕt qu¶ A= ) √ x+ 16 Cho biÓu thøc A= √ x+ − √ x − : − √ x + √ x −1 √ x +1 √ x +1 − √ x x − a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña M x=3 −2 √ ( ( Víi )( ) ( Víi x> ; x ≠ ) √x ( KÕt qu¶ A= ) ( √ x+ ) x − √x ( Víi x ≥ ; ) : 2− ( √ x1+1 − x √ x + x2+√ x+1 ) ( x+ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña M x=6+2 √ ( KÕt qu¶ A= √ x −1 ) 2+ √ x 18 Cho biÓu thøc A= √ x − + √ x −2 : √ x +3 + √ x ( Víi x ≥ ; x ≠ ) √ x +2 − √ x x − √x − 2 √x − x a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña M x=9 − √ ( KÕt qu¶ A= √ x+2 ) √ x+1 ( 19 Cho biÓu thøc P= a) Rót gän biÓu thøc P b) TÝnh P x=5 )( 1 x3 − x + +√ √ x −1 − √ x √ x −1+ √ x √ x −1 ) ( Víi x> ) ( KÕt qu¶ A=x −2 √ x −1 ) Bµi to¸n 2: + Rót gän biÓu thøc + TÝnh x A = … Cho A=15 √ x − 11 + √ x − − √ x +3 x +2 √ x −3 − √ x √ x +3 a, Rót gän A b, Tìm x để A = Cho x x +1 x −1 A= √ − x −1 √ x+1 ( Víi x ≥ , x ≠ ) (KÕt qu¶ A= −5 √ x ) √ x +3 ( Víi x ≥ , x ≠ ) a, Rót gän A b, T×m x A = (KÕt qu¶ A= √ x ) √ x −1 Cho ( A= − x −2 √ x + : √ x +1 x −1 x −1 ) ( Víi x ≥ , x ≠ , x ≠ ) a, Rót gän A b, Tìm x để A = Cho A= (KÕt qu¶ A= √ x − ) √x (Víi x ≥ , x ≠ ) √ x + √ x − x+ √ x+ √ x −3 x −9 a, Rót gän A b, T×m x A = 3 (KÕt qu¶ A= ) √ x+  x1 x   x  2     : 1  x  x  x    x    P= Cho biểu thức a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm các giá trị x để P = (KÕt qu¶ A= x − 13 √ x ) 9√ x−3 x  x  10  x x  Q Cho biÓu thøc: a) Rót gän biÓu thøc Q Q b) Tìm giá trị x để Cho biÓu thøc x  x x ( Víi x  ; x  1) (KÕt qu¶ A= ) √ x+2 A= ( 1 − : √x √x− )( √ x +2 − √ x+1 √ x −1 √ x − ) ( Víi x ≥ ; x ≠ 1; x ≠ ) a) Rót gän A b)Tìm x để A = (KÕt qu¶ A= √ x − ) 3√x Cho biÓu thøc E= √ x +1 √ x −1 + √ x− + ( xx√−x√−x1 − xx√+x+1 ) ( √x √ x )( √ x −1 √ x+1 ) ( Víi x  ; x  1) a) Rót gän E b) Tìm x để E = (KÕt qu¶ A= 2( x + √ x+1) ) √x Cho biÓu thøc − x2 ¿2 ¿ x¿ x3 −1 x 3+ A= +x − x :¿ x−1 x +1 ( )( ( Víi x ≠ ± √ ; x ≠ ± ) ) a) Rót gän biÓu thøc A b)Tìm x để A=3 (KÕt qu¶ A= x − ) x 10 Cho biÓu thøc A= x √ x+1 − x −1 : √ x + √ x x −1 √ x −1 √ x −1 a) Rót gän biÓu thøc A b)Tìm x để A = ( )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) (KÕt qu¶ A= − √ x ) x x −1 A=1 − − − : 1+ x x −1 −2 x x + x +1 ( 11 Cho biÓu thøc ) ( Víi x ≠ ± ) a) Rót gän biÓu thøc A b)Tìm x để A = − (KÕt qu¶ A=− 5+ 14 x ) −2 x 12 Cho biÓu thøc A= ( √ xx−1 − √ x ): ( √√x +1x − −1√ x + x2−−√xx ) ( Víi x> ; x ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x để A = (KÕt qu¶ A= √ x ) √ x+ 13 Cho biÓu thøc A= √ x − − : √ x +2 − √ x x −2 √ x 2− √ x √ x √ x −2 a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x để A = -3 ( )( ) ( Víi x> ; x ≠ ) (KÕt qu¶ A=1 − √ x ) x +1 x −2 + : 1− 14 Cho biÓu thøc A= x √ x −1 1− √ x x + √ x +1 a) Rót gän biÓu thøc A b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A √ x = ( )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) (KÕt qu¶ A= √ x ) √ x+ 15 Cho biÓu thøc A=1 : x +2 √ x −2 − √ x − + x √ x +1 x − √ x+1 √ x +1 a) Rót gän biÓu thøc A b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A= √ x ( ) ( Víi x ≥ ) (KÕt qu¶ A= x − √ x +1 ) √x 16 Cho biÓu thøc A= √ x − + √ x −2 : √ x +3 + √ x ( Víi x ≥ ; x ≠ ) √ x +2 − √ x x − √x − 2 √x − x a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A (x −1)=3 √ x ( KÕt qu¶ A= √ x+2 ) √ x+1 17 Cho biÓu thøc P= √ x + : √ x − − ( Víi x ≥ ; x ≠ ) 2+ √ x − x x − √ x √ x a) Rót gän biÓu thøc P b) T×m x cho P=1 ( )( ( 18 Cho biÓu thøc P= )( ) ) 1 x3 − x + +√ √ x −1 − √ x √ x −1+ √ x √ x −1 4x ( KÕt qu¶ A= ) −√ x ( Víi x> ) a) Rót gän biÓu thøc P b) T×m x cho P=16 ( KÕt qu¶ A=x −2 √ x −1 ) Bµi to¸n : + Rót gän biÓu thøc + TÝnh x A > … hoÆc A< … 1 Cho biÓu thøc A= √ a+2 − ( Víi a ≥ ; a ≠ ) + √ a+3 a+√ a −6 − √ a a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m a cho A <1 ( KÕt qu¶ A= √ a − ) √ a− 2 Cho biÓu thøc A= − √ x : √ x +3 + √ x + √ x+3 √ x +1 √ x − − √ x x −5 √ x+ a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A <0 ( )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ x −3 ) 2( √ x +1) Cho biÓu thøc A= − √ a : ( 2√ a + ) a+1 ( √ a −1 a √ a+ √ a −a − ) ( Víi a ≥ ; a ≠1 ) a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m a cho A <1 ( KÕt qu¶ A= a+ √ a+1 ) √a − Cho biÓu thøc A= √ x + √ x − x +3 : √ x −2 −1 √ x +3 √ x −3 x − √ x −3 a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A < ( )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) −3 ( KÕt qu¶ A= ) √ x+ Cho biÓu thøc A= x −3 √ x −1 : 9− x − √ x −3 − √ x − ( Víi x ≥ ; x ≠ ; x ≠ ) x−9 x+ √ x −6 2− √ x √ x +3 a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A <1 ( )( ) ( KÕt qu¶ A= ) √ x−2 A= Cho biÓu thøc x −5 +√ ( xx−5−25√ x −1): (25x+2− x√ x −15 − √√ x+3 x+5 √ x −3 ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ; x ≠ 25 ) a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A <1 ( KÕt qu¶ A= ) 3+ √ x Cho biÓu thøc A= a+ +√ ( √ a1−1 − √1a ) : ( √√aa+1 − √ a −1 ) ( Víi a> 0; a≠ ; a ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m a cho A > Cho biÓu thøc A= √ a− − √ a+3 − √ a+1 a − √a+ √ a −2 − √ a a) Rót gän biÓu thøc A ( KÕt qu¶ A= √ a −2 ) √a ( Víi a ≥ ; a ≠ ; a ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ a+1 ) √ a −3 b) T×m x cho A <1 Cho biÓu thøc A= √ x −1 − + √ x : 1− √ x −2 √ x −1 √ x+1 x −1 √ x +1 a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A <1 ( )( ( Víi x ≥ ; x ≠ ) ) ( KÕt qu¶ A= x + √ x ) √ x −1 10 Cho biÓu thøc A= − √ x : √ x +3 − √ x +2 + √ x+ 1+ √ x √ x − − √ x x −5 √ x+ a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A <0 ( )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ x − ) √ x +1 11 Cho biÓu thøc A= ( √ a1−3 − √a+1 ) :(1 − √3a ) ( Víi a> 0; a≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m a cho A > 2 ( KÕt qu¶ A= ) √ a+3 2(x − √ x +1) 12 Cho biÓu thøc A= x √ x −1 − x √ x+1 : x −1 x −√ x x +√ x a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A <0 ( ) ( Víi x> ; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ x +1 ) √ x −1 13 Cho biÓu thøc 1+ √ x +2 ¿ 1− √ x +2 2(¿¿) 2¿ ¿ A=¿ ( Víi x ≥ −2 ; x ≠ −1 ) a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A <0 ( KÕt qu¶ A=− x +1 14 Cho biÓu thøc A= ( √ x√−1x − x −1√ x ): ( √ x1+1 + x −2 ) ) ( Víi x> ; x ≠ 1; x ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m x cho A <0 15 Cho biÓu thøc P= √ x+ − √ x −1 − 2 √ x −2 √ x +2 √ x − a) Rót gän biÓu thøc P b) T×m x cho P<0 x−1 ( KÕt qu¶ A= ) √x ( Víi x ≥ ; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A=− ) Bµi to¸n : + Rót gän biÓu thøc + Tìm x ∈ Z để A ∈ Z Cho biÓu thøc P= √ x+ − √ x −1 − ( Víi x ≥ ; x ≠ ) √ x −2 √ x +2 √ x − a) Rót gän biÓu thøc P b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( KÕt qu¶ A=− ) x −1 x −1 Cho biÓu thøc A= − √ x : √ x +3 − √ x +2 + √ x+ 1+ √ x √ x − − √ x x −5 √ x+ a) Rót gän biÓu thøc A ( )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ; x ≠ ) b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( KÕt qu¶ A= √ x − ) √ x +1 Cho biÓu thøc A= √ x +1 − x −2 √ x −3 : x+3 + x−1 x −1 x −1 √ x+ a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( Cho biÓu thøc A= )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A= ) √ x+ ( √ x1+1 − x √ x2−√√xx+− 2x −1 ) :( √ x1− − x −2 ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( KÕt qu¶ A= √ x −1 ) √ x +1 Cho biÓu thøc A= x +1 (√ x −1 − x+ : 1− x+ √ x +1 √x−1 )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z Cho biÓu thøc A= √ a −9 − √ a+3 − √ a+1 a − 5+6 √ a− − √ a a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( KÕt qu¶ A= √ x ) √ x+ ( Víi a ≥ ; a ≠ ; a ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ a+1 ) √ a −3 x −5 √ x 25 − x x+3 √ x −5 A= −1 : −√ + x −25 x+2 √ x −15 √ x+5 √ x −3 ( Cho biÓu thøc )( ) x ≥ ; x ≠ ; x ≠ 25 ) a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( Víi ( KÕt qu¶ A= ) 3+ √ x Cho biÓu thøc A= x −3 √ x −1 : 9− x − √ x −3 − √ x − ( Víi x ≥ ; x ≠ ; x ≠ ) x−9 x+ √ x −6 2− √ x √ x +3 a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( )( ) ( KÕt qu¶ A= ) √ x−2 Cho biÓu thøc A= √ x + √ x − x +3 : √ x −2 −1 √ x +3 √ x −3 x − √ x −3 a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) −3 ( KÕt qu¶ A= ) √ x+ 10 Cho biÓu thøc : P = a) Rót gän P b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z a 3  a a1 a  4 a a 2 a > ; a  4 (KÕt qu¶ A= ) √ a −2 2(x − √ x +1) 11 Cho biÓu thøc A= x √ x −1 − x √ x+1 : x −1 x −√ x x +√ x a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( ) ( Víi x> ; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ x +1 ) √ x −1 12 Cho biÓu thøc A= ( x +1 − : √ x −1 √ x − )( − √ x −1 x −1 ) ( Víi x> ; x ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z 13 Cho biÓu thøc A= √ a+2 − + √ a+3 a+√ a −6 − √ a a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm a ∈ Z để A ∈ Z 14 Cho biÓu thøc A= ( KÕt qu¶ A= √ x ) √ x−3 ( Víi a ≥ ; a ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ a − ) √ a− 2 x − √x ( Víi x ≥ ; ) : 2− ( √ x1+1 − x √ x + x2+√ x+1 ) ( x+ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( KÕt qu¶ A= √ x −1 ) 2+ √ x 15 Cho biÓu thøc A= x+2 √ x −7 + √ x − : − x −9 − √ x √ x +3 √ x −1 a) Rót gän biÓu thøc A b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z ( )( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ 1; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ x − ) √x−3 Bµi to¸n : + Rót gän biÓu thøc + T×m GTLN,GTNN cña A 2( x −1) Cho biÓu thøc A= x − √ x − x + √ x + ( Víi x> ; x ≠ ) x + √ x +1 √x √ x −1 a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m GTNN cña A ( KÕt qu¶ A=x − √ x+ ) x x x+ Cho (Víi x ≥ , x ≠ ) A= √ + √ − √ x+ √ x −3 x −9 a, Rót gän A b, T×m GTLN cña A (KÕt qu¶ A= ) √ x+ 2(x − √ x +1) Cho biÓu thøc A= x √ x −1 − x √ x+1 : x −1 x −√ x x +√ x a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m GTLN cña A ( ) ( Víi x> ; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ x +1 ) √ x −1 Cho biÓu thøc A= ( √ x1+1 − x √ x2−√√xx+− 2x −1 ) :( √ x1− − x −2 ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m GTNN cña A ( KÕt qu¶ A= √ x −1 ) √ x +1 Cho biÓu thøc A= x √ x −1 − x √ x+1 : x +2 x −√ x x +√ x x − a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m GTNN cña A ( ) ( Víi x ≥ ; x ≠ 1; x ≠2 ) ( KÕt qu¶ A= x − ) x+ a 3  a Cho biÓu thøc : P = a) Rót gän P b) T×m GTLN cña P Cho A= a, Rót gän A a1 a  4 a a 2 a > ; a  4 (KÕt qu¶ A= ) √ a −2 ( Víi x ≥ , x ≠ ) 15 √ x − 11 √ x − 2 √ x +3 + − x +2 √ x −3 − √ x √ x +3 (KÕt qu¶ A= −5 √ x ) √ x +3 b, T×m GTLN cña A Cho biÓu thøc A= √ x + √ x − x +3 : √ x −2 −1 ( Víi x ≥ ; x ≠ ) √ x +3 √ x −3 x − √ x −3 a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m GTNN cña A −3 ( KÕt qu¶ A= ) √ x+ Cho biÓu thøc A= x +2 − √ x + : √ x −1 ( Víi x ≥ ; x ≠ ) x √ x −1 x+ √ x +1 1− √ x a) Rót gän biÓu thøc A b) T×m GTLN cña A ( KÕt qu¶ A= ) x + √ x +1 ( ( + Rót gän biÓu thøc )( ) ) Bµi to¸n : + CMR A thoả mãn ĐK nào đó Cho A=15 √ x − 11 + √ x − − √ x +3 x +2 √ x −3 − √ x √ x +3 a, Rót gän A ( Víi x ≥ , x ≠ ) b, CMR A ≤ (KÕt qu¶ A= −5 √ x ) √ x +3 ( Víi x ≥ , x ≠ ) Cho A= a, Rót gän A − + √ x+ x √ x+1 x − √ x +1 (KÕt qu¶ A= b, CMR ≤ A ≤ Cho biÓu thøc A= ( x +2 x x −1 − √ + :√ x √ x −1 x+ √ x +1 1− √ x ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) CMR < A < ( KÕt qu¶ A= Cho biÓu thøc A= √ x +2 − √ x+2 : x −2 x+1 x − x +2 √ x +1 a) Rót gän biÓu thøc A b) CMR nÕu 0< x < th× A > ( ) √x ) x − √ x +1 x + √ x +1 ) ( Víi x ≥ ; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A= √ x (1 − √ x) )