Híng dÉn vÒ nhµ : - Học thuộc tính chất tiếp tuyến của đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyÕn - Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp , nội tiếp , bµng ti[r]
(1)TuÇn 15 Tiết 28 Ngµy so¹n 20 /11/ 2010 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu - HS nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trtước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh - Biết cách tìm tâm vật hònh tròn “thước phân giác” II Chuẩn bị * GV: Bảng phụ vÏ s½n h×nh 80 ,81 , com pa, * HS: Thước kẻ, compa, ê ke III Tiến trình A KiÓm tra : Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Cho tam giác ABC có góc A vuông , vẽ đờng tròn (B;BA) và (C;CA) C/m : CD lµ tiÕp tuyÕn cña (B) ( D lµ giao ®iÓm cña (B) vµ (C) B Bµi míi * Đặt vấn đề : CA có là tiếp tuyến (B) không ? Các tiếp tuyến CA,CD có t/c gì với đờng tròn => bài Gv : Trªn h×nh vÏ CA vµ CD lµ hai tiÕp tuyÕn c¾t cña (B) Hoạt động : Tìm hiểu định lí hai §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t tiÕp tuyÕn c¾t ?1 Gv yêu cầu hs đọc ?1 vẽ hình vào hs lªn b¶ng vÏ h×nh B hs kh¸c nhËn xÐt h×nh vÏ H: Trªn h×nh vÏ h·y kÓ tªn c¸c ®o¹n th¼ng b»ng , c¸c gãc b»ng nhau? O V× sao? A hs tr¶ lêi hs kh¸c nhËn xÐt Gv: Cã AB, AC lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña ®C êng trßn (O) th× AB, AC cã nh÷ng tÝnh OB = OC = R chÊt g×? AB = AC hs tr¶ lêi BAO = CAO H: Góc tạo hai bán kính và đòng (2) nèi t©m víi giao ®iÓm hai tiÕp tuyÕn lµ gãc nµo ? hs tr¶ lêi Qua ?1 em h·y nªu t/c tiÕp tuyÕn cña đờng tròn cắt điểm ? hs tr¶ lêi hs đọc định lý ( sgk – 114 ) Gv: Hãy đọc tìm hiểu phần chứng minh định lí §Ó c/m AB = AC , AO lµ p/g BAC ; BOC sgk đã chứng minh nh nào ? hs tr¶ lêi H: Hãy nêu ứng dụng các định lí ? hs tr¶ lêi (Tìm tâm đờng tròn cách dùng thớc phân giác Xem hình vẽ phần đóng khung tiÕt – sgk ) Gv: H·y vËn dông lµm ?2 Hs hoạt động theo nhóm làm ?2 Gọi đại diện nhóm lên trình bày bài lµm §¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt Gv nhËn xÐt cho ®iÓm nhãm Hoạt động 2: Tìm hiểu đờng tròn nội tiÕp tam gi¸c H: Thếnào là đờng tròn nội tiếp tam giác ? Tâm đờng tròn nằm đâu ? Gv cho hs lµm ?3 Gv : Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh C¶ líp vÏ vµo vë hs kh¸c nhËn xÐt h×nh vÏ hs kh¸c nªu c¸ch lµm hs nhËn xÐt c¸ch lµm Gäi hs lªn b¶ng lµm C¶ líp lµm nh¸p * §Þnh lÝ : ( sgk – 114 ) ?2 C¸ch t×m t©m cña mét miÕng gç b»ng thíc ph©n gi¸c Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai c¹nh cña thíc Kẻ theo tia phân giác thớc , ta vẽ đợc đờng kính đờng tròn Xoay miÕng gç råi lµm tiÕp tôc nh vËy ta vẽ đợc đờng kính thứ hai đờng trßn Giao điểm hai đờng kính này là t©m cña miÕng gç h×nh trßn II §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ?3 A B CM: C (3) hs kh¸c nhËn xÐt bµi lµm Gv nhËn xÐt cho ®iÓm V× I tia ph©n gi¸c gãc A ⇒ IE = IF( T/c tia ph©n gi¸c cña gãc ) V× I tia ph©n gi¸c gãc B ⇒ IF = ID( T/c tia ph©n gi¸c cña gãc ) ⇒ ID = IE = IF hay ®iÓm D,E,F cùng nằm trên đờng tròn ( I;IE ) Hoạt động 4: Tìm hiểu đờng tròn bàng III Đờng tròn bàng tiếp tam giác tiÕp tam gi¸c Gv yªu cÇu hs lµm ?4 Gv treo b¶ng phô vÏ s½n h×nh 81 , yªu cÇu hs quan s¸t Yªu cÇu hs t×m c¸ch chøng minh điểm D, E, F nằm trên đờng tròn cã t©m lµ K hs tr×nh bµy chøng minh C¶ líp lµm nh¸p hs kh¸c nhËn xÐt bµi lµm Gv nhËn xÐt cho ®iÓm H: §êng trßn t©m K quan hÖ víi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC nh thÕ nµo ? hs tr¶ lêi -> Đờng tròn đó gọi là đờng tròn bàng CM: tiÕp tam gi¸c V× K thuéc tia ph©n gi¸c gãc xBC hs đọc định nghĩa ⇒ KF = KD (1) H: T©m cña bµng tiÕp tam gi¸c n»m ë V× K thuéc tia ph©n gi¸c gãc yBC ®©u ? ⇒ KE = KD (2) hs tr¶ lêi Tõ (1) vµ (2) ⇒ KE = KF = KD ⇒ điểm D, E, F cùng nằm trên đờng tròn tâm K C Cñng cè Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đờng tròn ? Gv treo b¶ng phô ghi bµi tËp : Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định đúng : §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c a) Là đờng tròn qua ba đỉnh tam (4) §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c Tâm đờng tròn nội tiếp tam gi¸c Tâm đờng tròn bàng tiếp tam gi¸c gi¸c b) Là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh cña tam gi¸c c) Là giao điểm đờng phân giác tam gi¸c d) Là giao điểm hai đờng phân giác gãc ngoµi cña tam gi¸c e) Là đờng tròn tiếp xúc với cạnh cña tam gi¸c vµ phÇn kÐo dµi cña hai canh D Híng dÉn vÒ nhµ : - Học thuộc tính chất tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyÕn - Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp , nội tiếp , bµng tiÕp - BTVN 26; 27 ;28 ( 115 – 116 ) - HD: Bµi 29 : Dờng tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax, Ay góc xAylà đờng tròn bàng tiếp tam gi¸c ABC Ngµy so¹n 20 /11 /2010 Tiết 29 LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Củng cố các tính chất hai tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác - Rèn kĩ vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh - Bước dầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình - Ch¨m häc tù rÌn kü n¨ng suy luËn c/m ; tr×nh bµy bµi lµm khoa häc II Chuẩn bị * GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ vÏ h×nh 82 * HS: Thước kẻ, com pa, ê ke III Tiến trình : A Bµi cò Nªu t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t ? (5) Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp , đờng tròn ngoại tiÕp , bµng tiÕp tam gi¸c B Bµi míi : Hoạt động 1: Ch÷a bµi tËp Gv yêu cầu hs đọc bài tập 26 hs lªn b¶ng vÏ h×nh , tr×nh bµy c/m phÇn a B hs kh¸c nhËn xÐt hs tr×nh bµy c/m phÇn b A hs kh¸c nhËn xÐt Gv nhËn xÐt cho ®iÓm O C H: Giải bài tập 26 các em đã vận dụng nh÷ng kiÕn thøc nµo ? hs tr¶ lêi CM: a) Cã AB = AC( t/c tiÕp tuyÕn c¾t ) OB = OC = R (O) ⇒ OA lµ trung trùc cña BC ⇒ OA ┴ BC t¹i H vµ HB = HC b) XÐt ∆CBD cã : CH = HB ( c/m phÇn a) OD = CO = R ⇒ OH là đờng trung bình tam gi¸c ⇒ OH ║ BD , H OA VËy OA ║ BD ^ c) XÐt ∆OAB ( B=90 ) AB2 = OA2 – OB2 ( suy từ định lí pitago) AB2 = 42 - 22 = 16 – = 12 ⇒ AB = √ 12=2 √ (cm) Sin OAB ¿ OB = = ⇒ O ^A B=300 OA ⇒ Hoạt động 2: Chữa bài tập BAC = 60 l¹i cã AB = AC ( t/c tiÕp tuyÕn c¾t ) ⇒ ∆ ABC VËy AB = AC = BC = √ LuyÖn tËp (6) H: Bµi tËp 30 cho biÕt g× , yªu cÇu g× ? Gv yªu cÇu hs lªn vÏ h×nh C¶ líp vÏ vµo vë hs kh¸c nhËn xÐt h×nh vÏ Gv yªu cÇu hs tr×nh bµy c¸ch chøng minh phÇn a hs kh¸c nhËn xÐt hs lªn tr×nh bµy b¶ng Gv nhËn xÐt , cho ®iÓm H: CM + MD = ? hs tr×nh bµy c¸ch chøng minh hs kh¸c nhËn xÐt Gv nhËn xÐt cho ®iÓm Gv yªu cÇu hs th¶o luËn nhãm tr×nh bµy c/m phÇn c §¹i diÖn nhãm hs lªn lµm §¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt Gv nhËn xÐt cho ®iÓm nhãm H: Giải bài tập 30 các em đã vận dụng nh÷ng kiÕn thøc nµo ? Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu bài 31 H: Bµi 31 cho biÕt g× , yªu cÇu g× ? hs tr¶ lêi Gv yªu cÇu hs lªn b¶ng vÏ h×nh C¶ líp vÏ h×nh vµo vë Bµi 30 ( sgk – 116 ) Chứng minh a, Vì OC là phân giác AOM OD là phân giác MON ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà AOM và MON là hai góc kề bù OC OD hay COD = 900 b, Ta có: CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD c,Trong tam giác vuông COD có OM CD ( tính chất tiếp tuyến) CM MD = OM2 ( hệ thức lượng tam giác vuông) mà AC BD = CM MD = OM2 = R2 ( không đổi ) Vậy tích AC.BD không đổi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn ( O) Bài 31 (7) Hs th¶o luËn nhãm tr×nh bµy bµi lµm §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµm §¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt Gv nhËn xÐt cho ®iÓm A D H: Giải bài tập 31 các em đã vận dụng nh÷ng kiÕn thøc nµo ? hs tr¶ lêi F O B E C Chứng minh a, Có AD = AF, BD = BE, CF = CE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AB + AC - BC = AD + DB + A F + FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC = AD Vậy 2AD = AB + AC - BC b,Các hệ thức tương tự hệ thức câu a là: 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB - AB C Cñng cè Qua tiết học hôm các em đã chữa đợc bài tập , thuộc dạng toán nào ? Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i mçi lo¹i D Híng dÉn vÒ nhµ Học kỹ tính chất hai tiếp tuyến cắt Ôn định lí xác định đờng tròn Týnh chất đối xứng đờng tròn Lµm bµi tËp 32( SGK – 16 ) (8)