LÝ THUYẾT 2 điểm Chọn một trong hai đề sau: ĐỀ 1: Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau: Phân tích các mẫu thức thành nhân t[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2010 - 2011 Trường Đề chính thức MÔN: TOÁN KHỐI THỜI GIAN 90 PHÚT Họ và tên:………………………………… Lớp:… Số báo danh:……………… Giám thị 1:………………………………… Giám thị 2:………………………………… Số phách: …………………………………………………………………………………………… Điểm Lời phê Chử ký giám khảo Chử ký giám khảo I LÝ THUYẾT (2 điểm) Chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Số phách Áp dụng: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: x +6 và x −9 ĐỀ 2: Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác vuông ? Áp dụng: Tính diện tích Δ ABC vuông A biết cạnh AB = 3cm và cạnh BC = 5cm II BÀI TẬP BẮC BUỘC (8 điểm): Câu (1.5 điểm) Cho biểu thức A = ( x +1 )2 + ( x −1 )+ ( x +1 ) (3 x −1 ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = Câu (3 điểm) Thực phép tính sau: a) b) x − x+ − x + + xy xy xy x+ x2 + x+ − x −4 x +6 x 2+12 x+ Câu (3.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB và CD a) Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì ? b) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì ? c) Gọi M là giao điểm AF và DE, N là giao điểm BF và CE Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật ………………Hết…………… (2) (3) ĐÁP ÁN TOÁN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 I LÝ THUYẾT (2 điểm) Chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; Tìm nhân tử phụ mẫu thức; Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng (1 đ) Áp dụng: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: x +6 và x −9 Ta có: 2x + = 2(x + 3) x − 9=( x −3 ) ( x+3 ) Mẫu thức chung: ( x −3 )( x +3 ) ( x −3 ) 5 x −15 = = = Suy ra: x +6 ( x +3 ) ( x −3 )( x +3 ) ( x +3 ) ( x − ) (0.5 đ) 3 2.3 = = = x −9 ( x − ) ( x +3 ) ( x+3 )( x −3 ) ( x +3 ) ( x − ) (0.5 đ) ĐỀ 2: Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác vuông Diện tích tam giác vuông tích hai cạnh góc vuông S= a b Áp dụng: ABC vuông A biết cạnh AB = 3cm và cạnh BC = 5cm Theo định lý Pytago ta có: (1 đ) (0.5 đ) BC2 =AB 2+ AC2 ⇒ AC 2=√ BC2 − AB 2=√ 52 − 32=4 4.3 Vậy diện tích tam giác ABC là: =6 cm (0.5 đ) II BÀI TẬP BẮC BUỘC (8 đểm) Câu 1: a) Rút gọn biểu thúc ¿ ( x +1 )2 + ( x −1 )+ (2 x +1 )( x −1 )=[ ( x+ )+ ( x −1 ) ] ( x+ 1+ x −1 )2=( x )2=25 x 2 b) Tính giá trị biểu thức A x = Ta có A=25 x , x = thì A=25 22=25 4=100 đ) Câu 2: (1 đ) (0.5 (4) Thực phép tính sau a) b) x − x+ − x x − 5+2 x +9 − x + + = = = xy xy xy xy xy xy ( x+2 )2 x+2 x+ x + x+ − − = 2 ( x −2 ) ( x+2 ) ( x+2 )3 x −4 x +6 x +12 x+ ( x+2 ) − ( x −2 ) 1 ¿ − = ( x −2 ) ( x +2 ) ( x+ )( x − ) x −4 Câu 3: A (1 đ) (1 đ) (0.5 đ) (0.5 đ) E B M N D C F Vẽ hình đúng: Chứng minh: a) Tứ giác AEFD có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành (0.5 đ) (0.5 đ) Mà AD = AE = AB Suy ra, tứ giác AEFD là hình thoi (vì có hai cạnh kề nhau) b) Tứ giác AECF có AE // CF (vì AB // CD) 1 AE = CF (vì AE = AB, CF = CD) Suy ra, tứ giác AECF là hình bình hành c) Vì tứ giác AEFD là hình thoi ⇒ AF ⊥ DE M Tương tự, tứ giác BEFC là hình thoi ⇒ BF ⊥CE N ⇒ Δ DEC vuông E (EF = DF = CF) ⇒ D ^ E C=90 Suy ra, tứ giác EMFN là hình chữ nhật (có ba góc vuông) (0.5 đ) (0.5 đ) (0.5 đ) (0.5 đ) Phụ ghi: Học sinh làm cách khác đúng hưởng số điểm tương ướng phần (0.5 đ) (5) (6)