Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 10 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trần Thu Cúc - THCS Dư Hàng Kênh – Quận Lê Chân CAUHOI Biết a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác và 0t  chứng minh : a b c   2 t  b  c  ta c  a  tb a  b  tc 1 t   b+c -ta  b+c -a 0 vì a,b,c là cạnh tam giác Nên b+c -ta 0 Hoàn toàn tương tự ta có a+b-tc 0 và a+c - tb 0 Xét  0,25 b  c  ta  b  c  ta  a b c (t  1)    (t  1)   a 2 a 2a  b  c  ta a  b  c   a 2a t  a 2a t   b  c  ta a  b  c b 2b t  c 2c t   ;  a  c  tb a  b  c b  a  tc a  b  c 0,25 Tương tự có có : 3b (1 điểm)  a b c 2a t  2b t 1 2c t       b  c  ta a  c  tb b  a  tc a  b  c a  b  c a  b  c a b c   2 t  b  c  ta a  c  tb b  a  tc  b  c  ta t   a   b  a  tc  t  c   a  c  tb t   b  Dấu = xảy  t  a b c và Khi đó a,b,c là độ dài cạnh tam giác 0,25 0,25