Nội dung Điều kiện để phương trình có nghiệm x1, x2 là:.[r]
(1)Đoàn Thị Thu Hải - THCS Bạch Đằng - Hồng Bàng CAUHOI Bài (1,0 điểm) Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình x2 – mx + = (m là số nguyên dương) Chứng minh x15 + x25 là số nguyên DAPAN Bài Nội dung Điều kiện để phương trình có nghiệm x1, x2 là: Điểm 0 m 0 m 2 0,25 x1 x m x x 1 Áp dụng ĐL Vi-et, ta có: Bài (1,0 điểm) Ta có : x12 x 2 x1 x 2x1x m 3 0,25 x x x1 x 3x1x x1 x m 3m Do đó: x x 2 x13 x 23 m m3 3m x15 x 25 x12 x 23 x13 x 2 m5 2m 3m3 6m x15 x 25 x12 x 2 x1 x m 5m3 6m 0,25 x15 x 25 m m 5m 6m x15 x 25 m 5m 5m 5 Vậy: x1 x Z vì m Z 0,25 (2)