Đề thi và đáp áp Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS NguyễnTrãi mã 5 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Nguyễn Hoài Thu – THCS Nguyễn Trãi – Quận Hồng Bàng CAUHOI Tìm nghiệm nguyên dương phương trình : x3y + xy3- 3x - 3y = 17 DAPAN Ta có: x3y + xy3 - 3x - 3y = 17  (x2 + y2)(xy - 3) = 17 = 17.1 Do x,y nguyên dương nên: x2 + y2 > 0,25 đ x  y 17    xy  1 0,25 đ   x  y 5   xy       x  y     xy  ( x  y)  xy 17   xy 4   x 4 hoÆc  y      x   hoÆc   y   ( x  y) 25  xy 4 x 1  y  x -1  y -4 0,25 đ Vậy nghiệm phương trình là: x 1  x   x 4  x       y 4 ;  y  ;  y 1 ;  y  0,25 đ