Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Hermann Gmeiner năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo giao tuyến là một đường trònA. Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d.[r]

(1)

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG PTDL HERMANN GMEINER

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn thi: TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi)

Mã đề: 142

Câu 1.Cho số phức z 1 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z

A.Phần thực 1 phần ảo 3i B.Phần thực 1 phần ảo

C.Phần thực phần ảo 3i D.Phần thực phần ảo

Câu Cho số phức z x yi  , biết x, y số thực thỏa



 





 



phức w z iz





A. w 17 17i  B. w 17 i  C. w i  D. w 17i 

Câu 3.Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường trịn

 

mô-đun số phức z

A. z 3 B. z 2 C. z 5 D. z 25

Câu 4.Tính tích phân 2





I x e cos x.dx







A. I e

2 

  B. I e

2 

   C. I e

2 

   D. I e

2   

Câu 5.Cho số phức z thỏa mãn z





A. z 13 B. z  C. z 5 D. z  13

Câu 6.Cho số phức

z 3i  Tìm số phức

z i w z   

A. w 2i

5

  B. w 1i

5

  C. w 4i

5

  D.

w 1 i

Câu 7.Tính tích phân

ln x

0

I



A. I 3ln 2  B. I 3ln 3  C. I 3ln 3  D. I 3ln 3 

Câu 8.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

 

A.

x 2t

y t

z           B.

x 2t

y t z           C. x

y t

z          D.

x 2t

y t

z          

Câu 9.Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y





V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox

A. V





32 

  B. V





4 

  C. V 1





4

  D. V





32

(2)

Câu 10.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

A.

4x 3y 12z 26 0    B.

4x 3y 12z 26 4x 3y 12z 78

   

 

   



C.

4x 3y 12z 78 0    D.

4x 3y 12z 26 4x 3y 12z 78

   



    



Câu 11.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x y z

4

  

 

 Khi vectơ phương đường thẳng d có tọa độ là:

A. 4; 2;1



B.





C.





D.





Câu 12.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

A. m 4 n1 B. m4 n 1 C. m4 n1 D. m 4 n 1

 

A.Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) cắt theo giao tuyến đường tròn

B.Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) tiếp xúc

C.Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tiếp xúc

D.Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) cắt theo giao tuyến đường trịn

Câu 14.Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng

 

x y z

2

 

 

 Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d

A. I 1;1;1





B.





C.





D.





Câu 15.Tính diện tích hình phẳng giởi hạn đồ thị hàm số y x 3 x đồ thị hàm số y x 2 x

A.

8 B.

1

12 C.

1

4 D.

1 16

Câu 16.Kí hiệu z , z , z , z1 bốn nghiệm phức phương trình z4 z2 0 Tính tổng

1

Pz  z  z  z .

A. P 2





B.





C.





D.





Câu 17.Cho số phức z1 1 2i, z2  1 3i Tính mơ-đun số phức z1z2

A. z1z2  23 B. z1z2  29 C. z1z2  26 D. z1z2 5

Câu 18.Cho số phức z thỏa mãn z 2 số phức w thỏa mãn iw





điểm biểu diễn số phức w đường tròn Tính bán kính r đường trịn

A. r 20 B. r 5 C. r 10 D. r 14

Câu 19.Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 





đường trịn có phương trình là:

(3)

Câu 20.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1









của AB

A. y 2z 0   B. y 3z 0   C. y 2z 0   D. y 3z 0  

Câu 21.Trong không gian Oxyz, cho A 2;0; , B 1; 2;3 , C 0;1; 2













độ O lên mặt phẳng (ABC) điểm H, H là:

A. H 1; ;1

3

 

 

  B.

1 H 1; ;

2

 

 

  C.

3 H 1; ;

2

 

 

  D.

1 H 1; ;

2

 

 

 

Câu 22.Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1









song với đường thẳng

x t

d : y 2t

z 2t

         

A.  P :10x 4y z 19 0    B.  P :10x+4y z 19 0  

C.  P :10x 4y z 19 0    D.

 

Câu 23.Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2;5





 

A' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

A. A ' 2; 4;3





B.





C.





D.









1

2

0

I



A. I ln

2

  B. I 193

1000

 C. I 3ln 3

2

  D.

I ln 1 

Câu 25.Biết điểm M 1; 2





w iz z 

A. 26 B. 23 C. 25 D. 24

Câu 26.Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a













                                                       

A. m  





B.





C. m 





D. m 





Câu 27.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x 0; y e ; x 1  x 

A. 3e

2  B. 2e 3 C. e 1 D.

1

e 2

Câu 28.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình

2 2

x y z

, x y z 2x 4y 2z 18

1 2

 

        



Cho biết d cắt (S) hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. MN 16

3

 B. MN 30

3

 C.

MN 8 D.

20 MN

3 

Câu 29.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

2 2 50

x y z 2x 2y 4z

9

      

(4)

A. I 1; 1; 2





 B. I 1; 1; 2





C. I 1;1; 2





 D. I 1;1; 2





Câu 30.Tìm nguyên hàm hàm số f x

 





A.

 





2

3

f x dx x C

2

  



B.

 





4

f x dx x C

3

  



C.

 





2

f x dx x C

3

  



D.

 





4

3

f x dx x C

4

  

(5)

Phần 2: Học sinh trình bày tóm tắt cách giải tập sau (6 câu) (2.5 điểm)

Câu (0.25 điểm) Cho số phức z x yi  , biết x, y số thực thỏa



 





 







Câu 2.(0.5 điểm) Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1









và song song với đường thẳng

x t

d : y 2t

z 2t

  

  

   

Câu 3.(0.25 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a













                                                       

Câu 4.(0.5 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

Câu 5.(0.5 điểm) Tính tích phân

ln x

0

I



Câu 6.(0.5 điểm) Tính tích phân 2





I x e cos x.dx



(6)

(Đề có trang)

Phần 1: Học sinh chọn phương án ghi vào phiếu trắc nghiệm (30 câu) (7.5 điểm)

Mã đề: 176

ln x

0

I



2 2

x y z

, x y z 2x 4y 2z 18

1 2

 

        



A. MN 30

3

 B.

MN 8 C.

20 MN

3

 D. MN 16

3 

A. 3e

2  B. e 1 C. 2e 3 D.

1

e 2

Câu 4.Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường trịn

 

mô-đun số phức z

A. z 2 B. z 25 C. z 5 D. z 3

 





A.

 





4

3

f x dx x C

4

  



B.

 





2

3

f x dx x C

2

  



C.

 





4

f x dx x C

3

  



D.

 





2

f x dx x C

3

  



 

A.

x 2t

y t

z           B.

x 2t

y t z           C. x

y t

z          D.

x 2t

y t

z          









của AB

A. y 2z 0   B. y 2z 0   C. y 3z 0   D. y 3z 0  





điểm biểu diễn số phức w đường trịn Tính bán kính r đường trịn

(7)

A.Phần thực phần ảo B.Phần thực 1 phần ảo

C.Phần thực phần ảo 3i D.Phần thực 1 phần ảo 3i





w iz z 

A. 26 B. 25 C. 24 D. 23





 

A. A ' 2; 4;3





B.





C.





D.





Câu 12.Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1









x t

d : y 2t

z 2t

  

  

   

A.  P :10x 4y z 19 0    B.  P :10x 4y z 19 0   

C.  P :10x 4y z 19 0    D.

 













                                                       

A. m 





B. m  





C.





D. m 





Câu 14.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

 

x y z

2

 

 

A. I 1; 2; 2





B.





C.





D.





1

Pz  z  z  z .

A. P 4





B.





C.





D.









A. x2y22x 0  B. x2y22x 0  C. x2y22x 2y 0   D. x2y22y 0 

Câu 17 Cho số phức z x yi  , biết x, y số thực thỏa



 





 



phức w z iz





A. w i  B. w 17 i  C. w 17 17i  D. w 17i 





1

2

0

I



A.

I ln 1  B.

1 I ln

2

  C. I 193

1000

 D. I 3ln 3

2

(8)

 

A.Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tiếp xúc

B.Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) cắt theo giao tuyến đường tròn

C.Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) cắt theo giao tuyến đường tròn

D.Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) tiếp xúc





A. z  B. z 13 C. z 5 D. z  13

4

  

 

A. 4; 2; 1



B.





C.





D.





 

A. m 4 n1 B. m4 n1 C. m 4 n 1 D. m4 n 1

A. z1z2  26 B. z1z2  23 C. z1z2  29 D. z1z2 5

A.

4 B.

1

16 C.

1

12 D.

1













A. H 1; ;1

2

 

 

  B.

3 H 1; ;

2

 

 

  C.

1 H 1; ;

3

 

 

  D.

1 H 1; ;

2

 

 

 

Câu 26.Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

2 2 50

x y z 2x 2y 4z

9

      

Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S)

A. I 1;1; 2





 B. I 1; 1; 2





C. I 1;1; 2





D.





 

A.

4x 3y 12z 78 0    B.

4x 3y 12z 26 4x 3y 12z 78

   



    



C. 4x 3y 12z 26

4x 3y 12z 78

   

 

   

(9)





tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox

A. V





4 

  B. V





32 

  C. V





32

  D. V 1





4

 





I x e cos x.dx







A. I e

2 

  B. I e

2 

  C. I e

2 

   D. I e

2    

Câu 30.Cho số phức z 3i

  Tìm số phức

z i w

z  



A. w 2i

5

  B. w 1i

5

  C.

w 1 i D.

2

w i

(10)



 





 







Câu 2.(0.5 điểm) Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1









x t

d : y 2t

z 2t

  

  

   













                                                       

 

ln x

0

I







I x e cos x.dx



(11)

(Đề có trang)

Mã đề: 210





A. r 5 B. r 14 C. r 20 D. r 10





w iz z 

A. 25 B. 26 C. 24 D. 23

A. z1z2  29 B. z1z2  26 C. z1z2 5 D. z1z2  23

2 2

x y z

, x y z 2x 4y 2z 18

1 2

 

        



A.

MN 8 B.

30 MN

3

 C. MN 20

3

 D. MN 16

3 









của AB

A. y 2z 0   B. y 3z 0   C. y 3z 0   D. y 2z 0  





 

A. A ' 7;6; 4





B.





C.





D.





 

A.Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) cắt theo giao tuyến đường tròn

B.Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) cắt theo giao tuyến đường tròn

C.Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tiếp xúc

D.Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) tiếp xúc

4

  

 

(12)





I x e cos x.dx







A. I e

2 

  B. I e

2 

   C. I e

2 

  D. I e

2    

ln x

0

I





 





 



phức w z iz





A. w 17 17i  B. w 17 i  C. w i  D. w 17i 

 

x y z

2

 

 

A. I 1;1;1





B.





C.





D.





 

2 1

  

   Tìm hình chiếu vng góc

 

trên mặt phẳng (Oxy)

A.

x 2t

y t

z           B.

x 2t

y t z           C.

x 2t

y t

z           D. x

y t

z         













                                                       

A. m 





B. m  





C.





D. m 





1

Pz  z  z  z .

A. P 4





B.





C.





D.





z i w z   

A. w 4i

5

  B.

w 1 i C.

7

w i

5

  D. w 2i

5  





A. V





32 

  B. V





4 

  C. V 1





4

  D. V





32

 

 





A.

 





2

3

f x dx x C

2

  



B.

 





4

3

f x dx x C

4   



C.

 





f x dx x C

3

  



D.

 





4

f x dx x C

3

  

(13)













A. H 1; ;1

2

 

 

  B.

3 H 1; ;

2

 

 

  C.

1 H 1; ;

3

 

 

  D.

1 H 1; ;

2

 

 

 

Câu 20.Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường tròn

 

mơ-đun số phức z

A. z 25 B. z 5 C. z 3 D. z 2





1

2

0

I



A. I 193

1000

 B. I 3ln 3

2

  C.

I ln 1  D.

1 I ln

2

 





A. x2y22x 0  B. x2y22y 0  C. x2y22x 2y 0   D. x2y22x 0 

 

A. m 4 n 1 B. m4 n 1 C. m4 n1 D. m 4 n1

A.

e 1 B.

3

e

2  C.

1

e

2 2 D. 2e 3

A.

12 B.

1

4 C.

1

16 D.

1

Câu 26.Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1









x t

d : y 2t

z 2t

  

  

   

A.  P :10x+4y z 19 0   B.  P :10x 4y z 19 0   

C.  P :10x 4y z 19 0    D.

 

2 2 50

x y z 2x 2y 4z

9

      

A. I 1;1; 2





 B. I 1; 1; 2





C. I 1;1; 2





D.





(14)

A. 4x 3y 12z 26

4x 3y 12z 78

   



    

 B. 4x 3y 12z 26 0   

C. 4x 3y 12z 26

4x 3y 12z 78

   

 

   

 D. 4x 3y 12z 78 0   





A. z  B. z 13 C. z  13 D. z 5

A.Phần thực 1 phần ảo 3i B.Phần thực 1 phần ảo

(15)



 





 







Câu 2.(0.5 điểm) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1









x t

d : y 2t

z 2t

  

  

   













                                                       

 

ln x

0

I



Câu 6. (0.5 điểm) Tính tích phân





2

sin x

0

I x e cos x.dx



(16)

(Đề có trang)

Mã đề: 244





I x e cos x.dx







A. I e

2 

  B. I e

2 

  C. I e

2 

   D. I e

2    









của AB

A. y 2z 0   B. y 3z 0   C. y 3z 0   D. y 2z 0  





A. z 5 B. z 13 C. z  D. z  13





 

A. A ' 7;6; 4





B.





C.





D.





A. z1z2  23 B. z1z2  26 C. z1z2 5 D. z1z2  29





A. r 20 B. r 5 C. r 10 D. r 14





A. x2y22x 0  B. x2y22y 0  C. x2y22x 2y 0   D. x2y22x 0 

A. 3e

2  B.

1

e

2 2 C. 2e 3 D. e 1

z i w

z  



A. w 4i

5

  B. w 1i

5

  C.

w 1 i D.

4

w i

5  

2 2

x y z

, x y z 2x 4y 2z 18

1 2

 

        

(17)

A. MN 20

3

 B. MN 30

3

 C.

MN 8 D.

16 MN

3 

ln x

0

I







w iz z 

A. 25 B. 23 C. 26 D. 24

 

A.Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tiếp xúc

B.Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) tiếp xúc

C.Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) cắt theo giao tuyến đường tròn

D.Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) cắt theo giao tuyến đường trịn

A. 12 B. C. 16 D.

 

A. 4x 3y 12z 26

4x 3y 12z 78

   



    

 B. 4x 3y 12z 78 0   

C.

4x 3y 12z 26 0    D.

4x 3y 12z 26 4x 3y 12z 78

   

 

   



A.Phần thực phần ảo 3i B.Phần thực 1 phần ảo 3i

C.Phần thực 1 phần ảo D.Phần thực phần ảo

 

2 1

  

   Tìm hình chiếu vng góc

 

trên mặt phẳng (Oxy)

A.

x 2t

y t

z           B.

x 2t

y t z           C.

x 2t

y t

z           D. x

y t

z         

 

x y z

2

 

 

A. I 1; 2; 2





B.





C.





D.







 





 



phức w z iz





(18)

 

A. m4 n 1 B. m 4 n1 C. m4 n1 D. m 4 n 1













A. H 1; ;1

3

 

 

  B.

3 H 1; ;

2

 

 

  C.

1 H 1; ;

2

 

 

  D.

1 H 1; ;

2

 

 

 

4

  

 

A. 4; 2;1



B.





C.





D.





1

Pz  z  z  z .

A. P 3





B.





C.





D.





2 2 50

x y z 2x 2y 4z

9

      

A. I 1; 1; 2





 B. I 1;1; 2





 C. I 1;1; 2





 D. I 1; 1; 2









A. V





32

  B. V





32 

  C. V





4 

  D. V 1





4

 

Câu 26.Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường tròn

 

mơ-đun số phức z

A. z 3 B. z 5 C. z 25 D. z 2





1

2

0

I



A.

I ln 1  B.

193 I

1000

 C. I 3ln 3

2

  D. I ln

2

 

Câu 28.Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1









x t

d : y 2t

z 2t

         

A.  P :10x 4y z 19 0    B.  P :10x 4y z 19 0   

C.  P :10x 4y z 19 0    D.

 













(19)

A. m  





B.





C. m 





D. m 





 





A.

 





4

3

f x dx x C

4

  



B.

 





2

f x dx x C

3

  



C.

 





4

f x dx x C

3

  



D.

 





2

3

f x dx x C

2

  

(20)



 





 







Câu 2.(0.5 điểm) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1









x t

d : y 2t

z 2t

  

  

   













   

 

ln x

0

I







I x e cos x.dx



(21)

Đáp án mã đề: 142

01 B; 02 A; 03 C; 04 C; 05 D; 06 D; 07 A; 08 D; 09 A; 10 D; 11 B; 12 C; 13 D; 14 C; 15 B; 16 A; 17 B; 18 C; 19 B; 20 B; 21 D; 22 A; 23 C; 24 A; 25 A; 26 B; 27 C; 28 D; 29 C; 30 D;

Đáp án mã đề: 176

01 A; 02 C; 03 B; 04 C; 05 A; 06 A; 07 D; 08 D; 09 B; 10 A; 11 B; 12 A; 13 A; 14 C; 15 B; 16 D; 17 C; 18 B; 19 C; 20 D; 21 C; 22 B; 23 C; 24 C; 25 D; 26 A; 27 B; 28 B; 29 D; 30 C;

Đáp án mã đề: 210

01 D; 02 B; 03 A; 04 C; 05 C; 06 D; 07 B; 08 B; 09 D; 10 D; 11 A; 12 C; 13 C; 14 D; 15 C; 16 B; 17 A; 18 B; 19 A; 20 B; 21 D; 22 B; 23 C; 24 A; 25 A; 26 B; 27 C; 28 A; 29 C; 30 B;

Đáp án mã đề: 244