Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 HS suy nghĩ cách làm bài Kéo dài tia BC cắt Ax tại E ^ B là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACE Khi đó A C Vẽ đường thẳng qua C và song song với Ax?. Từ đó t[r]
(1)Giáo án dạy phụ đạo Toán BUỔI Thứ ngày 17 tháng năm 2012 CÁC PHÉP TÍNH TRÊN TẬP Q I Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức số hữu tỉ - Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức đã học vào bài toán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác làm bài tập II Tiến trình dạy học: TIẾT I Những kiến thức cần nhớ Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cã thể viết dạng a b với a, b Z; b Tập hợp số hữu tỉ kÝ hiệu là Q Các phép toán Q a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a m b m a b a+ b x+ y= + = ; m m m Nếu x= ; y= ( a ,b ,m ∈ Z , m≠ 0) Thì a b a−b x − y=x+(− y)= +(− )= m m m b) Nhân, chia số hữu tỉ: a c a c a c b d b d b.d a c a d a.d x= ; y = ( y ≠ 0) thì x : y=x = = b d y b c b.c * Nếu x= ; y = thì x y = = * Nếu Thương x : y gọi là tỉ số hai số x và y, kí hiệu x ( hay x : y) y Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân Q có các tính chất phép cộng và phép nhân Z +) Với x Q thì |x|=¿ x nêu x ≥0 − x nêu x <0 ¿{ Bổ sung: * Với m > thì: |x|<m ⇔ −m< x <m |x|>m ⇔ x> m x <− m ¿{ x y=0 ⇔ x=0 y=0 ¿{ x ≤ y ⇔ xz ≤ yz voi z >0 x ≤ y ⇔ xz ≥ yz voi z <0 TIẾT II Bài tập Bài Thực phép tính cách hợp lí 11 17 17 − − + + 125 18 14 1 b) 1− +2 − +3 − + − −3 − −2 − − 4 a) GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (2) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài làm 11 17 17 11 1 11 + − − − = + − = a) 125 14 18 125 2 125 1 b) (−1+1)+(− 2+ 2)+(−3+3)+ − + − + − + =4 − 1− 1− 1=1 2 3 4 ( )( ) ( )( )( ) Bài Tính: [ A = 26 : :(0,2 −0,1) (34 , 06 −33 , 81)× + 2,5 ×(0,8+1,2) , 84 :(28 ,57 − 25 ,15) ] + : 21 Bài làm 3: 0,1 ,25 × + + 2,5× , 84 : , 42 30 13 7 ¿ 26 : + + =26 : + =26 × + =7 2 2 13 2 A=26 : [ [ ] ] Bài Tính: (Bài tập nhà) ( 45 ×1 , 25) + (1 , 08− 252 ): 74 +( 1,2 ×0,5 ) : 5 , 64 − − )× ( 25 17 0,8: E= ¿ 0,8 :1 + ,64 − , 04 (1 , 08 −0 , 08 ) : 119 36 × 36 17 7 0,8 +0,6 : = + + = + + =2 0,6 4 1× TIẾT Thực phép tính: 1 2 a) b) 21 5 16 1 e) 42 f ) 12 35 0,75 i) 12 42 k) 1 2 o) 21 28 p) 33 55 1 1 2 1,75 18 s) 12 t) 4 1 3 2 v) 5 c) 4 0, 5 g) 15 d) 12 h) 4,75 12 1 2,25 3 m) n) 3 17 2 69 q) 26 r) 12 1 u) 10 3 12 15 10 x) Thực phép tính: 3 1,25 8 a) 11 2 12 e) 3,8 17 b) 34 4 1 21 9 f) 28 8 1 k) 15 i) Thực phép tính: GV: NGUYỄN MINH ĐỨC 20 c) 41 3 17 g) 3 m) 21 d) h) n) 3,25 1 2 17 10 13 (3) Giáo án dạy phụ đạo Toán 5 : a) 1 : 49 f) 4 : b) 3 : g) 3 1,8 : 4 c) 5 : h) 1 11 3 k) 51 18 1 : 6 39 o) m) 55 12 n) 15 38 3 19 45 15 17 32 : 17 p) q) 17 : d) 15 i) e) 3,5 : 12 34 : 21 43 3 4 : 15 12 4.Thực phép tính 3 4 a) 13 11 18 11 c) 5 11 b) 16 11 11 d) 1 13 24 13 e) 1 27 g) f) 3 4 : 11 : 11 III Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa IV Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã làm Làm BT: Thực phép tính: ( tính nhanh có thể ) 24 a) 1 3 1 71 c) 2 35 18 10 b) 2 6 3 3 5 6 d) 2 5 1 23 35 18 f) e) 13 2 1 g) 67 30 14 h) 5 8 : 2 : i) 13 13 k) 5 12 : 18 m) 5 11 11 q) 3 1 64 36 15 1 1 1 : : 15 15 13 14 : 21 : 3 13 4 n) 1 13 0,25.6 11 11 u) 1 11 4 p) 1 1 : 6 : 7 v) V Rút kinh nghiệm: Thứ ngày 26 tháng năm 2012 BUỔI CÁC DẠNG TOÁN TÌM X I Mục tiêu: - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ (Các BT *, dạy kèm HS khá) GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (4) Giáo án dạy phụ đạo Toán - Rèn kỹ giải các bài tập tìm x, thực thành thạo các phép toán II Tiến trình dạy học: TIẾT 1: A.Lý thuyết: Dạng 1: A(x) = m (m Q) A(x) = B(x) Cách giải: Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thực các phép tính vế (nếu có) -Chuyển các số hạng chứa x sang vế,các số hạng không chứa x (số hạng đã biết) chuyển sang vế ngược lại -Tiếp tục thực các phép tính vế (nếu có) Đưa đẳng thức cuối cùng các dạng sau: x có giá trị kiểu: ax = b ( a ≠ 0) x= x không có giá trị nào kiểu: ax = b (a = 0) x có vô số giá trị kiểu: ax = b (a = 0, b = 0) Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Tìm x, biết : a) 3 x 15 10 1 3 x 15 10 12 b) c) 1 1 x x 20 f) e) x 1 x 10 d) 9 8,25 x 3 10 g) Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) Cách giải: Công thức giải sau: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) Dạng :|A(x)| = B(x) Cách giải: Công thức giải sau: |A(x)| = B(x) ; (B(x) 0) |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0) x không có giá trị nào Tìm x, biết: x |x +154 |−|− ,75|=−|−2 , 15| 4 3, 75 2,15 ; x 3, 75 2,15 15 15 x 2,15 3, 75; 15 x 1, 15 x 1, x 1, x 3 x 28 15 TIẾT Dạng 4: + |B(x)| =0 Cách giải: Công thức giải sau: + |B(x)| =0 GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (5) Giáo án dạy phụ đạo Toán Dạng 5: |A(x)| = |B(x)| Cách giải: |A(x)| = |B(x)| Dạng 6: |A(x)| |B(x)| = c (c ; c Q) Cách giải: Ta tìm x biết: A(x) = (1) giải (1) tìm x1 = m Và tìm x biết: B(x) = (2) giải (2) tìm x2= n Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH1 : Nếu m > n x1 > x2 ; ta có các khoảng sau xét theo thứ tự trước sau: x< x ; x2 x < x1 ; x1 x + Với x< x2 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x2; t nguyên được) thay vào biểu thức dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp +Với:x2 x < x1 x1 x ta làm trên TH2 : Nếu m < n x1 < x2 ; ta có các khoảng sau xét theo thứ tự trước sau: x< x ; x1 x < x2 ; x2 x + Với x< x1 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên được) thay vào biểu thức dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp +Với: x1 x < x2 x2 x ta làm trên Chú ý: Nếu TH1 xảy thì không xét TH2 và ngược lại ;vì không thể cùng lúc xảy TH Sau tìm giá trị x khoảng cần đối chiếu với khoảng xét xem x có thuộc khoảng đó không x không thuộc thì giá trị x đó bị loại Nếu có 3;4;5…Biểu thức có dấu GTTĐ chứa x thì cần xếp các x 1; x2; x3; x4; x5;… Theo thứ tự chia khoảng trên để xét và giải Số khoảng số biểu thức có dấu GTTĐ+1 Bài Tìm x biết : a 2 x 15 21 14 42 x .c x 13 26 25 35 b d Bài Tìm x biết : 20 4 2 a : x ; b x : 2 ;c x : ; 15 21 5 21 7 1 4 11 15 11 − − x =− − Bài Tìm x, biết: a) ; 13 42 28 13 e ( 25x − 1) : ( −5) = 14 14 d 5, 75 : x 23 g x −9 =20 ( ) ( ) 11 15 11 − − x =− − 13 42 28 13 ( ) ( 11 15 11 x 13 42 28 13 15 5 x ; x 28 42 12 Bài Tìm x, biết: a x+ = − ( −13 ) KQ: a) x = ; GV: NGUYỄN MINH ĐỨC 22 8 x 15 27 b b) - 59 140 3 − x= − − ( ) ) (6) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài 5: Tìm x, biết: a x+ = 10 b − 21 x + =− 13 3 c |x − 1,5|=2 d |x + 34|− 12 =0 KQ: a) x = − 87 ; b) x = 140 13 21 ; c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = -1/4 x = -5/4 TIẾT Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m A(x) = mn B Bài tập: Bài Tìm x biết a) x+ = ; - x = ; b) x- = c) -x- = d) -x = Bài (biểu thức tìm x có số mũ) Tìm x biết a) = b) = c) x+2 = x+6 và xZ Các bài toán tìm x đặc biệt lớp 7: *Bài a) + + = với x b) + + - = với x x x x x c) Tìm x biết : 2009 2008 2007 2006 Bài tập nhà "giá trị tuyệt đối số hữu tỷ" Bài 1: Tìm x biết : =2 ; b) =2 3 1 = 6- x= x+ - = ; b) ;c) 2 ;d) 22 a) x=5 ;e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ;f) - + x + 4,5 =- 6,2 x- a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ; xd) ( x-1)( x + ) =0 e) 4- *Bài 2: Tìm x,y,z Î Q biết : a) x+ 1 =5 x+ 19 1890 + y+ + z - 2004 = 1975 ; b) + y+ + z+ £ GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (7) Giáo án dạy phụ đạo Toán 3 x+ + y+ x +y +z =0 x+ + y+ z+ £ 5 c) ; d) Bài 3: Tìm giá trị nhỏ các biểu thức sau: A = 2x + 107 B = 1,5 + - x a) ; b) ;c) ; M=5 -1; 1 B= x+ + x+ + x+ ; *C= ; E = 2+ d) A= x- *e) D = + B = + ; g) C= x2+ -5 *h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5 *n) M = + Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức sau: C =- x + D =1 - x - a) ; b) ; c) - ; e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2 *g) A = 5- ; B = ; x - =2 - x Bài 5: Khi nào ta có: *Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối b thì: a+b= + b) Chứng minh : x,y Q x+y £ x + y + - A= x+ Bài 7: Tính giá trị biểu thức: x+ - x +2 + x khix =2 + 3- y =0 Bài 8:Tìm x,y biết: Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết : a) >7 ; b) <3 ; *c) >-10 Bài 11: Tìm các giá trị x cho; a)2x + > ; b) -3x + <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 g) <3 h) >2 *Bài 12: Với giá trị nào x thì : a) Với giá trị nào x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < ; c) b)Có bao nhiêu số n Z cho (n2-2)(20-n2) > *Bài 13: Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = *Bài 14: Tìm x,y biết :a) = ;b) 7,5- =- 4,5 c) + = III Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa IV Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã làm Chuẩn bị nội dung “Lũy thừa số hữu tỉ” V Rút kinh nghiệm: > ; d) Thứ GV: NGUYỄN MINH ĐỨC ngày tháng năm 2012 (8) Giáo án dạy phụ đạo Toán BUỔI LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ - Học sinh củng cố các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương - Rèn kĩ áp dụng các quy tắc trên tính giá trị biểu thức, viết dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết II Tiến trình dạy học: TIẾT A Tóm tắt lý thuyết: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu x n, là tích n thừa số x (n là số tự nhiên x.x.x x n n lớn 1): x = ( x Q, n N, n > 1) Quy ước: x = x; x0 = 1; (x 0) n an a a a, b Z , b 0 bn Khi viết số hữu tỉ x dạng b , ta có: b 2.Tích và thương hai luỹ thừa cùng số: x m x n x m n x m : x n x m n (x 0, m n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng số, ta giữ nguyên số và cộng hai số mũ b) Khi chia hai luỹ thừa cùng số khác 0, ta giữ nguyên số và lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia xm Luỹ thừa luỹ thừa n x m n Luỹ thừa tích - luỹ thừa thương x y n x n y n x : y n x n : y n c d Nhân hai lũy thừa cùng số xm xn = ( a m ) ( b a n ) =( b Chia hai lũy thừa cùng số xm : xn = ( a m ) :( b a n ) =( b a m+n ) b a m-n ) (m≥n) b Lũy thừa tích (x y)m = xm ym Lũy thừa thương (x : y)m = xm : ym Lũy thừa lũy thừa (xm)n = xm.n Lũy thừa với số mũ âm xn = x− n * Quy ước: a1 = a; a0 = GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (y 0); x , y Q; x = a b y= (9) Giáo án dạy phụ đạo Toán B Bài tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên n x.x.x x n Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: x = (xQ, nN, n > 1) Quy ước: x = x; x = 1; (x 0) Bài 1: Tính 3 2 ; a) 2 ; b) 3 1 ; c) 0,1 d) Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16 2 b) 27 343 c) 0,0001 (0,1) Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 243 b) 64 343 c) 0, 25 81 Bài 4: Viết số hữu tỉ 625 dạng luỹ thừa TIẾT Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số Phương pháp: n m m n x m : x n x m n (x 0, m n ) x x Áp dụng: x m x n x m n Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1 , am = an thì m = n Bài tập vận dụng: Tính 1 1 ; a) 2 2 b) ; c) a5.a7 n 1 Bài 2: Tính a) 22 (22 ) b) 5 (n 1) n 5 c) 814 412 Bài 3: Tìm x, biết: 2 2 x ; 3 a) 1 x ; 81 b) Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số mũ Phương pháp: x y Áp dụng: xm Áp dụng: n n x n y n x : y n x m.n Bài 1: Tính GV: NGUYỄN MINH ĐỨC x n : y n (y 0) ; (10) Giáo án dạy phụ đạo Toán 7 1 ; a) 902 c) 15 b) (0,125)3.512 790 4 d) 79 TIẾT Bài 2: So sánh 224 và 316 Bài Tính giá trị biểu thức 0,8 0, b) 4510.510 a) 7510 810 410 d) 84 411 215.94 c) 63.83 Bài Tính 4 ( ) ; 2/ ( ) ( 15 ) ⋅ 10 8/ (− ) :2 ; 1/ − −2 ; 3/ ( 2,5 ) ; 2 4/ 25 : ; ⋅ 55 ; 7/ () 5/ ; 6/ 4 9/ ⋅9 ; () 10/ ⋅ 1203 3904 11/ ; 12/ 40 130 ()() ; ; 13/ 273:93 14/ 1253:93 ; 15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 512 ;17/(0,25)4 1024 Bài Thực tính: 20 6 1 1/ : 2; / 2 1 ;3 / 7 2 5 2 2 1 2 1 1 / : 2 4 ;5 / 23 2 4 : 8 2 2 2 *Bài tập tự luyện: Bài Dùng 10 chữ số khác để biểu diễn số mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 82.45 20 c) ; 8111.317 10 15 d) 27 Bài Tính: a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; Bài Cho x Q và x ≠ Hãy viết x12 dạng: a) Tích hai luỹ thừa đó có luỹ thừa là x9 ? b) Luỹ thừa x4 ? c) Thương hai luỹ thừa đó số bị chia là x15 ? Bài Tính nhanh: a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9); b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503) Bài Tính giá trị của: a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1 Bài Tìm x biết rằng: a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36; e) 5x + = 625; f) (x – 1)x + = (x – 1)x + 4; g) (2x – 1)3 = -8 GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (11) Giáo án dạy phụ đạo Toán 30 31 h) 10 12 62 64 = 2x; Bài Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n 128; b) 2.16 ≥ 2n 4; ( x 4) ( x 5)( x ) c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 ( x 6 )( x 5 ) Bài Cho biểu thức P = Hãy tính giá trị P với x = ? Bài So sánh: a) 9920 và 999910; b) 321 và 231; c) 230 + 330 + 430 và 3.2410 Bài 10 Cminh a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta có: ax + b2 – 2x4y4 = ? Bài 11 Chứng minh đẳng thức: + + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – Bài 12 Tìm số có chữ số, là bình phương số tự nhiên và viết các chữ số 0; 1; 2; 2; III Củng cố - Nhắc lại các dạng toán đã chữa IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các công thức, phép toán lũy thừa - Xem lại các BT đã giải - Chuẩn bị: Buổi “Đường thẳng vuông góc” V Rút kinh nghiệm: Thứ ngày tháng năm 2012 BUỔI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ chứng minh hai góc đối đỉnh - Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực đoạn thẳng II Tiến trình dạy học: TIẾT A Phương pháp: Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng số phương pháp: - Chứng minh hai cạnh góc là hai tia đối hai cạnh góc còn lại (định nghĩa) - Chứng minh rằng: xOy x ' Oy ' , tia Ox và tia Ox’ đối còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng xOx’ Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : - Chứng minh bốn góc tạo thành có góc vuông GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (12) Giáo án dạy phụ đạo Toán - Chứng minh hai góc kề bù - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác hai góc kề bù - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác cặp góc đối đỉnh Phương pháp chứng minh đường thẳng là trung trực đoạn thẳng: - Chứng minh a vuông góc với AB trung điểm AB - Lấy điểm M tùy ý trên a chứng minh MA = MB B Bài tập Bài tập hai góc đối đỉnh Bài Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 50 Tính các góc còn lại Bài Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia 0 OB cho AOB 45 trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC cho: AOC 90 a/ Gọi OB’ là tia phân giác góc A’OC Chứng minh hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD cho DOB 90 Tính góc A’OD Bài Cho tia Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác góc đối đỉnh với góc xOy a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo các góc kề bù với góc xOy b/ Các tia phân giác Ok, Oh các góc kề bù đó có phải là hai tia đối không? sao? c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh đôi tạo thành các góc bao nhiêu độ TIẾT Bài a/ Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm b/ Vẽ góc AOB có số đo 600 Hai điểm A, B nằm trên đường tròn(O; 2cm) c/ Vẽ góc BOC có số đo 600 Điểm C thuộc đường tròn (O; 2cm) d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối các tia OA, OB, OC Các điểm A’, B’, C’ thuộc đường tròn (O; 2cm) e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh f/ Viết tên năm cặp góc mà không đối đỉnh * Bài tập tự luyện; Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo là 330 a/ Tính số đo góc NAQ b/ Tính số đo góc MAQ c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh d/ Viết tên các cặp góc Bài tập hai đường thẳng vuông góc Bài Vẽ góc xOy có số đo 45 Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d vuông góc với tia Oy Bài Vẽ góc xOy có số đo 600 Vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox A Trên d1 lấy B cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Oy C Hãy đo góc ABC bao nhiêu độ GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (13) Giáo án dạy phụ đạo Toán TIẾT Bài Vẽ góc ABC có số đo 120 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1 đoạn AB Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AC Hai đường thẳng d1 và d cắt O *Bài Cho góc xOy= 120 0, phía ngoài góc vẽ hai tia Oc và Od cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác góc dOc Gọi Oy’ là tia đối tia Oy Chứng minh: a/ Ox là tia phân giác góc y’Om b/ Tia Oy’ nằm tia Ox và Od c/ Tính góc mOc d/ Góc mOn = 1800 Bài Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đường thẳng này cắt Oy B Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB a/ Nêu tên các góc vuông b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc * Bài tập tự luyện Cho góc bẹt AOB Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD cho AOC BOD 160 Gọi tia OE là tia đối tia OD Chứng minh rằng: a/ BOC BOE b/ Tia OB là tia phân giác góc COE III Củng cố - Nhắc lại các dạng toán đã chữa IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại nội dung bài học Xem lại các BT đã giải - Chuẩn bị: Buổi “Hai đường thẳng song song” V Rút kinh nghiệm: Thứ ngày tháng năm 2012 BUỔI HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng song song, đường trung trực đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực đoạn thẳng - Củng cố dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song - Rèn kĩ chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc dựa vào hai đường thẳng song song II Tiến trình dạy học: TIẾT Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (14) Giáo án dạy phụ đạo Toán - Hai góc so le trằng - Hai góc đồng vị - Hai góc cùng phía bù Bài Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy vẽ đường thẳng a qua A và đường thẳng b qua B cho b // a Giải: Vẽ đường thẳng d qua A và B Vẽ đường thẳng a qua A Vẽ đường thẳng b qua B cho hai góc so le hai góc đồng vị d A a B b Bài Cho hai đường thẳng a và b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên hai điểm A và B a/ Hãy nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đối đỉnh, cặp góc kề bù 0 b/ Biết A1 100 , B1 115 Tính góc còn lại Giải: a So le trong: A1 , B3 ; A2 , B4 A Đối đỉnh: A1 , A3 ; A2 , A4 ; B1 , B3 ; B2 , B4 a 100 Kề bù: A1 , A2 B 0 b A3 A1 100 ; A2 A4 80 b 115 B1 B3 1150 ; B2 B4 650 TIẾT Bài 0 Cho tam giác ABC, A 80 , B 50 Trên tia đối tia AB lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox cho BOx 50 Gọi Ay là tia phân giác góc CAO Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC Giải: O x BOx OBC 500 ( Soletrong ) Ox//BC 50 OAC 100 yAC 50 A yAC 500 ABC ( Dongvi) 80 0 Ay / / BC B GV: NGUYỄN MINH ĐỨC 50 y C (15) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài Cho hai đường thẳng a và b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên hai điểm A và B 0 a/ Nếu biết A1 120 ; B3 130 thì hai đường thẳng a và b có song song với hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi nào? 0 b/ Biết A2 65 ; B2 64 thì a và b có song song không? Muốn a // b thì phải thay đổi nào? d A1 Giải: a a không song song với b a//b A1 B3 b a không song song với b a//b A1 B2 a B3 b TIẾT Bài Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ hai điểm A, B cho hai góc so le xAB ABy Gọi At là tia phân giác góc xAB, Bt’ là tia phân giác góc ABy Chứng minh rằng: a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’ Giải: A x a/ xx’ // yy’ vì hai góc so le t' xAB ABy t b/ At // Bt’ vì hai góc so le B tAB ABt ' y * Bài tập tự luyện Bài Vẽ hai đường thẳng a và b cho a // b Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b Vẽ đường thẳng c qua M và vuông góc với a, với b Giải: c M a b Bài GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (16) Giáo án dạy phụ đạo Toán Cho góc xOy và điểm M góc đó Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox D Từ D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox E và F và cắt N Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng song song Giải: x E AMD, DNE BMC , CNF AMB, DNC DMC , ENF D A N M y O B C F III Củng cố - Nhắc lại các dạng toán đã chữa IV Hướng dẫn nhà: - Ôn lại nội dung bài học Xem lại các BT đã giải - Chuẩn bị: Buổi “Tiên đề Ơclít” V Rút kinh nghiệm: Thứ ngày tháng năm 2012 BUỔI Tiên đề Ơclít - Mở rộng: Phương pháp chứng minh phương pháp phản chứng Bài tập Bài Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC a/ Vẽ đường thẳng a, đường thẳng b, vì sao? b/ a và b cắt O Hãy xác định góc đỉnh O cho có số đo góc C tam giác ABC Bài Trong hai đường thẳng a và b song song với Đường thẳng c cắt a và b A và B Một góc đỉnh A n0 Tính số đo các góc đỉnh B Bài Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c cắt P, Q, R Hãy so sánh các góc tam giác PQR và các góc tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C và tia Mx cho AMx B a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC b/ Goị D là giao điểm Mx và AC Lấy N nằm C và D Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny cho CNy C Chứng minh rằng: Mx // Ny III Bài tập tự luyện Bài Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m cắt các đường thẳng AB, AC b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m cắt cạnh AC Bài GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (17) Giáo án dạy phụ đạo Toán Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax cho CAx ACB Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay cho BAy ABC Chứng minh: Ax và Ay là hai tia đối 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà ====================================================== Buổi tỉ lệ thức và dãy tỉ số Thụứi lửụùng: tieỏt I/ MUẽC TIEÂU: Sau hoùc xong"tỉ lệ thức và dãy tỉ số nhau" , hoùc sinh coự khaỷ naờng: + Hieồu roừ theỏ naứo laứ tổ leọ thửực, naộm vửừng hai tớnh chaỏt cuỷa tổ leọ thửực Nhaọn bieỏt ủửụùc tổ leọ thửực vaứ caực soỏ haùng cuỷa tổ leọ thửực + Naộm vửừng tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống Coự kú naờng vaọn duùng tớnh chaỏt naứy ủeồ giaỷi caực baứi toaựn chia theo tổ leọ + Vaọn duùng lyự thuyeỏt ủửụùc hoùc ủeồ giaỷi quyeỏt toõt caực baứi toựan coự lieõn quan CAÙC TAỉI LIEÄU HOà TRễẽ: + Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7- + Moọt soỏ saựch boài dửụừng cho hoùc sinh yeỏu keựm, phaựt trieồn cho hoùc sinh khaự gioỷi III Tiến trình DạY HọC+: Bài giảng : Tiết 11/ Toựm taột lyự thuyeỏt: 2/ Baứi taọp: a c = + Tổ leọ thửực laứ moọt ủaỳng thửực giửừa hai tổ soỏ: b d hoaởc a:b = c:d - a, d gói laứ Ngoái tổ b, c gói laứ trung tổ + Neỏu coự ủaỳng thửực ad = bc thỡ ta coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực : a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b a c e a +c +e a- c- e c- a = = = = = b d f b + d + f b d f d - b =… + Tớnh chaỏt: a b c = = + Neỏu coự thỡ ta noựi a, b, c tổ leọ vụựi ba soỏ 3; 4; + Muoỏn tỡm moọt thaứnh phaàn chửa bieỏt cuỷa tổ leọ thửực, ta laọp tớch theo ủửụứng cheựo roài chia cho thaứnh phaàn coứn laùi: x a m.a = Þ x= b … Tửứ tổ leọ thửực m b Baứi 1:Thay tổ soỏ caực soỏ baống tổ soỏ cuỷa caực soỏ nguyeõn: : : 0,3 ; 2,1:5,3 ; ; 0,23: 1,2 Baứi 2: Caực tổ soỏ sau ủaõy coự laọp thaứnh tổ leọ thửực khoõng? GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (18) Giáo án dạy phụ đạo Toán 15 30 a) 21 vaứ 42 ; b) 0,25:1,75 vaứ ; c) 0,4: vaứ Baứi 3: Coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực tửứ caực soỏ sau ủaõy khoõng? Neỏu coự haừy vieỏt caực tổ leọ thửực ủoự: 3; 9; 27; 81; 243 Baứi 4: Tỡm x caực tổ leọ thửực sau: 41 10 = x x 0,15 11 6,32 - 2,6 - 12 7,3 = = = 7,2 ; b) x x ; d) 42 ; c) 10,5 a) 3,15 ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 Baứi 5: Tỡm x tổ leọ thửực: x- x - x +4 x 24 = = = 25 ; a) x + ; b) c) x - x + x y = Baứi 6: Tỡm hai soỏ x, y bieỏt: 13 vaứ x +y = 40 a c = Baứi : Chửựng minh raống tửứ tổ leọ thửực b d (Vụựi b,d 0) ta suy ủửụùc : a a +c = b b +d Baứi : Tỡm x, y bieỏt : x 17 x2 y2 x y = = = vaứ x+y = -60 ; b) 19 21 vaứ 2x-y = 34 ; a) y c) 16 vaứ x2+ y2 =100 Baứi : Ba voứi nửụực cuứng chaỷy vaứo moọt caựi hoà coự dung tớch 15,8 m3 tửứ luực khoõng coự nửụực cho tụựi ủaày hoà Bieỏt raống thụứi gian chaỷy ủửụùc 1m3 nửụực cuỷa voứi thửự nhaỏt laứ phuựt, voứi thửự hai laứ phuựt vaứ voứi thửự ba laứ phuựt Hoỷi moói voứi chaỷy ủửụùc bao nhieõu nửụực ủaày hoà HD : Goùi x,y,z laàn lửụùt laứ soỏ nửụực chaỷy ủửụùc cuỷa moói voứi Thụứi gian maứ caực voứi ủaừ chaỷy vaứo hoà laứ 3x, 5y, 8z Vỡ thụứi giaỷn chaỷy laứ nhử neõn : 3x=5y=8z Baứi 10 : Ba hoùc sinh A, B, C coự soỏ ủieồm mửụứi tổ leọ vụựi caực soỏ ; ; Bieỏt raống toồng soỏ ủieồm 10 cuỷa A vaứ C hụn B laứ ủieồm 10 Hoỷi moói em coự bao nhieõu ủieồm 10 ? a+7 b 29 = a+5 b 28 Bài 1: Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn Bài 2: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho: Bài 3: Chứng minh a c = b d thì a+3 b c +3 d = a − b c −3 d nghĩa) GV: NGUYỄN MINH ĐỨC a = b và (a, b) = ; b 12 = c 21 ; c = d 11 (giả thiết các tỉ số có (19) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài 4: Biết bz −cy cx − az ay − bx = = Chứng minh rằng: a b c Bài 5: Cho tỉ lệ thức a c = b d Chứng minh rằng: x y = Bài 6: Tìm x, y, z biết: ; y z = a b c = = x y z ab a2 −b = cd c − d 2 và và a+b a2 +b = 2 c+ d c +d ( ) x − y =−16 3x 3y 3z = = và x +2 y − z 2=1 64 216 a c a2 +5 ac b 2+5 bd = = Bài 8: CMR: thì (Giả sử các tỉ số có nghĩa) b d a2 − ac b2 −5 bd a+ b ¿2 ¿ c +d ¿2 a c = Bài 9: Cho Chứng minh rằng: ¿ b d ¿ ab =¿ cd Bài 7: Tìm x, y, z biết Bài 10: Cho a, b, c, d khác thoả mãn: b2 = ac ; c2 = bd.Chứng minh rằng: 3 a +b + c a = 3 b +c +d d ab bc ca = = a+b b+ c c +a Bài 11: Cho a, b, c khác thoả mãn: Tính giá trị biểu thức: M = ab+ bc+ ca a 2+ b2 +c Bài 12: Tìm tỉ lệ ba đường cao tam giác biết cộng độ dài cặp hai cạnh tam giác đó thì tỉ lệ các kết là : : Bài 13: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z và 2x - 3y + z =6 Bài 14: Tìm các cặp số (x; y) biết: Bài 15: Cho tỉ lệ thức: a c = b d a, x y = ; xy = 84 Chứng minh ta có: Bài 16: Tìm x, y biết 10x = 6y và x − y 2=− 28 2004 a − 2005b 2004 c − 2005 d = 2004 a+ 2005b 2004 c+ 2005 d 2 a +c c Bài 18: Cho a, b, c là ba số khác và a2 = bc Chứng minh rằng: 2 = b +a b Bài 17: Cho biết a c = Chứng minh: b d + 3y + 5y + 7y = = 12 5x 4x 2002 a+2003 b 2002 c+2003 d = 2002 a− 2003 b 2002 c −2003 d b, Bài 19: Tìm x, y biết: x y = Bài 20: Chứng minh nếu: và x − y 2=− 28 u+2 v +3 = u−2 v−3 thì Bài 21: Tìm x, y biết rằng: x y = Bài 22: Tìm a, b biết rằng: 1+2 a −3 a 3b = = 15 20 23+7 a GV: NGUYỄN MINH ĐỨC và x − y =4 u v = (20) Giáo án dạy phụ đạo Toán 1 :1 2 Bài 23: Gạo chứa kho theo tỉ lệ 1,3 : Gạo chứa kho thứ hai nhiều kho thứ 43,2 Sau tháng người ta tiêu thụ hết kho thứ 40%, kho thứ hai là 30%, kho thứ là 25% số gạo kho Hỏi tháng tất ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu gạo ? Bài 24: Chứng minh nếu: Bài 25: Tìm x, y, z biết: Bài 26: Cho tỉ lệ thức: a c = ≠1 b d x y = a c = b d Bài 27: Chứng minh rằng: Nếu (a, b, c, d y z = ; và 0) thì a+ b c+ d = a− b c −d x +3 y + z=172 ac a - c = 2 Chứng minh rằng: bd b - d a b = b d thì a +b a = 2 b +d d Bài 28: a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30 b) Tìm hai số nguyên dương cho: tổng, hiệu (số lớn trừ số nhỏ), thương (số lớn chia cho số nhỏ) hai số đó cộng lại 38 Bài 29: Cho x y + = a b a+b và x 2004 y 2004 + = 1002 1002 x + y =1 b (a + b)102 Chứng minh rằng: a 2 1 3 Bài 30: Tìm x, y, z biết: x y z và 2x = -3y = 4z a 9 a1 a và a1 + a2 + + a9 = 90 Bài 31: Tìm các số a1, a2, ,a9 biết: Bài 32: Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau ít bao lâu thì kim đồng hồ nằm đối diện trên đường thẳng Bài 33: Tìm ba số a, b, c biết:3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60 a b c Bài 34: Cho b c a và a + b + c ≠ 0; a = 2005 Tính b, c a b c d a c Bài 35: Chứng minh từ hệ thức a b c d ta có hệ thức: b d Bài 36: Cho a,b,c R và a,b,c thoả mãn b2 = ac Chứng minh rằng: a c a+2007 b ¿ ¿ b+ 2007 c ¿2 ¿ ¿ ¿ bz −cy cx − az ay − bx a b c = = = = Chứng minh rằng: a b c x y z a c ab a2 −b = = Bài 38: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng: và b d cd c − d x y y z 2 = Bài 39: Tìm x, y, z biết: = ; và x − y =−16 Bài 37: Biết GV: NGUYỄN MINH ĐỨC a+b a2 +b = 2 c+ d c +d ( ) = (21) Giáo án dạy phụ đạo Toán x −2 y y −3 z z − x = = và 10x – 3y – 2z = - 37 15 a b = ; = và a + b + c = 61 Tính a,b,c b c Bài 40: Tìm x,y,z biết: Bài 41: Cho B Bài 42: Cho x - y = Tính giá trị biểu thức Bài 43: Bài 44: Bài 45: Bài 46: 3x y 2x y y x x y z Và 2x + 3y - z = 50 Tìm x, y, z biết x y y z Tìm các số x, y, z, biết rằng: = , = , 2x – 3y + z = x y z = = Tìm các số x, y, z biết : và x2 + y2 + z2 = 116 a c a2 +ac b 2+ bd = = Cho Chứng minh b d c −ac d − bd Bài 47: Cho = = và a + b + c ≠ 0; a = 2005 Tính b,c Chứng minh từ tỉ lệ thức = ≠ 1ta có tỉ lệ thức = Bài 48: Cho: a b c = = b c d Chứng minh: ( a+ b+c a = b+c +d d ) Bài 49: Cho x, y, z là các số khác và x2 = yz, y2 = xz, z = xy.Chứng minh rằng: x = y = z x-y z-x = x =yz x + y z + x Bài 50: Chứng minh : Nếu thì Bài 51: Tìm các số a, b, c, biết: ab= ; bc= ; ac= Bài 52: Tìm số a, b, c biết : 3a = 2b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 60 Bài 53: Tìm x, y biết a/ b/ Cho P = x +1 y −2 +2 x +3 y −1 = = 6x x + y y + z z +t t+ x + + + z +t t + x x + y z + y Tìm giá trị P biết x y z t = = = y + z +t z +t + x t + x+ y x + y + z x −2 y y −3 z z − x = = Bài 54: Tìm x, y, z biết 37 15 và 10x - 3y - 2z = -4 1 1 a b c Bài 55: Cho: a + b + c = 2007 và a b b c c a 90 Tính: S = b c c a a b 83 15 Bài 56: Tìm phân số tối giản Biết tổng chúng 120 , tử số chúng tỉ lệ thuận 1 ; ; với: ; ; 11, mẫu số chúng tỉ lệ nghịch với: Bài 57 Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối trường THCS đã trồng số cây Biết tổng số cây trồng lớp 7A và 7B; 7B và C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, Tìm tỷ lệ số cây trồng các lớp Bài 58: Cho x,y,z là các số khác và x2 = yz , y2 = xz , z2 = xy Chứng minh : x = y = z Bài 59 Chứng minh a + c = 2b và 2bd = c(b+d) thì a c = b d với b,d khác Bài 60: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với và Diện tích 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó Bài 61:: Tìm các cặp số (x; y) biết: GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (22) Giáo án dạy phụ đạo Toán x y ; xy = 84 a, + 3y + 5y + 7y 12 5x 4x b, Bài 62:: Tìm ba số a, b, c biết a và b tỉ lệ thuận với và 11; b và c tỉ lệ nghịch với và và 5a - 3b + 2c = 164 Chuyên đề: Tỉ lệ thức Bài 1: Tìm x các tỉ lệ thức sau: 1 3 : x=3 :2 ,25 a) : = : x c) 12 15 : 99 90 41 75 : =x : 99 90 b) x : = d) Bài 2: Tìm x các tỉ lệ thức sau: a) c) (152 24 − 148 38 ):0,2=x :0,3 ([ 35 −3 143 ) 2,5] : ( 21− ,25 )=x :5 56 b) d) (85 307 −83 185 ) :2 23 =0 , 01 x : (4 − 34 ): (2 13 −1 19 )=31 x : (45 1063 − 44 2584 ) x +3 x+5 = x +2 10 x+ 15 20 40 = = Bài 4: Tìm các số x, y, z biết: a) x −9 y −12 z −24 40 20 28 = = b) và x.y.z = 22400; x −30 y − 15 z −21 Bài 3: Tìm x, biết: a) c) 15x = -10y = 6z và xyz = -30000 Bài 5: Ba số a, b, c khác và khác thoả mãn điều kiện: Tính giá trị biểu thức: P = x −1 25− x = 40 −5 x x − 34 b) và x.y = 1200 a b c = = b+c a+c a+b b+c a+ c a+b + + a b c Bài 6: Các số a, b, c, x, y, z thoả mãn điều kiện x y z = = Chứng minh rằng: a b c bz −cy cx − az ay − bx = = a b c Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật 3/2 Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm (đơn vị) thì chiều rộng hình chữ nhật phải tăng thêm đơn vị để tỉ số hai cạnh không đổi Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trug bình, không có học sinh kém Hãy tính tỉ lệ phần trăm loại học sinh lớp Bài 9: Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau: 1 3 37 − x = d) x +13 −2 − x = f) x 25 b) 13 :1 =26 :(2 x − 1) a) 0,4:x = x:0,9 c) 0,2: = :(6 x+7) e) x − 60 = − 15 x Bài 10: Cho tỉ lệ thức Bài 11: Cho tỉ lệ thức 3x−y x = Tìm giá trị tỉ số x+ y y a c = Chứng minh ta có các tỉ lệ thức sau (Giả thiết các tỉ lệ b d thức đề có nghĩa): a) a+3 b c+ d = a − b c −3 d GV: NGUYỄN MINH ĐỨC b) ab a2 −b = cd c − d 2 c) a+b a2 +b = 2 c+ d c +d ( ) (23) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài 12: Chứng minh ta có tỉ lệ thức a c = b d có các đẳng thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa): a) a+ b c+ d = a− b c −d Bài 13: Cho tỉ lệ thức số a, b, c, d khác 0) Bài 14: Cho tỉ lệ thức b) (a + b + c + d)(a – b – c + d) = (a – b + c - d)(a + b – c - d) a c = Chứng minh b d (giả thiết a b, c d và x y = Biết xy = 90 Tính x và y Bài 15: Tìm x các tỉ lệ thức sau: a) 3,8 : (2x) = a c = a− b c −d :2 c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 b) (0,25x):3 = :0 , 125 d) : 0,8= : (0,1 x ) 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà SOÁ VO Tặ, KHAÙI NIEÄM CAấN BAÄC HAI, SOÁ THệẽC Moõn: ẹaùi soỏ Thụứi lửụùng: tieỏt I/ MUẽC TIEÂU: Sau hoùc xong "SOÁ VO Tặ, KHAÙI NIEÄM CAấN BAÄC HAI, SOÁ THệẽC" , hoùc sinh coự khaỷ naờng: +Hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ soỏ voõ tổ, caờn baọc hai vaứ soỏ thửùc laứ gỡ + Bieỏt sửỷ duùng ủuựng kớ hieọu + Bieỏt ủửụùc soỏ thửùc laứ teõn goùi chung cho soỏ voõ tổ vaứ soỏ hửừu tổ Thaỏy ủửụùc sửù phaựt trieồn cuỷa heọ thoỏng soỏ tửứ N, Z, Q ủeỏn R khaự gioỷi II Chuẩn bị: III Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ: KO Bài giảng : Tiết 1/ Toựm taột lyự thuyeỏt: + Soỏ voõ tổ laứ soỏ chổ vieỏt ủửụùc dửụựi daùng soỏ thaọp phaõn voõ haùn khoõng tuaàn hoaứn Soỏ khoõng phaỷi laứ soỏ voõ tổ + Caờn baọc hai cuỷa moọt soỏ a khoõng aõm laứ moọt soỏ x khoõng aõm cho x2 = a Ta kớ hieọu caờn baọc hai cuỷa a laứ hai caờn baọc hai laứ a vaứ - a Moói soỏ thửùc dửụng a ủeàu coự a Soỏ coự ủuựng moọt caờn baọc hai laứ Soỏ aõm khoõng coự caờn baọc hai + Taọp hụùp caực soỏ voõ tổ kớ hieọu laứ I Soỏ thửùc bao goàm soỏ hửừu tổ vaứ soỏ voõ tổ Do ủoự ngửụứi ta kớ hieọu taọp hụùp soỏ thửùc laứ R = I È Q GV: NGUYỄN MINH ĐỨC + Moọt soỏ giaự trũ caờn ủaởc bieọt caàn chuự yự: (24) Giáo án dạy phụ đạo Toán Tiết 2/ Baứi taọp: Baứi 1: Neỏu 2x =2 thỡ x2 baống bao nhieõu? Baứi 2: Trong caực soỏ sau ủaõy, soỏ naứo coự caờn baọc hai? Tỡm caờn baọc hai cuỷa chuựng neỏu coự: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Baứi 3: Tỡm caực caờn baọc hai khoõng aõm cuỷa caực soỏ sau: a 25; b 2500; c (-5)2; d 0,49; e.121; f.100000 Baứi 4: Tớnh : a) 0,04 + 0,25 ; b) 5,4 + 0,36 Baứi 5: ẹieàn daỏu ; ; thớch hụùp vaứo oõ vuoõng: Tiết a) -3 Q; b) -2 Z; c) R; d) I; e) Baứi 6: So saựnh caực soỏ thửùc: a) 3,7373737373… vụựi 3,74747474… b) -0,1845 vaứ -0,184147… c) 6,8218218… vaứ 6,6218 d) -7,321321321… vaứ -7,325 Baứi 7: Tớnh baống caựch hụùp lớ: a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] N; f) I Baứi 8: Saộp xeỏp caực soỏ sau theo thửự tửù taờng daàn: -3; -1,7; Baứi 9: Tỡm x, bieỏt: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 16 ; c) x = 7; d) x = 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà Bài 10 (4đ): Cho cỏc đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 16 2, Tớnh giỏ trị M(x) x = 0, 25 Câu 11: (2 điểm) a) Tính: A= B= (0 , 75 −0,6+ 37 +133 ): (117 + 1113 +2 ,75 − 2,2) (10 √17 , 21 +22 √30 ,25 ) :( √549 + √225 ) Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh: (1+ 2+ 3+ +99+100) A= GV: NGUYỄN MINH ĐỨC ( 12 − 13 − 17 − 19 )( 63 1,2 −21 3,6) −2+3 − 4+ + 99− 100 R 22 ; 0; ; ; (25) Giáo án dạy phụ đạo Toán √2 √2 − + (− ) ( ) 14 35 15 B= (101 +253 √ − √52 ) 57 b) Tìm x nguyên để √ x+1 chia hết cho √ x −3 2, Tớnh : | (√ ) | − A= + − − 0,( 4)+ − − | | Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết √ x +4 + Bài 14 : Cho B = √ 2004 x 2+1 = - 4x2 c, √ x+1 Tìm x √x− √ : √ 25 81 -1 b Z để B có giá trị là số nguyên dương Buổi ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ THUAÄN, ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ NGHềCH Moõn: ẹaùi soỏ Thụứi lửụùng: tieỏt I/ MUẽC TIEÂU: Sau hoùc"ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ THUAÄN, ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ NGHềCH" , hoùc sinh coự khaỷ naờng: + Naộm vửừng khaựi nieọm veà hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch + Bieỏt vaọn duùng caực khaựi nieọm vaứ tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn, tổ leọ nghũch ủeồ giaỷi quyeỏt caực baứi toaựn coự lieõn quan + Reứn luyeọn kú naờng phaõn tớch ủeà, laọp luaọn, suy luaọn + Phaựt trieồn tử logic, hỡnh thaứnh kú naờng giaỷi toaựn sinh khaự gioỷi II Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ: KO Bài giảng : Tiết 1/ Toựm taột lyự thuyeỏt + Neỏu ủaùi lửụùng y lieõn heọ vụựi ủaùi lửụùng x theo coõng thửực y = kx, vụựi k laứ haống soỏ khaực thỡ ta noựi y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ k Chuự yự: Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ k + Tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn: y1 y y3 = = = = k x x x3 * ; x1 y1 x3 y3 = = x y x y ; … 2 * ; + Neỏu ủaùi lửụùng y lieõn heọ vụựi ủaùi lửụùng x theo coõng thửực y.x = a, vụựi a laứ haống soỏ khaực thỡ ta noựi y tổ leọ nghũch vụựi x theo heọ soỏ a Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọ vụựi y theo GV:nghũch NGUYỄN MINH ĐỨC heọ soỏ tổ leọ laứ a + Tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch: (26) Giáo án dạy phụ đạo Toán 2/ Baứi taọp: Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn, hoaứn thaứnh baỷng sau: x -1,5 y 12 -8 Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ x = 5, y = 20 a) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x b) Tớnh giaự trũ cuỷa x y = -1000 Baứi taọp 3: Cho baỷng sau: x -3 -1,5 y -10 -8 -18 Hai ủaùi lửụùng x vaứ y ủửụùc cho ụỷ treõn coự phaỷi laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn khoõng? Vỡ sao? Baứi taọp 4: Tỡm ba soỏ x, y, z, bieỏt raống chuựng tổ leọ thuaọn vụựi caực soỏ 5, 3, vaứ x–y+z = Baứi taọp 5: Cho tam giaực ABC Bieỏt raống A,B,C tổ leọ vụựi ba soỏ 1, 2, Tỡm soỏ ủo cuỷa moói goực Baứi taọp 6: Ba lụựp 7A, 7B, 7C ủi lao ủoọng troàng caõy xanh Bieỏt raống soỏ caõy troàng ủửụùc cuỷa moói lụựp tổ leọ vụựi caực soỏ 3, 5, vaứ toồng soỏ caõy troàng ủửụùc cuỷa moói lụựp laứ 256 caõy Hoỷi moói lụựp troàng ủửụùc bao nhieõu caõy? Baứi taọp 7: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch, hoaứn thaứnh baỷng sau: x -1,5 y 1,8 -0,6 Baứi taọp 8: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch vaứ x = 2, y = -15 c) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x d) Tớnh giaự trũ cuỷa x y = -10 Baứi taọp 9: Cho baỷng sau: x -10 20 -12 y -3 -15 -7 Hai ủaùi lửụùng x vaứ y ủửụùc cho ụỷ treõn coự phaỷi laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch khoõng? Vỡ sao? 3 ; ; 16 vaứ x + Baứi 0: Tỡm ba soỏ x, y, z, bieỏt raống chuựng tổ leọ thuaọn vụựi caực soỏ y + z = 340 Baứi 1: Ba ủoọi maựy caứy cuứng caứy treõn ba caựnh ủoàng nhử ẹoọi thửự nhaỏt hoaứn thaứnh coõng vieọc ngaứy, ủoọi thửự hai hoaứn thaứnh coõng vieọc ngaứy, ủoọi thửự ba hoaứn thaứnh coõng vieọc ngaứy Bieỏt raống moói maựy caứy ủeàu coự naờng suaỏt nhử vaứ toồng soỏ maựy caứy cuỷa ba ủoọi laứ 87 maựy Hoỷi moói ủoọi coự bao nhieõu chieỏc maựy caứy? Baứi 2: Tỡm hai soỏ dửụng bieỏt raống toồng, hieọu vaứ tớch cuỷa chuựng tổ leọ nghũch vụựi BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ : : Hỏi đơn vị chia bao nhiờu tiền tổng số tiền lói là 350 000 000 đ và tiền lói chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đúng gúp Hai nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài Nền nhà thứ cú chiều rộng là một, nhà thứ hai cú chiều rộng là 3,5 Để lỏt hết nhà thứ nhấtngười ta dựng 600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nhà thứ hai? GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (27) Giáo án dạy phụ đạo Toán Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi trường phõn bố cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi khối lớp, biết khối nhiều khối là học sinh giỏi Ba đội mỏy san đất làm khối lượng cụng việc Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc ngày, ngày, ngày Hỏi đội cú mỏy, biết đội thứ cú nhiều đội thứ hai là mỏy và suất cỏc mỏy Với thời gian để người thợ lành nghề làm 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề làm sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian để hoàn thành khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm 56 giờ? Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh hỡnh vuụng Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hỡnh vuụng biết tổng số thời gian vật chuyển động trờn cạnh l BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ : : Hỏi đơn vị chia bao nhiờu tiền tổng số tiền lói là 350 000 000 đ và tiền lói chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đúng gúp Hai nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài Nền nhà thứ cú chiều rộng là một, nhà thứ hai cú chiều rộng là 3,5 Để lỏt hết nhà thứ nhấtngười ta dựng 600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nhà thứ hai? Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi trường phõn bố cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi khối lớp, biết khối nhiều khối là học sinh giỏi Ba đội mỏy san đất làm khối lượng cụng việc Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc ngày, ngày, ngày Hỏi đội cú mỏy, biết đội thứ cú nhiều đội thứ hai là mỏy và suất cỏc mỏy 10 Với thời gian để người thợ lành nghề làm 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề làm sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian để hoàn thành khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm 56 giờ? 11 Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh hỡnh vuụng Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hỡnh vuụng biết tổng số thời gian vật chuyển động trờn cạnh là 59s 12 Là 59s MỘT SỐ BÀI TOÁN KHể Tỡm x, y, biết : a) (x – 1)2 + (y + 2)2 = b) |x +2005| + | y +1| = Trong chạy đua tiếp sức 100m ( Mỗi đội tham gia gồm vận động viờn, VĐV chạy xong 100m truyền gậy tiếp sức cho VĐV Tổng số thời gian chạy VĐV là thành tớch đội, thời gian chạy đội nào càng ớt thỡ thành tớch càng cao ) Giả sử đội tuyển gồm : chú, mốo, gà, vịt cú vận tốc tỉ lệ với 10, 8, 4, Hỏi thời gian chạy đội tuyển là ? giõy Biết vịt chạy hết 80 giõy? Tỡm cỏc số nguyờn x, y thỏa món : GV: NGUYỄN MINH ĐỨC x − = y (28) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: Biết y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? hệ số tỉ lệ? Bài 3: a) Biết x và y tỉ lệ nghịch với và và xy = 1500 Tìm hai số x và y b)Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với và và tổng bình phương hai số đó là 325 Bài 4: Ô tô từ A đến B giờ, ôtô tải từ B đến A Nếu hai ôtô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B ngược chiều (ôtô từ A) thì gặp C cách A là 150km Tính quãng đường AB Bài 5: Một ôtô tải và ôtô khởi hành từ tỉnh A phía tỉnh B Vận tốc ôtô là 60km/h, vận tốc ôtô tải là 50km/h Khi ôtô tải đến B thì ôtô đã đến B trước 48phút Tính quãng đường AB Bài 6: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây dựng trường Nếu chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì phải 20 chuyến, xe chở tạ thì phải bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu? Bài 7: Ba ôtô cùng khởi hành từ A B Vận tốc ôtô thứ kém vận tốc ôtô thứ hai là 3km/h Thời gian ôtô thứ nhất, thứ hai, thứ ba hết quãng đường AB là 40phút, 5/8 giờ; 5/9 Tính vận tốc ôtô Bài 8: Cạnh ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10 Tổng diện tích ba hình vuông là 70m2 Hỏi cạnh hình vuông có độ dài là bao nhiêu? Bài 9: Tìm hai số x và y biết tổng, hiệu, tích hai số đó tỉ lệ nghịch với 1/3; và 3/200 (x ≠ 0; y ≠ ) Bài 10: Tìm hai số x và y biết: x2 + y2; x2 - y2; và x2y2 tỉ lệ nghịch với 1 ; và 25 576 (x ≠ 0; y ≠ ) Bài 11: Ba công nhân phải sản xuất số sản phẩm Công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc với thời gian là 9giờ, giờ, 30 phút Hỏi công nhân sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Biết giờ, công nhân thứ hai sản xuất nhiều công nhân thứ là sản phẩm Bài 12: Ba đất hình chữ nhật có diện tích Chiều rộng các thứ nhất, thứ hai, thứ ba 22,5cm; 20cm và 18cm Chiều dài thứ kém chiều dài thứ hai là 5m Hãy tính chu vi đất đó Bài 13: Để làm công việc, người ta cần huy động 40 người làm 12 Nếu số người tăng thêm người thì thời gian hoàn thành công việc đó giảm Bài 14: a) Một hình chữ nhật có diện tích là 12cm Viết công thức biểu thị phụ thuộc cạnh có độ dài y (cm) và cạnh có độ dài x(cm) hình chữ nhật b) Một hình tam giác có diện tích 10cm Viết công thức biểu thị phụ thuộc cạnh có độ dài y(cm) và đường cao tương ứng có độ dài x(cm) tam giác đó Bài 15: Người thợ thứ làm dụng cụ 12phút, người thợ thứ hai làm dụng cụ cẩn phút Hỏi thời gian người thứ làm 48 dụng cụ thì người thứ hai làm bao nhiêu dụng cụ? Bài 16: Một bánh xe cưa có 75 răng, phút quay 56 vòng Một bánh xe khác có 35 ăn khớp với các bánh xe trên thì phút quay bao nhiêu vòng Bài 17: Đĩa xe đạp có 48 răng, còn líp (gắn vào bánh sau xe đạp) có 18 Khi bánh xe đạp quay vòng thì đùi đĩa quay góc bao nhiêu độ? Bài 18: Tuấn và Hùng uống hai viên vitamin C ngày, Dũng uống viên ngày Số thuốc đủ dùng cho ba người 30 ngày Nếu Dũng uống hai viên ngày thì số thuốc dùng hết bao lâu? Bài 19: Có ba máy, máy là ngày thì sau ngày làm xong công việc Hỏi cần bao nhiêu máy, máy làm ngày để ngày làm xong công việc GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (29) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài 20: Cho hai đại lượng I và II tỉ lệ nghịch với có giá trị dương Nếu giá trị đại lượng I tăng thêm 10% thì giá trị tương ứng đại lượng II giảm đi: A 10% B 90 10 % 11 C 9% D % 11 Bài 21: Cho biết người làm cỏ xong cánh đồng hết Hỏi 12 người (với cùng suất thế) làm cỏ xong cánh đồng đó bao nhiêu thời gian? Bài 22: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày và đội thứ ba ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy? Bài 23: Chu vi tam giác là 78cm Biết ca cạnh a, b, c tam giác có liên hệ với nhau: 2a = 3b = 4c Tính các cạnh tam giác Bài 24: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy (có cùng suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy? Bài 25: Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tìên mét vải loại II 85% giá tiền mét vải loại I Tiết Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận & Một số bài toán Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1/3 Viết công thức liên hệ y và z, y có tỉ lệ thuận với z không? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: a) Độ dài đường tròn có tỉ lệ thuận với bán kính nó không? hệ số tỉ lệ? b)Trên mặt đồng hồ có kim và kim phút, kim dài 3cm, kim phút dài 4,5cm Hỏi vận tốc đầu kim phút gấp lần vận tốc đầu kim giờ? Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng nửa chiều dài Viết công thức biểu thị phụ thuộc chu vi C hình chữ nhật và chiều rộng x nó Bài 4: Học sinh lớp cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh Lớp 6A có 32 học sinh, lớp 6B có 28 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh Hỏi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ với số học sinh? Bài 5: Đồng bạch là hợp kim Niken, Kẽm và Đồng với khối lượng loại tỉ lệ với 3; và 13 Hỏi cần bao nhiêu kilôgram Niken, Kẽm và Đồng để sản xuất 150 kilôgram Đồng bạch? Bài 6: Biết các cạnh cuả tam giác tỉ lệ với 2; 3; và chu vi nó là 45cm Tính các cạnh cuả tam giác đó? Bài 7:Từ công thức y = 2x + Hai đại lượng y và x có tỉ lệ thuận với hay không? Tại sao? Bài 8: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng 80 cây Hỏi sau lớp 7A trồng bao nhiêu cây? Bài 9: Một đội sản xuất phải hoàn thành công việc sau số ngày định Sau làm 1/3 công việc thì số người đó giảm 1/2 Hỏi đến ngày đã định đội đó làm bao nhiêu phần công việc? Bài 10: Khoảng cách từ điểm cực Bắc Hà Giang đến mũi Cà Mau trên đồ với tỉ xích là 1:10000000 là 16,2cm a)Trên đồ khác với tỉ xích 1:1000000 thì khoảng cách đó bao nhiêu? b)Khoảng cách thực từ cực Bắc Hà Giang đến mũi Cà Mau là bao nhiêu km? Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng 387 cây Số cây lớp 7A trồng 11/5 số cây lớp 7B trồng Số cây lớp 7B trồng 35/17 số cây lớp 7C trồng Hỏi lớp trồng hỏi lớp trồng bao nhiêu cây? Bài 12: Hãy xét xem các phân số a b c ; ; x y z có không, biết rằng: a) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 4; 6; và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 12; 18; 27 b) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 3; 5; và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 4; 6; GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (30) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài 13: Tổng ba phân số tối giản 17 20 Tử số phân số thứ nhất, phân số thứ hai, phân tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số ba phân số đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 36số thứ ba 28 40 Tìm ba phân số đó x tìm 63số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, Bài 14: Hãy chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; và số đó chia hết cho Bài 15: Hai địa điểm A và B cách 30km Hai ôtô khởi hành cùng lúc từ A và từ B ngược chiều Ôtô thứ từ A, ôtô thứ hai từ B, chúng gặp lấn thứ C cách B là 12km Sau gặp nhau, ôtô thứ tiếp tục đến B quay lại A, ôtô thứ hai tiếp tục đến A quay lại B, chúng gặp lần thứ hai D Hỏi D cách A bao nhiêu kilômét? Bài 16: 10 chàng trai câu 10 cá phút Hỏi 50 chàng trai câu 50 cá bao nhiêu lâu? Bài 17: Một ngựa ăn hết xe cỏ ngày Một dê ăn hết xe cỏ ngày Một cừu ăn hết xe cỏ 12 ngày Hỏi ba ăn hết xe cỏ bao lâu? Bài 18: Một hình chữ nhật lớn chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ hình bên với các diện tích (tính m 2) cho hình Diện tích x hình chữ nhật còn lại bằng: A) 72m2 B) 49m2 C) 81m2 D) 90m2 Bài 19: Biết 17l dầu hoả nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hoả có thể chứa hết vào can 16l hay không? Bài 20: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị chia bao nhiêu tiền lãi tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi chia theo tỉ lệ với số vốn đóng góp Bài 21: Một phường đã trợ cấp tạm thời cho gia đình bị hoả hoạn tỉ lệ thuận với số nhân gia đình với tổng số tiền là 8.700.000đ Các gia đình A, B, C, D, E có số nhân là: 5; 7; 3; 6; Hỏi gia đình trợ cấp tạm thời bao nhiêu tiền Bài 22: a)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 1, và Tính số đo các góc tam giác đó? b)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, và Tính số đo các góc tam giác đó? Bài 23: Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu Theo công thức 2kg dâu thì cần 3kg đường Hạnh bảo họ cần 3,75kg đường, còn Vân bảo cần 3,25kg đường Theo bạn, đúng và vì sao? Bài 24: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh trường phân bố các khối 6; 7; 8; theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2 Tính só học sinh giỏi khối, biết khối nhiều khố là học sinh giỏi 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà =============================================== Ngày soạn: /11/09 Ngày dạy ; /11/09 Buổi Ôn tập tổng ba góc tam giác Moõn: Hỡnh học GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (31) Giáo án dạy phụ đạo Toán Thụứi lửụùng: tieỏt I Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà toồng ba goực cuỷa moọt tam giaực Toồng soỏ ủo hai goực nhoùn tam giaực vuoõng, goực ngoaứi cuỷa tam giaực vaứ tớnh chaỏt goực ngoaứi cuỷa tam giaực 2.Về kĩ năng: - Reứn luyeọn kyừ naờng tớnh soỏ ủo goực cuỷa tam giaực theo định lí toán học 3.Về thái độ: - HS có ý thức cẩn thận việc tính toán các số đo góc III Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ: KO Bài giảng : Tiết : Tổng ba góc tam giác Hoát ủoọng 1: I Lý thuyết ^ Kieồm tra baứi cuừ ABC coự ^ A + ^B+ C=180 Neõu ủũnh lyự toồng ba goực moọt tam giaực? ABC,  = 900 có: ^ C=90 ^ AÙp duùng vaứo tam giaực vuoõng? B+ Neõu tớnh chaỏt goực ngoaứi tam giaực? A Hoạt động Yêu cầu HS làm bài tập 1tr.97SBT HĐTP 2.1 B C x Tìm giá trị x hình vẽ ^x = ^ A AC A + ^B ^ ^x > A C x > AÂ; AC 30 110 ^ B B C GV hướng dẫn HS làm hình a HĐTP 2.2 Yêu cầu HS lên bảng làm phần b D II Bài tập luyện Bài tập tr.97 SBT ^ * ABC có: ^ A + ^B+ C=180 (định lí tổng góc tam giác) 400 x ^ B=30 ; Mà ^ C =1100 x E F GV uốn nắn, kiểm tra tính toán HS Hoạt động HS HS trả lời nên  + 300 + 1100 = 1800 x + 1400 = 1800 x = 1800 - 1400 x = 400 Vậy x = 400 HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài HS lên bảng trình bày Dưới lớp làm vào * DEF có: ^ D+ ^ E+ ^ F=180 (định lí tổng góc tam giác) Mà ^ D=40 Nên 400 + x + x = 1800 GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (32) Giáo án dạy phụ đạo Toán 0 2x = 180 - 40 2x = 1400 x = 700 Vậy x = 700 Hoạt động Yêu cầu HS làm bài tập 2tr.98 SBT ^ Cho tam giác ABC có  = 60 0, C=50 Tia phân giác góc B cắt AC D Tính A^ DB,C ^ DB HĐTP 3.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL bài toán GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm bài A^ D B=? ^ B ^2 D B=C+ A^ D B là góc ngoài BDC nên A ^ ^ C=50 ^B2=? ^ 2= B ^ B ^ B=? ^ ^ A + ^B+ C=180 HĐTP 3.2 Góc C ^ D B tính nào? GV uốn nắn, kiểm tra tính toán HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo yêu cầu GV HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV HS suy nghĩ tìm cách tính số đo góc C ^ DB ^ ^ + =180 (kề bù) C DB A DB ^ + 85 = 1800 C DB = 1800 - 850 C^ DB = 950 C^ DB Bài tập tr.98 SBT B 600 500 A C D ABC  = 600 GT ^ C=50 GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (33) Giáo án dạy phụ đạo Toán BD là phân giác góc B (DAC) KL A^ D B=? ^ B=? CD Trong ABC có: ^ ^ ( tổng góc tam giác) A + ^B+ C=180 Mà  = 600 ^ C=50 ^ nên 600 + B ^ B ^ B ^ B + 500 = 1800 + 1100 = 1800 = 1800 - 1100 = 700 ^ (GT) BD là phân giác B ^ 2= B ^ (t/c tia phân giác) Nên B ^ 2= ⋅700=35 B Vì A ^ D B là góc ngoài BDC nên ^ +B ^ B=C ^2 AD 0 A^ D B=50 +35 A^ D B=850 Vậy A ^ D B=85 Hoạt động Yêu cầu HS làm bài tập tr.98 SBT Hãy chọn giá trị đúng x các kết A, B, C, D (Xem hình 47, đó IK//EF) A 1000 B 700 C 800 D 900 HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài Ê1 + 1300 = 1800 (kề bù) Ê1 = 1800 - 1300 Ê1 = 500 ^ F1 +1400 =1800 (TCP) 0 ^ F1=180 − 140 ^ F1=400 Trong OEF có: x + Ê1 + ^F1 = 1800 (tổng góc tam giác) x + 500 + 400 = 1800 x + 900 = 1800 x = 900 Vậy x = 900 Bài tập tr.98 SBT O x I K 1400 130 E GV: NGUYỄN MINH ĐỨC F (34) Giáo án dạy phụ đạo Toán x=? ^ = 1800 x + Ê1 + F Ê1 = ? ^ F1=? Ê1 + 130 = 1800(kề bù) 0 ^ F1 +140 =180 (TCP) Đáp án : D Tiết : Tổng ba góc tam giác (tiếp theo) Hoạt động Yêu cầu HS làm bài tập tr.98 SBT Cho ABC, điểm M nằm tam giác đó Tia BM cắt AC K ^K a) So sánh A ^ M K và A B ^C b) So sánh A ^ M C và A B HĐTP 1.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL bài toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài ^ K có quan hệ HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo A^ M K và AB yêu cầu GV nào với nhau? A^ M K là góc ngoài tam giác ABM HĐTP 1.2 GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm bài ^C A^ MC > AB ^C A^ M C= A ^ M K +K M ^ ^ ^ A B C= A B K + K B C HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV ^K A^ MK > AB ^ C(gocngoai) K^ M C> K B Sau tìm sơ đồ, HS trình bày bài giải Bài tập tr.98 SBT A M B K C ABC GT M nằm tgiác GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (35) Giáo án dạy phụ đạo Toán KL So sánh ^K a) A ^ M K và A B ^C b) A ^ M C và A B a) Vì A ^ M K là góc ngoài tam giác ABM nên ^ ^ M (t/c góc ngoài tam giác) AMK > AB ^K Hay A ^ MK > AB b) Vì K ^ M C là góc ngoài tam giác BMC nên ^ ^ C (t/c góc ngoài tam giác) K MC > M B ^ C (1) Hay K ^ M C> K B ^ K (câu a) (2) Lại có A ^ MK > AB Cộng (1) với (2) ta được: ^ K +K B ^C A^ M K +K ^ MC>AB ^ ^ Hay A M C > A B C Hoạt động Yêu cầu HS làm bài tập tr.98 SBT Cho tam giác nhọn ABC Kẻ BH vuông góc với AC (HAC), kẻ CK vuông góc với AB ^ H và A C ^K (KAB) Hãy so sánh A B Hai góc này có quan hệ gì với góc nào khác không? GV uốn nắn, kiểm tra tính toán HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo yêu cầu GV HS suy nghĩ cách làm bài ^ H và A C ^ K cùng phụ với  AB Bài tập tr.98 SBT A ABC nhọn GT BHAC(HAC) K H CKAB(KAB) KL So sánh ^K ^ H và A C AB B C Giải ^ ^ ABH vuông H nên: A B H + A=90 (1) ^ K +^ ACK vuông K nên: A C A=900 (2) ^ K +^ ^ H+^ Từ (1) và (2) suy ra: A B A=¿ AC A(¿ 900) ^K ^ H =A C Hay A B Hoạt động Yêu cầu HS làm bài tập tr.98 SBT ^ C=50 ^ Cho tam giác ABC có B= Gọi Am là tia phân giác góc ngoài đỉnh A Hãy chứng tỏ Am//BC HĐTP 3.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL bài toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài HĐTP 3.2 GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm bài Am//BC ^ (SLT) m^ A C=C mÂC = 500 GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (36) Giáo án dạy phụ đạo Toán mÂC= ^ ⋅ x A C (t/c tia pg) =1000 (t/c góc ngoài tam giác) ^ ^ +C xÂC = B GV uốn nắn, kiểm tra tính toán, trình bày bài HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo yêu cầu HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV Sau tìm sơ đồ, HS trình bày bài giải Bài tập tr.98 SBT x A 500 B m 500 C ABC ^ C=50 ^ B= GT Am là pg' góc ngoài đỉnh A KL Am//BC Vẽ tia Ax là tia đối tia AB Khi đó xÂC là góc ngoài đỉnh C tam giác ABC Ta có: ^ (t/c góc ngoài tam giác) Mà B= ^ C=50 ^ x^ A C= ^B + C (GT) 0 Nên xÂC = 50 + 50 = 100 Vì Am là phân giác góc ngoài đỉnh A (tức góc xÂC) (GT) ^ ^ ⋅ x A C (t/c tia pg) m ^ A C= ⋅1000=500 Lại có: C=50 (GT ) 2 ^ (t/c bắc cầu) Nên m ^ A C=C Nên mÂC= Mà góc này vị trí so le nên Am//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Hoạt động Yêu cầu HS làm bài tập 13 tr.99 SBT Trên hình 49 có Ax song song với By, ^ B cách xem nó là góc ngoài tam giác C^ A x=500 ; C ^B y=40 Tính A C HĐTP 1.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL bài toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài ^ B là góc ngoài tam giác? Làm nào để A C GV hướng dẫn HS làm bài HĐTP 1.2 Sau HS xong GV hỏi còn cách nào khác để làm không? GV yêu cầu HS nhà trình bày cách vào HĐTP 1.3 Không sử dụng góc ngoài tam giác chúng ta còn cách làm nào khác không? GV yêu cầu HS nhà trình bày cách vào Tiết : Tổng ba góc tam giác (tiếp theo) HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo yêu cầu GV Kéo dài tia AC cắt By D ^ B là góc ngoài đỉnh C tam giác BCD Khi đó A C GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (37) Giáo án dạy phụ đạo Toán HS suy nghĩ cách làm bài Kéo dài tia BC cắt Ax E ^ B là góc ngoài đỉnh C tam giác ACE Khi đó A C Vẽ đường thẳng qua C và song song với Ax Từ đó tính các góc thành phần tạo nên ^B AC Bài tập 13 tr.98 SBT A 500 ? C x 400 B D y Ax//BC GT KL C^ A x=50 C ^B y=40 ^B = ? AC Giải Kéo dài tia AC cắt By D ^ B là góc ngoài đỉnh C tam giác BCD Khi đó A C Vì Ax//By (GT) ^ C (so le trong) Nên C ^A x=B D Mà CÂx = 50 (GT) ^ C=500 Nên B D ^ B là góc ngoài đỉnh C tam giác BCD nên có: Vì A C ^ B=B ^ AC D C +C ^B D ¿ 50 +40 0=90 ^ B=90 Vậy A C Hoạt động Yêu cầu HS làm bài tập 15 tr.99 SBT Cho tam giác ABC có Â=900 Gọi E là điểm nằm tam giác đó Chứng minh góc BEC tù HĐTP 2.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL bài toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm bài HĐTP 2.2 GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm bài BÊC tù BÊC > 900 BÊC >  BÊD+DÊC > BÂD + DÂC BÊD > BÂD(góc ngoài) DÊC > DÂC(góc ngoài) GV uốn nắn, kiểm tra tính toán, trình bày bài HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo yêu cầu GV Nối A với E, kéo dài cắt BC D Nối B với E, C với F HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (38) Giáo án dạy phụ đạo Toán Sau tìm sơ đồ, HS trình bày bài giải Bài tập 15 tr.98 SBT A E B C D ABC,  = 900 GT E nằm tam giác KL BÊC tù Chứng minh * Vì BÊD là góc ngoài E tam giác ABE nên BÊD > BÂE (t/c góc ngoài tam giác) Hay BÊD > BÂD * Vì DEC là góc ngoài tam giác AEC nên DÊC > EÂC (t/c góc ngoài tam giác) Hay DÊC > DÂC (1) Lại có BÊD > BÂD (câu a) (2) Cộng (1) với (2) ta được: DÊC + BÊD > DÂC + BÂD Hay BÊC > BÂC Mà B ^ A C = 900 Nên BÊC > 900 Hay BÊC là góc tù * Hướng dẫn nhà: Xem lại các dạng bài tập đã chữa- Học lại định lý Tổng ba góc tam giác, áp dụng vào tam giác vuông, tính chất góc ngoài tam giác GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (39) Giáo án dạy phụ đạo Toán IV Lưu ý sử dụng giáo án - Lưu ý cho HS thấy giống các bài tập SBT và SGK Buổi Trường hợp thứ tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c) A Mục tiêu: - Học sinh nắm trường hợp cạnh - cạnh - cạnh tam giác - Biết cách vẽ tam giác biết cạnh nó Biết sử dụng trường hợp cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh tam giác nhau, từ đó suy các góc tương ứng - Rèn luyện kĩ sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận chính xác hình vẽ Biết trình bày bài toán chứng minh tam giác B Chuẩn bị: - Thước thẳng, com pa, thước đo góc C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bài cũ: (') III Tiến trình bài giảng: Tiết1 I.Các kiến thức cần nhớ Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó A A' C B' C' B ABC = A’B’C’ ví dụ 1: cho tam giác ABC có AB = AC Gọi trung điểm cuả BC Chứng minh rằng: a) ADB = ADC; b) AD là tia phân gíc góc BAC; c) AD vuông góc với BC D là A Giải a) xét ADB và ADC, ta có: GV: NGUYỄN MINH ĐỨC B D C (40) Giáo án dạy phụ đạo Toán AB = AC (GT), cạnh AD chung, DB = DC (GT) Vậy ADB = ADC (c.c.c) b) vì ADB = ADC (câu a) nên DAB DAC (hai góc tương ứng) mà tia AD nằm hai tia AB và AC, đó AD là tia phân giác góc BAC c) Cũng ADB = ADC nên ADB ADC (hai góc tương ứng) Mà ADB ADC = 1800 9hai góc kề bù), đó ADB ADC 90 , suy AD BC Tiết2 Bài tập 1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB cho AD = 4cm, BD = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABE cho BE = 4cm, AE = 5cm Chứng minh: a) BD = BAE; b) ADE = BED 2) Cho góc nhọn xOy vẽ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy tạị A và B Vẽ cung tròn tâm A và B có bán kính 3cm, chúng cắt điểm C nằm góc xOy Chứng minh OC là tia phân góc xO y 3) Cho tam giác ABC có A 80 , vẽ cung tròn tâm B bán kính AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, hai cung tròn này cắt D nằmm khác phía A BC a) Tính góc BDC; b) Chứng minh CD // AB A 4) Cho tam giác ABC có AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AB Gọi O là điểm cho OA = OC, OB = OE Chứng minh: a) AOB = COE; b) So sánh góc OAB và góc OCA E B C D O Tiết3 I Hướng dẫn 1) a) ABD và BAE có: AD = BE (=4cm) Ab chung, BD = AE (5cm) Vậy ABD = BAE (c.c.c) c) chứng minh tương tự câu a ADE = BED (c.c.c) 2) Ta có OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm) B A E x A A Vậy OAC = OBC (c.c.c) Do đó AOC COB Suy OC là tia phân giác góc AOB hay OC là tia phân giác góc xOy O C B C B y GV: NGUYỄN MINH ĐỨC D (41) Giáo án dạy phụ đạo Toán 3) a) ABC và DCB có: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT) Vậy ABC = DCB (c.c.c) Suy BDC A 80 (hai góc tương ứng) b) Do ABC = DCB (câu a) Do đó ABC BCD ( hai góc tương ứng) Hai góc này vị trí so le hai đường thẳng AB va CD cắt đường thẳng BC đó CD //AB 4) a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE Vậy AOB = COE (c.c.c0 A b) vì AOB = COE , đó OAB OCE hay E B C O OAB OCA IV Củng cố: (5') - Yêu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, (tr114- SGK) ∆ABC = ∆ABD + Hình 69: ∆MPQ và ∆QMN có: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c) V Hướng dẫn học nhà:(2') - Vẽ lại các tam giác bài học - Hiểu chính xác trường hợp cạnh-cạnh-cạnh - Làm bài tập thầy cho nhà - Làm bài tập 18, 19 (114-SGK) - Làm bài tập 27, 28, 29, 30 ( SBT ) Ngày soạn: Ngày dạy: Buổi 10 Trường hợp thứ hai hai tam giác Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A Mục tiêu: - HS nắm trường hợp cạnh – góc - cạnh tam giác, biết cách vẽ tam giác biết cạnh và góc xen - Biết vận dụng trường hợp hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ đó suy các góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng - Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh bài toán hình B Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi bài 25 - HS: Đồ dùng học tập C Tiến trình dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bài cũ: (3') ? phát biểu trường hợp thứ tam giác III.Bài GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (42) Giáo án dạy phụ đạo Toán Tiết1 I – Các kiến thức cần nhớ Nếu hai cạnh và góc xen hai tam giác này hai cạnh và góc xen tam gíac thì hai tam giác đó A' A B C B' C' ABC = A’B’C’ Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông này hai cạnh góc vuông tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó ABC = A’B’C’ B' B C A C' A' II Bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ tia phân giác góc A cắt BC D Gọi M là trung điểm năm A và D Chứng minh: a) AMB = AMC b) MBD = MCD Giải A a) AMB và AMC có: AB = AC (GT) A A (ví AD là tia phân giác A) Cạnh AM chung Vậy AMB = AMC (c.g.c) b) Vì AMB = AMC (câu a), MB = MC 9cạnh tương ứng) d B AMB AMC (góc tương ứng hai tam giác ) AMB BMD 180 AMC CMD 180 Mà góc m , c đó (hai góc kề bù) Suy BMD DMC , cạnh MD chung Vậy MBD = MCD (c.g.c) Tiết2 2) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D cho OA = OB, OC = OD (A năm O và C, Bnăm O và D) GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (43) Giáo án dạy phụ đạo Toán a) Chứng minh OAD = OBC; b) So sánh hai góc CAD và CBD hướng dẫn giải x a) Ta có OA = OB, OC = OD Lại có góc O chung, đó: OAD = OC (c.g.c) C A b) Vì OAD = OBC nên OAD OBC (hai góc tương ứng) O B D y Mà OBC CBD 180 (hai góc kề bù) Suy ra, CAD CBD 2) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC a) Chứng minh ABC = ABD; b) Trên tia đối tia AB lấy diểm M Chứng minh MBD = MBC Giải a) ta có: C M A CAB BAD 180 0 Mà CAB 90 (GT) nên BAD 90 B D AC = AD (GT), cạnh AB chung Vậy ABC = ABD (c.g.c) c) ABC = ABD (câu a) nên B1 B2 và BC = BD Vậy MBD = MBC (c.g.c) Tiết3 3) Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz góc đó Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên OZ lấy điểm I Chứng minh: a) AOI = BOI b) AB vuông góc với OI Giải a) Oz là tia phân giác góc xOy (GT) nên O1 O ; OA = OB (GT), cạnh OI chung Vậy OAI = OHB (c.g.c) Do đó OHA OHB (góc tương ứng) a Mà OHA OHB 180 , suy OHA OHB = 900, vì AB h o b) Gọi H là giao điểm AB với OI Ta có: OHI = OHB (c.g.c), OI b đó OHA OHB (góc tương ứng hai tam giác nhau) 0 mà OHA OHB 180 , suy OHA OHB 90 , vì AB OI GV: NGUYỄN MINH ĐỨC i (44) Giáo án dạy phụ đạo Toán 4) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA a) Chứng minh AC // BE A I b) Gọi I là điểm trên AC, K là điểm trên EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng M hàng B C giải a) AMC = EMB (c.g.c) K E Suy MAC MEB Hai góc này vị trí so le hai đường thẳng AC và BE cắt đường thẳng song song ta có AC//BE b) AMI = EMK (c.g.c), suye AMI EMK Mà AMI IME 180 (hai góc kề bù), đó IME EMK 180 , từ đó ta có ba điểm I, M, K thẳng hàng 5) Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên ia Bx lấy điểm D cho BD = BC Trên nửa măt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vuông góc với AB, trên By lấy điểm E cho BE = BA So sánh AD và CE x Giải D ta có: B1 B2 90 và B2 B3 90 A suy B1 B3 ABD = EBC (c.g.c) đó AD = CE B C E y Các bài tập học sinh tự làm nhà 1) Qua trung điểm M đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB Trên đường thẳng d lấy hai điểm H và K cho m là trung điểm HK Chứng minh AB là tia phân giác góc HAK và HK là tia phân giác góc AHB 2) Cho góc xOy có số đo 350 Trên tia Ox lấy điểm A Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy B Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox C Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy D a) A) Có bao nhiêu tam giác vuông hình vẽ? b) Tính số đo các góc ABC,BCD,ABO,CDO,OBA 3) Cho tam giác ABC có A 90 , tia phân giác BD góc B (D AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA a) So sánh độ dài cá đoạn AD và DE; so sánh EDC và ABC b) Chứng minh AE BD A IV Củng cố: (12') G 12 - GV đưa bảng phụ bài 25 lên bảng E BT 25 (tr18 - SGK) B GV: NGUYỄN MINH ĐỨC D C I N H K M P Q (45) Giáo án dạy phụ đạo Toán H 82 H 83 H 84 H.82: ABD = AED (c.g.c) vì AB = AE (gt); A1 A (gt); cạnh AD chung H.83: GHK = KIG (c.g.c) vì KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung V Hướng dẫn học nhà:(2') - Vẽ lại tam giác làm lại nhà Làm các bài tập thầy cho nhà - Nắm tính chất tam giác theo trường hợp cạnh-góc-cạnh và hệ - Làm bài tập 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bài tập 36; 37; 38 – SBT Ngày soạn: /1 /2009 Ngày dạy: /1 /2009 Buổi 11 Trường hợp thư ba hai tam giác Góc – cạnh – góc (G – C – G) I – Mục tiêu: - Kiến thức bản: Học sinh nắm trường hợp thứ hai tam giác (g.c.g) Vận dụng để chứng minh trường cạnh huyền và góc nhọn - Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính chính xác, óc tư và cẩn thận - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, bài tập, TKBG toán II – Tiến trình dạy học: 1) ổn định tổ chức: (1') 2) Kiểm tra bài cũ: Phát biểu hai trường hợp hai tam giác Vẽ hình minh họa? 3) Bài mới: Tiết1 I – Các kiến thức cần nhớ Nếu cạnh và hai góc kề tam giác này cạnh và hai góc kề cuả tam giác thì hai tam giác đó băng B' B A' C' A Hệ quả: C Nếu cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh tam giác vuông này cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh tam giác vuông thì hai tam giác đó GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (46) Giáo án dạy phụ đạo Toán Nếu cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông này cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó Bài tập làm lớp 1) Cho tam giác ABC có B C Tia phân giác BD và CE goác B và góc C cắt O từ O kẻ OH AC, OK AB Chứng minh: a) BCD = CBE; b) OB = OC; c) OH = OK; Giải a) Xét BCD và CBE có: B C (GT), cạnh BC chung Tia BD và CE là tia phân giác goác b và góc C (GT) B B,C C 1 C B C 1 2 , đó B Nên Vậy BCD = CBE (GCG) b) BCD = CBE (theo câu a), ta có: CD = BE (cặp cạnh tương ứng) Lại có B2 C2 (chứng minh trên) Vậy EOB = DOC (g.c.g), suy OB = OC (hai cạnh tương ứng) c) Xét tam giác vuông OKB và tam giác vuông OHC, ta có: H 900 K 9vì OK AB, OH AC), B2 C , OB = OC (theo câu b) Vậy OKC = OCH (cạnh huyền và góc nhọn nhau), đó OK = OH (hai cạnh tương ứng) Tiết2 Bài tập HS tự làm Bài 1: Cho Δ ABC có góc A 600 Tia phân giác góc B cắt AC M, tia phân giác góc C cắt AB N Chứng minh BN + CM = BC Bài 2: Cho Δ ABC vuông A, M là trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB Chứng minh rằng: a) KC vuông góc với AC b) AK song song với BC Bài 3: Cho Δ ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB Trên tia đối tia BD, lấy điểm H cho BH = AC Trên tia đối tia CE lấy điểm K cho CK = AB Chứng minh AH = AK Bài 4: Cho Δ ABC có AB = AC Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E cho AD = AE Gọi K là giao điểm BE và CD Chứng minh rằng: a) BE = CD b) Δ KBD = Δ KCE Bài 5: Cho Δ ABC có góc A = 600 Tia phân giác góc B cắt AC D, tia phân giác góc C cắt AB E Các tia phân giác đó cắt I Chứng minh ID = IE Tiết3 Bài 6: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB Gọi C là điểm thuộc tia Ax Đường vuông góc với OC O cắt tia By D Chứng minh rằng: CD = AC + BD GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (47) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài 7: Trên cạnh BC Δ ABC, lấy các điểm E và F cho BE =CF Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự G và H Chứng minh rằng: EG + FH = AB Bài 8: Cho Δ ABC vuông A, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B và C nằm cùng phía đường thẳng d Kẻ BH và CK vuông góc với d Chứng minh rằng: a) AH = CK b) HK = BH + CK Bài 9: Cho Δ ABC Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm AB Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB, trên tia đối tia NC lấy điểm F cho NF = NC Chứng minh rằng: a) Δ MAE = Δ MCB b) AE = AF c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng Bài 10: Cho đoạn thẳng AB, D là trung điểm AB Kẻ Dx vuông góc với AB Trên Dx lấy hai điểm M và N (M nằm D và N) Chứng minh rằng: a) Δ NAD = Δ NBD b) Δ MNA = Δ MNB c) ND là phân giác góc ANB d) Góc AMB lớn góc ANB Củng cố: (3') - Các trường hợp tam giác Hướng dẫn học nhà:(1') - Làm bài tập 44 (SGK) - Làm bài tập phần g.c.g (SBT) Ngày soạn: /1 /2010 Ngày dạy: /1 /2010 Buổi 12 HÀM SỐ - ĐỒ THỊ A MUẽC TIEÂU : Cuỷng coỏ khaựi nieọm ủoà thũ cuỷa haứm soỏ , ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax ( a khaực ) Reứn kyừ naờng veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax ( a khaực ) bieỏt kieồm tra ủieồm coự thuoọc ủuụỷng hay khoõng Bieỏt caựch xaực ủũng heọ soỏ a bieỏt ủoà thũ haứm soỏ Thaỏy ủửụùc ửựng duùng cuỷa ủoà thũ thửùc tieón B CHUAÅN Bề CUÛA GIAÙO VIEÂN VAỉ HOẽC SINH : Giaựo vieõn: Caực baứi taọp ủaừ ghi saỹn Thửụực thaỳng coự chia khoaỷng , phaàn maứu Baỷng phuù coự ke oõ vuoõng Hoùc sinh: C:Giaỏy coự keỷ oõ vuoõng GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (48) Giáo án dạy phụ đạo Toán Thửụực thaỳng C TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC ổn định lớp:(1') Kiểm tra: Bài mơớ: Tiết1 Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - a/ Tớnh f(3); f (− ) b/ Tỡm x để f(x) = -1 c/ Chứng tỏ với x R thỡ f(x) = f(-x) Bài 2: Viết cụng thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a/ Tỡm x để f(x) = -5 b/ Chứng tỏ x1> x2 thỡ f(x1) > f(x2) Bài 3: Viết cụng thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số a =12 a/ Tỡm x để f(x) = ; f(x) = b/ Chứng tỏ f(-x) = -f(x) Bài : Cho hàm số y = f(x) = kx (k là số, k 0) Chứng minh rằng: a/ f(10x) = 10f(x) b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2) Tiết2 MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (4; 2) a/ Xỏc định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số đú b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3) Khụng cần biểu diễn B và C trờn mặt phẳng tọa độ, hóy cho biết ba điểm A, B, C cú thẳng hàng khụng? y=g(x )= Bài 2: Cho cỏc hàm số y = f(x) = 2x và 18 x Khụng vẽ đồ thị chỳng em hóy tớnh tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: Cho hàm số y=− x a/ Vẽ đồ thị hàm số b/ Trong cỏc điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (khụng vẽ cỏc điểm đú) Bài 4: Điểm M (2; 3) thuộc đồ thị hàm số y= a x Khụng vẽ đồ thị hàm này, hóy cho biết cỏc điểm A (1; 5); B (-3; 2); C (6; 1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số đú Bài 5: Trong (hỡnh bờn), đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = f(x) = ax GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (49) Giáo án dạy phụ đạo Toán a/ Tớnh tỷ số y −2 x0 − y B b/ Giả sử x0 = Tớnh diện tớch tam giỏc OBC y0 C A O x Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số y = -3x xỏc định điểm A (x, y) thuộc đồ thị đú biết: a/ x + y = -4 b/ |x - y| = Bài 7: Vẽ đồ thị hàm số y = |x| Bài 8: Cho hai hàm số y = f(x) = |2x| và y = g(x) = a/ Vẽ trờn cựng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số đú b/ Dựng đồ thị tỡm cỏc giỏ trị x cho |2x| < Tiết3 Veừ treõn cuứng heừ truùc toùa ủoọ haứm soỏ : y = 2x ; y = 4x y = 4x y y = 2x B A -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 y=2x; Choùn x= y = : A( 1;2) y=2x y = 4x Choùn x= y = : B( 1;4) y=2x Veừ ủoà thũ haứm soỏ y= -0,5x vaứ y = -2x treõn cuứng moọt heọ truùc y y= -0,5x -4 -3 -2 -1 x -1 A -2 B GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (50) Giáo án dạy phụ đạo Toán -3 -4 y = -2x Veừ haứm soỏ y = -0,5x Qua A (2 , -1 ) Haứm soỏ y = -2x Qua B ( ;-2 ) Hai haứm soỏ treõn cuứng naốm goỏc phaàn thửự II vaứ IV - Baứi taọp 41 trang 72 saựch giaựo khoa Cho haứm soỏ y = -3x Xeựt ủieồm A( -1/3 ; ) - Theỏ x = - vaứ y = vaứo haứm soỏ y = -3x Ta coự : = -3 (-1/3) = ( ẹuựng ) Vaọy ủieồm A thuoõc ủoà thũ haứm soỏ treõn Laứm tửụng tửù ta cuừng tỡm ủửụùc ủieồm B khoõng thuoọc vaứ ủieồm C thuoọc haứm soỏ treõn Baứi taọp 42 trang 72 saựch giaựo khoa a) A ( ;1) Thay x = vaứ y =1 Vaứo coõng thửực y = ax ta coự : =a2 b) ẹieồm B ( a = 2 ; ) c) ẹieồm C ( -2 ; -1 ) Baứi taọp 44 trang 73 saựch giaựo khoa Cho haứm soỏ y = -0.5x a/ f(2) = -0,5.2 = -1 f(-2) = ; f(4) = -2 ; f(0) = ; b/ y = -1 x = -2 ; y=0 x=0 y = 2,5 x = -5 c) y dửụng vaứ chổ x aõm y aõm vaứ chổ x dửụng Baứi taọp :43 trang 72 Saựch giaựo khoa a) Thụứi gian chuyeồn ủoọng cuỷa ngửụứi ủi boọ laứ :4 (h) Thụứi gian chuyeồn ủoọng cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ : (h) b) Quaừng ủửụứng cuỷa ngửụứi ủi boọ ủi ủửụùc laứ :20 km Quaừng ủửụứng ủi ủửụùc cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ: 30 km c) Vaọn toỏc cuỷa ngửụứi ủi boọ laứ : 20 : = (km/h) c) Vaọn toỏc cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ : 30 : = 15 (km/h) Bài : Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số y = f(x) cú đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB (hỡnh bờn) y a/ Hàm số y = f(x) cho cụng thức nào? A B b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy núi trờn vẽ đồ thị hàm số y=g(x )= x O c/ Dựng đồ thị hóy cho biết với giỏ trị nào x thỡ f(x) = g(x) Bài 2: Tỡm ba phõn số tối giản biết tổng chỳng nghịch với 20; 4; 5; mẫu chỳng tỉ lệ thuận với 1; 3; GV: NGUYỄN MINH ĐỨC 25 63 x tử chỳng tỉ lệ (51) Giáo án dạy phụ đạo Toán Bài 3: Chi vi tam giỏc là 60cm Cỏc đường cao cú độ dài là 12cm; 15cm; 20cm Tớnh độ dài cạnh tam giỏc đú Bài 4: Một xe ụtụ khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thỡ tới B lỳc 11giờ Sau chạy nửa đường thỡ vỡ đường hẹp và xấu nờn vận tốc ụtụ giảm xuống cũn 40km/h đú đến 11 xe cũn cỏch B là 40km a/ Tớnh khoảng cỏch AB b/ Xe khởi hành lỳc giờ? Bài 5: Một đơn vị làm đường, lỳc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , đội làm đoạn đường cú chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, Nhưng sau thiết bị mỏy múc và nhõn lực cỏc đội thay đổi nờn kế hoạch đó điều chỉnh, đội làm đoạn đường cú chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, Như đội III phải làm so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường Tớnh chiều dài đoạn đường mà đội phải làm theo kế hoạch Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số y= (2 x +|x|) 4.Hoát ủoọng : Cuỷng coỏ ( 10 phuựt) ẹoà thũ haứm soỏ y = ax laứ gỡ ? Hoùc sinh : Neõu laùi ủũnh nghúa theo saựch giaựo khoa ẹoà thũ haứm soỏ y = a x laứ ủửụứng thaỳng nhử theỏ naứo ? ( hoùc sinh : traỷ lụứi theo caõu hoỷi ) Muoỏn veừ ủoà thũ haứm soỏ ta caàn laứm nhửừng bửụực nhử theỏ naứo ? Gớao vieõn :Cho hoùc sinh laứm baứi taọp 39 trang 71 saựch gớao khoa Hoùc sinh : Veừ ủoọ thũ haứm soỏ y = x , y = -x Hoùc sinh : Veừ ủoà thũ haứm soỏ y = 3x , y = -2x Gớao vieõn : Quan saựt baứi taọp 39 va traỷ lụứi baứi taọp 40 Neỏu a > ủoà thũ haứm soỏ naốm goỏc phaàn tử thửự I vaứ thửự III Neỏu a< ủoà thũ naốm ụỷ goỏc phaàn tử thửự II vaứ thửự IV 5,Hoát ủoọng : Hửụựng daĩn nhaứ Naộm vửừng caực keàt luaọn vaứ caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax ( a khaực ) Baứi taọp 41 , 42 ,43 trang 72 73 saựch giaựo khoa Baứi taọp soỏ 52, 54 , 55 , trang 53 ,53 saựch baứi taọp GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (52) Giáo án dạy phụ đạo Toán GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (53) Giáo án dạy phụ đạo Toán GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (54) Giáo án dạy phụ đạo Toán GV: NGUYỄN MINH ĐỨC (55) Giáo án dạy phụ đạo Toán Baứi 8: Saộp xeỏp caực soỏ sau theo thửự tửù taờng daàn: -3; -1,7; Baứi 9: Tỡm x, bieỏt: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 16 ; c) x = 7; d) x = 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà Bài 10 (4đ): Cho cỏc đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 4 C(x) = x + 4x + 3x – 8x + 1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 22 ; 0; ; ; 16 2, Tớnh giỏ trị M(x) x = 0, 25 Câu 11: (2 điểm) a) Tính: (0 , 75 −0,6+ 37 +133 ): (117 + 1113 +2 ,75 − 2,2) (10 √17 , 21 +22 √30 ,25 ) :( √549 + √225 ) A= B= Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh: (1+ 2+ 3+ +99+100) A= ( 12 − 13 − 17 − 19 )( 63 1,2 −21 3,6) −2+3 − 4+ + 99− 100 √2 √2 − + (− ) ( 14 35 ) 15 B= (101 +253 √ − √52 ) 57 b) Tìm x nguyên để √ x+1 chia hết cho √ x −3 2, Tớnh : | (√ ) | − A= + − − 0,( 4)+ − − | | Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết √ x +4 + √ 2004 x 2+1 Bài 14 : Cho B = GV: NGUYỄN MINH ĐỨC = - 4x2 c, √ x+1 Tìm x √x− √ : √ 25 81 -1 b Z để B có giá trị là số nguyên dương (56)