GA phu dao toan 7

Giáo án bồi dưỡng toán 7 6 Ngày soạn : Ngày dạy Tuần 1 A/ Mục tiêu : - Rèn k n ng so sánh các s nguyên,ghi nh s s p x p th t trong Z qua hình nh các s nguyên ỹ ă ố ớ ự ắ ế ứ ự ả ố trên tr c s ụ ố - Nắm các khái niệm số nguyên dương, số nguyên âm, giá trị tuyệt đối của một số nguyên, So sánh số hữu tỉ, tìm phân số theo điều kiện cho trước B/ Ho t ng d y- h cạ độ ạ ọ I/Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS -Trình bày các kiến thức cần nhớ để vân dụng vào giải bài tập Bài 1: a) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có 2 chữ số ? b) Tìm số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số ? c) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có n chữ số ? d) Tìm số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số? Bài 2: Tìm các số nguyên a biết : a) n + 2 ≤ a ≤ n + 5 b) n + 6 < a < n + 7 Bài 3: Chứng minh rằng với a 1 , a 2 , a 3 a n ∈ Z nếu a 1 < a 2 < a 3 < a n-1 < a n thì a 1 < a n Bài 4 : Cho a ∈Z . Chứng minh rằng : a≤ 3 ⇒ -3 ≤ a ≤ 3 A) Ki n th c c b n c n n mế ứ ơ ả ầ ắ I. *) Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b nếu trên trục số điểm a ở bên trái điểm b *) Số nguyên > 0 là số nguyên dương *) Số nguyên < 0 là số nguyên âm *) Số 0 không là số nguyên dương cũng không là số nguyên âm *) a= [ a a − Với ∀ a ∈ Z ta có | a| ≥ 0 hay | a| ∈N B) B i t p v n d ng à ậ ậ ụ Bài 1 a)Số nguyên dương nhỏ nhất có 2 chữ số là 10 b)Số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số là -99 c) Số nguên dương nhỏ nhất có n chữ số là   0 1000 (có n-1 chữ số 0) d) Số nguyên âm nhỏ nhất có n chữ số là -    9 9999 ( có n chữ số 9 ) Bài 2 a) a = n + 2 ; n + 3 ; n + 4 ; n + 5 b) không có số nguyên nào B i 3à : Gi iả Ta có a 1 < a 2 a 2 < a 3 ⇒ a 1 < a 3 ( tính chất bắc cầu ) a 1 < a 3 a 3 < a 4 ⇒ a 1 < a 4 ( tính chất bắc cầu ) Cứ thế ta có a 1 < a n-1 a n-1 < a n ⇒ a 1 < a n ( đpcm ) Giải : Cho a≤ 3 vì a ∈ Z nên a∈ N ⇒ a= { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } Nếu a= 0 thì a = 0 Nếu a= 1 thì a = ± 1 N u ế a= 2 thì a = ± 2 Nếu a= 3 thì a = ± 3 Vậy -3 ≤ a ≤ 3 Bài 5 : GV: Trần T. Yến Oanh 2 THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN. SO SÁNH SỐ HỮU TỈ Giáo án bồi dưỡng toán 7 Bài 5 : Tìm a ∈Z biết a= -1994 b) Tìm x ∈Z để x+ 1994 có giá trị nhỏ nhất c) Tìm a, b ∈Z biết a+b= 0 Bài 6: Tìm số nguyên x biết : x + (x+1) +(x+2) + +19 + 20 = 20 Trong đó vế trái là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự tăng dần II. So sánh số hữu tỉ Phương pháp : so sánh bắc cầu hoặc trung gian Dùng số hữu tỉ trung gian Sử dụng phân số trung gian 1/3 PP: Xét tích chéo a(b+1) và b(a+1) ab+a và ab+b Nếu a > b tì ab + a > ab + b ba b a b a >⇔ + + >⇒ 1 1 Câu b chứng minh tương tự Có 2 cách : 1- Qui đồng 2- Tach phần nguyên Câu c so sánh 1/a và 1/b Vì a∈ N ⇒ ∃ a để a= -1994 Vì x ∈Z ⇒x∈ N do đó x+ 1994 ≥ 1994 Vậy GTNN của x+ 1994 là 1994 khi đó x = 0 c) Ta có a∈ N ; b∈ N ⇒ a+b≥ 0 mà a+b= 0 ⇒ a=b= 0 ⇒ a = b = 0 Bài 6: x + (x+1) +(x+2) + +19 + 20 = 20 ⇒ x + (x+1) +(x+2) + +19 = 0 ⇒ (x+19) +(x+1+18) +(x+2+17)+ = 0 ⇒ (x+19) +(x+19) +(x+19) + = 0 ⇒ x = -19 II. So sánh số hữu tỉ Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau một cách nhanh chóng a) 9 4 & 7 2 −− ta có ; 9 4 14 4 7 2 − > − = − b) 45983 45984 & 3247 3246 − − Vì 45983 45984 3247 3246 3247 3246 1 45983 45984 − > − ⇒ − <−< − c) 152 51 & 67 22 − − Vì 152 51 153 51 3 1 66 22 67 22 − > − = − = − > − 2/ Cho a, b , n ∈Z và b, n > 0 a) So sánh 1 1 & + + b a b a b) So sánh nb na b a + + & Với a < b ⇒ ab + a < ab +b 1 1 + + <⇒ b a b a Ví dụ : 6 8 5 7 ; 7 6 6 5 >< c) Zba b b a a ∈ −− ;; 1 & 1 bb b aa a 1 1 1 ; 1 1 1 −= − −= − so sánh 1/a & 1/b d) z nm n n m m + ∈ +− ,\ 1 & 1 ) n n m m nmnm nm nn n mm m Z 11 1 1 1 10 1 ;0 1 ; 1 1 1 1 1 1 + > − ⇒ +>−⇒<>−⇒∈      += + −= − − III. * Phần nguyên của một số hữu tỉ x Là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , ký hiệu : [x] ≤ x GV: Trần T. Yến Oanh 3 Giáo án bồi dưỡng toán 7 Tìm phân số biết 1/ 11 7 23 20 23 x− − < < 2/ 20 20 20 44 5 48x − − − < < − Phương pháp : so sánh bắc cầu hoặc trung gian Dùng số hữu tỉ trung gian * Phần lẽ của một số hữu tỉ x, Ký hiệu {x} và {x} = x - [x] . Vậy 0 ≤ {x} < 1 *) Quan hệ giữa phần nguyên và phần lẽ x = [x] + {x} Ví dụ : Cho x= 3,15 ⇒ [x] = 3 ; {x} = 0,15 Cho x= -2,5 ⇒ [x] = -3 ; {x} = 0,5 IV/ Bài tập vận dụng Tìm phân số theo điều kiện cho trước 1/ Ta có : 460 140 460 23 460 220 23 7 2023 11 − << − ⇒ − << − xx }7;8;9{ 23 12 6 23 13 914023220 −−−=⇒ −<<−⇒−<<−⇒ x xx Các phân số cần tìm là : 20 7 20 8 20 9 − < − < − 2) Ta có : 9 5 3 9 5 4 8 4854448544 48 20 5 20 44 20 −=⇒−>>−⇒ −>>−⇒<−<⇒ − < − − < − xx xx x Vậy phân số cần tìm là 9 4 − */ Bài tập về nhà 1/ Cho A = 1- 4 +7 -10 +13 a) Viết dạng tổng quát số hạng thứ n của A b) Tính A với n = 100 2/ Cho B = -3 + 6 - 9 + 12 -15 + a) Viết dạng tổng quát số hạng thứ n của B b) Tính A với n = 50 3/ Các khẳng định sau có đúng không ? a) a= b⇒ a = b = 0 b) a > b ⇒ a> b Ngày dạy: 20/ 9/ 2012 Tuần 1 A. Mục tiêu - Ôn tập các quy tắc thực hiện phép tính số hữu tỉ - Rèn luyện kĩ năng thực hiện nhanh các phép tính số hữu tỉ. B. Tiến trình dạy và học: I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng b a với a, b ∈ Z; b ≠ 0. Tập hợp số hữu tỉ được ký hiệu là Q. 2. Các PT trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: GV: Trần T. Yến Oanh 4 CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỈ Giáo án bồi dưỡng toán 7 Nếu )0,,,(; ≠∈== mZmba m b y m a x Thì m ba m b m a yx + =+=+ ; m ba m b m a yxyx − =−+=−+=− )()( b) Nhân, chia số hữu tỉ: * Nếu db ca d c b a yxthì d c y b a x . . ; ==== * Nếu cb da c d b a y xyxthìy d c y b a x . . . 1 .:)0(; ===≠== Thương x : y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu ):( yxhay y x Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z +) Với x ∈ Q thì    <− ≥ = 0 0 xnêux xnêux x Bổ sung: * Với m > 0 thì mxmmx <<−⇔< ,    −< > ⇔> mx mx mx    = = ⇔= 0 0 0.* y x yx 0 0* <≥⇔≤ >≤⇔≤ zvoiyzxzyx zvoiyzxzyx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý nhất a) 14 17 9 4 7 5 18 17 125 11 ++−− , b) 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 −−−−−−+−+−+− c) 28 1 : 42 29 8 28 1 : 21 13 28 1 : 4 3 +−− d/       −++       ++− 2,275,2 13 11 7 11 : 13 3 7 3 6,075,0 Dạng tìm x Bài 2 Tìm x biết a/ Bài 1: a/ 125 11 2 1 2 1 125 11 9 4 18 17 7 5 14 17 125 11 =−+=       −−       −+ b/ 1 1 2 1 3 1 ( 1 1) ( 2 2) ( 3 3) 4 2 2 3 3 4 4       − + + − + + − + + − + − + − +  ÷  ÷  ÷       4 1 1 1 1 = − − − = c) 28 1 : 42 29 8 28 1 : 21 13 28 1 : 4 3 +−− = 8 28 1 : 42 29 21 13 4 3 −       +− =. d/       −++       ++− 5 11 4 11 13 11 7 11 : 13 3 7 3 5 3 4 3 = ) 5 1 4 1 13 1 7 1 (11: 13 1 7 1 5 1 4 1 3 −++       ++− = 11 3 Bài 2 a/ GV: Trần T. Yến Oanh 5 Giáo án bồi dưỡng toán 7 1 1 (3 ).4 12,13 4 25 2 3 1 2 ( 1 ) :1 7 49 5 x x − − = − + b/ 2006 4 2007 3 2008 2 2009 1 − + − = − + − xxxx Bài 3: tính A = 26 :       − ×− + +× − )15,2557,28(:84,6 4)81,3306,34( )2,18,0(5,2 )1,02,0(:3 + 3 2 : 21 4 Bài 4. Tìm x, biết: a)       −−=       −− 13 11 28 15 42 5 13 11 x ; b) 15,275,3 15 4 −−=−−+ x 1 1 (3 ).4 12,13 4 25 2 3 1 2 ( 1 ) :1 7 49 5 x x − − = − + ⇒       +       −=−       − 5 2 50 49 . 7 24 .213,12 25 101 . 3 10 xx b/ 2006 4 2007 3 2008 2 2009 1 − + − = − + − xxxx ⇒ 1 2006 4 1 2007 3 1 2008 2 1 2009 1 − − +− − =− − +− − xxxx ⇒ 0 2006 2010 2007 2010 2008 2010 2009 2010 = − − − − − + − xxxx ⇒ ( ) 0 2006 1 2007 1 2008 1 2009 1 2010 =       −−+−x ⇒ (x – 2010) = 0 ⇒ x= 2010 Bài 3 3: 0,1 0,25 4 7 26 : 2,5 2 6,84 :3, 42 2 30 1 7 26 : 5 2 2 13 7 2 7 1 26 : 26 7 2 2 13 2 2 A ×   = + +   ×     = + +     = + = × + = Bài 4. a)       −−=       −− 13 11 28 15 42 5 13 11 x 11 5 15 11 13 42 28 13 x − + =− + 15 5 5 28 42 12 x = − + = − b) 4 4 3,75 2,15 3,75 2,15 15 15 x x+ − − = − − => + − = − 4 2,15 3,75 15 x + = − + 4 4 1,6 5 3 4 28 1,6 5 15 x x x x   + = =   ⇔ ⇔     + = − = −     Bài tập về nhà GV: Trần T. Yến Oanh 6 Giỏo ỏn bi dng toỏn 7 Bi 1/ Tỡm x, bit: a/ =+ 3 1 5 2 3 1 x b/ = 5 3 4 1 7 3 x KQ: a) x = 5 2 ; b) - 140 59 Bi 2: Tỡm x, bit: a/ 10 3 7 5 3 2 =+ x b/ 3 2 3 1 13 21 =+ x KQ: a) x = 140 87 ; b) x = 21 13 ; c) x = 3,5 hoc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoc x = -5/4 Bi 3: Thc hin phộp tớnh: ( tớnh nhanh nu cú th ) 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 . 1 .2 1 . . . 4 . 2 3 3 2 9 145 3 145 145 7 1 1 1 2 1 7 3 2 8 5 10 8 . 2 : 2 :2 2 :2 , . : 1 : 8 . 2 12 7 18 7 9 7 80 4 9 3 24 3 15 a b c d + + + + ữ ữ ữ ữ Ngy son : Ngy dy : 13/10/2012 Tun 3 : A. MC TIấU: - HS c cng c KT v 2 ng thng vuụng gúc, hai ng thng song song, cu trỳc ca 1 nh lý, bit phỏt biu 1 mnh di dng Nu thỡ phõn bit vi tiờn , nh ngha. Nhn bit hai ng thng vuụng gúc, song song - Rốn k nng v hỡnh chớnh xỏc. Bc u bit lp lun chng minh 1 nh lý, 1 bi toỏn c th. - Cú ý thc t nghiờn cu KT, sỏng to trong gii toỏn B. HOT NG DAY HC : Ti t 1 I /Kiến thức cơ bản cần nắm : 1) Hai góc đối dỉnh + Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia . + Tính chất :Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 2) Hai đờng thẳng vuông góc : + Định nghĩa : xx' cắt yy' tại O ; trong các góc tạo thành có một góc vuông thì xx' vuông góc với yy' + Tính chất : Nếu xx' vuông góc với yy' thì tạo thành 4 góc vuông 3) Hai đờng thẳng song song: + Định nghĩa : Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung + Tính chất : Nếu hai đờng thẳng song song bị cắt bởi một đờng thẳng thứ ba thì - Các góc so le trong bằng nhau - Các góc đồng vị bằng nhau - Các góc trong cùng phía bù nhau II/ Bài tập vận dụng Hot ng GV - HS Ni dung GV: Trn T. Yn Oanh 7 HAI NG THNG VUễNG GểC HAI NG THNG SONG SONG. Giáo án bồi dưỡng toán 7 GV đưa bài tập 1/ Câu nào sau đây là sai: A - Hai đường thẳng vuông góc sẽ tạo thành 4 góc vuông B - Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn AB. E – Hai góc đối đỉnh thì bù nhau C – Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau D – Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đt, có một và chỉ 1 đt song song với đường thẳng ấy. 2/ Phát biểu nào sau đây là đúng: A – Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau. B – Cho 2 đt’ song song a và b. Nếu đt’ d ⊥ a thì d cũng ⊥ b. C – Với 3 đt a, b, c Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c D – 2đt xx’ và yy’ cắt tại O nếu xÔy= 90 0 thì 3 góc còn lại cũng là góc vuông. Bài 3/ vẽ xÔy = 45 0 , lấy A ∈ Ox, qua A vẽ d 1 ⊥ Ox, d 2 ⊥ Oy Bài 4/ Cho tam giác ABC hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD = BC và vẽ đường thẳng AD//BC Bµi 5/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A tạo thành góc xAy = 40 0 . a/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh. b/ Viết tên các cặp góc kề bù. c/ Tính số đo góc yAx’. d/ Tính số đo góc x’Ay’ -Y/c hs vẽ hình. 1/ Bài 1: E – sai 2/ Bài 2: A, B, C đúng 3/ Bài tập 3 d 1 A x O 45 0 y d 2 4/ Bài tập 8 ( 116 – SBT) *T.H 1 D A * TH 2 B C A D B C Bµi 5 a/ Góc xAy và góc x’Ay’, góc xAy’ vài góc x’Ay b/ Góc xAy và góc x’Ay, góc xAy và góc xAy’, góc xAy’ và góc x’Ay’, góc x’Ay và góc xAy c/ Góc yAx’ kề bù với góc xAy ⇒ y x’= 140 0 d/ Góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy ⇒ y’ x’= 0 TIẾT 2 Hoạt động thầy - trò Nội dung Dạng : Luyện tập suy luận toán học . BT : Hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a, b lần lượt tại A và B, một góc ở đỉnh A có số đo n 0 . Tính các góc ở đỉnh B Bài 2: GV đưa BT, Y/c 1 HS ghi gt, kl bài toán ∆ ABC qua A vẽ p //BC GT qua B vẽ q // AC qua C vẽ r //AB p,q,r lần lượt cắt nhau tại P,Q,R KL So sánh các góc của ∆ PQR với các góc của ∆ ABC 6/ Bài Tập 13: (120 – SBT) c Giả sử  1 = n 0 A a Ta có B 1 = n 0 (vì B 1 ,  1 3 2 b là hai góc đồng vị) 4 1B B 2 = 180 0 – n 0 (B 2 và  1 là cặp góc trong cùng phía) B 3 = n 0 (B 3 và  1 là cặp góc sole trong) B 4 = 180 – n 0 ( B 4 và B 2 là cặp góc đối đỉnh. Bài 6 r q P A R p B C Q Giải: GV: Trần T. Yến Oanh 8 Giỏo ỏn bi dng toỏn 7 H.Dn HS tp suy lun GV: c/m 2 gúc bng nhau cú nhng cỏch: C1: C/m 2 gúc cú s o bng nhau C2: c/m 2 gúc cựng bng gúc th 3 -Vi bi toỏn ó cho cn c/m theo hng no? HS: C/m: P = C bng cỏch c/m: P = 1 C = 1 Cho BT 7 Cho hình vẽ sau: a/ Tại sao a//b? b/ c có song song với b không? c / Tính E 1 ; E 2 H.dn a/ p dng t/c: nu 2 .thng cựng vuụng gúc vi 1 .thng thỡ 2 .thng ú song song b/ ỏp dng t/c : 2 gúc trong cựng phớa bự nhau 2 .thng // c/ p dng t/c 2 gúc ng v => s o gúc E 1 s dng t/ c 2 gúc so le trong => E 2 P = 1 ( Hai gúc ng v do q//AC b ct bi P) M 1 = C 1 ( Hai gúc so le do P//BC b ct AC) => P = C tng t => Q = A, R= B Bi tp 7 d a/ Ta cú: a d, b d => a//b b/ cú : BEG =ADE = 50 0 (ng v) m BEG +EGC = 180 0 c//b c/ E 1 = EGC = 130 0 ( ng v ca b//c) E 2 = ADE = 50 0 (so le trong ca a//b) TIT 3 Hoạt động của GV -HS Ni dung -Y/c hs nhc li Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết 2 .Thng song song BT7: v hỡnh, ghi GT, KL Cho ã xOy và ã ' 'x Oy là hai góc tù: Ox//O'x'; Oy//O'y'. CMR ã xOy = ã ' 'x Oy * Lu ý; Hai góc có cạnh tơng ứng song song thì: - Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn hoặc đều tù. - Chúng bù nhau nếu 1 góc nhọn 1 góc tù Bài tập 9: Xem hình vẽ bit a//b//c. Tính à à ả à 1 1 ; ; ;B C D E - p dng tớnh cht ca 2 ng thng song song => Cỏc gúc D 1 v E 1 Bi 10: Cho Ax // By ; ã xAO = 60 0 ; ã AOB = 100 0 (hỡnh v bờn) . Tớnh gúc ã OBy ? - Hng dn: V ng thng i qua O v song song vi Ax * H.dn hs ỏp dng t/c hai .thng song song - Bài tập 8: Bài tập 9 Giải Ta có / /a b d b d a à 0 90B = Lại có à 0 / / 90 a c d c C d a = Ta có: ả à 0 1 1 110D G= = (So le trong) Ta có: à à 0 1 1 180E G+ = (Trong cùng phía) à 0 0 1 110 180E + = à 1 E = 70 0 Bi 10: Qua O v ng thng song vi Ax. ã ã AOt OAx= = 60 0 (gúc sole trong do Ot // Ax) GV: Trn T. Yn Oanh 9 O x y O' x' y' C B A D E G 1 1 c b a 1 d C B A D E G 1 50 0 c b a 2 130 0 100 0 t 60 0 O y x B A Giỏo ỏn bi dng toỏn 7 Bi 11: Cho gúc ã AOB khỏc gúc bt. Gi OM l tia phõn giỏc gúc ã AOB V cỏc tia OC, OD ln lt l tia i ca tia OA v OM 1/ Gii thớch vỡ sao ã ã COD MOB= 2/ Bit ã AOB = 110 0 . Tớnh gúc ã COD ? - p dng t/c tia phõn giỏc ca gúc => s o ca gúc MOB - S dng t/c bc cu gia cỏc gúc MOA, MOB v COD => Quan h gia gúc MOA v gúc MOB. Khi ú: ã ã ã BOt AOB AOt = = 100 0 60 0 = 40 0 Ta cú: ã ã BOt OBy = (gúc sole trong do By // Ot) Vy ã 0 OBy 40 = Bi 11 a/ Ta cú: ã ã MOA MOB= (OM l phõn giỏc ã AOB ) M: ã ã MOA COD= (gúc i nh) => ã ã COD MOB= b/ Vỡ OM l tia phõn giỏc gúc ã AOB => ã ã MOA MOB= = ã 0 0 AOB 110 55 2 2 = = Vy: ã ã COD MOB= = 55 0 Ngy son : Ngy dy : Tun 4 : A. MC TIấU: - Học sinh c cng c, khc sõu cỏc Kt: định nghĩa và các công thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ - Vận dụng các công thức linh hoạt để giải các dạng toán về luỹ thừa B. HOT ễNG DY HC I/ Kiến thức cơ bản cần nắm 1/Định nghĩa x n = n xxxxx 2/ Qui ớc : x 0 = 1 \ x 0 x 1 = x 3/ Các công thức vận dụng tính toán *) x n . x m = x n + m *) x n : x m = x n - m *) (x n ) m = x m. n *) (x.y) n = x n . y n *) (x: y) n = x n : y n *) x x m m 1 = *) Chú ý : ( ) ( ) x x m m n n II/Một số bài toán về luỹ thừa Hot ng GV-HS Ni dung Phơng pháp : so sỏnh 2 bt + Biến đổi luỹ thừa về cùng cơ số rồi so sánh số Dạng 1: So sánh luỹ thừa Bi tp 1: Tỡm x bit: a/ GV: Trn T. Yn Oanh 10 D C M B A O luỹ thừa của một số hữu tỉ các bài toán về luỹ thừa Giỏo ỏn bi dng toỏn 7 mũ + Biến đổi luỹ thừa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số + Dùng luỹ thừa trung gian Nên biến đổi về cùng gì? Vì sao ? vì (2,3) = 1 nên biến đổi về cùng số mũ -Ví dụ mu: 1/ So sánh 2 100 và 1024 9 Biến đổi về cùng cơ số Ta có : 1024 9 = (2 10 ) 9 = 2 90 < 2 100 Nên 1024 9 < 2 100 -Tng t y/c hs gii BT 1; 2; 3; 4; 5 Ti t 2 - Hng dn hs th t thc hin cỏc phộp tớnh Ví dụ : Tính a) (-2) 3 +2 2 + (-1) 10 = -8 + 4 + 1 = -3 27 125 36.36 510.510 , 4 1 8.6 9.2 , 1 5 25.25 , 323 323 24 28 10 32 = ++ ++ = c b a 81 1 3 1 3 1 . 3 1 3 1 3 1 : 4 3 3 = = = = x x x b, 25 16 5 4 5 4 . 5 4 2 75 = = = x x c, x 2 0,25 = 0 x 2 = 0,25. x = 0,5 d, x 3 = 27 = 0 => x 3 = -27 x 3 = (-3) 3 x = -3 e, 6 2 1 2 1 64 1 2 1 6 = = = x xx g, 2222 2 2 2 2 8 2 3 ==== x x xx Bi 2: So sỏnh: 2 30 v 3 20 cú: 3 20 = (3 2 ) 10 = 9 10 2 30 = (2 3 ) 10 = 8 10 Vỡ 8 10 < 9 10 nờn 2 30 < 3 20 Bi 3/ So sánh 2 300 và 3 200 Ta có : 2 300 = (2 3 ) 100 = 8 100 3 200 = (3 2 ) 100 = 9 100 Vì 8 100 < 9 100 nên 2 300 < 3 200 Bi 4/ So sánh 13 40 và 2 161 2 161 > 2 160 = (2 4 ) 40 = 16 40 > 13 40 Nên 2 161 > 13 40 Bi 5/ So sánh 32 9 và 18 13 Ta có : 32 9 = (2 5 ) 9 = 2 45 18 13 > 16 13 = (2 4 ) 13 = 2 52 Vậy 18 13 > 2 52 > 2 45 = 32 9 nên 18 13 > 32 9 Dạng 2: Thứ tự thực hiện phép tính biểu thức có chứa luỹ thừa Bi 6 ( ) ( ) 27 125 3 5 1223 1225 36.36 510.510 , 4 1 2 1 2.2.3 3.2 8.6 9.2 , 1 5 5 5 5.5 5 25.25 , 3 3 233 233 323 323 2644 48 24 28 10 10 10 64 10 32 == ++ ++ = ++ ++ === === c b a d) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 5155256481 81 3 2 2585 2 3 222 22 == = GV: Trn T. Yn Oanh 11 [...]... phân tích đề  7   7  Nêu cách làm dạng tốn này TIẾT 3 −5 −5 (12,5 + 1,5) = 14 = −10 = 7 7 Thực hiện các phép tính(tính nhanh nếu có thể) 2  2  7 = 15 4 - 7 = 20 − 7 = 13 8 15 1 −15 1 c) 15  − ÷ − + a) + + + 9 3 3 3 3  3 3 9 23 9 23 2 9  1  1  2  d)  −   6  + 3  −  =  −5   −5  11  4   4   11  b) 12,5  ÷+ 1,5  ÷  7   7  29 1 4 1 6 2 = D 1 − 27 29 4 2 2 7 c) 15  −... tốn của lớp 7A được ghi trong bảng sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 5 5 5 9 8 9 7 9 9 5 5 8 8 5 9 7 5 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị n là bao nhiêu ? các hoạt động, diễn biến của hiện tượng Từ đó dự đốn được các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ con người ngày càng tót hơn II Ơn tập bài tập Bài tập 1 Chiều cao x n x.n 105 105 1 105 110-120 115 7 805 121-131... Vậy x = 30 ; y = 50 Độ dài các cạnh của hcn lần lượt là 30m, 50m Bài 6 Bài 7 Gọi x, y là số học sinh của lớp 7A và 7B Ta được x y = và y – x = 5 8 9 x y y−x 5 = = = =5 8 9 9 −8 1 Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỷ số học sinh của 2 lớp Vậy x = 40 ; y = 45 Lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh là 8 : 9 Bài 8 Gọi x, y, z là số đo các cạnh của tam giác... 5 2 7 2  1  1  1 e) 4  −  − 2  −  + 3  −  + 1 =  2  2  2 3 5 25 x= => x = 5 14 42 b) 5 – |3x – 1| = 3 3 x − 1 = 5 − 3 => 3x – 1 = 2 hoặc 3x – 1 = -2 Vậy: x = 1; x = - 1 3 c) (1 – 2x)2 = 9 1 – 2x = 3 hoặc 1 – 2x = -3 Vậy: x = -1: x = 2 d) 37 − x 3 = x + 13 7 ( 37 – x) .7 = 3.(x + 13) 259 – 7x = 3x + 39 10x = 220 x = 22 Bµi tËp vỊ nhµ 2 7  3 1 / 2. −  − 2  2 1  5  5 2/ 7. 5 :... 1) = 96 2x 3 = 96 2x = 96 : 3 = 32 = 25 ⇒ x = 5 D¹ng 5: Chøng minh Bài 9 ) Chøng minh r»ng : 109 + 108 + 10 7  222 109 + 108 + 10 7 = 1 07. (102 + 10 + 1) = 1 07 111 = 106 2 5 111 = 106 5 222  222 Bài 10) Chøng minh r»ng : 8 17 - 279 - 913  45 GV: Trần T Yến Oanh 12 Giáo án bồi dưỡng tốn 7 ********************************************************************************** Ngày soạn : tØ lƯ thøc -... sau: Nếu m = n thì am = an a, (-5)2 (-5)3 = (-5)6 2/ Luyện tập: b, (0 .75 )3: 0 ,75 = (0 ,75 )2 Bài tập 2: c, (0,2)10: (0,2)5 = (0,2)2 a, (-5)2 (-5)3 = (-5)2+3 = (-5)5 ≠ (-5)6 b, Đ, c, Sai = (0,2)5 8  1 d, Sai g, Sai  −  , e, Đúng,  7 GV: Trần T Yến Oanh 16 Giáo án bồi dưỡng tốn 7 4 4  1  2   1 d ,  −   =  −   7  7     8 810 88.82  8  2 = 8 =  ÷ 8 = 26.82 8 4 4 h, 4 = 28 (... 1 ,7 1 ,7 2,55 1 ,7 2,55 1 ,7 0,6 = = C D 0,9 0,6 2,55 0,9 1 1  BT 65 Từ tỉ lệ thức: 6 : ( − 2 ,7 ) =  − 6  : 29 2 4  suy ra các tỉ lệ thức: 1 − 27 6 29 − 27 = 4 = 1 1 A B 1 29 −6 6 −6 4 2 2 I/ Lý thuyết: Bài 1: 1 A-S C- S B-Đ D-S Bài tập 65 sbt/20 A – Đ; B – Đ; C – S; D - S Bài tập 65 sbt/20 GV: Trần T Yến Oanh 17 Giáo án bồi dưỡng tốn 7 Ta có đẳng thức 5.625 = 25.125 => − 27 = C 5 125 25 625 5 25... ®¬n thøc trªn cã ph¶i lµ ®¬n thøc thu gän ch- Ьn thøc2 có bậc 3 64 2 4 b./ 7xy x y = 7x y a? Ьn thøc có bậc là 9 - Cách thu gọn đơn thức? c./ -8x5yy7x = - 8x6y8 - Tìm bậc của đơn thức Ьn thøc có bậc là 14 d./ -3xy2zyz3x = - 3x2y3z4 - NhËn xÐt Ьn thøc có bậc là 9 Bài 5: tính tích của -x2y và 7x3y6 a./ (-x2y) (7x3y6 ) = -7x5y7 Ьn thøc có bậc là 12 b./ - 8x6y8 (- 3)x2y3z4 = 24 x8y11z4 Ьn thøc có... 4 7 4 + 7 11 ⇒ x=8 vµ y=14 x y a) = Bµi 3 Gi¶i 5 2 vµ x-y=9 x y a) x : y = 4 : 5 ⇒ = 4 5 x y ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau ta cã b) = vµ x+y=22 4 7 x y x − y 13 = = = = −13 4 5 4 − 5 −1 GV: Trần T Yến Oanh 13 Giáo án bồi dưỡng tốn 7 Bµi 3.T×m 2 sè x vµ y biÕt: a) x:y = 4:5 vµ x-y =13 b) 4x = 7y vµ x-y=12 Bµi 4.T×m hai sè x vµ y biÕt: a) x y = 3 −2 vµ 2x+5y = -12 b) x y = vµ 3x-2y = -62 7. .. Bài 70 /SBT 25 2 1 a 2x = 3,8 2 : 3 4 608 304 2x = => x = 15 15 5 b 0,25x:3= :0,125 6 1 1 x = 20 => x = 20: 4 4 Bài 74 /SBT Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: Bài 74 /SBT x y x + y −21 = = = = −3 x y 2 5 2+5 7 Tìm hai số x và y biết = và x+y= -21 2 5 x = −3 ⇒ x = −6 2 y = −3 ⇒ y = −15 5 Bài 76 - sbt/ 21 - Gọi số đo - Theo bài ra - Áp dụng tính chất - Trả lời: x = 4, y= 8, z = 10 Bài 1 Bài 76 - . 2 d) 37 3 13 7 x x = + ( 37 x) .7 = 3.(x + 13) 259 7x = 3x + 39 10x = 220 x = 22 Bài tập về nhà 1 / 2 7 2 3 .2 2 2/ + 3 5 : 2 1 2 3 5 :5 .7 Ngày dạy: Tuần 7 A. Mục. = 2 3 b) 5 5 12,5. 1,5. 7 7 − −     +  ÷  ÷     = 1014. 7 5 )5,15,12( 7 5 −= − =+ − c) 2 2 7 15. 3 3   − −  ÷   = 15. 9 4 - 3 7 = 3 13 3 7 3 20 =− d)       −+             − 4 1 . 11 9 3 11 2 6. 4 1 = 2 5 10. 4 1 ) 11 9 3 11 2 6( 4 1 −=−=+− GV:. đẳng thức 0,6.2,55=0,9.1 ,7 ta suy ra: A. 7, 1 9,0 55,2 6,0 = B. 55,2 9,0 7, 1 6,0 = C. 6,0 55,2 9,0 7, 1 = D. 9,0 6,0 55,2 7, 1 = BT 65. Từ tỉ lệ thức: ( ) 4 1 29: 2 1 67, 2:6       −=−