CHÚ Ý: − Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị − Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này − Thí sinh không được viết bằng mực đỏ[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LỤC YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẨM TAY CẤP THCS, NĂM HỌC 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI CHÍNH THỨC PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH: Thí sinh điền đầy đủ các thông tin sau: Số báo danh: Họ và tên: Ngày, tháng năm sinh: Học sinh lớp Trường Xã (Thị trấn): PHẦN DÀNH CHO HỘI ĐỒNG THI: Họ tên và chữ kí giám thị Số phách Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi Giám thị 1: Giám thị 2: CHÚ Ý: − Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục phần trên theo hướng dẫn giám thị − Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm này − Thí sinh không viết mực đỏ, bút chì hay hai thứ mực khác Những chỗ viết hỏng dùng thước gạch chéo − không dùng bút xóa − Trái với điều trên, thí sinh bị loại PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LỤC YÊN (2) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẨM TAY CẤP THCS, NĂM HỌC 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề này gồm có trang) Điểm bài thi Bằng Số Bằng chữ Họ tên và chữ kí giám khảo GK 1: Số phách Do Chủ tịch Hội đồng Thi ghi GK 2: Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, điền kết câu hỏi vào ô trống tương ứng Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số thập phân Ghi rõ loại máy tính sử dụng: CASIO fx Bài (5 điểm) a) Tìm số dư r phép chia 2011201220132014 cho 2013 r = ……………………… Đáp số b) Tìm ƯCLN, BCNN các số sau: a = 023 987; b = 23 735 283 Đáp số ƯCLN(a, b) = ………………………… BCNN (a, b) = ………………………… c) Tính giá trị biểu thức sau: A= 2013 2012 2011 2010 2009 (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy) Đáp số A ………………………………… d) Biết x=54 21'35'' 3 3s in x+2cos x tan x D 3cos x 2sin x cot x Tính giá trị biểu thức 3 (Kết lấy theo các chữ số trên máy tính toán) Đáp số Bài (5 điểm) D …………………………………… (3) Bốn người góp vốn chung sau năm tổng số tiền lãi là 006 683 825 đồng Số tiền lãi chia cho bốn người theo tỉ lệ góp vốn là: người thứ và người thứ hai là 2:3; người thứ hai và người thứ ba là 4:5; người thứ ba và người thứ tư là 6:7 Tính số tiền lãi người chia Đáp số Người thứ chia: ……………………… đồng Người thứ hai chia: ……………………… đồng Người thứ ba chia: ……………………… đồng Người thứ tư chia: ……………………… đồng Bài (5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức E dạng các phân số tối giản: E 2 1 2 2 3 4 Đáp số 2165 8 266 a 1 b 2) Tìm a, b, c biết: E c Đáp số a = … ; b = …… ; c = …… Bài (5 điểm) 11 a) Đổi phân số 19 số thập phân vô hạn tuần hoàn Đáp số ……………………………………… b) Tìm chữ số thứ 20132014 sau dấu phẩy phép chia 11 cho 19 Đáp số …………………………… Bài (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx+5, biết P(1) = 14, P(2)=21, P(3) =32 (4) a) Tìm các hệ số a, b, c Q b) Tính giá trị biểu thức P 15 P 12 P 14 (Kết viết dạng phân số tối giản) Đáp số a) b) a = ……; b = ……….; c = ……… Q Bài (5 điểm) Tam giác ABC vuông A, có đường cao AH, đường trung tuyến AM Biết AC = 3,7819cm, C 37 20 '19 '' cm a) Tính B và độ dài các đoạn thẳng AB, BC b) Tính chu vi tam giác AHM (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy) Đáp số a) B ; AB ………… cm; BC ……… cm b) Chu vi tam giác AHM ………………cm Bài (5 điểm) M 1 0, (2013) 0, 0(2013) 0, 00(2013) Tính giá trị biểu thức sau: Sơ lược cách giải Đáp số M Bài (5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Biết AC vuông góc với BD, các đường chéo AC = 7,8612cm, BD = 6,1983cm (5) a) Kẻ đường cao AH, tính đường cao AH b) Tính diện tích hình thang ABCD (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy) Đáp số a) AH ……………… cm b) SABCD ……………… cm2 Bài (5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức : n n 3 3 U n 2 với n = 1, 2, 3, ……, k, … a) Tính U1 , U , U , U , U b) Lập công thức truy hồi để tính U n 2 theo U n 1 và U n : Lời giải: a) Đáp số U1 U2 U3 U4 U5 ……… ……… ……… ……… ……… b) Sơ lược cách giải Vậy công thức truy hồi là : U n 2 Bài 10 (5 điểm) Cho U1 = 1; U2 = 2; U3 = 3; ; Un+3 = 2Un+2 +3Un+1 - Un (n 1) (6) a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un? b) Áp dụng quy trình trên để tính U20, U21, U22? Lời giải: a) Quy trình ấn phím liên tục tính Un+3 theo Un+2 , Un+1 và Un ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… b)……………………………………………………………………………………… Đáp số ……………………………………………………………………………………… b)……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… b) Đáp số U20 =………………….………… U21 =……………… …………… U22 =……………….…………… -Hết (7)