TrÞnh Phong Quang – THCS Qu¶ng L¹c – Nho Quan – Ninh B×nh NINH BÌNH TRỊNH PHONG QUANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Khối THCS năm học 2010 – 2011 Nho Quan, ngày 25 tháng 10 năm 2010 ĐIỂM BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO (Họ tên, chữ kí) SỐ PHÁCH (Do chủ tịch HĐ ghi) Bằng số Bằng chữ Bài 1.(5 điểm) 1. Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 2 số sau : a = 209865 và b = 283935. UCLN(a ; b) = 2. Gọi M là bội chung nhỏ nhất của hai số a = 209865 và b = 283935. a. Tìm M b. Tính giá trị chính xác của M 2 . M = M 2 = Bài 2. (4 điểm) Tìm x biết : 13010137,0:81,17 20 1 62: 8 1 ). 25 3 288,1( 2 1 1). 20 3 3,0( 5 1 :4).65,2 20 1 3( 003,0:) 2 4017 ( =+ ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é + - - - -x Kết quả : x = Đề thi chính thức Lưu ý: - Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề). - Đề thi gồm 10 bài trong 5 trang. - Thí sinh được sử dụng máy tính Casio FX220, 500A, 500MS, 570MS, 570ES - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi. TrÞnh Phong Quang – THCS Qu¶ng L¹c – Nho Quan – Ninh B×nh 2 Bài 3. (4 điểm) Tính giá trị biểu thức (viết kết quả dưới dạng phân số) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 + + + + =T Kết quả : T = Bài 4. (5 điểm) Tìm số dư của phép chia số 251020102510200925102008 cho số 2011 Số dư là : Bài 5. (5 điểm) Cho biểu thức ) 2 1 1) ( 2 1 1)( 2 1 1)( 2 1 1( 2532 ++++=P . Lập quy trình bấm máy để tính P (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 4). Quy trình bấm máy Kết quả Bài 6. (6 điểm) Cho dãy số U n được xác định như sau : nnn UUUUU -=== ++ 1210 4,7,2 (với n Î N) 1. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính U n+2 theo U n và U n+1 . TrÞnh Phong Quang – THCS Qu¶ng L¹c – Nho Quan – Ninh B×nh 3 Quy trình bấm máy 2. Tính giá trị của 109876 ,,,, UUUUU U 6 U 7 U 8 U 9 U 10 3. Tính kết quả đúng của U 9 ´ U 10 U 9 ´ U 10 = Bài 7. (4 điểm) Tìm 2 chữ số tận cùng của số 123 2010 Quy trình tính toán Kết quả TrÞnh Phong Quang – THCS Qu¶ng L¹c – Nho Quan – Ninh B×nh 4 Bài 8. (5 điểm) Cho đa thức P(x) = 1+ x 7 + x 9 + x 10 + x 2010 + x 2011 . a. Tính giá trị của P(x) khi 52 549 - - =x . Kết quả : b. Xác định phần dư R(x) khi chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) = x 3 - x Quy trình tính toán Kết quả c. Tính giá trị của R(x) khi cho x = 25,102011 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4). Kết quả : TrÞnh Phong Quang – THCS Qu¶ng L¹c – Nho Quan – Ninh B×nh 5 Bài 9. (4 điểm) Cho biểu thức : 0303 03020302 20cot 2 1 :42sin 4 3 25401520cos35sin g tgtg P - = Tính giá trị của P (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 5). Kết quả : P » Bài 10. (8 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 2010 cm, CD = 2050 cm và góc ABC = 160 0 . a. Tính chu vi hình thang ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Cách tính Kết quả b. Tính diện tích hình thang ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) Cách tính Kết quả c. Gọi O là giao diểm của AC và BD. Tính diện tích tam giác OAB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) Cách tính Kết quả TrÞnh Phong Quang – THCS Qu¶ng L¹c – Nho Quan – Ninh B×nh 6 HẾT PHÁCH THI KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Khối THCS năm học 2010 – 2011 Nho Quan, ngày 25 tháng 10 năm 2010 Họ và tên : CÁC GIÁM THỊ ( Họ tên, chữ kí) SỐ PHÁCH ( Do chủ tịch HĐ ghi) Lớp: GT1 : Trường:……………………………. Số báo danh:………………………. GT2 : PHÁCH THI KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY TrÞnh Phong Quang – THCS Qu¶ng L¹c – Nho Quan – Ninh B×nh 7 Khối THCS năm học 2010 – 2011 Nho Quan, ngày 25 tháng 10 năm 2010 Họ và tên : CÁC GIÁM THỊ ( Họ tên, chữ kí) SỐ PHÁCH ( Do chủ tịch HĐ ghi) Lớp: GT1 : Trường:……………………………. Số báo danh:………………………. GT2 : . 13010137,0:81,17 20 1 62: 8 1 ). 25 3 288,1( 2 1 1). 20 3 3,0( 5 1 :4).65,2 20 1 3( 003,0:) 2 4017 ( =+ ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é + - - - -x Kết quả : x = Đề thi chính thức Lưu ý: - Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề). - Đề thi gồm 10 bài trong 5 trang. - Thí sinh được sử dụng máy tính Casio. x 2011 . a. Tính giá trị của P(x) khi 52 549 - - =x . Kết quả : b. Xác định phần dư R(x) khi chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) = x 3 - x Quy trình tính toán Kết quả . trang. - Thí sinh được sử dụng máy tính Casio FX220, 500A, 500MS, 570MS, 570ES - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi. TrÞnh Phong Quang – THCS Qu¶ng L¹c – Nho Quan – Ninh B×nh 2