UBND Huyện yên định Đề khảo sát chất lợng học sinh giỏi Phòng Giáo dục&Đào tạo Lớp 4. Năm học: 2012 - 2013 Môn: Toán (Thời gian 60 phút - Tính từ khi nhận đề) Họ và tên thí sinh: Ngày sinh: / / Số báo danh: Học sinh Trờng Tiểu học Số phách: Phn 1: TRC NGHIM: (24 điểm): Hc sinh ch ghi kt qu hoc ỏp s: Cõu 1: Tính nhanh: 15 + 15 x 2 + 7 x 15 - 100 Cõu 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc : 1 + Cõu 3: Tỡm 5 s chn liờn tip bit trung bỡnh cng ca chỳng l 260 Cõu 4: Tỡm mt s t nhiờn sao cho t s ca phõn s tr i s ú v gi nguyờn mu s thỡ c phõn s mi cú giỏ tr bng . Cõu 5: Khi thc hin mt phộp nhõn cú hai tha s, mt bn ó vit nhm ch s 6 hng n v ca tha s th nht thnh ch s 3 vỡ th ó tỡm ra kt qu l 4686. Hóy tỡm hai tha s ó cho bit tớch ỳng l 5112. ỏp s: . ỏp s: ỏp s: ; ;;. ỏp s: . ỏp s: Bản chính H v tên Giám thị: 1 2. Điểm bài thi: Bằng số Bằng chữ Chữ ký, h v tên Giám khảo: 1. 2. Số phách: . Thí sinh không viết vào phần gạch chéo này Cõu 6: Tỡm ch s a sao cho: aaa + aa + a = 369 Cõu 7: Vit thờm 3 s hng vo dóy s sau: 2; 6; 12; 20; 30; ; .; Cõu 8: Tỡm X l s t nhiờn bit: Cõu 9: Cú hai r cam, nu thờm vo r th nht 5 qu thỡ s qu hai r bng nhau, cũn nu thờm 47 qu vo r th nht thỡ s cam r th nht s gp 2 ln s cam r th hai. Hi lỳc u mi r cú bao nhiờu qu cam? Cõu 10: An và Bình đi mua vở, cả hai bạn đã trả hết 36 000 đồng. An mua 7 quyển vở và phải trả nhiều hơn Bình 6 000 đồng. Hỏi Bình mua bao nhiêu quyển vở? Cõu 11: Hin nay tui con bng tui m. Nm nm sau tui con bng tui m. Tớnh tui hin nay ca mi ngi. Cõu 12: Tỡm s d trong phộp chia: 333333333333333 : 9 Cú 2012 ch s 3 Phn 2: T LUN (6 điểm) ỏp s: ỏp s: . ỏp s: ỏp s: ỏp s: ; ; ỏp s: . ỏp s: Câu 13: Một thửa ruộng hình chữ nhật có số đo các cạnh đều là các số tự nhiên và chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Diện tích thửa ruộng trong khoảng từ 30m 2 đến 50m 2 . Tính chu vi của thửa ruộng đó. Bài giải: Híng dÉn chÊm Đề khảo sát chất lợng hs mũi nhọn Lớp 4. Năm học: 2012 - 2013 Môn: Toán Câu Nội dung đáp án Điểm Cõu 1: ỏp s: 50 2 im Cõu 2: ỏp s: 9/8 2 im Cõu 3: ỏp s: 256; 258; 260; 262; 264 2 im Cõu 4: ỏp s: 27 2 im Cõu 5: ỏp s: Tha s th nht l: 36; Tha s th hai l: 142 2 im Cõu 6: ỏp s: a = 3 2 im Cõu 7: ỏp s: 42; 56; 72 2 im Cõu 8: ỏp s: x = 5 2 im Cõu 9: ỏp s: S cam r th nht: 37 qu S cam r th hai : 42 qu 2 im Cõu 10: ỏp s: 5 quyn 2 im Cõu 11: ỏp s: Tui con hin nay: 10 tui Tui m hin nay: 40 tui 2 im Cõu 12: ỏp s: d 6 2 im Cõu 13: (6 im) Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nên ta chia đợc hình chữ nhật thành ba hình vuông bằng nhau, ta có hình vẽ sau : Vậy số đo diện tích của hình chữ nhật là một số chia hết cho 3. - Từ 30 đến 50 có các số chia hết cho 3 là : 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48. - Tơng ứng ta có số đo diện tích của những hình vuông nh sau : 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. - Vì số đo cạnh của hình vuông là số tự nhiên, nên chỉ có số 16 mới có thể là số đo diện tích của hình vuông. - Cạnh của hình vuông, hay chiều rộng của hình chữ nhật là : 4m (vì 4 x 4 = 16). Chiều dài hình tha rung chữ nhật là : 4 x 3 = 12 (m) Chu vi của tha rung hình chữ nhật là : (12 + 4) x 2 = 32 (m) Đáp số : 32 m (HS cú cỏch gii khỏc chớnh xỏc, hp lý cng cho im ti a) 0,5 im 0,5 im 0,5 im 0,5 im 0,5 im 0,5 im 0,5 im 1.0 im 0,25 im 1.0 im 0,25 im Cõu 1: Tính nhanh: 15 + 15 x 2 + 7 x 15 100 = 15 x (1 + 2 + 7) 100 = 15x10-100=150 100 = 50 Câu 2: Tính giá trị của biểu thức : 1 + = 1 + 54 1 x + 65 1 x + 76 1 x + 87 1 x = 1 + + 7 1 - 8 1 = 1+ 4 1 - 8 1 = 4 5 - 8 1 = 8 9 Câu 3: Tìm 5 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 260 Vì trung bình cộng của 5 số chẵn liên tiếp là 260 nên số ở giữa phải là 260. Vậy 5 số đó là: 256 ; 258 ; 260 ; 262 ; 264 Câu 4: Tìm một số tự nhiên sao cho tử số của phân số trừ đi số đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng . Bài giải: Gọi số cần tìm là X. Ta có : 96 63 X− = 8 3 = 96 36 Vậy 63 - X = 36 X = 27 Câu 5: Khi thực hiện một phép nhân có hai thừa số, một bạn đã viết nhầm chữ số 6 ở hàng đơn vị của thừa số thứ nhất thành chữ số 3 vì thế đã tìm ra kết quả là 4686. Hãy tìm hai thừa số đã cho biết tích đúng là 5112. Bài giải: Do bạn viết nhầm chữ số 6 ở hàng đơn vị của thừa số thứ nhất thành chữ số 3 nên thừa số thứ nhất giảm 3 đơn vị. Vì vậy tích đã giảm đi 3 lần thừa số thứ 2. Ba lần thừa số thứ 2 là : 5112 – 4686 = 426 Thừa số thứ 2 là : 126 : 3 = 142 Thừa số thứ nhất là : 5112 : 142 = 36 Đáp số : 36 và 142 Câu 6: Tìm chữ số a sao cho: aaa + aa + a = 369 a x 111 + a x 11 + a x 1 = 369 a x (111 + 11 + 1) = 369 a x 123 = 369 a = 369 : 123 a = 3 Cõu 7: Vit thờm 3 s hng vo dóy s sau: 2; 6; 12; 20; 30; ; .; Ta cú: 6 = 2 x (2 + 1) 12 = 3 x (3 + 1) 20 = 4 x (4 + 1) Quy lut: Mi s hng lin sau (k t s hng th 2) bng tớch ca s th t vi tng ca s th t ca nú v 1 S hng th 6 l: 6 x (6 + 1) = 42 S hng th 7 l: 7 x (7 + 1) = 56 S hng th 8 l: 8 x (8 + 1) = 72 Ta cú dóy s y l: 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72. Cõu 8: Tỡm X l s t nhiờn bit: Ta cú: 3 2 = 6 4 ; 1 = 6 6 nờn 6 4 < 6 X < 6 6 Vy X = 5 Cõu 9: Cú hai r cam, nu thờm vo r th nht 5 qu thỡ s qu hai r bng nhau, cũn nu thờm 47 qu vo r th nht thỡ s cam r th nht s gp 2 ln s cam r th hai. Hi lỳc u mi r cú bao nhiờu qu cam? Bi gii: Vỡ thờm 5 qu xoi vo r th nht thỡ s xoi hai r bng nhau nờn s xoi r th hai hn s xoi r th nht l 5 qu xoi. Ta cú s sau khi thờm 47 qu xoi vo r th nht l: R th hai: 5 qu R th nht: 47 qu Nhỡn vo s ta cú: R th hai cú s qu xoi l: 47 5 = 42 (qu) R th nht cú s qu xoi l: 42 5 = 37 (qu) ỏp s: R th nht: 37 qu xoi; r th hai: 42 qu xoi. Cõu 10: An và Bình đi mua vở, cả hai bạn đã trả hết 36 000 đồng. An mua 7 quyển vở và phải trả nhiều hơn Bình 6 000 đồng. Hỏi Bình mua bao nhiêu quyển vở? Bi gii: S tin ca An : 6000ng 36000 ng Số tiền của Bình: Bình có số tiền là : (36000 – 6000) : 2 = 15000 (đồng) An có số tiền là: 15000 + 6000 = 21000 (đồng) Giá tiền 1 quyển vở là: 21000: 7 = 3000 (đồng) Bình mua được số vở là: 15000 : 3000 = 5 (quyển) Đáp số: 5 quyển Câu 11: Hiện nay tuổi con bằng tuổi mẹ. Năm năm sau tuổi con bằng tuổi mẹ. Tính tuổi hiện nay của mỗi người. Bài giải: Khi tuổi con bằng tuổi mẹ ta có sơ đồ: Con: Mẹ: Như vậy tuổi con bằng 3 1 hiệu số tuổi của 2 mẹ con Năm năm sau tuổi con bằng tuổi mẹ ta có sơ đồ: Con: Mẹ: Như vậy tuổi con bằng 2 1 hiệu số tuổi của 2 mẹ con Hiệu số tuổi của 2 mẹ con không thay đổi theo thời gian nên tuổi con sau 5 năm gấp tuổi con hiện nay số lần là : 3 1 : 2 1 = 2 3 (lần) Coi tuổi con hiện nay là 2 phần bằng nhau thì tuổi con sau 5 năm là 3 phần như thế Tuổi con hiện nay là: 5 : (3 - 2) x 2 = 10 (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là: 10 x 4 = 40 (tuổi) Đáp số: Con 10 tuổi; mẹ 40 tuổi. Câu 12: Tìm số dư trong phép chia: 3333333……33333333 : 9 Có 2012 chữ số 3 Bài giải: Ta có tổng các chữ số của số đã cho là: 2012 x 3 = 6036 Vì 6036 : 9 = 670 (dư 6) Nên số dư trong phép chia đã cho là 6 . hình chữ nhật là : 4m (vì 4 x 4 = 16). Chiều dài hình tha rung chữ nhật là : 4 x 3 = 12 (m) Chu vi của tha rung hình chữ nhật là : (1 2 + 4) x 2 = 32 (m) Đáp số : 32 m (HS cú cỏch gii khỏc. 2 x (2 + 1) 12 = 3 x (3 + 1) 20 = 4 x (4 + 1) Quy lut: Mi s hng lin sau (k t s hng th 2) bng tớch ca s th t vi tng ca s th t ca nú v 1 S hng th 6 l: 6 x (6 + 1) = 42 S hng th 7 l: 7 x (7 +. UBND Huyện yên định Đề khảo sát chất lợng học sinh giỏi Phòng Giáo dục&Đào tạo Lớp 4. Năm học: 2012 - 2013 Môn: Toán (Thời gian 60 phút - Tính từ khi nhận đề) Họ và tên