PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Xuất hiện nhân tử chung của ?.. Em hiểu như thế nào là nhóm phân tích đa thức thành các Nhãm thÝch hîp.[r]
(1)Kính chào quý thày cô dự Chào các em học sinh (2) KIỂM TRA BÀI CŨ HS1 Phân tích đa thức HS2 Tính nhanh giá trị sau thành nhân tử x3 + 2x2 + x Đáp án x3 + 2x2 + x biểu thức 872 + 732 -272 -132 Đáp án = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 C¸ch1: 872 + 732 -272 -132 = (872 – 272) +(732 – 132) = (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13) = 114.60 + 60.86 = 60.(114 + 86) = 60.200 = 12000 (3) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y - Các hạng tử có nhânGiải tử chung hay không? )+ ( ) x2 –-3x 3x + xy xy -3y = ( - Làm nào để=xuất x(x –hiện 3) +nhân y(x tử - 3)chung? = (x – 3) (x + y) (4) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – Giải - Các hạng tử có nhân tử chung hay không? 2 x –-2xy 2xy ++y y 99 = ( ) = (x – y)2 - 32 - Làm nào để xuất nhân tử chung? = (x –y – 3) (x –y + 3) (5) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz Giải )+( ) 2xy + 3z + 6y + xz = ( = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3) (2y + z) Cách làm các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử (6) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Xuất nhân tử chung ? Em hiểu nào là nhóm phân tích đa thức thành các Nhãm thÝch hîp nhân tử phương pháp nhóm hạng tử? Xuất đẳng thức (7) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Áp dụng ?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 15 60.100 Giải 15.64 + 25.100 + 36 15 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000 (8) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ Áp dụng (9) ?2) Khi thảo luận nhóm bạn đề: H·y ph©n tÝch ®a thøc x4 - 9x3 + x2 - 9x thµnh nh©n tö C¸c b¹n lµm nh sau: Th¸i: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9) Hµ: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3.( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9) (x3 + x) An: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) = x2.(x2 + 1) - 9x.(x2 + 1) = ( x2 + 1).(x2 - 9x) = x.(x - 9).(x2 +1) H·y nªu ý kiÕn cña em vÒ lêi gi¶i cña c¸c b¹n? §¸p ¸n: Cả ba bạn làm đúng, nhng bạn An làm đúng còn b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ ph©n tÝch cha hÕt (10) Bài bạn Thái đợc giải tiếp nh sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - x2 + x - 9) =x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)] = x.[x2(x - 9) + (x - 9)] = x (x - 9) (x2 +1) Bài bạn Hà đợc giải tiếp nh sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3.( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9) (x3 + x) = ( x - 9) x(x2 + 1) = x ( x - 9).(x2 + 1) (11) 3) LuyÖn tËp: Bµi 47c: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 3x2 - 3xy - 5x + 5y §¸p ¸n: 3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y).(3x - 5) (12) Bµi 50: T×m x biÕt a, x.(x - 2) + x - = §¸p ¸n: x.(x - 2) + x - = x.(x - 2) + (x - 2) = (x - 2).( x +1) = x -2 = x + = x=2 x = -1 VËy hoÆc x=2 hoÆc x=-1 (13) THỂ LỆ : Có bông hoa với màu sắc khác ghi số (Từ số đến số 4) Mỗi đội hãy chọn cho mình bông hoa bất kì Yêu cầu trả lời vòng 30 giây Mỗi câu trả lời đúng 10 điểm Điểm tính cho đồng đội (14) (15) Híng dÉn häc ë nhµ • ¤n tËp ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử đã học • Bµi tËp vÒ nhµ: 48; 49; 50b (SGK), 31,32 ( SBT) (16) Chúc quý thày cô ngày làm việc hiệu qủa Chúc các em học sinh học giỏi (17) Back Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y Vì: x2 – xy + x - y a/ (x – y)(x + 1) = (x2 – xy) + (x – y) b/ (x – y)(x - 1) = x(x – y) + (x – y) c/ (x – y)(x + y) = (x – y)(x + 1) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (18) Back Phân tích đa thức thành nhân tử xz + yz – 5(x + y) Vì: xz + yz – 5(x + y) a/ (x+ y)(z + 5) = (xz + yz) – 5(x + y) b/ (x + y)(x – z) = z(x + y) – 5(x + y) c/ (x + y)( z – 5) = (x + y)(z – 5) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (19) Back Phân tích đa thức thành nhân tử: Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y 3x2 – 3xy – 5x + 5y a/ (x – y)(3x – 5) = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) b/ (x – y)(3x + 5) = 3x(x – y) – 5(x – y) c/ (x – y)(x – 5) = (x – y)(3x – 5) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (20) Back Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x + – y2 Vì: a/ (x +2)(x – 4) b/(x + + y)(x +2 - y) c/ x(x + 2) x2 + 4x + – y2 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x +2 + y)(x + – y) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (21)