Phân tích đa thức bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Gi¸o viªn : §i n h V ¨ n H u©n Trêng THCS Trùc TÜnh -Phơng pháp đặt nhân tử chung -Phơng pháp đặt nhân tử chung -Phơng pháp dùng hằng đẳng thức -Phơng pháp dùng hằng đẳng thức -Phơng pháp nhóm các hạng tử -Phơng pháp nhóm các hạng tử Kim tra bi c Em hãy nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ? Cột 1 Cột 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 3 + y 3 + 2x 2 - 2xy + 2y 2 = + (2x 2 - 2xy + 2y 2 ) = (x 2 - xy + y 2 ) + (x 2 - xy + y 2 ) = (x + y + 2) (x 3 + y 3 ) (x 2 + xy + y 2 ) 3; 2; 5; 1; 4; (x 2 - xy + y 2 ) B C A (x + y) D 2 áp dụng: Hãy chọn các biểu thức thích hợp ở cột 2 điền vào các vị trí A, B, C, D để hoàn chỉnh lời giải bài toán sau: Kim tra bi c TIẾT 12 - BÀI 9  NỘI DUNG TÌM HIỂU: 1/. VÍ DỤ: 2/. ÁP DỤNG: 1/.VÍ DỤ: Ví dụ1: Phân tích đa thức 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 thành nhân tử? Giải 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 (dùng phương pháp đặt nhân tử chung) (dùng phương pháp hằng đẳng thức ) = 5x(x + y) 2 = 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) TIẾT 12 - BÀI 9 Ví dụ 2: Phân tích đa thức x 2 - 2xy + y 2 - 9 thành nhân tử: Giải: x 2 - 2xy + y 2 - 9 = (x 2 - 2xy + y 2 ) - 9 = (x - y) 2 - 3 2 =(x - y + 3)(x - y - 3) (dùng phương pháp nhóm hạng tử ) (dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức) TIẾT 12 - BÀI 9 ?1. Phân tích đa thức 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy thành nhân tử: 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy = 2xy(x 2 - y 2 - 2y - 1) = 2xy[x 2 - (y 2 + 2y +1)] = 2xy[x 2 - (y+1) 2 ] = 2xy(x - y - 1)(x + y + 1) Đáp án TIẾT 12 - BÀI 9 Th¶o luËn nhãm * Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể làm nh sau: Đặt nhân tử chung. Dùng hằng đẳng thức. Nhóm các hạng tử (Nhóm các hạng tử có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức với nhau. Nhng phải thuận lợi cho việc phân tích tiếp theo). Rồi vận dụng các phơng pháp thích hợp để phân tích tiếp. * Ta phải phân tích đến kết quả cuối cùng. TIT 12 - BI 9 2. 2. ¸ ¸ p dông p dông   a) TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x a) TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x 2 2 + 2x + 1 - y + 2x + 1 - y 2 2 t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5. t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5. Gi¶i Gi¶i x 2 + 2x + 1 - y 2 =(x 2 + 2x + 1) - y 2 = (x + 1) 2 - y 2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y)     !! !! TIẾT 12 - BÀI 9 ?2 ?2"#$%& ' ' ' $()*+,-. 2 2 2 2 2 x 4x 2xy 4y y (x 2xy y ) (4x 4y) (x y) 4(x y) (x y)(x y 4) + + = + + = + = + /01234560)*+&1.(784 94#-:4#5#&#$%&$( (Nhóm các hạng tử) Dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung) (Đặt nhân tử chung) TIT 12 - BI 9 [...]...3 Luyện tập : Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x + 1 - y)(x + 1 + y) 2) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x . nhóm các hạng tử Kim tra bi c Em hãy nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ? Cột 1 Cột 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 3 + y 3 + 2x 2 - 2xy + 2y 2 =. 1/.VÍ DỤ: Ví dụ1: Phân tích đa thức 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 thành nhân tử? Giải 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 (dùng phương pháp đặt nhân tử chung) (dùng phương pháp hằng đẳng thức ) = 5x(x + y) 2 . -1 X X X 4. Đa thức n 3 – n (n ∈ Z) chia hết cho: A. 2 B. 3 C. 6 D. 2; 3 và 6 XX X C. 20 Ô chữ chìa khoá TRƯỜNG HỌC THÂN THIỆN, HỌC SINH TÍCH CỰC X - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành