Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử... Áp bạn dụng Việtphương đã áp dụng phápphương đặt nhân pháp tử chung gì[r]
(1)(2) Phối hợp phương pháp 19:06 (3) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: Dùng đẳng thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) Nhóm hạng tử = (x – y)2 + 4(x – y) Đặt nhân tử chung = (x – y).(x – y + 4) Đặt nhân tử chung Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 19:06 (4) * KIỂM TRA BÀI CŨ: - Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử bạn Việt làm sau : -Ta có: x2 + x – 2xy – 4y + y2 (Áp ( bạn dụng Việt phương đã áp dụng pháp phương nhóm các pháp hạng gìtử) ?) = ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 4x – 4y ) (Áp( dụng phương hằngpháp đẳnggìthức = ( x - y )2 + ( x – y ) bạn Việt đã áppháp dụngdùng phương ?) và đặt nhân tử chung ) = (x - y) (x –y+4) ( Hãy nhận xét bài giải bạn Việt ) (Áp ( bạn dụng Việtphương đã áp dụng phápphương đặt nhân pháp tử chung gì ? ) ) * Cách phân tích đa thức thành nhân tử bạn Việt là: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp 1) VÍ DỤ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x + 2x + – y2 -Ta có: x2 + x + – y2 = ( x2 + 2x +1) – y2 = ( x + )2 – y ) = ( x + + y ) ( x +1 – y ) (5) 1) VÍ DỤ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 2x + – y2 -Ta có: = = = x2 + x + – y ( x2 + 2x +1) – y2 ( x + )2 – y2 ) ( x + + y ) ( x +1 – y ) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 + x2 – x – -Ta có: x3 + x2 – x – Cách Cách = ( x – x ) + (x – ) -Ta có: x3 + x2 – x – -Ta có: x3 + x2 – x – = x ( x – 1) + ( x2 – ) 3 = ( x + x ) – (x + ) = ( x – x ) + (x –2 ) = ( x - 1) ( x + ) 2 = x ( x + 1) – ( x + ) = x (( Nhóm x – 1) + ( x – ) nào có cách giải khác , mời lên bảng trình bày lời giải khác ) 2 = ( x – 1) ( x + ) = ( x - 1) ( x + ) (6) 2) ÁP DỤNG: a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2 – 2xy + y2 – x = và y =1 -Ta ( Nhóm: ( Mời diện luận tìm cách giải, đãgiải giải ghi xong lờibạn giải lên lên bảng bảng ghi bàiýgiải nhóm) a) có: xđại – nhóm 2xy +của y2 –nhóm bài (Thảo Các theo dõi trên bảng đểtrong góp ) câu = ( x2 – 2xy +y2 ) – 32 = ( x – y)2 – 32 = ( x – y +3) ( x – y – ) ( ) = ( – + 3) ( – – ) thay x = và y = vào (1) = 4.(-2) = -8 b) Tìm x , biết 3x3 - 6x2 + 3x = (-Mỗi (Ta Hãy em theo dõi nháp bạn, trên sau đó bảng lênđể trình nhận bày xétbài bàigiải giảitrên củabảng bạn )) có: 3tựx3giải – 6xbài + giải 3xtrên =của giấy 3x ( x2 – 2x + ) = 3x ( x – 1)2 = Hoặc 3x =0 => x=0 Hoặc ( x – )2 = => x – = => x = Suy x = và x = (7) BÀI TẬP: 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x2 - y2 + 16 -Ta có: 2xy – x2 – y2 + 16 = – ( - 2xy + x2 + y2 – 16 ) = - [ ( x – y)2 – 42 ] = -(x–y+4) (x–y–4) 2) Chứng minh ( 5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n -Ta có: ( 5n + 2)2 – = ( 5n + 2)2 – 22 = ( 5n + – ) ( 5n + + 2) = 5n ( 5n + ) Vì 5n với số nguyên n Nên 5n ( 5n + 4) với số nguyên n Suy ( 5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n (8) @ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Về nhà xem lại các bài phân tích đa thức thành nhân tử đã giải tiết học hôm để nắm phương pháp giải - Tự giải các bài tập 54 , 55 , 56 sgk chuẩn bị cho tiết tới luyện tập (9)