Các em chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột Các em hãy tiến hành chia dư thứ nhất cho đa thức chia ?... Các hạng tử đồng dạng được viết theo cùng một cột Dư cuối[r]
(1)KÝnh chµo c¸c thÇy, c« gi¸o vÒ dù (2) KiÓm tra bµi cò 1) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ¸p dông lµm tÝnh chia 1) x x x : x 2 2)[5( a b)3 2( a b) ] : ( b a)2 2)Lµm tÝnh chia Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B? Lêi gi¶i 1) x x x : x 5 x : x x3 : x x : x x2 x 3 2)[5(a b)3 2(a b) ] : ( b a)2 5(a b)3 : (a b) 2(a b) 2: (a b) 5( a b) (3) Cho hai đa thức A vµ B sau : A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ; B = x2 – 4x – Làm cách nào để biết đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ? (4) Thø s¸u, ngµy 02 th¸ng 11 n¨m 2009 Tiết 17: Chia đa thức biến đã xếp I PHÉP CHIA HẾT Ví dụ : Cho các đa thức sau : A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 – 4x – * Các đa thức trên xếp nào ? * Bậc đa thức A ? Bậc đa thức Đa B ?thức Đa thức Để thực chia Abịcho B ta đặt phép chia chia sau : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - chia x2 - 4x – Đa thức thương C¸ch Cỏch đặt đặt nµy phépgièng chia hai víi c¸ch đa thức đặtnày cñaphÐp giống với tÝnh cáchnµo đặt đã phép häcchia ? nào mà em đã sử dụng ? (5) Tiết 17: Chia đa thức biến đã xếp I PHÉP CHIA HẾT Ví dụ : 2x4 -13x3 +15x2 +11x - - 2x4 – 8x3 – 6x2 x2 - 4x - +11x Hạng - tử có có- 5x3 +Chia 21xcho Hạng tử bậc cao bậc cao 2x4 : x2 = 2x2 Em hãy tính nhẩm phép nhân 2x2 ( x2 – 4x – ) = ? Và cho biết kết này viết đâu và viết nào ? Em hãy đọc kết phép toán trừ em ? (6) Tiết 17: Chia đa thức biến đã xếp I PHÉP CHIA HẾT Ví dụ : _ 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 2x4 - 8x3 - 6x2 Dư thứ x2 – 4x - 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - - 5x3 + 20x2 + 15x có + x2 - 4xHạng - 3tử có Hạng tử : bậcem cao bậc cao Đọc kết phép trừ ? Kết phép nhân -5x ( x – 4x – ) = ? Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ phép - 5xthế : xnào = - ?5x viết đâu ? Kết này chia viết Các em chú ý các hạng tử đồng dạng viết cùng cột Các em hãy tiến hành chia dư thứ cho đa thức chia ? (7) Tiết 17: Chia đa thức biến đã xếp I PHÉP CHIA HẾT 2x4 – 13x3 Ví dụ : ( SGK ) _ 2x4 - 8x3 Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B mà dư - 5x3 cuối cùng thì đa thức A chia hết cho đa thức B - 5x3 + 15x2 + 11x – - 6x2 2x2 - 5x + + 21x2 + 11x - + 20x2 + 15x x2 - 4x - - Dư thứ x2 x2 – 4x - 4x - - Các hạng tử đồng dạng viết theo cùng cột Dư cuối cùng Ta ?1 / Thử lại : ( 2x –thực 5x + 1hiện )( x2phép – 4xviết –chia :) =dư2xthứ – 8x – 6xđa – thức 5x3 + 20x Tiếp tục 3cho chia2 +?15x + x2 – 4x – 2 chia ( 2x4 – 13x3 =+ 2x 15x–2 +13x 11x+–15x ) : +( x11x – –4x3–( 3Đa ) =thức 2x2 –bị5x + 1) Em hãy cho biết thương tìm phép chia này là bao nhiêu ? Khi thực chia hai đa thức, dư cuối cùng ta nói phép chia này là phép chia hết Vậy em hãy cho biết nào đa thức A chia hết cho đa thức B 0? (8) Tiết 17: Chia đa thức biến đã xếp HOẠT ĐỘNG NHÓM ! Mỗi tổ chia làm nhóm : ( Trình bày bài làm trên giÊy nh¸p ) *Nhóm mang số lẻ ( ; ; ; ) các tổ thực phép chia sau : ( x3 – 7x + – x2 ) : ( x – ) = ? * Nhóm mang số chẵn các tổ thực phép chia sau : ( x3 – 3x2 – + 5x ) : ( x – ) = ? GHI NHỚ Mỗi nhóm các em có phút để làm bài ! Các hạng tử đồng dạng luôn viết theo cùng cột ! Sắp xếp các hạng tử đa thức bị chia và đa thức chia theo cùng thứ tự số mũ biến ! (9) Tiết 17: Chia đa thức biến đã xếp I PHÉP CHIA HẾT Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + và B = x2 + 1 Ví dụ : ( SGK ) Hãy chia A cho B ? Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B mà dư Ta đặtxét phép Nhận : chia sau : cuối cùng thì đa thức A Đa thức A và2 đa thức B đã xếp theo 5x – 3x + 0x + x + chia hết cho đa thức B _ thứ thự với số mũ giảm dần biến x cùng 5x3 bị chia +A5x Đa thức có số mũ 5x x- giảm dần không liên tục_ ( -khuyết ) Để tránh sai sót 3x2 -hạng 5x +tử7 chứa x Dư thứ tắc chia A cho B, ta viết A dạng chính Nhận xét : - 3x2 -3 sau : A = 5x – 3x Nếu đa thức A chia cho đa thức + 0x + - 5x + 10 Dưcó cuối B mà dư cuối cùng bậccùng nhỏ bậc thức thì bậcDư cùng2 có bậc đa Emđahãy soBsánh củacuối dư thứ vớibậc bậcnhỏ đaphép thức chianày ? ? Em nào lên bảng thực chia đa thức A không chia hết cho thức chia, trường hợp này ta có đa thức B Phép chia A cho B là phép chia còn dư Ta viết : II PHÉP CHIA CÒN DƯ Ví dụ : ( SGK ) phép chia còn dư Tổng quát : A & B là hai đa thức tuỳ ý cùng biến ( B ), ta luôn có : A = B.Q + R ( 5x3 – 3x2 + ) = ( x2 + ).( 5x – ) + ( - 5x + 10 ) ( R có bậc nhỏ B ) Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết (10) Tiết 17: Chia đa thức biến đã xếp Híng dÉn vÒ nhµ: Häc bµi kÕt hîp sgk vµ vë ghi N¾m ch¾c c¸ch chia hai ®a thức đã xếp BTVN: 67a (sgk/31) 48,49,50,51,52 (sbt/8) Bµi 51(sbt/8) T×m a cho ®a thøc x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hÕt cho ®a thøc x2 – x + Hớng dẫn :- Thực phép chia hai đa thức đã cho để t×m d cuèi cïng - Tìm giá trị a để d cuối cùng Làm tơng tự bài 52(sbt/8) (11) (12) HOẠT ĐỘNG NHÓM NHÓM SỐ CHẴN x 3x + 5x - _ x3 - 2x2 _ - x + 5x - - x2 + 2x _ 3x - 3x - x -2 x2 - x + NHÓM SỐ LẺ _ x3 - x2 - 7x + 12 x3 - 2x2 x–3 x2 + x - _ x - 7x + 12 x2 - 3x _ - 4x + 12 - 4x + 12 HÃY ĐỔI BÀI LÀM CỦA HAI NHÓM TRONG TỔ, CÁC EM CÓ PHÚT ĐỂ CHẤM VÀ BÁO CÁO ĐIỂM CỦA TỪNG NHÓM ! (13) Bµi tËp PhÐp chia nµo sau ®©y lµ phÐp chia cã d: A (8x3 - 125): (2x + 5) B (x2 - 2xy + y2): (y -x) C (x2+2xy+y2): (x+y) (14)