Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài Thực phép nhân:
( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
4
2 3
2
2
2
1 / 3x 2x 5x x
3
2 / 5x y 3x y 2x y xy / 3x 2x
4 / 5x 3x
5 / x x x
6 / x 2x x
− + − +
− − −
+ −
− + − −
− − + +
− − −
Bài Tính giá trị biểu thức:
( )( ) ( )
( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
( )( )( )( )
2
2
2 2
3
3 2
10 1) x x 2x x x , KHIx
3
2)6x 2x 3x 4x , KHIx
1 3) x x x x , KHIx
3
4)4 x 12x 3x : 3x 2x , KHIx
4
5) x 2x x x 2x x , KHIx
6)x 9x 27x 27, KHIx
7)x y 3x 3xy 3y , KHIx y 8) x
+ + + − + = −
− − − + = −
− + − + − =
− + − − − − =
− + − + + + = −
− + − =
+ − + − + =
−
( )2 ( )
10 −x x 80 , KHIx+ =0,98
(2)( )( ) ( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( ) ( )
( )( )
( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
1 / 5x 2x x x 3x
2 / 3x 2x x 6x 38x
3 / 5x x x 5x 17 x
4 / x 2y x 2xy 4y x
5 / y y y y
6 / x 5x x x x x 6x 10 3x
− + − − + +
− + − − − −
− + − − + − −
− + + + +
− + − + −
− − − + − − +
Bài Chứng minh biểu thức sau không âm với x, y
( ) ( )( ) ( )
2 2
2
2
2 2
2
2
1)x 8x 20
2)4x 12x 11
3)x x
4)x 5y 2x 6y 34
5)x 2x y 4y
6) 15x 7x x x 73
7)5x 10y 6xy 4x 2y
8)5x y 4xy 2y 8x 2013
− +
− +
− +
+ + + +
− + + +
− + + + − −
+ − − − +
+ − − + +
Bài Phân tích đa thức thành nhân tử:
( )( )
2
2
3
2
2
2 2 2 2
1.5x z 15xyz 30xz 2.5x 5xy 10x 10y
3.a 3a 3b b
4.25 a 2ab b
5.4x 25 2x 2x
6.a x a y b x b y
− +
− − +
− + −
− − −
− + + −
− − +
( )
2
2
2 2
2
2
7.x 2014x 2013
8.x y 12y 36
9 x x 2x
10.16x y 11.6x 11x
− +
− + −
+ − + −
−
(3)( ) ( )
( )( )( )( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( )
3
3
3
3
2
4
2 2
2
12.1 27x
13.x 3x 16x 48
14.x x x
15.x 2x 2x
16.4x x 3y 12y 3y x
17 x x x x 24
18.x 2xy y 3x 3y 10
19.x
20.4x x 5x x x
21 2x 2x x x
22.a 2x 4b 4b
+
+ − −
− − +
+ − −
− + −
+ + + + −
− + + − −
+
+ − + − +
+ − − + −
− − −
Bài Tìm x
( ) ( )( )
2
2
2
2
3
1 / 4x x x 4x
2 / (3x 4)(x 2) 3x(x 9) 3 / (x 5)(x 4) (x 1)(x 2) / (2x 1) 25
5 / 3x(x 1) x / 2(x 3) x 3x / 8x 50x
8 / (4x 3) 3x(3 4x) / 2x 7x
10 / (2x 1)(4x 2x 1) 8x(x 2) 17 11 / x 7x
12 /
− − − − =
− − = − −
− − − + − =
− − =
− + − =
+ − − =
− =
− − − =
+ − =
+ − + − + =
− − =
2
x 25 (2x 5)(2x 7) 13 / x 27 (x 3)(x 9)
− − − + =
(4)3
2
3
3
14 / 8x 12x 6x 15 / 3x(x 4) x(5 3x) 34 16 / (x 3) 9(2x 1)
17 / x 4x 9x 36 18 / x 9x 5x 45
− + − =
− − + = −
+ = −
− − + =
− − + =
Bài 7* Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2
2
2
A x 20x 101
B 2x 40x
C x 4xy 5y 2y 28
D (x 2)(x 5)(x 7x 10)
= − +
= + −
= − + − +
= − − − −
Bài 8* Tính giá trị lớn biểu thức:
2
2
A 4x x
B x x
C 11 10x x D : (x 2x 5)
= − +
= −
= − −
= + +
Bài 9* Cho M=2x2+9y2−6xy 6x− +2007 Tìm x, y để M đạt GTNN
Bài 10* Cho N=2x2+9y2−6xy 6x 12y− − +20 Tìm x, y để M đạt GTNN
Bài 11 Xác định số hữu tỉ a, b cho
2
a)2x +ax−4 x+4
4 2
b)x −3x +3x +ax+b x −3x−4
2
c)3x +ax+27 chia cho x+5 dư 27
d) x3+ax+ chia cho x+1 dư 7, chia cho x-3 dư b
(5)Bài 13* Phân tích đa thức P(x)=x4 −x3−2x−4 thành nhân tử, biết nhân tử có dạng
x +dx+2
Bài 14 Tìm n để:
2
3 2
3 2
1 / n 3n n
2 / 103 121n 221 n / n 3n 3n n n / n 3n 2n n
+ + −
+ − −
− − − + +