Khai thác các sai lầm của học sinh trong dạy học tư duy phê phán chủ đề bất phương trình ở lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN CƢỜNG KHAI THÁC CÁC SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TƢ DUY PHÊ PHÁN CHỦ ĐỀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN CƢỜNG KHAI THÁC CÁC SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TƢ DUY PHÊ PHÁN CHỦ ĐỀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8140209.01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU HÀ NỘI – 2021 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới tới Thầy (Cô) giáo giảng viên Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội cung cấp kiến thức, chia sẻ nhiều kinh nghiệm giảng dạy không phục vụ tác giả làm đề tài mà cịn hữu ích cho cơng việc giảng dạy trƣờng THCS & THPT Bên cạnh đó, tác giả xin chân thành cảm ơn GS.TS Nguyễn Hữu Châu hƣớng dẫn dành nhiều thời gian để thẩm định, góp ý cho tác giả, đƣa nhiều lời khuyên bổ ích suốt q trình nghiên cứu, hồn thành luận văn Mặc dù cố gắng dành nhiều tâm sức để hồn thành luận văn, nhƣng khó tránh khỏi sai sót Bằng lịng cầu thị mong muốn hoàn thiện, tác giả mong nhận đƣợc nhiều ý kiến đóng góp nhà khoa học, đọc giả để đề tài ngày hồn thiện áp dụng sâu giảng dạy thực tế Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 02 tháng 12 năm 2020 Tác giả Nguyễn Văn Cƣờng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh KN Kỹ NL Năng lực NLTDPP Năng lực tƣ phê phán PPDH Phƣơng pháp dạy học TDPP Tƣ phê phán THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.2 Các nguyên nhân gây sai lầm 26 Bảng 4.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra 74 iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH ẢNH Sơ đồ 1.1 Mơ hình học tập tìm tịi, tra cứu thơng tin Sơ đồ 1.2 Mơ hình q trình lĩnh hội vào hoạt động dạy học Sơ đồ 3.1 Biện pháp khắc phục sai lầm 59 Hình 1.3 Thang nhận thức Bloom 16 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH ẢNH iv MỤC LỤC v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thiết nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Sơ lƣợc lịch sử nghiên cứu 1.1.1 Các nghiên cứu giới 1.1.2 Các nghiên cứu nƣớc 11 1.2 Tƣ phê phán, khái niệm đề tài 14 1.2.1 Tƣ 14 1.2.2 Tƣ phê phán 18 1.2.3 Dấu hiệu lực TDPP Toán học .21 1.2.4 Dạy học tƣ phê phán thông qua khai thác sai lầm 22 Kết luận chƣơng 22 v CHƢƠNG CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC TƢ DUY PHÊ PHÁN THÔNG QUA KHAI THÁC SAI LẦM 24 2.1 Chủ đề Bất phƣơng trình lớp 10 24 2.1.1 Vai trò, ý nghĩa chủ đề bất phƣơng trình chƣơng trình mơn Tốn lớp 10 24 2.1.2 Nội dung chủ đề bất phƣơng trình chƣơng trình mơn Tốn lớp 10 24 2.2 Thực trạng dạy học chủ đề bất phƣơng trình với mục đích phát triển tƣ phê phán học sinh thông qua khai thác sai lầm 26 2.2.1 Phƣơng pháp luận nghiên cứu 26 2.2.2 Thực trạng dạy học với mục đích phát triển tƣ phê phán cho học sinh thông qua khai thác sai lầm chủ đề bất phƣơng trình .26 2.3 Các sai lầm học sinh giải tốn bất phƣơng trình 28 2.3.1 Sai lầm thiếu điều kiện xác định .28 2.3.2 Sai lầm không nắm vững phép biến đổi tƣơng đƣơng .30 2.3.3 Sai lầm đặt ẩn phụ .36 2.3.4 Sai lầm chuyển đổi toán 39 2.3.5 Sai lầm khơng nắm vững cấu trúc logic định lí 42 2.3.6 Những khó khăn trí nhớ Toán học 44 Kết luận chƣơng 47 CHƢƠNG MỘT SỐ ĐỀ XUẤT DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH THƠNG QUA KHAI THÁC SAI LẦM 48 3.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp dạy học phát triển tƣ phê phán cách khai thác sai lầm chủ đề bất phƣơng trình 48 3.1.1 Đảm bảo tính vừa sức 48 3.1.2 Đảm bảo tính kịp thời 49 3.1.3 Đảm bảo tính xác 49 3.1.4 Đảm bảo tính giáo dục 49 vi 3.2 Một số biện pháp dạy học phát triển tƣ phê phán cách khai thác sai lầm chủ đề Bất phƣơng trình 50 3.2.1 Biện pháp Đƣa hệ thống tập mang tính chất „bẫy‟ 50 3.2.2 Biện pháp Tăng cƣờng hội để học sinh trình bày lời giải ; tự phát bạn phát sai lầm .58 3.2.3 Biện pháp Cho học sinh tập luyện tự đánh giá để thấy đƣợc tiến học sinh qua sai lầm .63 Kết luận chƣơng 69 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 4.1 Mục đích thực nghiệm 70 4.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 70 4.2.1 Đối tƣợng .70 4.2.2 Thời gian 70 4.2.3 Nội dung thực nghiệm 70 4.3.4 Cách tiến hành thực nghiệm sƣ phạm .73 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm 74 4.3.1 Đánh giá kết định lƣợng 74 4.3.2 Đánh giá kết định tính .74 4.4 Đánh giá kết thực nghiệm 75 Kết luận chƣơng 76 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 PHỤ LỤC vii TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Baron J B., Sternberg R J (2000), Dạy kĩ tư Lí luận thực tiễn, Dự án Việt - Bỉ, Hà Nội Hà Thị Đức (2010), “Xu phát triển giáo dục vấn đề cải tiến, đổi phƣơng pháp dạy học đại học”, Kỉ yếu hội thảo khoa học Nghiên cứu, giảng dạy ứng dụng Tâm lí học – Giáo dục học th i kì hội nhập quốc tế, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) (2010), Sách giáo khoa Toán 10, Nhà xuất giáo dục Việt Nam Ngô Vũ Thu Hằng (2018), “Giáo dục tƣ phê phán cho học sinh để nâng cao hiệu giáo dục phổ thơng”, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu Giáo dục, Tập 34, Số 1, tr 58-63 Trần Bá Hoành (2010), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Phan Thị Luyến (2008), Rèn luyện tư phê phán học sinh trung học phổ thơng qua dạy học chủ đề phương trình bất phương trình, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải toán, Luận án Tiến sĩ khoa học Sƣ phạm - Tâm lý, Đại học Sƣ phạm Vinh Quốc hội nƣớc Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (2005), Luật giáo dục, NXB Chính trị Quốc gia Hà Nội Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lý học đại cương, Nhà xuất giáo dục Việt Nam 78 10 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Châu Văn An (2004), Khơi dậy tiềm sáng tạo, Nhà xuất giáo dục Việt Nam 11 Nguyễn Cảnh Toàn (1995), Quá trình dạy - Tự học, Nhà xuất giáo dục Việt Nam 12 Vũ Tuấn (Chủ biên) (2010), Sách tập Toán 10, Nhà xuất giáo dục Việt Nam 13 Nguyễn Nhƣ Ý (1999), Đại Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm ngơn ngữ văn hóa Việt Nam Tài liệu tiếng Anh 14 Anderson J.R (1993), “Problem solving and learning”, American Psychologist, USA 15 ASCD (2006), Innovative teaching methods, Yale University Press, USA 16 Donald J Treffinger (2008), Critical reading/thinking across the curriculum: using I – charts to support learning, Language Arts, Vol.69, US 17 Everett M.Rogers (1995), Diffusion of Innovation, (5th edition), The Free Press 18 John Dewey (1992), Critical thinking: theory, research, pratice and possibilities, ASHE – ERIC higher education report No2, Washington DC 19 Oxford (2010), Advanced Learner’s Dictionary, 7th edition, Oxford University Press, United Kingdom 20 Schulze Ralf, Roberts D Richard (EDS) (2005), Emotion Intelligence, An International Handbook, Hogrefé & Huber Publishers, Germany 21 Unesco (2003), Life skills the bridge to human capabilities, Unesco education sector position paper 79 22 Unesco (2009), What are the “skill” referred to in approach, Unesco education sector position paper 23 Wellman H.M (1985), Origins of Metacognition, In Metacognition, Cognition and Human performance, Orlando, Florida, USA 24 Wilson J (1992), The Nature of Metacognition:What to primary school problem solvers do?, National AREA conference, Melbourne University, Australia Tài liệu điện tử 25 Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, https://moet.gov.vn/tintuc/Pages/tin-hoat-dongcuabo.aspx?ItemID=5755, truy cập ngày 06 tháng năm 2020 80 PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU BẢNG HỎI ĐIỀU TRA TỪ GIÁO VIÊN Câu Trong trình dạy học chủ đề bất phương trình trƣờng phổ thơng, học sinh Thầy (Cơ) có hay mắc sai lầm không? A Không mắc sai lầm B Thỉnh thoảng mắc sai lầm C Hay mắc sai lầm Câu Theo Thầy (Cô), việc tổ chức dạy học thông qua việc khai thác sai lầm mà học sinh hay mắc phải có quan trọng dạy chủ đề bất phương trình trƣờng phổ thơng khơng? A Khơng quan trọng B Quan trọng C Rất quan trọng Câu Trong trình dạy học chủ đề bất phương trình trƣờng phổ thông, thầy cô quan tâm đến dạy học thông qua việc khai thác sai lầm học tập học sinh không? A Không B Có quan tâm C Rất quan tâm Câu Các Thầy (Cô) liệt kê sai lầm mà học sinh mắc phải dạy chủ đề bất phƣơng trình Câu Các Thầy (Cơ) liệt kê số hình thức tổ chức dạy học việc khai thác sai lầm Thầy (Cô) sử dụng mức độ hiệu dạy học chủ đề bất phƣơng trình Mức độ hiệu STT Nội dung Tốt Khá Trung bình Yếu Kém PHỤ LỤC PHIẾU BẢNG HỎI ĐIỀU TRA TỪ HỌC SINH Câu Trong trình học chủ đề bất phương trình trƣờng phổ thơng, em có hay mắc sai lầm giải tốn khơng? A Khơng mắc sai lầm B Thỉnh thoảng mắc sai lầm C Hay mắc sai lầm Câu Em có thấy việc tìm lỗi sai sửa chữa chủ đề bất phương trình có ích q trình học tập hay khơng? A Khơng B Có ích C Rất có ích Câu Trong q trình học chủ đề bất phƣơng trình, thầy có hay đặt vấn đề, tốn lỗi sai trình làm chủ đề bất phương trình hay khơng? A Dƣới B Có từ đến 10 C Có từ 10 trở lên Câu Em có thích tốn tìm lỗi sai sửa chữa học chủ đề bất phương trình khơng? A Khơng B Bình thƣờng C Có Câu Việc chia dạng tập giáo viên, có làm em học tốt chủ đề bất phương trình khơng? A Khơng B Bình thƣờng C Có Câu Ý kiến khác: PHỤ LỤC QUAN SÁT Trong trình học tập, qua kiểm tra… giáo viên quan sát học sinh điền vào bảng sau: Những sai lầm mắc phải giải chủ đề bất phƣơng trình Họ tên Phiếu số Nguyễn Văn A Bình phƣơng, nhân vế Phiếu số PHỤ LỤC PHIẾU BÀI TẬP (NHÓM 1, 2) Nhiệm vụ 1: Em sai lầm lời giải sau trình bày lại lời giải xác Hãy “đặt tên” cho loại sai lầm Câu Giải bất phƣơng trình sau 5x   x x 43 3 x 1   4 L i giải: Ta có: 5x   x x 43 3 x 1   4 5x 3 x x 3 x  1    4 5x 3 x x 3 x   1   0 4  x 0 x  1  Vậy, tập nghiệm bất phƣơng trình S   ;   3  Câu Tìm m để bất phƣơng trình (m  1) x  2(m  1) x  2m   vô nghiệm L i giải: Trƣớc tiên, ta giải: (m  1) x  2(m  1) x  2m   nghiệm x  TH1: a   m    m  Bất phƣơng trình trở thành:  (vơ lí) Suy ra, m  (loại) TH2: a   m    m  Ta có: (m  1) x2  2(m  1) x  2m   nghiệm x  a     m    4(m  1)  4.(m  1)(2m  3)  m   4m  12m  16  m      m  4 m    m  4 Suy ra, (m  1) x  2(m  1) x  2m   nghiệm x   m  4 Suy ra, (m  1) x  2(m  1) x  2m   vô nghiệm  m  4 Vậy, m  4 Nhiệm vụ Giải toán sau: Câu Giải bất phƣơng trình sau x2  x  1 2 x Câu Tìm m để bất phƣơng trình x   x   m  nghiệm với x  PHỤ LỤC PHIẾU BÀI TẬP (NHÓM 3, 4) Nhiệm vụ 1: Em sai lầm lời giải sau trình bày lại lời giải xác Hãy “đặt tên” cho loại sai lầm Câu Giải bất phƣơng trình ( x  4) x   x 5 L i giải: Ta có: ( x  4) x  2 x 5  x42  x6 Vậy, tập nghiệm bất phƣơng trình S   ;6  Câu Giải bất phƣơng trình: x  2 x L i giải: ĐKXĐ: x  Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho x x Vậy, S  , ta có: x 1  x hay x   x x x \ 0 Nhiệm vụ Giải toán sau: Câu Giải bất phƣơng trình x 9  x    Câu Tìm m để bất phƣơng trình x  mx  m  nghiệm x  PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: Giải bất phƣơng trình sau: 1) 3x    x  x 2) 2x   5 x  4x  Câu 2: Cho hàm số f ( x)  (m  1) x2  2(m  1) x  3m 1) Tìm m để phƣơng trình f ( x)  có nghiệm phân biệt khơng âm 2) Tìm m để bất phƣơng trình f ( x)  nghiệm với x  Câu 3: Tìm m để bất phƣơng trình x  x  x  x  m nghiệm x [0;2] DỤNG Ý SƢ PHẠM Câu 1: 1) Học sinh hay mắc phải sai lầm bình phƣơng hai vế mà chƣa có điều kiện hai vế phải không âm 2) Học sinh hay mắc phải sai lầm quy đồng bỏ mẫu Câu 2:    1) Học sinh hay mắc phải sai lầm  S  Đúng phải P   a      S   P  2) Học sinh hay thiếu xét trƣờng hợp a  Câu 3: Học sinh hay mắc phải sai lầm không đặt điều kiện ẩn phụ “chặt chẽ” toán tham số ĐÁP ÁN Đáp án Câu Điểm 1) 3x    x  x (1.1) x 1 ĐK:  3x  x    x   0,75 1  x   3x   (1.1)     x  2 (3x  1)   3x  x  9  x   1,0 Kết hợp với điều kiện, suy bất phƣơng trình có tập 0,75 nghiệm là:  1 S  [1; )  0;   2 2) 2x   5 (1.2) x  4x  x  ĐK: x  x     x  2x   5 x  4x  x   5( x  x  3)  0 x2  x  x  18 x  16  0 x  4x  (1.2)  0,75 1,0 Lập bảng xét dấu, từ suy tập nghiệm bất phƣơng trình 8  S  (;1)   ;2  (3; ) 5  0,75 1) f ( x)   (m  1) x  2(m  1) x  3m  (m  1) x  2(m  1) x  3m   (2.1) Để (2.1) có hai nghiệm phân biệt khơng âm m     '  (m  1)  (3m  1)(m  1)   2(m  1) 20 S  (m  1)   3m  0 P  m 1  0,75 m  0  m   2   m    m  0m 0,75 Vậy,  m  0,5 f ( x)  có hai nghiệm phân biệt khơng âm 2) TH1: m  1, suy f ( x)   0, x  (loại) 0,5 TH2: m  Để f ( x)  nghiệm x  Vậy, m  m   1  m   ' 2   2m  m   1,0 1 f ( x)  nghiệm x  0,5 Ta có: x  x  x  x  m (3) Đặt t  x  x (  t  ) (3)  2t  3t  m 0,5 Xét f (t )  2t  3t , g (m)  m Lập bảng biến thiên f (t )  2t  3t Để x  x  x  x  m nghiệm x [0;2]  f (t )  g (m), x [0;1] m0 0,5 Vậy, với m  x  x  x  x  m nghiệm x [0;2] ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN CƢỜNG KHAI THÁC CÁC SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TƢ DUY PHÊ PHÁN CHỦ ĐỀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC... cao chất lƣợng dạy học chủ đề giúp học sinh hình thành tốt TDPP tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ? ?Khai thác sai lầm học sinh dạy học tư phê phán chủ để bất phương trình lớp 10? ?? 2 Mục đích... DẠY HỌC TƢ DUY PHÊ PHÁN THÔNG QUA KHAI THÁC SAI LẦM 2.1 Chủ đề bất phƣơng trình lớp 10 2.1.1 Vai trị, ý nghĩa chủ đề bất phương trình chương trình mơn Tốn lớp 10 Chủ đề bất phƣơng trình chiếm vị