Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk - TOANMATH.com

Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây.. Cho tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.[r]

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ TỔ: TOÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 02 trang) Mã đề 001 Họ tên học sinh : Số báo danh : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu Biết bất phương trình bậc hai ax + bx + c > có tập nghiệm là R Hãy xác định dấu a và ∆ A a > và ∆ < B a > và ∆ ≤ C a < và ∆ < D a > và ∆ > Câu Cho đường thẳng ∆ : x − y + = Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến ∆ ?     A n = (3;1) B n = (1;3) C n = (−3;1) D n= (1; −3) Câu Các cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 1 A x − + và x − < B x − ≥ x và x x − ≥ x < x+2 x+2 1 C x − + và x − < D x − ≥ x và (2 x + 1) x − ≥ (2 x + 1) x < x−2 x−2 Câu Bất phương trình nào đây có tập nghiệm là R? A − x + x − > B x − x + > Câu Cho tam thức bậc hai có bảng xét dấu x −∞ ( ) − f x Khi đó f(x) là : x A f ( x) = x −3 C x − x + 16 ≥ + Câu Tập xác định hàm số y= +∞ − B f (= x) x(3 − x) D x − x + ≤ C f (= x) x( x − 3) x − x + là: 1  C  −∞;  ∪ [1; +∞ ) 2  Câu Với x > , giá trị nhỏ biểu thức P= x + là: x A B C 10 Câu Cho nhị thức f(x) = ax + b có bảng xét dấu x +∞ x0 −∞ 1  A  ;1 2  B [1; +∞ ) − f ( x) D f ( x= ) ( x − 3) D 1  D =  −∞;  2  D + Chọn khẳng định đúng b A xo = B a < a C xo = a b D a > = 60° Khi đó độ dài cạnh BC Câu Tam giác ABC có AB= 3, AC= 6, BAC A BC = 27 B BC = 27 C BC = 36 D BC = 45 Câu 10 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax + bx + c ( a ≠ ), ∆= b − 4ac và có bảng xét dấu x +∞ x1 x2 −∞ f(x) − + Chọn khẳng định đúng 1/2 - Mã đề 001 _ A a < 0, ∆ < B a > 0, ∆ =0 Câu 11 Biểu thức f ( x) = x −∞ f(x) + C a > 0, ∆ > x( x − 2) có bảng xét dấu đây − 2x +  D a < 0, ∆ > +∞ - Tập nghiệm bất phương trình f ( x) ≥ là A S =  ;2 2  ( −∞;0] ∪  B S =  ;2 2  ( −∞;0 ) ∪  C S =  ;2   ( −∞;0] ∪  D S =  ;2   ( −∞;0] ∪  1 − x > Câu 12 Tập nghiệm S hệ bất phương trình  là: 2 x + > x − A S = ( −∞;1) (1; +∞ ) B S= ( −5;1) C C S = D S = ( −∞; −5) Câu 13 Giá trị x = -3 là nghiệm bất phương trình nào các bất phương trình đây? A x < B C (x − 1)(x + 3) > x+4 < x D + x ≤ Câu 14 Phương trình tham số đường thẳng ( d) qua điểm M( -2; 3) và có véc tơ phương  u= (1; −4) là:  x =−2 + t  x = − 2t  x= − 2t  x =−2 + 3t A  B  C  D   y= − 4t  y =−4 + 3t  y =−4 + t  y = + 4t Câu 15 Đường thẳng ( d) x − y + = chia mặt phẳng oxy thành hai nửa Miền nghiệm bất phương trình x − y + > là nửa mặt phẳng chứa điểm : A N(−4; 2) B M(0;0) C P(−2; 2) D Q(−5;3) Câu 16 Cho tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Mệnh đề nào sau đây sai? AB AC BC AB AC BC AB AC.BC AB A = = B = = = R C S = D R = sin C sin B sin A sinA sinC sinB 4R 2sin C PHẦN II: TỰ LUẬN (6 điểm) ≥ x −1 2x −1 Câu 2: Tìm tất các giá trị thực tham số m để bất phương trình ( x + 7)(3 − x) ≤ x + x + m + Câu 1: Giải các bất phương trình: a x + < x − b nghiệm đúng với x ∈ [ −7;3] Câu 3: Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , AB = 1, AC = a Tính diện tích tam giác ABC b Trên tia CA lấy điểm M cho BM = Tính độ dài AM Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho hai điểm A(-1; 1) và B(4; 2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua hai điểm A và B trên HẾT -Ghi chú: - HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN - Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ bài làm - Phần I, học sinh kẻ bảng và điền đáp án (bằng chữ cái in hoa) mà em chọn vào các ô tương ứng: Câu Trả lời Câu Trả lời 10 11 12 13 14 2/2 - Mã đề 001 15 16 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 60 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Không kể thời gian phát đề) I Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 16 10 11 12 13 14 15 16 001 002 003 004 A D A C B C A D B D C C D A B B A D C A A B B D A D B B C D C C A D C C A D A D C D B A C B D B B D B A C D A D D A C B B A C C II Phần đáp án chấm tự luận Bài Giải các bất phương trình: a x + < x − b a/ ≥ x −1 2x −1 Điều kiện x ∈ R x < −8 ⇔ x < −4 bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = b/ 0,25x2 0,5 ( −∞; −4 ) 2 3− x ⇔ − ≥0⇔ ≥0 ≥ x −1 2x −1 x −1 2x −1 ( x − 1)(2 x − 1) x 1 −∞ 3-x + + | | + − + | − | x −1 − + | | + 2x −1 +   − 3− x + ( x − 1)(2 x − Điều kiện x ≠ và x ≠ 0,25 0,25x2 −∞ − + + − 1 2   Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S =  −∞;  ∪ (1;3] Bài 0,25 Tìm tất các giá trị thực tham số m để bất phương trình ( x + 7)(3 − x) ≤ x + x + m + nghiệm đúng với x ∈ [ −7;3] 0,25 Đặt t = ( x + 7)(3 − x) , t ≥ Lại có ( x + 7)(3 − x) ≤ Vậy ≤ t ≤ t = ( x + 7)(3 − x) ⇒ x + x = 21 − t t + t − 23 ≤ m, ≤ t ≤ t −∞ f (t ) = t + t − 23 +∞ −1 Bài toán thoả mãn −93 Bất phương trình −23 đã cho trở thành 0,25x2 −∞ 0,25 +∞ m ≥ f (5) ⇔ m ≥ Bài a/ b/ Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , AB = 1, AC = a Tính diện tích tam giác ABC b Trên tia CA lấy điểm M cho BM = Tính độ dài AM Gọi S là diện tích tam= giác ABC, S 1 = AB AC.sinA = 1.2.sin1200 2 0,5x2 0,252 A M C 120O M B Trường hợp điểm M ∉ đoạn AC Trong tam giác MAB góc A 600, 0,25 BM AB AB.sin A sin 60 ⇒ góc M ≈ 260 = ⇒ sinM = = = sin A sinM BM AM BM 2.sin 940 = ⇒ AM = ≈ 2,3 ⇒ góc B ≈ 940 Trong tam giác MAB , sinB sin A sin 600 Trường hợp M ∈ đoạn AC Trong tam giác MAB góc A 1200, 0,25 0,25 Bài BM AB AB.sin A sin120 ABM ≈ 34° ⇒ góc M ≈ 260 ⇒  = ⇒ sinM = = = sin A sinM BM AM BM 2.sin 340 = ⇒ AM = ≈ 1,3 sinB sin A sin1200 Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho hai điểm A(-1; 1) và B(4; 2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A và B trên  AB = ( 5;1) là véc tơ phương đường thẳng ∆  ⇒ đường thẳng ∆ nhận véc tơ n = (−1;5) làm véc tơ pháp tuyến và chọn qua điểm A(-1; 1) Đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: −1( x + 1) + 5( y − 1) = hay x − y + = 0,25 0,25 0,25x2