Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn; Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu (3,0 điểm). Tính giới hạn sau:
a) lim
6
x x x
b)
3
2
4
lim
9 x
x x x
x
c)
3 lim
x
x x
Câu (2,0 điểm). Tính đạo hàm hàm số sau:
a)
3
yx x b) 2 x y
x
c)
2
2
y x x x
Câu (1,5) điểm). Xét tính liên tục hàm số
2
3 32
16
( )
x x
x x
f x
x
tại điểm x0 4
Câu (3,0 điểm). Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam vng cân A, ABa Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABC SAa Gọi M trung điểm cạnh
BC
a) Chứng minh đường thẳngBC vng góc với mặt phẳng SAM b) Xác định tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC
c) Gọi điểm I hình chiếu vng góc điểmA lên cạnh SC H giao điểm BIvà SM Chứng minh H trực tâm tam giác SBC
Câu (0,5 điểm). Chứng minh phương trình a.cos4x b cos3x2 cosc x2 sina 3x ln có nghiệm với tham số a b c, ,