Đáp án đề thi khảo sát lần 1 môn Toán lớp 11 năm 2019 - 2020 THPT Yên Dũng số 2 chi tiết | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Vậy có 2880 cách xếp hàng thỏa mãn yêu cầu bài toán.[r]

Trang 1/4 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ

TỔ TOÁN TIN

ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2019 -2020 MƠN TỐN LỚP 11

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ - PHẦN TRẮC NGHIỆM -

Mã đề [111]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B A C D C A C A C C A C A B D B C A B A C A C B

Mã đề [112]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B B A A D D C A C C B A C C B C C B A C D A D A D

Mã đề [113]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A D C A A C B A C D A A A B A B D A A B D B A B B

Mã đề [114]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C A B A C A A A C B A B C A C B A D A B D A A A A

Mã đề [115]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C A D A A C C D C A D C B A D D C A A A A D D A C

Mã đề [116]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Trang 2/4 HƯỚNG DẪN CHẤM - PHẦN TỰ LUẬN

Bài Tóm tắt lời giải Điểm

1 Giải phương trình:

2cos x5sinx 4 1,00

 

2 2

2cos x5sinx  4 sin x 5sinx  4 2sin x5sinx 2 0,25 Đặt tsinx ĐK:   1 t Phương trình trở thành: 2 2;

2

t      t t t  (So sánh điều kiện) 0,25

Khi

2

t  ta có: sin ;

2 6

x     x  k  x  k  0,25

Kết luận: Vậy phương trình cho có họ nghiệm là: ;

6

x   k  x  k  với kZ 0,25

Học sinh khơng đặt ẩn phụ cho điểm tối đa

2 0,50

Sơ đồ xếp hàng: Nữ - Nam - Nữ - Nam - Nữ - Nam - Nữ - Nam - Nữ

Bước 1: Xếp học sinh nữ vào vị trí: Có 5! cách 0,25

Bước 2: Xếp học sinh nam vào vị trí: Có 4! cách Suy có 5!.4! 2880 cách

Vậy có 2880 cách xếp hàng thỏa mãn yêu cầu toán 0,25

3 1,00

Gọi M x y; d: 2x3y 2 (1) M'x y'; ' ảnh M qua V I k( , ) Ta có:IM'x' 1; ' ;  y   IM (x1;y  1) 3.IM      3x 3; 3y 3

Trang 3/4

'

' 3 3

'

' 3 '

3

x x

x x

IM IM

y y y

y                          0,25

Thay vào (1) ta được: ' ' 2 ' ' 10

3

x y

x y

 

        0,25

Vậy đường thẳng d' có phương trình: d' : 2x3y100 0,25

Chú ý:

+ Học sinh tìm ảnh M’ điểm M thuộc d cụ thể lập luận d’ song song với d Suy d’ + Học sinh áp dụng trực tiếp công thức:  

 

' '

I I

I I

x x k x x y y k y y

   



  

 tính tốn cho điểm tối đa

4 1,00

Tìm n: 10

n 1024 2n 10

n n n

C C  C     n 0,25

Khai triển:    

10 10

10 10

2 20

10 10

0

2 k k k k.2 k k

k k

x x C x  x C x 

 

   0,25

Số hạng chứa 15

x ứng với giá trị k thỏa mãn 20 k 15 k 0,25

Hệ số chứa 15

x 5

10.2 8064

C  Vậy hệ số số hạng chứa 15

x 8064 0,25

5 Giải bất phương trình: 2

2x 4x x 2x

     0,50

Điều kiện: x 2,x0 Đặt t x22x ĐK: t0

Bất phương trình trở thành:

2 ;

2

t      t t t Kết hợp với điều kiện ta có: t1

Trang 4/4 Khi t1 ta có: x22x 1 x22x     1 x 2;x  1

Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm là:   ; 2   1 2;

0,25

6 0,50

Sơ đồ:

Bước 1: Chọn xếp năm chữ số khác khác nhau: Có

A cách

Khi xếp chữ số khác tạo khoảng trống để xếp chữ số chữ số khơng đứng đầu nên cịn trống

a b c d e

0,25

Bước 2: Sắp xếp ba chữ số vào năm ô trống: Có

C cách Vậy có

9 151200

A C  số tự nhiên thỏa mãn

0,25

7 0,50

Phép đối xứng tâm O biến A thành C, biến P thành Q suy biến AP thành CQ

mà E thuộc AP, F thuộc CQ E, O, F thẳng hàng nên biến E thành F suy O trung điểm EF 0,25 Phép đối xứng tâm O biến B thành D, biến P thành Q suy biến BP thành DQ

mà M thuộc BP, N thuộc DQ M, O, N thẳng hàng nên biến M thành N suy O trung điểm MN Tứ giác EMFN có O trung điểm hai đường chéo suy EMFN hình bình hành