- Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một cách thích hợp để có thể áp dụng các phương pháp khác như đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.. Hoạt động 2: Bài tập.[r]
(1)Ngày soạn: 30 – – 2012 Ngày dạy: 02 – 10 – 2012
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố để HS nắm vững phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kĩ năng:
- Biết áp dụng phương pháp: Đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức - Rèn kỹ phân tích, suy luận vận dụng phương pháp phân tích cách linh hoạt
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ
2 Học sinh: Thước
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết
? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ?
? Nội dung phương pháp đặt nhân tử chung gì? Phương pháp dựa tính chất phép tón đa thức ? nêu cơng thức đơn giản cho phương pháp không ?
? Nội dung phương pháp dùng đẳng thức ? ? Nội dung phương pháp nhóm nhiều hạng tử ?
Theo dỏi câu hỏi
Trả lời hoàn thành vào
Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời
A Lý thuyết:
- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đơn thức đa thức khác
- Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung đa thức biểu diễn thành tích nhân tử chung với đa thức khác
Phương pháp dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng
Công thức đơn giản là: AB - AC = A(B + C)
- Nếu đa thức vế đẳng thức đáng nhớ dùng đẳng thức để biểu diễn thành tích đa thức - Nhóm nhiều hạng tử đa thức cách thích hợp để áp dụng phương pháp khác đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a 3x2 - 12xy
b 5x(y + 1) - 2(y + 1)
c 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 - 3y)
Đọc đề
Theo dỏi
B Bài tập: Bài 1:
a 3x2 - 12xy = 3x(x - 4y)
(2)Gọi hs đọc đề
Chú ý câu c (3y - 2) = - (2 – 3y) Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a x2 - 4x + b 8x3 + 27y3
c 9x2 – 16 d 4x2 - (x - y)2
Gọi hs đọc đề
Gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét
Nhận xét chung Giải đáp thắc mắc hs
Bài 3: Tìm x biết a 5x(x - 1) = x - b 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
Gọi hs đọc đề
Hướng dẫn giải câu a Yêu cầu nhóm câu b
Gợi ý: a Chuyển vế , đặt nhân tử chung, đưa dạng tích
b Ptích thành nhân tử đưa dạng tích.Gọi hs đọc đề Gọi hs nhận xét
Nhận xét bổ sung
Lên bảng làm Nhận xét
Đọc đề hs trình bày
Nhận xét làm bạn Theo dỏi
Nhận xét Đọc đề
Theo dỏi gv hướng dẫn Nêu ý kiến Đại diện nhóm lên bảng trình bày câu b
Theo dỏi nhận xét
c 14x2(3y-2)+35x(3y-2)+28y(2-3y)
= 14x2(3y-2)+35x(3y-2) -28y(3y-2)
= (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y)
= 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y)
Bài 2:
a x2 - 4x + 4= (x - 2)2
b 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3
= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2]
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c 9x2 - 16= (3x)2 - 42
= (3x - 4)(3x + 4)
d 4x2 - (x - y)2= (2x)2 - (x - y)2
= (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y)
Bài 3:
a) 5x(x - 1) = x -
5x(x - 1) - ( x - 1) =
( x - 1)(5x - 1) = x = x =
1
b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
2(x + 5) - x(x + 5) =
(x + 5)(2 - x) = x = - x =
4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:
- Nắm lại PTĐTTNT hai phương pháp học xem lại tập giải - Bài tập nhà: 28; 29; 30 SBT/
* Hướng dẫn tập 30a/ SBT: x3 – 0,25x = x(x2 – 0,25) = 0x(x2 – 0,52) =
b Bài học: Tiết sau: Hình bình hành
- Ơn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Xem lại tập SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Bài tập: Tìm cặp số nguyên x; y thỏa mãn: xy – x + 2(y - 1) = 13
Giải:
xy – x + 2(y - 1) = 13
xy – x y 13 2( 1) 13 ( 1)( 2) 13
1 11
2 13
1 13
2 14
1 15
2 13
1 13
2 12
x y y y x
y x x y y x x y y x x y y x x y
(3)Ngày soạn: 01 – 10 – 2012 Ngày dạy: – 10 – 2012
Tiết 14: HÌNH BÌNH HÀNH
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành
2 Kĩ năng:
- Biết áp dụng định nghĩa tính chất để làm tốn chứng minh, tính độ lớn góc, đoạn thẳng
- Biết chứng minh tứ giác hình bình hành Có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ
2 Học sinh: Thước, compa
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học
sinh Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết
Đưa câu hỏi
? Hãy nêu định nghĩa hình bình hành
? Hãy nêu tính chất hình bình hành
? Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Gọi hs nhận xét câu trả lời
Theo dỏi câu hỏi Trả lời
Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời
A Lý thuyết:
1 Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song
2 Tính chất: Trong hình bình hành a Các cạnh đối
b Các góc đối
c Hai đường chéo cắt trung điểm đường
3 Dấu hiệu nhận biết:
a Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành
b Tứ giác có cạng đối hình bình hành
c Tứ giác có cạng đối song song hình bình hành
d Tứ giác có góc đối hình bình hành
e Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành
Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm DE, N giao điểm BF CE Chứng minh rằng:
a Tứ giác EMFN hình bình
Đọc đề
Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl
Theo dỏi
(4)hành
b Các đường thẳng AC, EF MN đồng qui
Gọi hs đọc đề
GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL
Gọi hs lên bảng hoàn thành câu a
Giáo viên hướng dẫn câu b Gọi hs lên bảng trình bày phần lại câu b
Quan sát học sinh Nhận xét
Bài 2: Cho ∆ ABC, phía ngồi tam giác vẽ tam giác vng cân A ABD ACE , vẽ hình bình hành ADIE Chứng minh
a IA = BC b IA BC
Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl
Hướng dẫn câu a:
Chứng minh hai tam giác BAC ADI
Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét
Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu b
Đại diện tổ lên bảng trình bày câu b
3 tổ cịn lại nhận xét Nhận xét chung cho câu b Kn khích giải theo cách khác Theo dỏi nhận xét bổ sung
.Áp dụng dấu hiệu chứng minh EMFN hình bình hành Lên bảng làm câu a Theo dỏi hướng dẫn Lên bảng trình bày Nhận xét
Đọc đề
Ghi gt – kl Theo dỏi
Lên bảng trình bày Nhận xét
Nhóm theo tổ câu b Đại diện tổ lên trình bày
Nhận xét tổ bạn Theo dỏi
Nhận xét
Lên bảng trình bày Nhận xét
a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CF nên AECF hình bình hành
=> AF // CE
Tương tự : BF // DE
Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN hình bình hành
b) Gọi O giao điểm AC EF Ta chứng minh MN củng qua O AECF hình bình hành, O trung điểm AC nên O trung điểm EF
EMFN hình bình hành nên đường chéo MN qua trung điểm O EF Vậy AC, EF, MN đồng qui O
Bài 2: Bài 2
CM :
a) Xét ∆ BAC ∆ ADI có AB = AD (GT) ,
BACADI (cùng bù với góc DAE)
AC = AE = DI (GT)
=> ∆ BAC = ∆ ADI (c g c) => BC = AI (cạnh tương ứng) b) Gọi H giao điểm IA BC Từ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC DAI
mà DAB900 BAH DAI 900
900
ABC BAH
=> ∆ BAH vuông H AH BC hay IA BC 4 Hướng dẫn nhà:
a Bài vừa học:
(5)b Bài học: Tiết sau: “PTĐTTNT phương pháp nhóm hạng tử phối hợp nhiều phương pháp”
- Ôn tập hai phương pháp PTĐTTNT học - Xem lại tập SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Bài: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Qua D E, vẽ đường thẳng song song với BC, chúng cắt Ac theo thứ tự M N
Chứng minh rằng: DM + EN = BC
Giải:
Kẻ NK // AB (K BC).
Ta chứng minh được: ADM NKC
Suy ra: DM = KC; DA = KN (2 cạnh tương ứng) =>KN = BE
Tứ giác BENK có: KN = BE, KN // BE
Nên: BENK hình bình hành (dấu hiệu hbh) => EN = BK
Mặt khác: DM + EN = KC + KB = BC(đpcm)
A
B C
D M
E N