Ngày soạn: 20 – 03 – 2013 Ngày dạy: 25 – 03 – 2013 Tiết 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp cho HS nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải các bài tập. 2. Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày bài tập . 3. Thái độ: Vận dụng vào thực tế đời sống. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Thước, bảng phụ. 2. Học sinh: Sgk+thước kẻ +bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số: Cho hai số thực a,b có những khả năng nào về quan hệ của hai số ? Nhắc lại về kết quả so sánh hai số và các kí hiệu =, <, >. Vẽ hình và giới thiệu minh hoạ thứ tự các số trên trục số. (GV treo bảng phụ hình vẽ đã chuẩn bị trước) Gọi HS lên bảng điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống ? Bất đẳng thức: Trình bày khái niệm bất đẳng thức? Liên hệ giữa thứ tự và và phép cộng: Nêu tính chất? Theo dỏi. Trả lời câu hỏi giáo viên. Nhận xét bổ sung. Chép bài vào vở. Nhận xét chung về lý thuyết. Hoạt động 1: Lý thuyết 1. Thứ tự trên trục số: - Số a bằng số b, kí hiệu a = b - Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a<b - Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b 2. Bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a ≥ b, a ≤ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 3. Tính chất: - Nếu a < b thì a + c < b + c - Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c - Nếu a > b thì a + c > b + c - Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Đề bài trên bảng phụ. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai vì sao: a. -5 ≥ -5 b. 4.(-3) -14 c. 15 < (-4 ) .2 d. -4 + (-8) 2 ≤ (-4) (-15) Gọi hs đọc đề bài. Thực hiện nhóm. Các nhóm treo bảng nhóm. Nhận xét bài làm hs. Đọc đề bài. Theo dỏi. Thực hiện nhóm. Treo bảng nhóm Nhận xét. Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Hoạt động cá nhân làm a. Đúng b. Đúng c. Sai d. Đúng 1 Bài 2: Giáo viên nêu đề bài trên bảng phụ. Cho m < n hãy so sánh a. m + 2 và n + 2 b. m – 5 và n – 5 Gọi hs đọc đề bài. Gọi 2 học sinh giải. Giải đáp thắc mắc của học sinh. Nhận xét. Theo dỏi đề bài. Đọc đề bài. Trình bày. Nhận xét. Bài 2: Hai học sinh lên bảng làm song song. a. Từ m < n ta cộng số 2 vào hai vế của bất đẳn thức ta có m + n < m + 2 < n + 2 b. Từ m < n ta cộng số - 5 vào hai vế của bất đẳn thức ta có m + n < m – 5 + n – 5 Bài 3: Với số a bất kỳ. Hãy so sánh: a. a với a – 1 b. a với a + 2 - Số a – 1 bao gồm những số nào cộng với số nào? Gọi hs đọc đề bài. Giáo viên giải câu a. Gọi hs thực hiện câu b. Giải đáp thắc mắc của học sinh. Nhận xét chung. Đọc đề bài. Theo dỏi giáo viên trình bày câu a. Thực hiện câu b. Nhận xét bài của bạn. Nhận xét. Bài 4: a. Xuất phát từ 0>-1 ta có 0 > - 1 cộng hai vế với một số a ta có a > a – 1 b. Tương tự như trên ta có 0 < 2 cộng hai vế với a ta có a < 0 + 2 4. Hướng dẫn về nàh: a. Bài vừa học: - Số a bằng số b, kí hiệu a = b - Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a<b - Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b - Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a ≥ b, a ≤ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Nếu a < b thì a + c < b + c - Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c - Nếu a > b thì a + c > b + c - Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c - Xem lại các bài tập đó giải. - Làm bài tập sau: a. Dựa vào tính chất liên hệ thứ tự giữa phép cộng hãy chứng tỏ rằng: Nếu m>n thì m- n>0 b. Chứng tỏ rằng nếu m – n > 0 thì m > n. b. Bài sắp học: Tiết sau: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA. - Ôn tập lại 3 trường hợp đồng dạng hai tam giác. - So sánh trường hợp đồng dạng thứ 3 và trường hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác. - Làm bài tập sgk và sbt. IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Bài tập: So sánh: - 2b và – 2b + 1. Giải: Ta có: 0 < 1 0 – 2b < 1 – 2b - 2b < - 2b + 1. Vậy: - 2b < - 2b + 1. 2 Ngày soạn: 25 – 03 – 2013 Ngày dạy: 30 – 03 – 2013 Tiết 58 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp HS vận dụng các thợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập. - HS nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí. - Giúp HS vận dụng lý thuyết vào giải bài tập. 2. Kỉ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập hình học cho HS. 3. Thái độ: Tích cực trong học tập. Chú ý phần trình bày bài. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Tham khảo. Câu 1: Em hãy phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác? Câu 2: Bài tập 33/ 77 SGK Gọi HS lên bảng làm bài kiểm tra và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận xét. Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. HS: Làm bài tập Ta có: ∆ A’B’M’ đồng dạng với ∆ ABM vì: µ µ 'B B= ; ' ' ' ' ' 'A B B C B M AB BC BM = = ; ' ' ' 'A M A B AM AB = = k 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? Theo dỏi. Trả lời câu hỏi giáo viên. Nhận xét. Hoạt động 1: Lý thuyết - Trường hợp đồng dạng thứ nhất Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. - Trường hợp đồng dạng thứ hai Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. - Trường hợp đồng dạng thứ ba Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 3 Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Treo bài tập bảng phụ. Cho hình vẽ với ABCD là hình thang. Chứng minh rằng: a. OA.OD=OB.OC b. OH AB OK CD = Yêu cầu HS đọc đề bài toán. Giáo viên hướng dẫn. Thực hiện nhóm. Theo dỏi. Nhận xét sữa sai nếu có. Giải đáp thắc mắc của học sinh. Theo dỏi đề bài. Ghi gt – kl. Trả lời câu hỏi giáo viên. Thực hiện nhóm. Nhận xét. Hoạt động 2: Bài tập: Bài 1: a. AB//CD ⇒ OAB ∆ đồng dạng với OCD∆ (g-g) ⇒ OD OB OC OA = ⇒ OA.OD=OB.OC (đpcm) b. OAH ∆ đồng dạng với OCK ∆ (g- g) ⇒ OC OA OK OH = CD AB OK OH CD AB OC OA =⇒= (đpcm) Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=8cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=6cm. Chứng minh rằng ∆ ABC không đồng dạng với ∆ ADE. Gọi hs đọc đề bài. Lên bảng vẽ hình và ghi gt – kl. Hướng dẫn: Hãy chứng minh ∆ ABC : ∆ AED Gọi hs lên bảng trình bày. Sửa chữa, củng cố tính chất. Nhận xét chung. Đọc đề bài. Vẽ hình và ghi gt – kl. Trả lời câu hỏi giáo viên. Lên bảng trình bày. Nhận xét. Bài 2: Ta có 5 2 20 8 == AC AD và AB AE AC AD AB AE =⇒== 5 2 15 6 Hai tam giác ABC và AED có góc A chung. ⇒ ∆ ABC đồng dạng với ∆ AED (TH2) Vậy ∆ ABC không đồng dạng với ∆ ADE. Bài 3: Cho hình vẽ. Tính EF và BF biết ED=10cm, BE=4cm, AE=8cm, AD=7cm. Theo dỏi đề bài. Lên bảng hoàn thành. Bài 3: ∆ EAD đồng dạng với ∆ EBF (g-g) ∆ DCF đồng dạng với ∆ EBF (g -g) ∆ EAD đồng dạng với ∆ DCF AE BE ED EF =⇒ hay 8 4 10 = EF ⇒ EF = 5 cm 4 Gọi hs đọc đề bài. Lên bảng hoàn thành. Gọi hs nhận xét. Nhận xét chung Nhận xét. EA EB AD BF = hay 5,3 8 4 7 =⇒= BF BF cm Bài 4: Cho hình vẽ. AB = 24cm, AC = 28cm. a. Tính tỉ số BM và CN. b. CMR: DN DM AN AM = Gọi hs đọc đề bài. Giáo viên trình bày câu a. Gọi hs lên bảng giải câu b. Nhận xét. Đọc đê bài. Theo dỏi giáo viên trình bày câu a. Lên bảng giải câu b. Nhận xét. Bài 4: a, Ta có: BM // CD BM DB CN DC ⇒ = . AD là phân giác của góc A DB AB DC AC ⇒ = Do đó: 24 6 28 7 BM AB CN AC = = = b, ∆ MBD đồng dạng với ∆ NCD (g-g) CN BM DN DM =⇒ (1) ∆ ABM đồng dạng với ∆ ACN (g- g) CN BM AN AM =⇒ (2) Từ (3) và (4) suy ra DN DM AN AM = 4. Hướng dẫn về nhà: a. Bài vừa học: - Ôn tập và học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. - Làm các bài tập 41, 42 tr 74 sbt. - Bài tập về nhà: Ta có ∆ ABC đồng dạng với ∆ DEF AB AC BC DE DF EF ⇒ = = ⇒ EF = . 10.6 8 BC DE AB = = 7,5 cm 8 4 6 3 AC DF ⇒ = = và AC – DF = 3 ⇒ AC = DF + 3, thay vào 4 3 AC DF = tính được AC và DF b. Bài sắp học: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN - Ôn lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. - Làm bài tập sgk và sbt. IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: 5 6 . trên bảng phụ. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai vì sao: a. -5 ≥ -5 b. 4. (-3 ) -1 4 c. 15 < (-4 ) .2 d. -4 + ( -8 ) 2 ≤ (-4 ) (-1 5) Gọi hs đọc đề bài. Thực hiện nhóm. Các nhóm treo bảng nhóm. Nhận. thứ tự và phép cộng. - Nếu a < b thì a + c < b + c - Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c - Nếu a > b thì a + c > b + c - Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c - Xem lại các bài tập đó giải. -. 1. Giải: Ta có: 0 < 1 0 – 2b < 1 – 2b - 2b < - 2b + 1. Vậy: - 2b < - 2b + 1. 2 Ngày soạn: 25 – 03 – 2013 Ngày dạy: 30 – 03 – 2013 Tiết 58 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. MỤC TIÊU: 1.