Chương I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A.. CƠ SỞ LÝ THUYẾT[r]
(1)Chương I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1 Cung liên kết
a) Cung đối: cos x cos ; sinx x sin ; x b) Cung bù: cos x cos ; sinx x sin ; x c) Cung phụ:
cos sin ; sin cos ; tan( ) cot ; cot tan
2 x x x x x x x x
d) Cung : cos x cos ; sinx x sin ; x
e) Cung
:
cos sin ; sin cos ;
2 x x x x
2 Công thức lượng giác
a) Công thức cộng: b) Công thức nhân đôi
cos cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin tan tan
tan( )
1 tan tan cot a cot cot( )
cot a cot
a b a b a b a b a b a b
a b a b
a b b a b
b
2 2
2
2
sin 2sin cos
cos2 cos sin
2cos 2sin
2 tan tan
1 tan
a a a a a a
a a a a
a
c) Công thức nhân ba d) Công thức hạ bậc
3
sin3 3sin 4sin
cos3 4cos 3cos
a a a a a a
2
3
1 cos2 cos
sin ; cos
2
3sin sin 3cos cos3
sin ; cos
4
a a
a a
a a a a
a a
(2)
1
cos cos cos( ) cos( )
2
sin sin cos( ) cos( )
2
sin cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
cos cos 2cos cos
2
cos cos 2sin sin
2
sin sin 2sin cos
2
sin sin 2cos sin
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
3 Hằng đẳng thức thường dùng
2 4 6
2
2
2
1
sin cos sin cos sin 2a sin cos sin
2
1
1 tan 1+cot sin sin cos
cos sin
a a a a a a a
a a a a a
a a